统计与概率的教学分析与案例评析.docx

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统计与概率的教学分析与案例评析

统计与概率的教学分析与案例评析

【课程简介】

本课程主要介绍的重点知识:

统计与概率的课程意义、小学统计与概率的内容构成、儿童形成统计思想过程特征、儿童概率思想发展的过程特征、小学统计教学组织的主要策略、小学概率教学组织的主要策略。

本章重点能力:

（1）能描述出不同学段小学统计与概率的内容构成、课程目标以及内容目标，并能举出简单的例子;

（2）能举例说明儿童形成统计思想过程的一些基本特征;（3）能举例说明儿童概率思想发展的过程的一些基本特征;（4）能举例说明小学统计教学组织的主要策略;能举例说明小学概率教学组织的主要策略。

【学习要求】

要求掌握小学数学统计与概率知识学习主要内容:

（1）知道小学数学统计与概率初步知识的基本构成及其主要内容;

（2）了解儿童掌握统计与概率初步知识的过程特征;（3）掌握小学数学统计与概率初步知识教学组织的基本要求。

【课程特色】

本课程重点从教学设计和教学策略来谈。

要求教师掌握基本的教学理念。

（1）对统计与概率的认识，重点要通过了解来掌握“它不仅仅是一种技术，更是一种思想与方法”;

（2）对数据的理解，包括“解读数据”、“整理数据”和“理解特征量”等;（3）

对小学统计教学组织的主要策略，主要把握住“操作活动”、“生活体验”以及“现实情境”等关键;（4）对小学统计教学组织的主要策略，主要把握住“现实活动”、“游戏活动”以及“设计活动”等关键。

专题讲座

联系生活，提高学生的统计与概率意识——谈统计与概率的教学

陈传荣（海口九小）

现在的《课标》将“统计与概率”作为义务教育阶段数学课程的四个学习内容领域之一，受到了前所未有的重视。

《课标》在总体目标中指出:

要使学生“经历运用数据描述信息、作出判断的过程，发展统计观念”，首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，这样做的主要原因是什么,“统计与概率”内容的学习有什么教育价值,怎样培养学生的“统计观念”，怎样提高学生的统计与概率意识呢,在小学各学段安排了哪些关于“统计与概率”的内容,教学的着力点是什么,今天我们一起来探讨统计与概率的教学。

一、“统计与概率”有什么教育价值

统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决策。

在以信息和技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要的信息。

为了更好地了解世界，人们必须学会处理各种信息，尤其是数字信息收集、整理和分析信息的能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的一部分。

在日常生活中，我们经常会听到“某地区面积达到50%”、“估计第三世界人口增长率为每年3%”、“这场排球比赛中国队赢的可能性比较大”、“坐火车旅游比赛安全”、“明天海口地区下雨的可能性有10%”、“买医疗保险对老人有利”等语言，这实际上就是人们对客观世界中某些现象的一种描述，其中都涉及大量的数据。

面对这些数据，人们就要作出分析和判断。

也就是说，人们常常要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择和判断。

随着社会的不断发展，统计与概率的思想方法将越来越重要。

统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会普遍适用并且是强有力的思维方式。

因此，义务教育阶段应当使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，从而使他们逐步形成统计观念，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。

不仅如此，让学生了解随机现象，将有助于他们形成科学的世界观和方法论。

另一方面，在学习统计与概率的过程中，将会涉及解决问题、计算、推理，以及整数、分数、比值等知识，这实际上是学习新知识的同时复习和运用过去的旧知识，发展学生解决问题的能力。

此外，统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的。

动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程，做概率游戏本身就是思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程。

这有助于培养学生对数学的积极情感体验。

总之，统计与概率的思想方法是学生未来生活与工作所必需的，是进一步学习所不可缺少的，也有助于培养他们以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法论。

统计与概率的教育价值为:

有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法论;有助于发展学生解决问题的能力;有助于培养学生对数学的积极情感体验。

二、统计与概率的具体内容

第一学段:

“数据统计活动初步”的主要内容包括:

比较与分类（一上）

象形统计图与简单统计表的认识（一上）

结合身边的实例，经历简单的数据统计活动（一下）

认识1格表示1个单位的条形统计图（二下）

认识平均数（三下）

不确定现象的主要内容包括:

能用“一定、不一定、可能”描述事件发生的可能性（二上）

能用“一定、经常、偶尔、不可能”等描述事件发生的可能性（三上）

能列出简单事件所有可能发生的结果（三下）第二学段:

“简单数据统计过程”的主要内容包括:

经历数据统计的过程（四上）

1格代表多个单位的条形统计图（四上）

简单的折线统计图（五下）

扇形统计图（五下）

统计图的选择（五下）

认识中位数与众数（五下）

经历数据统计的过程（六上）

复式统计图（六上）

投球活动（六上）

“可能性”的主要内容包括:

可能性相等（四下）

游戏规则公平（四下）

用分数表示可能性大小（五上）

按指定的可能性大小设计方案（五上）具体目标和实施建议

（一）总体目标

知识与技能:

经历在实际中收集和整理数据、利用数据描述

和分析问题、根据获取信息作出决策和预测的过程;掌握统计与

概率的基础知识和基本技能，并能运用所学知识和技能解决实际

问题、进行交流。

数学与思考:

经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念;了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析和随机观念。

问题解决:

初步理解统计与概率在认识现实世界、处理随机现象和作出决策中的作用，初步学会在收集、整理和分析数据的基础上从数学的角度提出问题、理解问题，并能将统计与概率的基础知识和基本技能与其他知识结合起来，综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识。

《课标》明确指出，统计的意识和方法应当未来公民所必备，统计与概率内容领域的总体目标所关注的正是这一点。

而且目标的阐述也明确表明，目标的实现是学生在一系列的活动过程中实现的。

具体说来:

对于第一学段的学生来说，要求能够在老师的帮助下，在熟悉的生活情境中，根据需要选择一些简单而有用的信息，并且能够进行归类。

例如，可以让学生就自己的家庭成员或同学的爱好、习惯性行为等做一些统计，并在教师的指导下，用适当的图表表示统计结果。

对于第二学段的学生而言，则是能够独立或与同伴合作，在熟悉的情境中，根据需要收集、处理一些简单而有用的信息，并尝试根据信息作出猜想。

此时，可以将完成某任务或从事某个活动作为出发点，让学生去进行收集、处理相关信息的活动，并根据结果给出自己完成任务的方法。

（二）学段目标

第一学段

学段总目标:

对数据统计过程所以体验，掌握一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题。

本学段的学生更多地关注事物的新奇性和趣味性，他们的数学学习是否有效，与自身已有的生活经验和知识背景密切相关，他们一般只能从感性的程度理解统计知识。

因此，这一学段的学生充分体验学习这部分内容的必要性和重要性。

对概念的的表达方式要以描述性为主，避免出现过多的专业术语，避免把这部分内容处理成单纯计算而不重视学生的体验和活动。

学段具体目标:

数据统计活动初步

1.能根据给定的标准或者自己选定的标准（如数量、形状、颜色等），对具体事物或数据进行比较、排列和分类;在比较、排列、分类活动中感受分类与标准的关系（同一标准下的一致性、不同标准下的多样化）。

关于统计，最基础的知识是比较、排列、分类。

研究表明，学生对活动对象的熟悉程度，将影响到学生比较、排列、分类的进行。

教学时教师可以提供熟悉的素材，让学生试着选择一个标准进行分类。

比如“将全班同学分成两类。

”

例1选择合适的标准把全班同学分为两类，记录调查结果。

[说明]比较、排列、分类等活动是学生学习统计的开始，也可以为以后学习抽样方法积累感性经验。

教学中要让学生体会分类可以有不同的标准，应鼓励学生依据分类标准得出结论，具体可以做如下设计:

（1）教师给出问题后，引导学生讨论不同的分类。

比如，性别、年龄（出生年月）、身高、体重、爱好等等。

（2）学生提出的分类标准可能较多，教学时可根据学生喜好的标准分组进行活动，完成调查。

调查结果的呈现，可以让学生运用自己喜欢的方式。

如文字、图画、表格等。

2.经历简单的数据收集和整理过程，知道调查、测量、画图、列统计表等收集和整理数据的简单方法。

统计意味着对数据（或称之为数字信息）进行收集、整理、描述和分析。

第一学段的学生很难理解统计的全过程，为此，教学时教师要有意识地设计一些统计活动，包含统计过程中的几个重要环节，但不要一开始就要求他们能严格区分出统计过程中的这些环节。

以往的教学中常常会出现这样的情况:

教师很少帮助学生理解或形成那些通过收集数据才能解决的问题，而是直接提供给学生一些（实物或方形图片），启发学生把他们排列整齐，或者引导学生在方格纸上涂色，然后告诉学生这就是象形统计图。

这样的教学忽视了重要的一点，那就是首先要让学生发现或感受到统

计必要性。

让学生认识到为了解决某个问题需要统计某些信息，并且参与决定统计那些信息是十分重要的。

开始教学时，教师可以提出一个涉及统计且需要使用才能回答的问题。

比如，“我们班想在元旦购买一些大家喜欢的水果开一个联欢会，应该买些什么样的水果，各买多少才合适呢,”为了回答这个问题，孩子们会想到做一些调查，就产生了统计的必要，然后再思考具体的统计方法（具体地问一问每一个人的喜好，具体地数一数喜欢每一种水果的人数）。

然后，学生自然会对统计的结果进行表达和交流，进而解决教师提出的问题。

这样，从学习统计的那一刻起，孩子们就逐渐地接触到越来越多的需要统计才能解决的问题。

例2新年联欢会准备买水果，调查班级同学最喜欢吃的水果，设计在限定的金额内购买方案。

（联系生活例子）

[说明]借助学生身边的例子，体会数据调查、数据分析对决策的作用。

此例可以举一反三。

教学中可以做如下设计:

（1）鼓励学生讨论收集数据的方案和表示数据的方法。

比如，可以采用一个同学提案、同意的举手的方法;可以采用填写调查表的方法;可以全部提案后。

同学轮流在自己同意的盒里放积木的方法等等。

必须事先约定，每位同学最多可以同意几项。

（2）全班讨论设计购买方案的原则，可以在限定的金额内考虑学生同意最多的几种，购买方案需要参照事先的约定。

（3）根据调查数据，通过运算决定购买水果的方案。

3.通过对数据（统计图表中的数据）的简单分析，感受数据所蕴涵的信息，体会运用数据进行表达与交流的作用。

这一目标包含了两层意思:

?

分析和解释统计图表所提供的数据信息，培养学生整理数据、分析数据的能力;?

通过统计内容的学习，培养学生交流的能力。

教学时，教师应通过问题促进学生分析和解释数据。

具体包括如下三个方面:

第一，判断统计图表能否表达原始问题（最初引发我们试图通过收集数据想解决的那些问题）。

如通过统计图能否判断班级学生中哪个身高段的人数多些、哪个身高段的人数少些。

第二，判断统计图表能否还能显示出其他的信息。

主要引导学生回答两方面的问题:

?

描述性问题，如“哪个身高段的人数最多,”?

比较性问题，如“两身高段的人数相差多少人,”

第三，根据统计图表作出合理的推断。

教师应引导学生主动地交流读图表心得。

比如，上面调查班级里喜欢吃哪种水果的例子，通过统计发现喜欢吃香蕉的人比喜欢吃梨的人多，由此可以作出应该多买香蕉的决策;通