新浙教版七年级数学上期末综合练习附答案.doc

新浙教版七年级数学上期末综合练习附答案.doc

《新浙教版七年级数学上期末综合练习附答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新浙教版七年级数学上期末综合练习附答案.doc（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级数学期末复习

一．填空题（共4小题）

1．若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有　　组．

2．当x＝　　时，|x|﹣8取得最小值，这个最小值是　　．

3．若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0，则（x﹣2）（y﹣3）（z﹣4）＝　　．

4．已知|2a+4|+|3﹣b|＝0，则a+b＝　　．

二．解答题（共31小题）

5．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．

（1）点B表示的数是　　；

（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是　　；

（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．

6．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：

（1）在数轴上表示﹣x，|y|；

（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，

（3）化简：

|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．

7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

（1）用＜，＞，＝填空：

a+c　　0，c﹣b　　0，b+a　　0，abc　　0；

（2）化简：

|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．

8．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝　　时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是　　．

9．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．

10．若|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数，计算的值．

11．若“三角”表示运算：

a﹣b+c，若“方框”，表示运算：

x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．

12．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，x，y互为相反数，c与d互为倒数．求：

3（x+y）﹣a﹣2b+（3cd）的值．（cd表示c乘d）

13．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x的绝对值为2，求的值．

14．已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式x2017﹣2x+2的值．

15．已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小关系．

16．若|a+2|与（b﹣2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，求a﹣abc+cb的值．

17．我们规定运算符号⊗的意义是：

当a＞b时，a⊗b＝a﹣b；当a≤b时，a⊗b＝a+b，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：

﹣14+5×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（34⊗43）÷（﹣68）．

18．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．

19．如果m+5的平方根是±3，n﹣2的平方根是±5，求m+n的值．

20．已知a为的整数部分，b为的小数部分

求：

（1）a，b的值；

（2）（a+b）2的算术平方根．

21．回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　，

数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　　，

数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　　；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B的距离是　　，|AB|＝2，x＝　　；

（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应x的取值范围是　　．

22．已知多项式（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）的值与x无关，试求2a3﹣[a2﹣2（a+1）+a]﹣2的值．

23．有这样一道题：

计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1．甲同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．

24．已知A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．

（Ⅰ）求A﹣2B；（Ⅱ）若|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，求A﹣2B的值．

25．先化简，后求值，

（1）化简：

2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2，其中a＝﹣2，b＝1；

（2）若（2b﹣1）2+|a+2|＝0时，求2ab﹣2b的值．

26．元旦期间，某商场打出促销广告（如下表）

优惠

条件

一次性购物

不超过200元

一次性购物

超过200元但不超过500元

一次性购物

超过500元

优惠

办法

无优惠

全部按9折优惠

其中500元仍按9折优惠，

超过500元部分按8折优惠

小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元．

（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是　　元；

（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？

（写出解答过程）

（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清，可比两次购买节省多少元？

27．期末考试快到了，小天同学需要复印一些复习资料．

某誊印社的报价是：

复印不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．

某图书馆复印同样大小文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．

请问小天应该选择到哪里复印复习资料？

28．襄阳市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：

带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：

师生都按7.5折收费．

（1）若有x名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？

（2）当学生人数是多少时，两种方案费用一样多？

（3）当学生人数分别是40人，100人，你打算采用哪种方案优惠？

为什么？

29．已知当x＝﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．

（1）若关于y的方程2my+n＝11﹣ny﹣m的解为y＝2，求n的值；

（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m﹣n]的值．（n为

（1）中求出的数值）

30．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．

（1）判断OF与OD的位置关系，并说明理由；

（2）若∠AOC：

∠AOD＝1：

5，求∠EOF的度数．

31．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．

（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：

　　，∠EOB的邻补角：

（2）若∠AOC＝70°且∠BOE：

∠EOD＝2：

3，求∠AOE的度数．

32．如图所示，AB：

BC＝3：

4，M是AB的中点，BC＝2CD，N是BD的中点，如果AB＝6cm，求线段MN的长度．

33．已知：

如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）

（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝　　，DM＝　　；

（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．

（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝　　（填空）

（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．

34．如图，AB、CD交于点O，∠1＝∠2，∠3：

∠1＝8：

1，求∠4的度数．

35．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

①若∠DCE＝35°，求∠ACE、∠DCB、∠ACB的度数；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；③猜想：

∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．

一．填空题（共4小题）

1．若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有　8　组．

【解答】解：

∵|a|+|b|＝2，

∴|a|＝0，|b|＝2或|a|＝1|b|＝1，或|a|＝2，|b|＝0，

∴a＝0，b＝2；a＝0，b＝﹣2；a＝1，b＝1；a＝1，b＝﹣1；a＝﹣1，b＝1；a＝﹣1，b＝﹣1；a＝﹣2，b＝0；a＝2，b＝0，

2．当x＝　0　时，|x|﹣8取得最小值，这个最小值是　﹣8　．

解∵|x|≥0，∴当x＝0时，|x|取最小值是0，∴当x＝0时，|x|﹣8取最小值是﹣8，

3．若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0，则（x﹣2）（y﹣3）（z﹣4）＝　﹣5　．

解：

∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，z﹣3＝0，

解得，x＝1，y＝﹣2，z＝3，

则（x﹣2）（y﹣3）（z﹣4）＝（1﹣2）（﹣2﹣3）（3﹣4）＝﹣5，

4．已知|2a+4|+|3﹣b|＝0，则a+b＝　1　．

【解答】解：

由题意得：

2a+4＝0，3﹣b＝0，解得：

a＝﹣2，b＝3，则a+b＝1，

二．解答题（共31小题）

5．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．

（1）点B表示的数是　﹣4　；

（2）点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动2秒后点B表示数　0　；

（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．

【解答】解：

（1）点B表示的数是﹣4；

（2）2秒后点B表示的数是﹣4+2×2＝0；

（3）①当点O是线段AB的中点时，OB＝OA，4﹣3t＝2+t，解得t＝0.5；

②当点B是线段OA的中点时，OA＝2OB，2+t＝2（3t﹣4），解得t＝2；

③当点A是线段OB的中点时，OB＝2OA，3t﹣4＝2（2+t），解得t＝8．

综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8．

6．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：

（1）在数轴上表示﹣x，|y|；

（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，

（3）化简：

|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．

解：

（1）如图，

（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；

（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|+|y|

＝x+y+y﹣x﹣y＝y．

7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

（1）用＜，＞，＝填空：

a+c　＜　0，c﹣b　＞　0，b+a　＜　0，abc　＞　0；

（2）化简：

|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．

【解答】解：

（1）根据数轴可知：

a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，

∴a+c＜0，c﹣b＞0，b+a＜0，abc＞0，

（2）原式＝﹣（a+c）+（c﹣b）+（b+a）＝﹣a﹣c+c﹣b+b+a＝0．

8．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝　3　时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是　6　．解：

式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝3时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是：

6．

9．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．

【解答】解：

∵|a|＝b，|a|≥0，∴b≥0，又∵|ab|+ab＝0，∴|ab|＝﹣ab，

∵|ab|≥0，∴﹣ab≥0，∴ab≤0，即a≤0，

∴a与b互为相反数，即b＝﹣a．∴﹣2b≤0，3b﹣2a≥0，

∴|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|＝﹣a+2b﹣（3b﹣2a）＝a﹣b＝﹣2b或2a．

10．若|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数，计算的值．

【解答】解：

∵|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数，

∴|x+y﹣3|+|2x﹣4y﹣144|＝0，∴x+y﹣3＝0，2x﹣4y﹣144＝0，

解得x＝，y＝﹣，∴＝＝．

11．若“三角”表示运算：

a﹣b+c，若“方框”，表示运算：

x﹣y+