第一章绪论及传感器的基本概念Word格式文档下载.docx
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我国国家标准（GB7765-87）中说，传感器（Transducer/Sensor）的定义是：
“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置”。
我们的定义是：
传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置。
这一包含了以下几方面的意思：
①传感器是测量装置，能完成检测任务；
②它的输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等。
③它的输出量是某中物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等等，这种量可以是气、光、电物理量，但主要是电物理量；
④输出输入有对应关系，且应有一定的精度程度。
1.2.2传感器的组成
传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成，组成框图如图1-1。
敏感元件：
它是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
图1-2是一种气体压力传感器的示意图。
膜盒2的下半部分与壳体1固接，上半部分通过连杆与磁芯4相连，磁芯4置于两个电感线圈3中，后者接入转化电路5。
这里的膜盒就是敏感元件，其外部与大气压力pa相通，内部感受被测压力p。
当p变化时，引起膜盒上半部分移动，即输出相应的位移量。
转换元件：
敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电路参量。
在图1-2中，转换元件是可变电感线圈3，它把输入的位移量转换成电感的变化。
基本转换电路：
上述电路参数接入基本转换电路（简称转换电路），便可转换成电量输出。
传感器只完成被测参数至电量的基本转换，然后输入到测控电路，进行放大、运算、处理等进一步转换，以获得被测值或进行过程控制。
实际上，有些传感器很简单，有些则较复杂。
最简单的传感器由一个敏感元件（兼转换元件）组成，它感受被测量时直接输出电量，如热电偶就是这样。
有些传感器由敏感元件和转换元件组成，因转换元件的输出已是电量，故无需转换电路，如压电式加速度传感器。
有些传感器，转换元件不只一个，要经过若干次转换。
敏感元件与转换元件在结构上常是装在一起的，而转换电路为了减小外界的影响也希望和它们装在一起，不过由于空间的限制或者其他原因，转换电路常装入电箱中。
尽管如此，因为不少传感器要在通过转换电路后才能输出电信号，从而决定了转换电路是传感器的组成环节之一。
随着集成电路制造技术的发展，现在已经能把一些处理电路和传感器集成在一起，构成集成传感器。
进一步的发展是将传感器和微处理器相结合，装在一个检测器中形成一种新型的“智能传感器”。
它将具有一定的信号调理、信号分析、误差校证、环境适应等能力，甚至具有一定的辨认、识别、判断的功能。
这种集成化、智能化的发展，无疑对现代工业技术的发展将发挥重要的作用。
1.3传感器的分类及发展展望
1.3.1分类
传感器是知识密集、技术密集的行业，它与许多学科有关，它的种类十分繁多。
为了很好的掌握它、应用它，需要有一个科学的分类方法。
下面将目前广泛采用的分类方法作一简单介绍。
首先，按传感器的工作机理，可分为物理型、化学型、生物型等。
其次，按构成原理，可分为结构型与物理型两大类。
本课程主要讲授物理型传感器。
在物理型传感器中，作为传感器工作物理基础的基本定律有场的定律、物质定律、守恒定律和统计定律等。
结构型传感器是利用物理学中场的定律构成的，包括动力场的运动定律，电磁场的电磁定律等。
物理学中的定律一般是以方程式给出的。
对于传感器来说，这些方程式也就是许多传感器在工作时的数学模型。
这类传感器的特点是传感器的工作原理是以传感器中元件相对位置变化引起场的变化为基础，而不是以材料特性变化为基础。
物理型传感器是利用物质定律构成的，如虎克定律、欧姆定律等。
物质定律是表示物质某种客观性质的法则。
这种法则，大多数是以物质本身的常数形式给出。
这些常数的大小，决定了传感器的主要性能。
因此，物理型传感器的性能随材料的不同而异。
例如，光电管就是物理型传感器，它利用了物质法则中的外光电效应。
显然，其特性与涂覆在电极上的材料有着密切的关系。
又如，所有半导体传感器，以及所有利用各种环境变化而引起的金属、半导体、陶瓷、合金等特性能变化的传感器，都属于物理型传感器。
此外，也有基于守恒定律和统计定律的传感器，但为数较少。
第三，根据传感器的能量转换情况，可分为能量控制型传感器和能量转换型传感器。
能量控制型传感器，在信息变化过程中，其能量需要外电源供给。
如电阻、电感、电容等电路参量传感器都属于这一类传感器。
基于应变电阻效应、磁阻效应、热阻效应、光电效应、霍尔效应等的传感器也属于此类传感器。
能量转换型传感器，主要是由能量变化元件构成，它不需要外电源。
如基于压电效应、热电效应、光电动势效应等的传感器都属于此类传感器。
第四，按照物理原理分类，可分为
1）电参量式传感器。
包括电阻式、电感式、电容式等三个基本型式。
2）磁电式传感器。
包括磁电感应式、霍尔式、磁栅式等。
3）压电式传感器。
4）光电式传感器。
包括一般光电式、光栅式、激光式、光电码盘式、光导纤维式、红外式、摄像式等。
5）气电式传感器。
6）热电式传感器。
7）波式传感器。
包括超声波式、微波式等。
8）射线式传感器。
9）半导体式传感器。
10）其他原理的传感器等。
有些传感器的工作原理具有两种以上原理的复合形式，如不少半导体式传感器，也可看成电参量式传感器。
第五，可以按照传感器的用途来分类，例如位移传感器、压力传感器、振动传感器、温度传感器等等。
另外，根据传感器输出是模拟信号还是数字信号，可分为模拟传感器和数字传感器；
根据转换过程可逆与否，可分为双向传感器和单向传感器等。
1.3.2传感器的发展动向
1、改善传感器的性能，可采用的技术途径有：
差动技术，平均技术，补偿与修正技术，屏蔽、隔离与干扰抑制，稳定性处理等。
2、传感器技术的主要发展动向，一是开展基础研究，重点研究传感器的新材料和新工艺；
二是实现传感器的智能化。
（1）用物理现象、化学反应和生物效应设计制作各种用途的传感器，这是传感器技术的重要基础工作。
例如，利用某些材料的化学反应制成的能识别气体的“电子鼻”；
利用超导技术研制成功的高温超导磁传感器等。
（2）传感器向高精度、一体化、小型化的方向发展。
工业自动化程度越高，对机械制造精度和装配精度要求就越高，相应地测量程度要求也就越高。
因此，当今在传感器制造上很重视发展微机械加工技术。
微机械加工技术除全面继承氧化、光刻、扩散、沉积等微电子技术外，还发展了平面电子工艺技术，各向异性腐蚀、固相键合工艺和机械分断技术。
（3）发展智能型传感器。
智能型传感器是一种带有微处理器并兼有检测和信息处理功能的传感器。
智能型传感器被称为第四代传感器，使传感器具备感觉、辨别、判断、自诊断等功能，是传感器的发展方向。
1.4传感器的数学模型
1.4.1静态模型
静态模型是指在静态信号情况下，描述传感器输出与输入间的一种函数关系。
一般可用多项式表示：
y=a0＋a1x＋a2x2＋···＋anxn（1-1）
式中：
x－－输入量y－－输出量a0－－零位输出
a1――传感器的线性灵敏度a2···an――非线性项的待定系数
1.4.2动态模型
动态模型是指在准动态信号或动态信号作用下，描述传感器输出与输入间的一种数学关系。
一般可用微分方程和传递函数来表示：
1、微分方程：
（1-2）
式中a0、a1、···、an，b0、b1、···、bm是与传感器的结构特性有关的常系数。
2、传递函数：
对微分方程两边取拉普拉斯变换，得
（ansn+an-1sn-1+…+a1s+a0）Y（s）=（bmsm+bm-1sm-1+b1s+b0）X（s）（1-3）
定义传递函数H（s）=Y（s）/X（s），则有
（1-4）
传递函数与微分方程两者完全等价，可以相互转化。
考察传递函数所具有的基本特性，比考察微分方程的基本特性要容易得多。
1.5传感器的静态特性
1.5.1静态特性概述
人们总是希望传感器的输出与输入具有确定的对应关系，而且最好呈现性关系。
但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关系，同时由于存在着迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种因素的影响，以及外界条件的影响，使输入输出对应关系的唯一确定性也不能实现。
考虑了这些情况之后，传感器的输出输入作用图大致如图1-3所示。
图中的外界影响不可忽视，影响程度取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。
图中的误差因素就是衡量传感器特性的主要技术指标。
1.5.2线性度
传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。
输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。
从传感器的性能看，希望具有线性关系，即理想输入输出关系。
但实际遇到的传感器大多为非线性。
如图1-4所示。
在实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系，因此引入各种非线性补偿环节，如采用非线性补偿电路或计算机软件进行线性化处理，从而使传感器的输出与输入关系为线性或接近线性。
但如果传感器非线性的方次不高，输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际曲线的一段，使传感器输入输出特性线性化，所采用的直线称为拟合直线。
传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值ΔLmax与满量程输出值yFS之比。
线性度也称为非线性误差，用γL表示，
%（1-5）
由此可见，非线性误差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得来的。
拟合直线不同，非线性误差也不同。
所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。
另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。
目前常用的拟合方法有：
①理论拟合；
②过零旋转拟合；
③端点连线拟合；
④端点连线平移拟合；
⑤最小二乘拟合；
⑥最小包容拟合等。
1.5.3迟滞
传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。
也就是说，对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程输出信号大小不相等，这个差值称为迟滞差值。
迟滞特性如图1-5所示。
它一般是由实验方法测得。
迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示，即
（1-6）
式中ΔHmax――正反行程间输出的最大差值。
迟滞误差的另一名称叫回程误差。
回程误差常用绝对误差表示。
检测回程误差时，可选择几个测试点。
对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。
1.5.4重复性
重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。
图1-6所示为输出曲线的重复特性，正行程的最大重复性偏差为ΔRmax1，反行程的最大重复性偏差为ΔRmax2。
重复性偏差取这两个偏差之中较大者为ΔRmax，再以满量程yFS输出的百分数表示，即
（1-7）
1.5.5灵敏度与灵敏度误差
灵敏度是传感器静态特性的一个重要指标。
其定义是输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的相应输入量增量Δx之比。
用S表示灵敏度，即
（1-8）
由此可见，传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。
对具有线性特性的传感器,其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度S是一常数，与输入量大小无关。
而非线性传感器的灵敏度是变量，用dy/dx表示某一点的灵敏度。
如图1-7所示。
由于某种原因，会引起灵敏度变化,产生灵敏度误差。
灵敏度误差用相对误差表示，即
（1-9）
1.5.6其它特性
1、分辨力与阈值
分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。
有些传感器，当输入量连续变化时，输出量只做阶梯变化，则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。
在传感器输入零点附近的分辨力成为阈值。
2、稳定性
稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。
测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。
稳定性误差可用相对误差表示，也可用绝对误差表示。
3、温度稳定性
温度稳定性又称为温度漂移，它是指传感器在外界温度下输出量发生的变化。
测试时先将传感器置于一定温度（例如20℃），将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降的度数（例如5℃或10℃），再读出输出值，前后两次输出值之差即为温度稳定性误差。
温度稳定性误差用温度每变化若干℃的绝对误差或相对误差表示。
每℃引起的传感器误差又称为温度误差系数。
4、抗干扰稳定性
这是指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。
评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题具体分析。
5、静态误差
静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论值的偏离程度。
静态误差的求取方法如下：
把全部输出数据与拟合直线上对应值的残差，看成是随机分布，求出其标准偏差σ，即
（1-10）
式中Δyi――各测试点的残差；
n――测试点数。
取2σ和3σ值即为传感器的静态误差。
静态误差也可用相对误差来表示，即
（1-11）
静态误差也是一项综合指标，它基本上包括了前面叙述的非线性误差、迟滞误差、重复性误差、灵敏度误差等。
若者几项误差是随机的、独立的、正态分布的，也可以把这几个单项误差综合而得，即
（1-12）
1.6传感器的动态特性
1.6.1动态特性概述
传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应特性。
很多传感器要在动态条件下检测，被测量可能以各种形式随时间变化。
只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数，其间的关系要用动特性来说明。
一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。
实际的传感器，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数,这种输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。
为了说明传感器的动态特性，下面简要介绍动态测温的问题。
当被测温度随时间变化或传感器突然插入被测介质中，以及传感器以扫描方式测量某温度场的温度分布等情况时，都存在动态测温问题。
如把一支热电偶从温度为t0℃环境中迅速插入一个温度为t1℃的恒温水槽中（插入时间忽略不计），这时热电偶测量的介质温度从t0突然上升到t1，而热电偶反映出来的温度从t0℃变化到t1℃需要经历一段时间，即有一段过渡过程，如图1-8所示。
热电偶反映出来的温度与其介质温度的差值就称为动态误差。
1.6.2传感器的基本动态特性方程
传感器的种类和形式很多，但它们的动态特性一般都可以用式（1-2）的微分方程来描述：
1、零阶系统：
在方程式（1-2）中的系数除了a0、b0之外，其它的系数均为零，则微分方程就变成简单的代数方程，即a0y（t）=b0x（t），通常写成：
y（t）=kx（t）（1-13）
式中，k=b0/a0为传感器的静态灵敏度或放大系数。
传感器的动态特性用方程式（1-13）来描述的就称为零阶系统。
零阶系统具有理想的动态特性，无论被测量x（t）如何随时间变化，零阶系统的输出都不会失真，其输出在时间上也无任何滞后，所以零阶系统又称为比例系统。
在工程应用中，电位器式的电阻传感器、变面积式的电容传感器及利用静态式压力传感器测量液位均可看作零阶系统。
2、一阶系统
若在方程式中的系数除了a0、a1与b0之外，其它的系数均为零，则微分方
程为
（1-14）
时间常数τ具有时间的量纲，它反映传感器的惯性的大小，静态灵敏度则说明其静态特性。
用方程式（1-14）描述其动态特性的传感器就称为一阶系统，一阶系统又称为惯性系统。
如前面提到的不带套管热电偶测温系统、电路中常用的阻容滤波器等均可看作为一阶系统。
3、二阶系统
二阶系统的微分方程为
（1-15）
一般可以规一化为标准形式：
（1-16）
——传感器的固有角频率；
——传感器的阻尼比；
——传感器的静态灵敏度。
带有套管的热电偶、电磁式的动圈仪表及RLC振荡电路等均可看作为二阶系统。
1.6.3传感器的动态响应特性
传感器的动态特性不仅与传感器的“固有因素”有关，还与传感器输入量的变化形式有关。
也就是说，同一个传感器在不同形式的输入信号作用下，输出量的变化是不同的，通常选用几种典型的输入信号作为标准输入信号，研究传感器的响应特性。
1、瞬态响应特性
传感器的瞬态响应是时间响应。
在研究传感器的动态特性时，有时需要从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析，这种分析方法称为时域分析法。
传感器在进行时域分析时，用得比较多的标准输入信号有阶跃信号和脉冲信号，传感器的输出瞬态响应分别称为阶跃响应和脉冲响应。
对传感器突然加载或者突然卸载即属于阶跃输入，这种输入方式既简单易行，又能充分揭示传感器的动态特性，故常采用。
（1）一阶传感器的单位阶跃响应
一阶传感器的微分方程为
，设其灵敏度为1，
则其传递函数
（1-17）
对初始状态为零的传感器，若输入一个单位阶跃信号，即
（1-18）输入信号的拉氏变换
，则一阶传感器的单位阶跃响应拉氏变换式为
（1-19）
对
求拉氏逆变换可得一阶传感器的单位阶跃响应，即
（1-20）
相应的响应曲线如图1-9所示。
由图可见，传感器存在惯性，它的输出不能立即复现输入信号，而是从零开始，按指数规律上升，最终达到稳态值。
理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值，但通常认为t=（3～4）τ时，如当t=4τ时其输出就可达到稳态值的98.2%，可以认为已达到稳态。
所以一阶传感器的时间常数τ越小，响应越快，响应曲线越接近于输入阶跃曲线，即动态误差小。
因此，τ值是一阶传感器重要的性能参数。
（2）二阶测试系统的单位阶跃响应
二阶传感器的微分方程如式（1-16），设其灵敏度为1，
则其传递函数为
（1-21）
二阶传感器输出的拉氏变换为
（1-22）
二阶传感器的单位阶跃响应曲线如图1-10所示。
二阶传感器对阶跃信号的响应在很大程度上取决于阻尼比ξ和固有角频率ωn。
ξ=0时，特征根为一对虚根，阶跃响应是一个等幅振荡过程，这种等幅振荡状态又称为无阻尼状态；
ξ>
1时，特征根为两个不同的负实根，阶跃响应是一个不振荡的衰减过程，这种状态又称为过阻尼状态；
ξ=1时，特征根为两个相同的负实根，阶跃响应也是一个不振荡的衰减过程，但是它是一个由不振荡衰减到振荡衰减的临界过程，故又称为临界阻尼状态；
0<
ξ<
1时，特征根为一对共轭复根，阶跃响应是一个衰减振荡过程，在这一过程中ξ值不同，衰减快慢也不同，这种衰减振荡状态又称为欠阻尼状态。
阻尼比ξ直接影响超调量和振荡次数，为了获得满意的瞬态响应特性，实际使用中常按稍欠阻尼调整，对于二阶传感器取ξ=0.6～0.7之间，则最大超调量不超过10%，趋于稳态的调整时间也最短，约为（3～4）/（ξω）。
固有频率ωn由传感器的结构参数决定，固有频率ωn也即等幅振荡的频率，ωn越高，传感器的响应也越快。
（3）传感器的时域动态性能指标
①时间常数τ：
一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%所需的时间，称为时间常数。
②延迟时间td：
传感器输出达到稳态值的50%所需的时间。
③上升时间tr：
传感器输出达到稳态值的90%所需的时间。
④峰值时间tp：
二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间。
⑤超调量σ：
二阶传感器输出超过稳态值的最大值。
⑥衰减比d：
衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。
2、频率响应特性
传感器对不同频率成分的正弦输入信号的响应特性，称为频率响应特性。
一个传感器输入端有正弦信号作用时，其输出响应仍然是同频率的正弦信号，只是与输入端正弦信号的幅值和相位不同。
频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的输出与输入的幅值比和两者相位差的变化。
（1）一阶传感器的频率响应
将一阶传感器传递函数式中的s用jω代替后，可得如下的频率特性表达式：
（1-23）
其幅频特性为：
（1-24）
相频特性为：
（1-25）
一阶传感器频率响应特性曲线如图1-11所示。
从图看出，时间常数τ越小，频率响应特性越好。
当ωτ<
<
1时，A（ω）≈1，Φ（ω）≈0，表明传感器输出与输入成线性关系，且相位差也很小，输出y（t）比较真实地反映了输入x（t）的变化规律。
因此减小τ可改善传感器的频率特性。
（2）二阶传感器的频率响应
由二阶传感器的传递函数式可写出二阶传感器的频率特性表达式，即
（1-26）
其幅频特性、相频特性分别为：
（1-27）
（1-28）
相位角负值表示相位滞后。
由式（1-27）、（1-28）可画出二阶传感器的幅频特性曲线和相频特性曲线，如图1-12所示。
可见传感器的频率响应特性好坏主要取决于传感器的固有频率ωn和阻尼比ξ。
当ξ<
1，ωn>
>
ω时，A（ω）≈1，Φ
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