湖北省重点高中学年高二下学期联考数学试题 图片版含答案Word文档格式.docx

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A

ABC

BC

ACD

BCD

13.

或

14.

15.

16.

1.

，复数

的虚部为

c

2.由

，

3.选B

4.由题意可得，

5.

6.由

是偶函数，得

，且

在

上是增函数

7.

8.解析：

设圆锥的底面半径为

，高为

，则

9.由

且

得

选项A对;

函数

的对称轴为

选项B对;

选项C对;

选项D错;

10.BC

11.由

若点

的坐标为

则

，椭圆

的离心率为

，选项A对;

B错；

当

时，

选项C对；

在椭圆内部

即

（或

）,选项D对

12.当

时，不成立，

由

，

令

，如图，

由题意得方程

有两解

正确

13.当

综上，

14.由通项公式

，得

的最小值为3；

，得各项系数和为

15.

=

16.由题意，得

T的轨迹为双曲线，

T的轨迹方程为

17解：

（1）由正弦定理可得，

，…………2分

对比余弦的定理可知，

…………4分

（2）因为

，由正弦定理可知

…………5分

可得，

，…………8分

可知B为锐角.故

…………10分

18解：

（1）设

有

故

1…………2分

又因为

2…………4分

由12可知，

故得证。

（2）如图，以M为坐标原点建立空间直角坐标系，

设

…………6分

为平面

的法向量，则

…………8分

，故

…………11分

由互余关系，可知直线

与平面

所成角为

…………12分

法二：

（几何法）在平面

中，过

作

与点

可证

即为所求，即可得

19解：

（1）记公差为

公比为

…………2分

，

（2）

其中

，…………6分

1…………7分

又有

2

由1

2可得，

20解：

（1）甲班级恰有一个赛事进入复赛的概率

；

乙班级恰有一个赛事进入复赛的概率

（2）对于甲班级

对于乙班级

，…………7分

由第一问可知

又

…………9分

（3）

得

，即为所求.…………12分

21解：

（1）联立直线与抛物线，得

解得

，故抛物线

抛物线

，可得点

设直线MN：

，设点

联立可得

直线

为:

有，

同理可得

，不妨设

则有

22解：

（1）

…………1分

，所以

单调递减.…………2分

所以

单调递减，在

单调递增…………3分

单调递减.…………4分

综上所述：

时，所以

单调递减.

单调递增.

可知

，再来判断

的正负,

时，可知

单调递增，

上只有一个零点，满足要求.

上没有零点，不满足要求.

单调递减，

，只需要

即可，由

可得

综上所述：

时，函数故

上恰有一个零点.……12分