小学数学应用题各类型详解大全试题Word格式文档下载.docx
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长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
例4
甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐
4
和倍问题
果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵
东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的倍,求两库各存粮多少吨
甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍
甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少
5
差倍问题
果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵
爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁
商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元
粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍
6
倍比问题
100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少
今年植树节这天,某小学300名师生共植树400棵,照这样计算,全县48000名师生共植树多少棵
凤翔县今年苹果大丰收,田家庄一户人家4亩果园收入11111元,照这样计算,全乡800亩果园共收入多少元全县16000亩果园共收入多少元
7
相遇问题
南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇
小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间
甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。
8
追及问题
好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马
小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人
一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;
一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。
例5
兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远
例6
孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。
后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校。
求孙亮跑步的速度。
9
植树问题
按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】
线形植树
棵数=距离÷
棵距+1
环形植树
棵距
方形植树
棵距-4
三角形植树
棵距-3
面积植树
棵数=面积÷
(棵距×
行距)
【解题思路和方法】
先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。
一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳
一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树
一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯
给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖
一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共可以安装多少盏路灯
10
年龄问题
爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍明年呢
母亲今年37岁,女儿今年7岁,几年后母亲的年龄是女儿的4倍
3年前父子的年龄和是49岁,今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍,父子今年各多少岁
甲对乙说:
“当我的岁数曾经是你现在的岁数时,你才4岁”。
乙对甲说:
“当我的岁数将来是你现在的岁数时,你将61岁”。
求甲乙现在的岁数各是多少
11
行船问题
一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时
甲船逆水行360千米需18小时,返回原地需10小时;
乙船逆水行同样一段距离需15小时,返回原地需多少时间
一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时576千米,风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达,顺风飞回需要几小时
12
列车问题
一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。
这列火车长多少米
一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥,用了2分5秒钟时间,求大桥的长度是多少米
一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶,一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶,求快车从追上到追过慢车需要多长时间
一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶,有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来,那么,火车从工人身旁驶过需要多少时间
一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒,以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。
求这列火车的车速和车身长度各是多少
13
时钟问题
从时针指向4点开始,再经过多少分钟时针正好与分针重合
四点和五点之间,时针和分针在什么时候成直角
六点与七点之间什么时候时针与分针重合
14
盈亏问题
给幼儿园小朋友分苹果,若每人分3个就余11个;
若每人分4个就少1个。
问有多少小朋友有多少个苹果
修一条公路,如果每天修260米,修完全长就得延长8天;
如果每天修300米,修完全长仍得延长4天。
这条路全长多少米
学校组织春游,如果每辆车坐40人,就余下30人;
如果每辆车坐45人,就刚好坐完。
问有多少车多少人
15
工程问题
一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,现在两队合作,需要几天完成
一批零件,甲独做6小时完成,乙独做8小时完成。
现在两人合做,完成任务时甲比乙多做24个,求这批零件共有多少个
一件工作,甲独做12小时完成,乙独做10小时完成,丙独做15小时完成。
现在甲先做2小时,余下的由乙丙二人合做,还需几小时才能完成
一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池;
当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池;
现在要用2小时将水池注满,至少要打开多少个进水管
16
正反比例问题
修一条公路,已修的是未修的1/3,再修300米后,已修的变成未修的1/2,求这条公路总长是多少米
张晗做4道应用题用了28分钟,照这样计算,91分钟可以做几道应用题
孙亮看《十万个为什么》这本书,每天看24页,15天看完,如果每天看36页,几天就可以看完
17
学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班,已知一班有47人,二班有48人,三班有45人,三个班各植树多少棵
用60厘米长的铁丝围成一个三角形,三角形三条边的比是3∶4∶5。
三条边的长各是多少厘米
从前有个牧民,临死前留下遗言,要把17只羊分给三个儿子,大儿子分总数的1/2,二儿子分总数的1/3,三儿子分总数的1/9,并规定不许把羊宰割分,求三个儿子各分多少只羊。
某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21,第一车间比第二车间少80人,三个车间共多少人
18
百分数问题
仓库里有一批化肥,用去720千克,剩下6480千克,用去的与剩下的各占原重量的百分之几
红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,男职工人数比女职工少百分之几
红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,女职工比男职工人数多百分之几
解
本题中以男职工人数为标准量,女职工比男职工多的人数为比较量,因此
红旗化工厂有男职工420人,有女职工525人,男、女职工各占全厂职工总数的百分之几
百分数又叫百分率,百分率在工农业生产中应用很广泛,常见的百分率有:
增长率=增长数÷
原来基数×
100%
合格率=合格产品数÷
产品总数×
出勤率=实际出勤人数÷
应出勤人数×
出勤率=实际出勤天数÷
应出勤天数×
缺席率=缺席人数÷
实有总人数×
发芽率=发芽种子数÷
试验种子总数×
成活率=成活棵数÷
种植总棵数×
出粉率=面粉重量÷
小麦重量×
出油率=油的重量÷
油料重量×
废品率=废品数量÷
全部产品数量×
命中率=命中次数÷
总次数×
烘干率=烘干后重量÷
烘前重量×
及格率=及格人数÷
参加考试人数×
小学数学典型应用题
19“牛吃草”问题
一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完。
问多少头牛5天可以把草吃完
一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水。
如果有12个人淘水,3小时可以淘完;
如果只有5人淘水,要10小时才能淘完。
求17人几小时可以淘完
20
鸡兔同笼问题
长毛兔子芦花鸡,鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五,脚数共有九十四。
请你仔细算一算,多少兔子多少鸡
2亩菠菜要施肥1千克,5亩白菜要施肥3千克,两种菜共16亩,施肥9千克,求白菜有多少亩
李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本,作业本每本3.20元,日记本每本元。
问作业本和日记本各买了多少本
(第二鸡兔同笼问题)鸡兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只
有100个馍100个和尚吃,大和尚一人吃3个馍,小和尚3人吃1个馍,问大小和尚各多少人
21
方阵问题
在育才小学的运动会上,进行体操表演的同学排成方阵,每行22人,参加体操表演的同学一共有多少人
有一个3层中空方阵,最外边一层有10人,求全方阵的人数。
有一队学生,排成一个中空方阵,最外层人数是52人,最内层人数是28人,这队学生共多少人
一堆棋子,排列成正方形,多余4棋子,若正方形纵横两个方向各增加一层,则缺少9只棋子,问有棋子多少个
有一个三角形树林,顶点上有1棵树,以下每排的树都比前一排多1棵,最下面一排有5棵树。
这个树林一共有多少棵树
22
商品利润问题
某商品的平均价格在一月份上调了10%,到二月份又下调了10%,这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何
某服装店因搬迁,店内商品八折销售。
苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30%定价,那么该店是亏本还是盈利亏(盈)率是多少
成本元的作业本1200册,按期望获得40%的利润定价出售,当销售出80%后,剩下的作业本打折扣,结果获得的利润是预定的86%。
问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣
某种商品,甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%,甲店按30%的利润定价,乙店按20%的利润定价,结果乙店的定价比甲店的定价贵6元,求乙店的定价。
23
存款利率问题
李大强存入银行1200元,月利率%,到期后连本带利共取出1488元,求存款期多长。
银行定期整存整取的年利率是:
二年期%,三年期%,五年期9%。
如果甲乙二人同时各存入1万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;
乙直存五年期。
五年后二人同时取出,那么,谁的收益多多多少元
24
溶液浓度问题
爷爷有16%的糖水50克,
(1)要把它稀释成10%的糖水,需加水多少克
(2)若要把它变成30%的糖水,需加糖多少克
要把30%的糖水与15%的糖水混合,配成25%的糖水600克,需要30%和15%的糖水各多少克
甲容器有浓度为12%的盐水500克,乙容器有500克水。
把甲中盐水的一半倒入乙中,混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中,混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中,使甲乙两容器中的盐水同样多。
求最后乙中盐水的百分比浓度。
25
构图布数问题
十棵树苗子,要栽五行子,每行四棵子,请你想法子。
九棵树苗子,要栽十行子,每行三棵子,请你想法子。
九棵树苗子,要栽三行子,每行四棵子,请你想法子。
26
幻方问题
27
抽屉原则问题
把3只苹果放进两个抽屉中,会出现哪些结果呢要么把2只苹果放进一个抽屉,剩下的一个放进另一个抽屉;
要么把3只苹果都放进同一个抽屉中。
这两种情况可用一句话表示:
一定有一个抽屉中放了2只或2只以上的苹果。
这就是数学中的抽屉原则问题。
育才小学有367个1999年出生的学生,那么其中至少有几个学生的生日是同
据说人的头发不超过20万跟,如果陕西省有3645万人,根据这些数据,你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗
一个袋子里有一些球,这些球仅只有颜色不同。
其中红球10个,白球9个,黄球8个,蓝球2个。
某人闭着眼睛从中取出若干个,试问他至少要取多少个球,才能保证至少有4个球颜色相同
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公约公倍问题
需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。
绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数,再求出答案。
最大公约数和最小公倍数的求法,最常用的是“短除法”。
一张硬纸板长60厘米,宽56厘米,现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形,不许有剩余。
问正方形的边长是多少
甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶,甲车行一周要36分钟,乙车行一周要30分钟,丙车行一周要48分钟,三辆汽车同时从同一个起点出发,问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇
一个四边形广场,边长分别为60米,72米,96米,84米,现要在四角和四边植树,若四边上每两棵树间距相等,至少要植多少棵树
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最值问题
科学的发展观认为,国民经济的发展既要讲求效率,又要节约能源,要少花钱多办事,办好事,以最小的代价取得最大的效益。
这类应用题叫做最值问题。
一般是求最大值或最小值。
按照题目的要求,求出最大值或最小值。
在火炉上烤饼,饼的两面都要烤,每烤一面需要3分钟,炉上只能同时放两块饼,现在需要烤三块饼,最少需要多少分钟
在一条公路上有五个卸煤场,每相邻两个之间的距离都是10千米,已知1号煤场存煤100吨,2号煤场存煤200吨,5号煤场存煤400吨,其余两个煤场是空的。
现在要把所有的煤集中到一个煤场里,每吨煤运1千米花费1元,集中到几号煤场花费最少
重庆
武汉
北京
800
400
上海
500
300
30
列方程问题
甲乙两班共90人,甲班比乙班人数的2倍少30人,求两班各有多少人
鸡兔35只,共有94只脚,问有多少兔多少鸡
仓库里有化肥940袋,两辆汽车4次可以运完,已知甲汽车每次运125袋,乙汽车每次运多少袋
31、牛顿问题,俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长。
解题环节主要有四步:
例1:
牧场上有一片青草,牛每天吃草,草每天以均匀的速度生长。
这片青草供给10头牛可以吃20天,供给15头牛吃,可以吃10天。
供给25头牛吃,可以吃多少天
例2:
用3台同样的水泵抽干一个井里的泉水要40分钟;
用6台这样的水泵抽干它只要16分钟。
问,用9台这样的水泵,多少分钟可以抽干这井里的水
习题
火车站的售票窗口8点开始售票,但8点以前早就有人来排队,假如每分钟来排队的人一样多,开始售票后,如果开3个窗口售票,30分钟后,不再有人排队;
如果开5个窗口售票,15分钟后,不再有人排队。
求第一个来排队的人是几点钟到的
解答:
总量÷
份数=1份数量
1份数量×
所占份数=所求几份的数量
另一总量÷
(总量÷
份数)=所求份数
先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
解
(1)买1支铅笔多少钱
÷
5=(元)
(2)买16支铅笔需要多少钱×
16=(元)
列成综合算式
5×
16=×
答:
需要元。
解
(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷
90÷
3÷
3=10(公顷)
(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷10×
6=300(公顷)
3×
6=10×
30=300(公顷)
5台拖拉机6天