人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总DOC范文整理Word下载.docx
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因为0.6×
5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
有5÷
2=2.5可知
A、5能被2除尽B、2能被5整除c、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数
÷
5=7……1可知
A、5和7是36的因数B、5能整除36c、36能被5除尽D、36是5的倍数
属于因数和倍数关系的等式是
A、2×
0.25＝0.5B、2×
25＝50c、2×
0＝0
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
36的因数有。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如：
1×
36=36、2×
18=36、3×
12=36、4×
9=36、6×
6=36因此36的所有因数为：
1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
7的倍数。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：
7=7、2×
7=14、3×
7=21、4×
7=28、5×
7=35……还有很多。
因此7的倍数有：
7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
0的因数有：
的因数有：
的倍数有：
下面的数，因数个数最多的是。
A、18B、36c、40
14比12大，所以14的因数比12的因数多
是1，2，3，4，5…的因数
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身
是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。
凡是8的倍数也一定是2的倍数。
幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。
小朋友的人数可能是多少？
小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。
你能解释这是为什么吗？
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
25以内5的倍数有。
特别注意前提条件是25以内！
5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有；
是20的倍数的数有；
既是20的倍数又是20的因数的数有。
首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！
00以内19的倍数有：
在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中
的倍数：
36的因数：
一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是
用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有
。
【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题
是任一自然数的因数。
也是任一自然数的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
一个数的倍数个数是，最小的倍数是，最大的倍数。
一个数的因数的个数是，最小的因数是，最大的因数是。
在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是。
一个数的因数都比他的倍数小。
是所有的自然数的因数。
一个数的因数一定小于他本身。
一个数的倍数一定比他的因数大。
任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。
二、2、3、5的倍数的特征
【知识点1】2、3、5的倍数特征
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
例如：
202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12、108、204都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。
120、90、180、270等。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
也就是说是2的倍数的数也叫做偶数，不是2的倍数的数也叫做奇数。
偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×
偶数=偶数
偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×
奇数=偶数
奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×
奇数=奇数
奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数
在27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
奇数偶数按要求填数。
2，3，1，74 ，86，46。
和3的倍数：
4，1，6，4，9，5，6。
3和5的倍数：
0，2。
写出5个3的倍数的偶数：
写出3个5的倍数的奇数：
猜猜我是谁。
我比10小，是3的倍数，我可能是。
我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是。
我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是。
一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是。
一个四位数698，如果在个位上填上数字。
那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。
17既是3的倍数，又是5的倍数；
249既是2的倍数，又是3的倍数。
把下面的数按要求填到合适的位置。
35、27、65、105、216、720、18、35、40
的倍数；
3的倍数；
2、5的倍数；
3的倍数；
2、3、5的倍数。
同时是2和3的倍数中，最小的是，两位数中最大的是。
能同时被２、３和５整除的最小三位数是__，最大两位数是__，最小两位数是___，最大三位数是__。
三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是、和。
26至少增加就是3的倍数，至少减少就是5的倍数。
用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数，再排成一个三位数，使他有因数5，各有几种排法？
这些数中有3的倍数吗？
在里填上一个数，使87是3的倍数，共有种填法。
A、1B、2c、3D、4
最小的四位奇数比最大的三位偶数大。
A、113B、13c、3
AB是一个三位数，已知A+B=14，且AB是3的倍数，中可能填的数有个。
两个奇数的和，可能是偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是2.
一个自然数不是奇数就是偶数。
个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。
偶数的因数一定比奇数的因数多。
【知识点2】一些特殊数的倍数的特征
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。
但是，能被3整除的数不一定能被9整除；
能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。
16、404、1256都是4的倍数。
一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。
50、325、500、1675都是25的倍数。
一个数的末三位数能被8整除，这个数就是8的倍数。
1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。
如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数
如果a是c的倍数，那么a乘以一个数后的积也是c的倍数
五位数□153□能同时被5和9整除，这样的六位数有、。
六位数□1576□能同时被55整除，这样的六位数有、。
一个比20小的偶数，他有因数3，又是4的倍数，这个数是。
【知识点3】最大公因数与最小公倍数
由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身，最小的因数都是1.因此，几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数，而不考虑最小的公共因数。
12、16、18的最大公因数
公共得因数有：
1、2
1、2、3、4、6、12
1、2、4、8、16
1、2、3、6、9、18
因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是：
2
的约数有；
18的约数有；
其中是12和18的公约数；
它们的最大公约数是。
求下面数的最大公约数
和3654和727和6312、18、36
长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块多少块？
动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给群,则每只猴子可得12粒；
如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；
如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.
同样由于一个数的倍数个数是无限的，但其最小的倍数是他本身，因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。
2、4、5的最小公倍数
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、……
4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、……
5、10、15、20、25、30、35、40、……
公共的倍数有：
20、40……所以2、4、5的最小公倍数是：
20
写出100以内的4的倍数有；
100以内的6的倍数有；
它们的公倍数有；
它们的最小公倍数是。
10与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍.
是2、3、5的倍数的最小三位数是。
一个数是5的倍数，又有因数3，也是7的倍数，这个数最小是。
求下面数的最小公倍数
和1813和1113.和656、7、21
一串珠子，5粒5粒数，6粒6粒数，7粒7粒数，8粒8粒数都正好数完，这串珠子至少有多少粒？
在1～1999中的自然数中，是3的倍数，又是5的倍数的数一共有多少个？
能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是多少？
一堆棋子，6个6个地数余4个，9个9个地数余4个，10个10个地数余8个，这堆棋子至少有多少个？
有因数2，同时又是5的倍数的数一定是10的倍数。
三、质数和合数
【知识点1】质数和合数的相关定义
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
00百以内的质数：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
共25个。
除1以外所有的质数都是奇数。
除1以外任意两个质数的和都是偶数
最小的质数是2，最小的合数是4
质数×
质数=合数合数×
合数=合数质数×
合数=合数
像2、3、5、7这样的数都是，像10、6、30、15这样的数都是。
0以内的质数有，合数有。
自然数除外，按因数的个数可以分为、和。
在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，是质数，是合数。
用A表示一个大于1的自然数，A2必定是。
A+A必定是。
一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是。
两个连续的质数是和；
两个连续的合数是和
两个质数的和是12，积是35，这两个质数是
A.3和8B.2和9c.5和7
一个自然数不是质数就是合数。
所有偶数都是合数。
一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。
所有质数都是奇数。
两个不同质数的和一定是偶数。
三个连续自然数中，至少有一个合数。
大于2的两个质数的积是合数。
的倍数都是合数。
0以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
是偶数也是合数。
是最小的自然数，也是最小的质数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
下面是一道有余数的整数除法算式：
A÷
B=c…R
既不是质数也不是合数。
个位上是3的数一定是3的倍数。
所有的偶数都是合数。
所有的质数都是奇数。
两个数相乘的积一定是合数。
写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。
①有两个数字是质数：
②有两个数字是合数：
③有两个数字是奇数：
【知识点2】分解质因数
把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，
例如15=3×
5，3和5叫做15的质因数。
分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。
24=2×
1224=3×
8
6因此24=2×
2×
32×
4
2=+=+=+
×
√
把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。
下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。
=+42=+
=+80=+
0=+62=+
用质数填空，质数不能重复
=+=+=＋＋
=×
30=×
8＝×
00以内的哪些数是三个不同质数的积？
【知识点3】确定数字
这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。
两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？
首先将25分解成两个质数的和的形式：
25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6
√×
通过分解只有2和23一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21
一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？
猜电话号码0592－ABcDEFG
提示：
A——5的最小倍数B——最小的自然数c——5的最大因数D——它既是4的倍数，又是4的因数
E——它的所有因数是1，2，3，6F——它的所有因数是1，3G——它只有一个因数
这个号码就是
＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？
请写出理由。
有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是和。
在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是和。
连续五个奇数的积的末位数是。
两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是。
三个连续自然数的乘积是720，这三个数是、和。
把六个数：
85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。
写出其中一个组的三个数
一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是
一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是。
一个数是48的因数，这个数可能是
一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是
一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是
*短除法：
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
把18分解质因数为18=2×
3×
3
1821824
3912
34
=2×
318和24的最大公因数是2×
3=6，18和24的最小公倍数是2×
4=72
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