最新北京名校小升初考试数学真题及答案汇编Word格式文档下载.docx
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5（07清华附中考题）
大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。
如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。
问：
小轿车实际上每小时行多少千米？
6（08年清华附中考题）
已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；
第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？
7（08年清华附中考题）
如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？
8（08年清华附中考题）
从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.
9（08年十一中学考题）
甲、乙、丙三人步行的速度分别是：
每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?
米。
10（07十一中学考题）
小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。
小华曾得到过这样的积分：
103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。
11（08十一中学考题）
小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。
那么，其中能被6整除的乘积共有______个。
12（08年首师大附考题）
甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？
13（08年首师附中考题）
一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？
14（三帆中学考题）
客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？
15（三帆中学考题）
观察1+3=4；
4+5=9；
9+7=16；
16+9=25；
25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写2001^2＋（）＝2002^2。
16（07年三帆中学考试题）
有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米。
17（08年西城实验考题）
小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米?
18（07年西城实验考题）
甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；
第一次相遇点距B处60米。
当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?
19（08年101中学考题）
小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？
20（07年东城二中考题）
在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8（如下所示）,每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?
2……7……5……8……3\
北京名校小升初考试数学真题参考答案
1（人大附中考题）
【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:
1,所以时间比=1:
3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷
2×
3=15分钟,所以总共是30分钟.
2,（人大附中考题）
【解】两车第3次相遇的时候,甲走的距离为6×
5=30米,乙走的距离为6×
5+3=33米所以两车速度比为10:
11.因为甲每秒走5厘米,所以乙每秒走5.5厘米.
3（人大附中考题）
【解】
（1）,11,22,33,…99,这就9个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…
11…,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选.
（2）,比如这个数3737…37…,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来.
（3）,同37的例子,
01和10必选其一,02和20必选其一,……09和90必选其一,选出9个
12和21必选其一,13和31必选其一,……19和91必选其一,选出8个.
23和32必选其一,24和42必选其一,……29和92必选其一,选出7个.
………
89和98必选其一,选出1个.
如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个.再加上11~99这9个数就是54个.
无
5（清华附中考题）
【解】根据追及问题的总结可知:
4速度差=1.5大货车;
3（速度差+5）=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为40千米每小时,所以小轿车速度=55千米每小时.
6,（清华附中考题）
【解】:
画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×
10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×
1.5=90千米.而速度比为3:
2;
这样我们可以知道甲走的路程就是:
（90-15）÷
（3-2）×
3=225,所以全程就是225+15=240千米.
7（清华附中考题）
【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33,35,30,169和14,39,75,143.
8（清华附中考题）
【解】最大正方体的边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×
6的,所以现在的面积为（8×
7+8×
6+7×
6）×
2-6×
6×
2=220.
9（十一中学考题）
甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟的路程,即还差4×
（75+60）=540米;
而这540米也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540÷
（90-60）=18分钟,所以长街长=18×
（90+75）=2970米.
10（07十一中学考题）
11（08十一中学考题）
12（首师大附考题）
【解】10分钟两人共跑了（3+2）×
60×
10=3000米3000÷
100=30个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇（不包括追上）1,3,5,7...29共15次.
13（首师附中考题）
【解】共有10×
10×
10=1000个小正方体,其中没有涂色的为（10-2）×
（10-2）×
（10-2）=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个.
14（三帆中学考题）
【解】客车速度:
货车速度=4:
3,那么同样时间里路程比=4:
3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千米;
所以客车走了30×
4=120千米,所以两城相距120×
2=240千米.
15（三帆中学考题）
【解】上面的规律是:
右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3,5,7,9,11……,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个,即4003.
（一）上海的经济环境对饰品消费的影响
16（三帆中学考试题）
此次调查以女生为主，男生只占很少比例，调查发现58％的学生月生活费基本在400元左右，其具体分布如（图1-1）
【解】原正方体表面积:
1×
6=6（平方米）,一共切了2+3+4=9（次）,每切一次增加2个面:
2平方米.所以表面积:
6+2×
9=24（平方米）.
在现代文化影响下，当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体，他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异，他们追随时尚，同时也在制造时尚。
“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。
在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求，这在年轻的学生一代中尤为突出。
“DIY自制饰品”的形式多种多样，对于动手能力强的学生来说更受欢迎。
17（西城实验考题）
除了“漂亮女生”形成的价格，优惠等条件的威胁外，还有“碧芝”的物品的新颖性，创意的独特性等，我们必须充分预见到。
【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:
骑车速度=1/3:
1=1:
3,那么在2千米中,时间比=3:
1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷
2=8分钟,那么原来走2千米骑车8分钟,所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×
20÷
8=5千米.
“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：
世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无穷繁衍。
18（西城实验考题）
1、作者：
蒋志华《市场调查与预测》，中国统计出版社2002年8月§
11-2市场调查分析书面报告
"
第一次相遇点距B处60米"
意味着乙走了60米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×
60=180米,第二次相遇是距A地10米.画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米,所以A,B相距=180-10=170米.
19（101中学考题）
图1-1大学生月生活费分布
【解】不妨设爷爷步行的速度为"
1"
则小灵通步行的速度为"
2"
车速则为"
20"
.到家需走的路程为"
.有小灵通到家所需时间为1÷
2=0.5,爷爷到家所需时间为4/7÷
20+3/7÷
1=16/35.16/35<
0.5,所以爷爷先到家
20（东城二中考题）
第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,……
因此不难看出，自制饰品在校园里也大有市场所在。
对于那些走在流行前端的女生来说，〝捕捉〞新事物便〝捕捉〞到了时尚与个性。
它们的差依次为5,15,45,135,405……为等比数列,公比为3.
但这些困难并非能够否定我们创业项目的可行性。
盖茨是由一个普通退学学生变成了世界首富，李嘉诚是由一个穷人变成了华人富豪第一人，他们的成功表述一个简单的道理：
如果你有能力，你可以从身无分文变成超级富豪；
如果你无能，你也可以从超级富豪变成穷光蛋。
4、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你是否会经常去光顾？
它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825.
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