第7章 《抽样推断》练习题.docx
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第7章《抽样推断》练习题
第7章《抽样推断》练习题
《第7章抽样推断》练习题
一、单项选择题
1、对某市居民生活状况作了一次抽样调查,据样本资料计算,平均每居民实际月生活费用76元,抽样平均误差3元,调查队推断市居民实际月生活费用在70—82之间,这一推断的可靠程度为：
A、68.27%B、95%C、95.45%D、99.73%
2、在一定的抽样平均误差条件下，
A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度
B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度
C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度
D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度
3、按设计标准，某自动食品包装机所包装食品的平均每袋重量应为500克。
若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用
A、左侧检验B、右侧检验
C、双侧检验D、左侧检验或右侧检验
4、一所较大规模的大学教务部决定调整课程时间安排，以便提供足够的时间使大家可以为上课做好准备。
到目前为止，教务部认为课间安排20分钟的时间足够了。
表述零假设H0和备择假设H1
A、H0：
µ=20H1：
µ≠20B、H0：
µ≥20H1：
µ<20
C、H0：
µ≤20H1：
µ>20
5、当我们根据样本资料对零假设作出接受或拒绝的决定时，可能出现的情况有：
①当零假设为真时接受它；②当零假设为假时接受它；③当零假设为真时拒绝它；④当零假设为假时拒绝它.
A、①B、②C、①②③D、①②③④
6、根据某城市抽样调查225户，计算出户均储蓄额30000元，抽样平均误差800元，试问概率为90%，户均储蓄余额极限误差是多少?
A、53.3B、1.65C、720D、1320
7、在其他条件不变的情况下，要使抽样误差减少1/3，则样本量必须增加多少倍？
A、1/3B、1.25C、3D、9
二、多项选择题
1、推断统计学研究的主要问题是
A、如何科学地确定总体B、如何科学地从总体中抽取样本
C、怎样控制样本对总体地代表性误差D、怎样控制总体对样本地代表性误差
E、由所抽取地样本去推断总体特征
2、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于
A、总体标准差的大小B、允许误差的大小C、抽样估计的把握程度
D、总体参数的大小E、抽样方法和组织形式
3、抽样推断的概率度、可靠性和精确度的关系为（）
A、概率度增大，估计的可靠性也增大
B、概率度增大，估计的精确度下降
C、概率度减小，估计的精确度下降
D、概率度减小，估计的可靠性增大
E、估计的可靠性增大，估计的精确度也增大
3、影响抽样平均误差大小的因素有
A、样本各单位标志值的差异程度B、总体各单位标志值的差异程度
C、样本单位数D总体单位数E、抽样方法
4、在其他条件不变时，抽样估计的置信度（1-α）越大，则：
A、允许误差范围越大B、允许误差范围越小
C、抽样估计的精确度越高D、抽样估计的精确度越低
E、抽样估计的可靠性越高
5、在假设检验中，当我们作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示
A、有充足的理由否定原假设B、原假设必定是错误的
C、犯错误的概率不大于αD、犯错误的概率不大于β
E、在原假设为真的假设下发生了小概率事件
三、判断改错题
1、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。
（）：
。
2、扩大抽样误差的范围，可以提高抽样推断的把握程度；缩小抽样误差的范围，则
会降低抽样推断的把握程度。
（）：
。
3、根据同一样本对某一总体参数进行左侧检验时，结论为“不能拒绝原假设”。
但将原假设与备择假设互换方向之后，检验结论就是“拒绝原假设”。
（）：
。
四、辩析题
1、比弗上尉受到沃里夫上校的警告，如果他手下的150名士兵的平均效能评价值低于上校要求的80分，比弗上尉将被调往迈诺特空军基地。
比弗上尉想事先知道他的命运将会是怎样的，以便决定是否告知自己订阅的杂志变更邮寄地址。
比弗抽取了20名士兵的样本，得到如下信息：
你会建议比弗上尉变更邮寄地址吗？
（假定效能评价值服从正态分布）
2、大型超市连锁店接到许多消费者投诉某种品牌炸土豆片中60g一袋的那种重量不符。
店方猜想引起这些投诉的原因是在运输过程中，产生了土豆片碎削，碎削沉积在食品袋底部，但为了使顾客们对花钱买到的土豆片感到物有所值，店方仍然决定对来自于一家最大的供应商的下一批袋装炸土豆片的平均重量（g）µ进行检验，假设陈述如下：
H0：
µ≥60H1：
µ<60
如果有证据可以拒绝原假设，店方就拒绝收这批炸土豆片并向供应商提出投诉。
（1）这一假设检验问题相关联的第Ⅰ类错误是什么？
（2）与这一假设检验问题相关联的第Ⅱ类错误是什么？
（3）你认为连锁店的顾客们会将哪类错误看得较为严重？
而供应商会将哪类错误看得较为严重
五、计算题
1．从一批零件中随机抽取36个，测得其平均长度为149.5cm，标准差为1.93cm。
（1）试确定该种零件平均长度95%的置信区间
（2）在上面的估计中，你使用了统计中的哪一个重要定理？
请简要解释这一定理。
2、某储蓄所按年终定期储蓄存款存单号码顺序每隔10户抽取一户，共抽取500户的资料如下表：
定期储蓄存款金额（元）
户数（户）
1000以下
1000—2000
2000—5000
5000—8000
8000以上
50
150
200
80
20
合计
500
要求：
1）以95.45%的概率保证程度推断该储蓄所定期储蓄存款的区间范围；
2）以同样的概率估计定期储蓄存款8000元以上所占比重的区间范围。
3、某进出口公司出口一种名茶，规定每包规格重量不低于150克，现在用不重复抽样的方法抽取1%进行检验，结果如下：
每包重量（克）
包数
148－149
149－150
150－151
151－152
10
20
50
20
合计
100
试计算：
（1）以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包的重量，以便确定是否达到重量规格的要求。
（2）以同样的概率估计这批茶叶包装的合格率。
4、某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（单位：
公里）分别是：
103148691211751015916132
求：
（1）职工上班从家里到单位平均距离在95%置信水平下的置信区间；
（2）如果使单位平均距离的允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量如何？
5、某地区对居民住房情况进行抽样调查（2%类型抽样，重复、按比例抽样），具体资料如下：
家庭数（户）
人均居住面积（平方米）
居住面积方差
乡村
36
21
25
城镇
64
9
4
要求：
（1）试以0.9545的置信度估计该地区平均住房面积。
（6分）
（2）同样的置信度，允许误差减少一半，应抽多少家庭户做调查？
6、某种纤维原有的平均强度不超过6g，现希望通过改进工艺来提高其平均强度。
研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35g。
假定纤维强度的标准差仍保持为1.19g不变，在5%的显著性水平下对该问题进行假设检验。
（1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？
（2）检验的拒绝规则是什么？
（3）计算检验统计量的值，你的结论是什么？
7、一位著名的医生声称有75%的女性所穿鞋子过小，一个研究组织对356名女性进行了研究，发现其中有313名妇女所穿鞋子的号码至少小一号。
对这位医生的论断你有什么看法？
（取α=0.01）
8、消费者投诉味美酿造厂生产的瓶装酱油份量不足，酱油标明每瓶净重为250克，工商管理部门随机抽查了64瓶，平均净重为248.5标准差为4.8克。
若显著水平α=0.05，说明在什么情况下工商管理部门将认为该厂的酱油份量不足。
9、某罐头厂生产一种净重340克的罐头，随机取样100罐，查得实际平均净重为338克，标准差为10克。
依据一定的显著水平，将可判断生产线装料设施运行状况。
要求：
（1）此显著性检验问题中的第Ⅰ类错误是什么？
（2）此显著性检验问题中的第Ⅱ类错误是什么？
（3）若决策人将发生第Ⅰ类错误的概率定为5%，他根据抽样结果该否定关于生产正常的假设吗？
10、市工商局对同一规格的某种商品的市场零售价格进行随机抽样调查，样本容量为52。
其资料如下：
零售价格（元）
6971737577
合计
样本单位数
2615254
52
要求：
（1）以95%的概率，估计全部零售摊点该种商品的平均的零售价格
（2）物价局规定该种商品的平均零售价格不得高于74元，问在95%的置信概率条件下，该商品的平均价格是否达到了物价局的要求？
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