计算机控制系统作业Word文档格式.docx
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总评成绩
（含平时成绩）
备注
任课教师签名：
日期：
注：
1.以论文或大作业为考核方式的课程必须填此表，综合考试可不填。
“简要评语”
栏缺填无效。
2.任课教师填写后与试卷一起送院系研究生秘书处。
3.学位课总评成绩以百分制计分。
K/A3o
dv=
1,00000,76）6
题目1:
设有计算机控制系统如图一所示，采样时间T=2s，要求采用w，变换方法设计数
字调节器D（z），使系统满足如下指标：
相角裕量》45°
，静态速度误差系数
图一：
计算机控制系统
解：
（1）.被控对象的脉冲传递函数
令K=1,利用典型环节对照表可以得
代入T=2s求得
直接利用MATLAB^的突斯汀变换指令：
>
numz=[1.13530.5940];
denz=[1-1.13530.1353];
[nwdw]=d2cm（numz,denz,2,'
tustin'
）
结果为：
将其变换到w'
域上得
（2）.在w'
域中设计数字控制器D（w'
首先进行系统开环放大系数设计。
根据系统静态误差系数要求则有：
进行数字控制器D（w'
）设计，取D（w'
）=k=3，
此时w'
平面的开环传递函数为在w域检查开环稳定裕度要求，利用MATLA做出Bode图：
nw=[-0.7152-1.56962.2848];
dw=[1.00000.76160];
figure
（1）;
margin（nw,dw）;
grid
图（a）
从图（a）（图中相角实际为）中可得相位裕度。
可见未校正的系统是不稳定的，为了使系统稳定并且满足相位裕量不低于45°
条件，选用滞后校正装置，其传递函数为：
。
滞后校正转置的引进，将引起相位曲线发生变化，因此在给定的相位裕量上再加上5°
到12°
，以
补偿引起的相位变化。
因为与45°
相位裕量相应的虚拟频率是0.42rad/s，为防止滞后网络的时间常数过大，可将虚拟转角频率选在0.05rad/s上，由于这一虚拟转角频率离0.42rad/s很近，所以滞后网络引起的相位变化可能很大，因此在给定的相位裕量上增加12°
，所以需要的相位裕量就变成了57°
由未校正系统传递函数可知，在附近的相角等于-123°
（即相位裕量为57°
），故选择新的虚拟增益交界频率。
由特性曲线可查的，所以由得：
于是另一个虚拟转角频率。
滞后校正装置的传递函数。
校正后的系统在W平面的开环传递函数为:
可利用MATLAB^环节串联命令求得:
dn=[201];
dd=[2001];
结果为:
利用MATLAB^查系统的稳定裕度:
margin（dgn,dgd）;
运行结果
图（b）
如图（b）所示（图中相角实际为），从图中可以得知，校正后的系统相位裕度，满足要求
（3）.获取z平面的控制器D（z）
将所求得的D（w'
）进行w'
反变换:
利用MATLA指令完成：
0.1045-0-0945
zdd一
1.0000-0.9900
[zdn,zdd]=c2dm（dn,dd,2,'
tustin'
运行结果：
所以。
所以最终z平面的控制器。
题目2:
设有计算机控制系统如图二所示，采样时间T=0.1s,要求采用根轨迹法设计数字
调节器Qz），使系统的阻尼比Z=0.7，静态速度误差系数Kv>
0.5。
图二：
（1）.设计数字控制器D（Z）
利用MATLA指令求得被控对象的脉冲传递函数为：
令k=1，根据matlab程序力土
aa.ores0.03Uo.dcijs
num=[1];
—
L0000-B5C3Z6BIBO-0*D49S
den=[0.0050.1510];
[n,d]=c2dm（num,den,0.1,'
zoh'
运行结果:
进行离散控制器的设计时，为了简化，可先取控制器为纯比例环节，即D（z）=。
绘制系统的根轨迹，如图所示
通过计算我们知道它无法满足静态速度误差的要求，因此我们可以采用零极点对消的方法，
配置靠近原点或位于原点的新极点。
为此选用此时，系统的开环脉冲传递函数为
0.0168
式中的K=0.0168轨迹增益。
依式可画出根轨迹如图所示。
从图中可以看出满足要求的极点，利用matlab指令[k,pole]=rlocfind（num,den）,可以在
选定的极点位置后自动计算所得增益。
当鼠标在跟轨迹上指定位置后，程序将自动求得：
希望极点0.6327
根轨迹增益：
K=0.0520
控制器增益：
控制器脉冲传递函数：
D（z）=此时系统的静态速度误差系数为
满足性能要求。
3）进行系统的时域仿真
依照系统的结构图，进行仿真计算，单位阶跃响应曲线如图所示，从图可见，系统较好的满足给定的时域动态性能要求。
系统稳定
sT
e
题目3：
设扰动系统如图三所示，对象特性G（s），采用零阶保持器，采样周期
1s
T=1s，在单位阶跃扰动作用下，试设计扰动系统的最小拍调节器。
图三：
扰动系统
题目4：
设计算机控制系统如图四所示的结构（此题只考虑调节系统，未画出参考输入），
其中控制对象传递函数为：
要求闭环系统的性能相对应阻尼系数Z=0.5，无阻尼振荡频率州=1的二阶连续系统。
设采
样周期T=1s，要求按极点配置的方法设计控制器。
图四：
控制架构
由对象传递函数模型G（s），取不难写出控制对象的状态空间表达式为：
式中
将连续的控制对象及零阶保持器一起离散化，得到：
式中F和G利用本章所讨论的算法机相应的程序算得
根据和的要求，可以求得s平面的两个控制极点为进一步根据的关系求得z平面的两个控制极点为
从而求得相应的特征多项式应为
利用Ackermann公式，运行相应的程序算得控制规律为
假定存在测量噪声，因此考虑选用全阶观测器。
同时设此处计算延时远小于采样周期，从
而采用全阶的显示观测器。
由于存在测量噪声，这里按观测器的极点所对应的衰减速度比
控制极点对应的衰减速度快约5倍的要求，求观测器的两个极点为
从而到观测器特征多项式为
利用Ackermann公式，运行相应的程序算得现时观测器的增压矩阵为
最后对设计的系统进行仿真，取，图显示了仿真结果。
从仿真结果看，输出存在较大超调
量，这是由于观测器的极点引起的，它使系统的性能变差。
题目5：
已知被控系统状态空间表示式为：
试求该系统预报观测器的反馈增益矩阵K,设观测器期望极点为1,20.5j0.1；
又设状态反
馈增益矩阵L=[85.6]，试求重构状态反馈控制器的等价输出反馈控制器的Z传递函数。
1）.根据题意可以写出系统的预报观测器方程为：
假设要求状态重构
题目6：
根据本人所在的课题组，了解导师或课题组的研究方向，确定某种研究对象（如以机器人为对象），掌握其研究对象系统的特性，然后根据本课程所学知识，设计一种先进的控制器，能实现研究对象的闭环控制。
（包括：
研究对象的背景意义；
动力学数学模型；
控制方案；
控制器的设计；
仿真程序）
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