高中物理自主学习同步讲解与训练 动量和能量Word文档下载推荐.docx
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“只有重力和弹力做功”这一条件可理解为包含下列三种情况：
①只受重力或弹力；
②除重力和弹力外，其他力不做功；
③除重力和弹力，其他力做功的代数和为零。
如汽车爬坡时，若牵引力和阻力相等则属于这种情况。
这里的“其他力”包括外力和内力，如炸弹爆炸、气体膨胀等均属于内力做功造成了机械能的改变。
在具体的题目中，判断机械能是否守恒至关重要，一定要认真分析，千万不能想当然。
例如，如图所示的各种情况下，均不计一切摩擦，在判断A、B机械能是否守恒时，不少同学仅凭以往做题所得来的片面的感性认识，认为物体沿斜面和曲面滑动时，支持力不做功，杆对小球的作用力在球摆动过程中对球也不做功，所以下列各种情况中，物体A的机械能均守恒。
仔细分析不难发现，这四种情况下，物体A所受的支持力或杆的拉力对A均做负功，A的机械能减少。
而A和B构成的系统却满足守恒条件，在运动的过程中机械能守恒。
【典型例题】
例1.一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。
在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？
解析：
圆槽固定时，木块下滑过程中只有重力做功，木块的机械能守恒。
木块在最高处的势能全部转化为滑出槽口时的动能。
由：
圆槽可动时，当木块开始下滑到脱离槽口的过程中，对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒。
设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为u，则：
mv2＋Mu＝0
③
又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒，木块在最高处的势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能，即：
联立③④两式解得木块滑出槽口的速度：
因此，两种情况下滑出槽口的速度之比：
例2.如图所示，在光滑水平面上有两辆车处于静止状态，其上分别站有甲、乙两个小孩，每辆车和小孩的总质量均为M，甲车上的小孩拿着一质量为m的球。
现小孩甲将球抛给乙，乙接住后又抛回给甲，如此重复多次，最后球又回到了甲的手中，求甲、乙两车最后的速率之比。
此题若先以甲车及其上的小孩和球为研究对象，应用动量守恒定律列出方程，再以乙车、小孩乙及球为研究对象同样列方程，如此这样分析下去，将非常繁锁。
可见，这样选取研究对象显然是不好的。
因为在抛球的过程中，只有两车、两个小孩和球组成的系统之间发生相互作用，因此可以两车、两小孩及球组成的系统为研究对象，以第一次小孩甲抛球时为初态，以最后小孩甲接住球为末态进行研究。
因系统在水平方向不受外力，故系统动量守恒。
初态系统的总动量为零；
末态甲车、小孩及球的总动量为（M＋m）v甲，乙车及其上小孩的总动量为mv乙，设甲车的运动方向为正，则据动量守恒定律便可解得。
解：
以两车、两小孩及球组成的系统为研究对象，选最后甲车速度为正方向，设最后甲、乙两车速度分别为v甲、v乙，自始至终系统动量守恒。
对于系统的初、末状态由动量守恒得：
甲、乙速率之比为M：
（M＋m）
点评：
①从本题的求解过程不难看出，研究对象的选取和研究过程的确定对问题的顺利求解，起着至关重要的作用。
②本题的结果表明，无论球在两车之间抛多少次，两车的速率之比总为一定值。
例3.如图，质量为0.5kg、长1.2m的金属盒AB，放在水平桌面上，它与桌面间动摩擦因数μ＝0.125。
在盒内右端B处放着质量也为0.5kg、半径为0.1m的小球，球与盒间无摩擦。
若在A端给盒以水平向右的冲量1.5N·
s，设盒在运动中与球碰撞时间极短，且无能量损失，求：
（1）盒从开始运动到完全停止所通过的路程是多少？
（2）盒从开始运动到完全停止所经过的时间是多少？
（1）盒的初速度：
盒从开始运动到完全停止的过程中，盒的初动能全部转化为因摩擦所产生的内能，所以：
所以盒通过路程为：
（2）从盒开始运动到第一次碰撞的t1时间内，球静止，盒减速运动，对盒有：
由①②③得：
t1＝0.4s，v1＝2m/s
球与盒碰撞后二者交换速度，球再经时间t2与盒第二次碰撞。
所以：
二者碰后再次交换速度，盒再运动时间t3停下，所以：
at3＝v1
t3时间内盒子位移：
所以盒子至停止运动不再和球发生碰撞，因此盒从开始运动到停下所用总时间：
例4.滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ。
假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。
求：
（1）滑雪者离开B点时的速度大小；
（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s。
（1）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为θ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功
（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上
【模拟试题】
1.起重机竖直吊起质量为m的重物，匀加速上升的加速度是a，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功为（
）
A.mgh
B.mah
C.mgh＋mah
D.mgh－mah
2.物体自由落下，速度在由0增加到5m/s和由5m/s增加到10m/s的两段时间内，重力做功的平均功率之比是（
A.1：
2
B.1：
3
C.3：
1
D.1：
1
3.质量为m的物体，在与水平成α角的斜向上方的拉力F的作用下，沿水平面作匀速直线运动，物体和水平面间的动摩擦因数为μ，物体移动s，拉力做的功是（
A.
B.
C.
D.
4.AC、AD、AE是具有相同高度的光滑斜面，质点由A从静止开始，分别沿AB、AC、AD、AE不同的路径到达地面，则（
A.下滑所用的时间都相同
B.下滑过程中，重力对质点做的功都相同
C.下滑过程中，重力做功的平均功率都相同
D.到达地面时质点的速度大小都相同
5.物体1和物体2的质量不同，m1>
m2，它们在同一水平面上运动，它们与水平面间的动摩擦因数相同，开始时它们具有相同的动量，比较它们运动到停止所经过的路程s1和s2，则（
A.s1>
s2
B.s1＝s2
C.s1<
D.无法判断
6.质量是50g的小球以20m/s的竖直速度落到水平面上，又以10m/s的速度竖直向上弹起，则小球的动量的改变量的大小是（
A.0.5kg·
m/s
B.1.5kg·
m/s
C.1kg·
D.2kg·
7.甲、乙两个物体质量分别为
和
，
，它们在恒力的作用下，动量p随时间的变化关系如图。
两条直线互相平行，由图线比较甲、乙两物体的受力大小，下列说法中正确的是（
A.甲物体受力大
B.乙物体受力大
C.甲、乙受力一样大
D.条件不足，无法判断谁受力大
8.两球作相向运动，发生正碰，碰撞后两球变为静止，于是可以断定碰撞以前（
A.两球的动量一定不同
B.两球的动量一定相同
C.两球的速度一定相同
D.两球的动能一定相同
9.质量是m的子弹以速度
射入静止的质量是M的木块中，以速度v共同前进，在这过程中，整个系统转变为内能的机械能等于（
10.在平直的公路上，汽车由静止开始作匀加速直线运动，当速度达到
后，立即关闭发动机，使其滑行，直至停止，设在运动的全过程中汽车牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则W1：
W2应是（
C.1：
4
11.下列说法中，违反动量守恒定律的是
A.两个运动物体A和B，相碰后合为一体，A的动量变化与B的动量变化大小相等
B.质量相等的两个物体，以同一速率相向运动，作正碰后，各以原有的速率分开
C.质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，作正碰后，以某一相同的速率向同一方向运动
D.质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，作正碰后，各以原有的速率分开
12.在光滑的水平面上有两块木块A和B，质量均为m。
B的左侧固定着一个轻质弹簧如图。
开始时B静止，A以速度
向右运动与B发生作用，那么在A与B的相互作用过程中（
A.在任意时刻，A、B系统的总动量守恒
B.在任意时刻，A、B系统的总动能守恒
C.当弹簧被压缩到最短时，A、B具有相同的速度
D.当弹簧恢复到原长时，A、B具有相同的速度
13.在光滑水平面上，动能为
、动量的大小为
的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（
A.E1<
E0
B.p1<
p0
C.E2>
D.p2>
p0
14.物体作平抛运动，在任意1s内（
A.势能的变化是相同的
B.动量的变化是相同的
C.动能的变化是相同的
D.重力所做的功是相同的
15.从同一高度分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地（
A.运行的时间相等
B.加速度相同
C.落地时的速度相同
D.落地时的动能相等
16.长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球，小球在竖直平面内作圆周运动并能通过最高点，则（
A.小球通过最高点时的速度可能为零
B.小球通过最高点时所受绳的拉力可能为零
C.小球通过最低点时的速度可能为
D.小球通过最低点与通过最高点时所受绳的拉力大小之差为6mg
17.如下图，人通过小定滑轮拖住重力是G的物体，人从A点走到B点使物体匀速上升，绳子的方向由竖直变为与水平方向成θ角，若不计滑轮质量和摩擦，在这个过程中，人的拉力做的功是（
A.Gs
B.Gscosθ
18.有一个不稳定的原子核。
原来处于静止，它的质量为M，它放射出一个质量为m，速度为v的粒子，若v表示粒子相对于地的速度，则原子核的剩余部分反冲速度的大小是（
19.甲、乙二人站在一辆静止的小车上，小车处于光滑的水平地面上，甲、乙先后以某一相对于地的速度跳下小车。
小车最后速度为v1，若甲、乙同时以跟刚才同样的相对于地的速度跳下小车，小车最后得到的速度为v2，则（
A.v1>
v2
B.v1＝v2
C.v1<
D.条件不足，无法判断
20.水平飞行的子弹，打穿固定在水平面上的木块，经历时间为
，机械能转化成内能的量是
。
同样的子弹以同样的速度击穿放在光滑水平面上的同样的木块，经历的时间为
假定在两种情况下，子弹在木块中受到的阻力是相同的，比较这两个过程，下列说法正确的是（
A.子弹的加速度相同
B.子弹穿过木块后的速度相同
21.下列是一些说法：
①一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同
②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反
③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反
④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反
以上说法正确的是
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
22.自由落体在第一秒内、第二秒内的重力的平均功率之比是_________，第一秒末、第二秒末的重力的即时功率之比是_________，第一秒内、第二秒内物体的动量的增量之比是___________，第一秒内、第二秒内物体动能的增量之比是____________。
23.两个小球的质量之比
，它们以相同的动量从同一地点竖直上抛，它们上升到最大高度所需的时间之比是t1：
t2＝_________，上升的最大高度之比是h1：
h2＝_______。
24.在水平面上有一质量为M的物体，原来处于静止。
它受到水平恒力F的作用而开始运动，经过时间t后，撤去外力，又经过时间t，物体刚好停下来，则物体受到摩擦力的大小是___________。
25.物体在长为L，倾角为α的斜面上恰能匀速下滑，则物体与斜面之间的动摩擦因数是__________。
如果物体质量是m，在沿斜面向上的推力作用下由斜面底端匀速上行到顶端，这个推力做的功是_____________，克服摩擦力做的功是___________，重力做的功是__________。
26.如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系数处于平衡状态，现在施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了___________，物块1的重力势能增加了_________。
27.质量是m的铁球，由离泥土地面H高处自由落下，进入地面h深度而停止，则泥土对铁球的平均阻力大小是___________。
28.汽车的额定功率是40kw，当牵引力是4000N，速度是5m/s时，实际功率是________kw。
若在额定功率下行驶，汽车受到恒定的阻力2000N，汽车的最大速度为_______m/s。
29.重力为G的长方体，长为2L，高为L，躺放在水平地面上，现在要把它竖直立起来。
这一过程中，外力至少应对它做功___________。
30.子弹的速度为v，打穿一块木板后速度刚好变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的，那么当子弹射入木板的深度等于木板厚度的
时，子弹的速度大小是__________。
31.喷水池喷出的竖直向上的水柱高h＝5m，空中有水20dm，空气阻力不计，则喷水机做功的功率约为__________W（g取10m/s2）
32.质量分别为mA和mB＝1.5kg的A和B两个物体在光滑水平面上发生正碰。
若不计碰撞相互作用时间，它们碰前碰后的位移–––时间图线如图所示，则mA＝______kg，碰前A、B的总动能是_________；
碰后A、B的总动能是____________。
【试题答案】
1.C
2.B
3.D
4.BD
5.C
6.B
7.C
8.A
9.D
10.A
11.D
12.AC
13.ABD
14.B
15.B
16.BD
17.C
18.A
19.B
20.ACD
21.D
22.1：
3；
1：
2；
1；
3
23.2：
4：
24.F/2
25.
；
26.
27.
28.20；
20
29.0.62GL
30.0.82v
31.500
32.0.5；
4J；
1J
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