时间序列分析ARMA模型实验Word格式.docx
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Q-Stat
Ｐrｏb
***＊|. ｜
＊＊＊*|. ｜
１
-０.５66
-0.5６6
3４.934
0.000
．|*|
**|． |
2
0.113
-0.305
36.３４1
.|．|
*|. |
3
０．032
-0.093
36.455
0.０00
*|. |
4
-０.0８4
-０．114
37.２4４
.|* |
.|. |
5
0.10５
0.01５
38.4９4
*|． ｜
*|. |
６
－0.1８２
-0.1８2
42.296
0．000
.|＊ ｜
*｜. |
7
0．1０5
-0.1５６
43．5６3
0．00０
.|． |
8
-0.0５8
－0.1７1
４3.954
.|.|
＊|． |
9
-0.01９
－0.１96
43.996
０.０0０
．｜* ｜
.｜.|
１０
0.110
-0.045
４5.429
*＊|. ｜
**｜. |
１1
-0.２4２
-0.329
５2.50１
．｜＊＊*|
.｜. |
1２
0.363
０.023
68.516
０．00０
*|. |
.|. ｜
13
-0.２02
0.03２
73．5３４
.|＊ |
.|* ｜
14
0.１０1
0.12５
7４.8１５
0．0０0
.｜. ｜
．|＊｜
１5
0.00４
０.１4１
74.81７
0.0０0
*｜. |
16
-０.16１
-0.089
78.1１0
．|** ｜
.|.｜
1７
0.219
０.0３7
84．25２
0.00０
**|. ｜
．|． |
18
-０.2２1
-0.036
9０.623
０.000
．|* |
．|． ｜
19
０．０89
-0．046
9１.６６2
*|． |
*|. |
２0
-0.080
-０.158
92.５16
0.０0０
.|． |
.|． ｜
２1
0．０67
-0．０39
93.115
．|. |
．｜. |
22
０.０68
0．056
93.749
**｜．|
２３
-0.231
－0.1３０
1０1．０8
.｜***|
．|＊ |
２4
0.3５９
０．116
119.04
０.0０0
*|.|
.｜* |
25
-０.1８9
0.１23
124.09
.｜. ｜
.|. |
２6
０.032
０.034
1２4.23
.|. |
27
0.059
0.03７
１24.７4
*|. ｜
28
-０．126
0.044
1２7.08
０.０00
.｜＊|
*|. ｜
29
0.０８7
-0.0７9
12８．21
０．0００
.|． ｜
．|* |
３0
-０．0５0
0.092
1２8.58
31
-0.03７
-0.0１９
12８.79
．|. ｜
＊|. ｜
32
-0.03５
－０.113
128.９7
.|. |
.|． |
33
0.041
-0．056
１29.24
.|* |
．|. |
34
0.0７8
-0.027
1３0.21
*＊|. |
*｜． ｜
35
-0.215
-0．197
13７．6４
．|**＊ |
.｜* ｜
3６
0.3８0
0.１30
１６1.26
由dlm的自相关图可知，ｄlｍ在滞后期为1２、2４、３6等差的自相关系数均显著异于零。
因此该序列为以12为周期呈现季节性,而且季节自相关系数并没有衰减至零，因此为了考虑这种季节性,进行季节性差分，得新变量sdｌm:
观察sdlm的自相关图：
表3.４sdlm的自相关图
Dａte:
11／０2/14 Tｉme:
22:
４0
Ｓamｐｌe:
2005Ｍ112０1４M0９
Iｎcｌudｅdobservatioｎs:
９4
Auｔｏcorｒelatiｏn
Parｔｉａｌ Corrｅlａtion
AC
PAC
Q-Ｓtat
Prob
***＊|.|
＊**＊|. ｜
1
－０.505
-0．５05
24.７67
． |． |
＊**|. |
２
－0.057
-0.419
25.082
.|. |
*＊|． ｜
0.０73
-0.2９2
25.6０９
.｜＊ |
. |. |
０.16０
0.０67
2８.１69
*＊|. |
.*|．|
-０.264
-０．1２5
35.252
.|* |
.＊｜．|
6
0.098
-０.110
36.244
.|* |
.|. |
７
0.０９8
0.0１9
３7.243
．｜． |
．|* |
-0.０4１
０．08２
37.419
．*|． |
．|.|
９
-0．１３2
-0．０38
３９.27５
. ｜*|
.＊|.｜
10
0.076
-0.139
３9．９0２
0.０００
.|** |
.|＊* |
1１
0.２27
０.247
45.485
***|.｜
**|. ｜
１2
-0．459
-0．２５９
６8.64７
．|* |
＊*|. ｜
0.19３
-０.２５１
72．7７7
． |＊ |
．*|. |
１4
０．１3２
-0．101
7４.753
０．000
.*|. |
.＊|. |
-0.1４2
－0.18９
7７.05６
． |. |
. |.｜
1６
－0.0５3
-０.056
７7.378
.|**|
．|*|
17
0.2３３
0．09１
83.751
**｜. ｜
.*|. |
１8
-０.２34
－0.179
９0.２5８
.｜*|
.|． |
0.102
0.05４
９1.505
０.００0
. ｜.|
. |. |
20
-0.０52
-0．035
9１.8４1
.｜＊|
.｜. ｜
0.1２3
-0．０09
9３.714
．|. ｜
．|＊ |
２２
-０．０59
0．120
94.150
0．００0
.|．｜
. |＊* |
-0.０11
0.215
９4.16６
.|.|
．*|. |
24
-０．０３2
-0.170
9４.301
.|*｜
.*|.|
０.０8８
-0.137
９5．303
０.00０
.*｜.｜
． |. ｜
2６
-0.１05
-0.03４
９６.760
０．０00
．|* |
.*|．｜
0．0７7
－0.1１６
97．5６2
． ｜. |
．*|. |
２８
-０．0５４
－０.1７8
９７.96７
0.0００
． |．|
.｜． |
0．01０
0．032
97.９8２
.｜* |
30
0.0３９
99.４57
０.0００
.＊|. |
.＊｜.|
3１
-０．1７9
－0.099
１０４.06
．｜． |
．|. |
0.０71
-0.058
104.79
0．０00
.|. |
．*|． |
０.031
－０.06６
1０4.93
．＊｜. ｜
-０.08９
-0.１44
10６．13
.|． |
.｜* |
０.０36
0.0８２
106.32
.|* |
．＊|. |
３６
0.１０5
-０.10２
１0８．０5
Ｓdlm在滞后期２４之后的季节ACＦ和ＰAＣＦ已衰减至零，下面对sdlｍ建立SＡＲＭA模型。
3.2模型参数识别
由表３.４sdlm的自相关图的自相关图可知,偏自相关系数在3阶后都落在两倍标准差的范围以内,即不显著异于零。
自相关系数在1阶和12阶显著异于零。
因此SＡRMA（ｐ,ｑ）模型中选择p、ｑ均不超过3。
此外,由于高阶移动平均模型估计较为困难而且自回归模型可以表示无穷阶的移动平均过程,因此Q尽可能取小。
拟选择SARMA（1,0）（１,０）１2、ＳARＭA（１，0）（1,1）12、SＡRMA（１,１）（1，0）12、SARMA（1，１）（1,1）12、SARMＡ（2,０）（１,0）12、SARMＡ（2,0）（１,1）12、ＳＡRMA（３，0）（1,0）12、SAＲMＡ（3,0）（１，１）1２八个模型来拟合sｄlnｍ。
3.３模型参数估计
以SAＲMA（1，０）（1,0）12模型为例,分析该模型的估计及残差的检验，其他模型类似。
回归结果为：
表3.5SARＭA（１,0）（1,0）12模型估计结果
ＤependentVariａble:
SDLM
Ｍetｈod:
LeastＳquaｒｅs
Dａｔｅ:
11／０２/１４ Ｔimｅ:
5０
Samｐｌe（ａｄｊusｔed）：
2008M01 20１4Ｍ09
Iｎcludeｄobsｅrvaｔions:
８1 ａftｅｒadjustmenｔs
Converｇenceachievedａｆteｒ6 iteratioｎs
Ｖarｉablｅ
Ｃoeｆficｉent
Std.Ｅrｒor
ｔ-Stａtiｓtic
Ｐrｏb.
C
－0.00５305
０.0２33５2
-0.227165
0.8209
AＲ（１）
-０.49０855
0.０9８5８0
-4.9７９256
0.０00０
ＳAＲ（1２）
－０.54８5０9
0.096987
－5.6５5471
R-squared
０.４48０53
Ｍeandｅpendenｔ vａr
-0．0０49８3
AdｊuｓtedＲ-sqｕared
０.4３３90１
S.D.depｅndｅｎtvar
0.6４4876
S.E．ofregrｅssion
0.4852０２
Akａiｋeｉｎfo cｒiterion
1．42７829
Sumsqｕaｒed ｒesid
18．３628０
Schwａrzｃｒiteｒiｏn
１.５１６51２
Logliｋelihood
-５4.82７07
Hannaｎ-Quiｎnｃrｉteｒ．
1.４634１0
F-statisｔic
3１.65９０1
Ｄuｒｂiｎ－Waｔsｏnstat
2.3487９9
Proｂ（F-statistic）
0.00000０
IｎvertｅｄＡRRｏots
．9２+.25i
．92-.25i
.６７+．６7i
．6７-．67ｉ
.25-.92ｉ
.２5+．９2i
－.25－.９2ｉ
－．25+.9２i
-.49
－.67-．67i
-.6７-．67i
-．9２+．２5i
-.92-.２5i
由表3．3可知,AR
（1）与ｓar（12））的P值均小于0．０5,参数显著，可以通过检验。
该模型AＩC为1.42782９,SC值为１.５１6512。
回归结果的最后一部分表示该模型滞后多项式的反特征根,小于1,因此该模型是平稳的。
下面对残差进行检验。
观察残差的自相关图:
表3．6 SARMA（1,０）（1,0）1２模型的残差检验结果
由表3.6可知，由Q统计量可知残差存在自相关性，P值远小于0.05，因此残差不满足白噪声的假设。
将八个模型的估计结果进行汇总如下：
表3.７不同ＳARMA模型的特征汇总表
AＩＣ
ＳC
平稳性
可逆性
残差是否满足白噪声
SＡRMA（1,０）（1,0）12
１.427829
1．５1６５1２
是
否
ＳARMA（1,０）（１,1）12
1.0９54３4
1．095434
ＳARMA（1,1）（1，0）12
1．２０6１81
1．2061８1
SARMＡ（１,１）（1,１）1２
０．862４96
1.010301
SARMA（2，0）（1,0）１2
１.0１0301
1.４24３５4
SＡRMA（2,０）（1,1）1２
１.000248
1.１4912４
SARMA（3，0）（1,0）１２
1．241764
1．391７29
SＡRＭA（３,0）（1,1）１2
１.3９1729
0．959325
综合来看,根据信息准则，应选择SARMA（1,1）（1,1）12对数据进行拟合是最优的。
拟合结果为:
表3.8 SARMA（1,１）（1,1）12模型估计结果
Dependeｎt Variable:
SDLＭ
Ｍethod:
11/02/14 Ｔime：
２3:
Ｓample（adjusteｄ）：
2０0８M0１2０1４M０9
Ｉncluｄeｄｏbseｒｖａｔions:
８1ａｆtｅｒａdjuｓtmｅnｔs
Conｖergence acｈievedafter１3itｅratｉons
ＭABａckcaｓｔ：
20０６M122007M1２
Variable
Ｃoefｆicient
Std. Error
ｔ-Statistic
Prob.
Ｃ
-0.０068２1
0.002943
－2.317７82
0.0２3２
AR
（1）
0.01866３
0.141168
0.１３2２03
0.８9５2
SAR（12）
－0.201６23
0.12０638
-１．671313
0.09８8
MA
（1）
-０.83394７
0．0８03５2
-1０.3７865
０.0０0０
SMＡ（12）
-0.860391
0.０４10０２
－２0．9８427
０.0000
R－squarｅd
０.70１51０
Meaｎdependｅnt
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