北师大版数学五年级上册第二单元表格式教案Word格式文档下载.docx

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3、比较图形的面积的大小。

放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系

①观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？

同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。

②哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？

③你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？

④你们的发现真不错，你们还有什么发现？

再来说一说。

4、归纳比较的方法。

总结方法：

数方格、直接比较、平移、旋转、拼凑、割补、组合。

三、巩固应用

1、练一练第1题

学生读题后，让学生多思考一会儿。

提示学生把不能直接比较的图形变为能直接比较的图形。

2、练一练第2题

让学生根据自己的理解画图形，然后指导

四、全课总结

这节课你们有什么收获？

你们还想了解什么？

让学生独立思考总结比较图形面积的方法。

作业

教材第17页第3、4题书上做。

板书设计

图形的面积比较

数方格、直接比较、平移、旋转、拼凑、割补、组合……

两个形状完全相同的图形面积一定相等，

两个面积相等的图形形状不一定相同。

课后反思

地毯上的图形面积

1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

一、创设情境，引入课题

师：

上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，（出示第18页的主题图）同学们仔细观察这幅图有什么特点？

是对称图形，是由许多小正方形组成的。

这个图形是对称的，很美。

那么，再想想这种美丽的对称图形，你觉得用在什么地方比较合适？

（地砖上、地毯上）

在我们生活中，像这样的对称图形很常见。

一个地毯设计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，地毯上阴影部分的面积有多大？

今天我们就来研究“地毯上的面积”。

二、自主建构，合作探究

1．独立探究，寻找解决策略

先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。

（学生独立思考，教师巡视。

）

2．合作交流，对比择优

谁愿意把你们的方法与大家分享？

（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号。

（2）用总的14×

14的正方形面积减去白色部分的面积。

（3）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4。

（4）转移填补，将中间8个蓝色小正方形转移到四周蓝色重叠的地方，就变成4个3×

6的长方形加上4个3×

3的正方形。

对于各种发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？

3、小结

对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。

具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。

三、综合应用，巩固提高

1．选择自己喜欢的方法解决练一练第1题

请同学们独立完成练一练第1题，比一比谁的方法简便。

2．题型开放，发散思维

先独立解决练一练第2题，然后交流解决方法，说一说哪种方法简洁？

3．观察对比，发现总结

请同学们独立解决练一练第3题（学生间进行交流）。

这节课你们有什么收获？

教材19页1、2、3题书上做

地毯上的图形面积

数方格的方法、大面积减小面积法、分割法

动手做

1、通过动手做，认识平行四边形、三角形和梯形的底和相对应的高。

2、会用三角板正确画出平行四边形、三角形和梯形的高。

3在方格纸上能画出定边和这条边上定高的平行四边形、三角形和梯形。

一、谈话导入

1、师：

请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？

还见过什么形状的餐桌？

生：

圆形、椭圆形、长方形、正方形……

2、老师带来了一块木板，（平行四边形），老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？

3、学生制作，教师巡视指导。

4、展示学生的作品，讨论交流为什么这样剪？

二、认识平行四边形的“高”

1、出示平行四边形。

（1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？

谁来说说你的理由。

（2）学生回答。

（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）

（3）教师小结：

其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪开的，那怎样概括平行四边形的高呢

2、尝试练习：

①教师：

同学们自己动手画一画平行四边形的高

②学生试画，教师巡视指导。

③师生交流得出：

画平行四边形的高最好用三角板画。

三、探究新知

1、出示梯形

（1）先让学生尝试说出梯形高的概念

（2）尝试练习。

①同学们自己动手画一画梯形的高？

（引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。

2、出示三角形

（1）说一说，什么是三角形的高？

①同学们想不想自己动手画一画三角形的高？

3、教师：

从三种图形的高的概念中你发现了什么？

四、练习巩固

1、课本21页试一试第1题。

学生依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出来，完成后集体订正。

2、课本21页练一练第3题

动手量一量，你发现了什么？

四、课堂小结

这节课我们学了什么？

你们有什么收获？

课本21页练一练第1、2题

平行四边形面积

1、通过操作活动，让学生经历推导平行四边形面积公式的过程。

2、能运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积，并能解决一些实际问题。

2课时

一、复习导入

　1、谁来说一说长方形、正方形面积是怎样计算的？

　2、怎样画一个平行四边形的高？

并说明画法。

二、探究新知

　1、正方形和长方形的面积大家都会求了，那你们会求平行四边形的面积吗？

我们今天就来学习平行四边形的面积。

　　学校准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，如何计算这块空地的面积？

　2、独立探究

　假如这张平行四边形就是草坪，如何计算这张纸的面积呢？

　①用数学方格的方法计算平行四边形的面积

　　注意：

不满格都按半格算

　　②汇报数的结果，小结

　用数方格的方法可以算出平行四边形的面积，但不精确，而且较大的面积也不好算，还有更好的方法吗？

图形转化，推导出平行四边形面积的计算公式。

　　a、我们可以把平行四边形转化成哪个我们学过的图形来计算呢？

（在剪拼图形时，必须沿着高剪。

　　b、引导观察拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

怎样求平行四边形的面积？

　　c、引导总结平行四边形面积公式。

　　学生说出公式后，教师补充字母公式S=ah

　　3、阅读课本23页内容，并完成所提出的问题，现在你能求出这块草坪的面积吗？

三、巩固应用、拓展提高

　　1、完成第24页，试一试。

　　2、完成24页1、2题

　　引导发现平行四边形底和高相等时面积也一定相等，而面积相等时底与高却不一定相等。

四、回顾总结

这节课我们共同研究了什么？

你有什么收获？

作业设计

教材24页3、4题。

平行四边形面积

　　平行四边形的面积=底×

高S=ah

教学过程（第二课时）

一、复习引入

1、什么是平行四边形？

平行四边形各部分的名称是什么？

指以指轴承和面积。

2、平行四边形的面积计算公式是什么？

它是怎样推导出来的？

提醒注意：

弄清底和高的对应关系。

二、指导练习

1、填表。

（图形为平行四边形）

底

15米

60米

30.2分米

高

8米

15.5分米

8厘米

面积

960平方米

60平方厘米

2、一块平行四边形的菜地，底是52.5米，高是26米，如果每平方米产白菜15千克，这块菜地能产白菜多少千克？

3、一个平行四边形的面积是7.2平方米。

（1）如果平行四边形的底是2.4米，高是多少？

（2）如果平行四边形的高是0.6米，底是多少？

三、拓展提高

下图中给出平行四边形的一个底和两条高的长，如果用铁丝围这样的一个平行四边形，至少要用多长的铁丝？

四、全课小结

通过本节课的练习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

练习册

平行四边形练习课

平行四边形的底=平行四边形面积÷

平行四边形的高=平行四边形面积÷

求平行四边形面积时要用对应的底和对应的高相乘

教学反思

三角形面积

1、在实际问题情境中认识三角形面积必要性。

2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3、能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。

一、温故知新，提出问题

1、师谈话：

同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？

你能说一说它们的面积计算公式吗？

2、师出示教材P25主题图

师：

该图是什么形状，给了什么条件，要求什么问题。

⒊你认为今天我们应该重点研究是什么？

今天这节课我们来研究三角形面积的计算公式。

二、观察对比，设想转化

1、师提问：

你能用什么办法得到三角形面积呢？

⑴数方格的办法，（打开教材P25，数出三角形的面积）

⑵将三角形转化为已经学过的图形。

2、教师再出示一个平行四边形，

引导学生与三角形进行观察对比

并思考一下:

在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？

（用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形）

提问：

这两个三角形有什么关系？

完全相同是什么意思？

完全相同—形状，面积都相等

总结：

当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

三、建立公式，实践应用

1、归纳公式三角形面积=底×

高÷

2；

S=ah÷

2

2、巩固练习：

完成教材P26试一试。

五、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

教材P26练一练第1题。

三角形的面积

三角形面积=底×

一、基本练习

1、三角形的面积＝底×

2

用字母表示是S=ah÷

为什么公式中有一个“÷

2”？

2、一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是8分米，高是5分米。

三角形面积（）平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米。

1、练一练第2题，学生独立完成。

师小结：

图中两条虚线是平行的，平行线间的垂直线段相等，

所以这4个三角形的高是相等的。

）

这4个三角形的面积有什么关系？

为什么？

（指出：

4个三角形的底相等，高也相等，那么它们的面积就相等。

2.练习:

一张边长4厘米的正方形纸,从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?

分析与解：

先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。

因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×

2÷

2＝2平方厘米。

3.练习：

一块三角形土地，底是421米，高是58米。

估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。

分析：

先取三角形的底和高的近似数400米和60米

教材P26练一练第3、4题。

三角形的面积

平行四边形的面积=底×

三角形面积=底×

2S=ah÷

梯形的面积

1、在实际情境中，认识梯形面积的必要性。

2、在自主探索活动中，经历梯形面积公式的过程。

3、运用梯形面积计算公式，解决相应的实际问题。

课时

一、导入

1、请回忆三角形和平行四边形的面积计算公式。

2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？

为什么要“除以2”？

3、我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。

二、尝试

1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？

拼拼看。

2、把一个梯形剪成二个三角形。

　3、把梯形分割成二个小梯形。

：

谈论总结：

因为：

所以：

梯形面积=（上底＋下底）×

2（板书）

强化理解推导过程。

4、字母公式。

S=（ａ＋ｂ）h÷

要求梯形的面积必须知道哪些条件?

为什么要“除以2”?

5、小结：

梯形面积的计算公式是怎样推导的?

用字母怎样表示梯形的面积公式?

6、出示例题：

一个堤坝的横截面如图，它的面积是多少？

①拿出渠道模型，认识横截面。

使学生明白横截面是一个平面。

②生试做。

③订正。

你是怎样想的?

三、总结

今天学会了什么？

怎样计算梯形的面积？

梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

教材28试一试

梯形的面积

梯形的面积=（上底＋下底）×

一、复习

1、梯形的定义、分类及各部分的名称是什么？

2、怎样画出梯形的高？

3、梯形的面积公式是怎样推导的？

1、填空

（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形。

（2）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8厘米，面积是（）平方厘米。

（3）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。

2、判断题

（1）平行四边形的面积大于梯形面积。

（）

（2）梯形的上底下底越长，面积越大。

　（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。

　（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

3、选择

（1）两个（ 

）梯形可以拼成一个长方形。

　　①等底等高②完全一样③完全一样的直角

（2）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ 

）。

　　①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米

4、教材28页第四题。

先结合示意图让学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木层数。

所以可以借鉴梯形的面积公式计算出圆木的总根数。

三、思维训练

一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。

它的高是多少？

⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×

⑵上底＋下底＝21＋45＝66米

⑶高＝759÷

66×

2＝23米20厘米

四、总结

通过这节课的练习，你有何收获？

教材28页3、4题。

梯形的面积

练习二

使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。

一、基本练习

1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。

长方形长×

宽ab

正方形边长×

边长a2

平行四边形底×

高ah

三角形底×

2ah÷

梯形（上底＋下底）×

2（a＋b）h÷

2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

1、练习：

计算下面每个图形的面积。

⑴独立审题，计算每个图形的面积。

⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”

⑶指6名学生板演，集体订正。

2、练习。

生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。

三、课堂练习

1、完成教材29页第3题。

学生独立观察并说说计算面积方法，它们之间的关系。

2、完成教材29页第5题。

四、攻破难题

1.一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。

课本30页4题

练习二

长方形=长×

宽ab平行四边形=底×

高ah

正方形=边长×

边长a2三角形=底×

梯形=（上底＋下底）×

整理与复习

（一）

1、掌握平面图形的特征。

2、复习平面图形的周长和面积计算。

3、能够灵活运用公式解决实际问题。

提高学生灵活运用公式解决实际问题的能力。

一、宣布复习内容

回顾本学期学习了什么内容，今天对所学第一单元的知识进行简单的整理。

二、知识整理与复习

在第一单元中你学会了什么知识？

师根据学生的回答进行板书。

2、复习2、3、5的倍数特征。

2、3、5的倍数有什么征吗？

你能举出这样的几个数吗？

3、找因数与倍数

师出示12

请找出12的全部因数与100以内12的所有倍数。

4、找质数与合数

师出示一些数

三、巩固练习

1、第1，2，3题

在指导学生解答时，需要学生善于运用举例的方法，即根据题目中的要求，罗列符合条件的数，然后再逐步进行筛选。

2、第5题

估计图形的面积是帮助学生建立图形大小空间观念的基础，为此，在先测量图形底与高，后计算面积的题目中，都应该组织学生先估一估面积，然后安排测量与计算的活动。

四、全课总结

通过这节课的整理和复习，你还有什么疑难问题？

教材32页4题。

整理与复习

（一）

2、5的倍数特征找因数

3的倍数特征找质数

数的奇偶性

一、揭题

这堂课我们一起复习三种平面图形的面积计算方法，并对第二单元的知识进行简单的整理。

二、整理知识

1、比较图形面积大小的方法

2、不规则图形面积的大小

3、三种图形面积的计算

1、第6题

根据已知的面积与其中一条底（或者高）求三角形的另一条高（或者底），是一种逆向思维运用三角形面积计算的方法，可能有些学生会产生一定的困难。

为此，解决类似的问题，本教材均采用列方程的思路，通过建立等量关系的方法，求出问题。

2、第7，8题

本题可以先让学生独立地做一做、想一想，然后再组织讨论。

在讨论中的重点应是梯形上、下底和的变化情况。

3、第9题

一般在解答本题时的基本思路是人行道的面积除以每块地砖的面积，但本题由于宽的长度是4米，因此产生了地砖不能完整地进行排列的情况。

为此，在与学生讨论中，可以呈现部分直观图，通过图的分析，让学生理解地砖的实际使用量。

4、第10题

寻找“万能钥匙”的基本策略是运用筛选法，即根据提供的四个方面条件，逐一进行筛选，直至最后寻找到符合条件的“万能钥匙”。

根据本题提供的条件，先确定两位数，然后根据“是5的倍数”与“是一个奇数”这两个条件，可以初步知道这个数可能是：

95，85，75，65，55，45，35，25，15。

最后，根据“所有因子的和为48”这一条件，可以排除“95、85、75、65、55”这五个数的可能，接着对“45、35、25、15”四个数按从大到小的顺序，求上述数的所有因子，直至寻找到符合条件的数。

本题的答案是：

35。

四、全课小结

通过本节课的整理和复习，你还有什么问题？

教材33页7、8

（1）

（2）题。

整理与复习

（一）

比较图形面积大小的方法不规则图形面积的大小

平行四边形面积三角形面积梯形面积