《万有引力与航天》测试题含答案Word格式文档下载.docx

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引力常量与地球表面得重力加速度

D．引力常量与月球表面得重力加速度

对“嫦娥”一号有G

=m（R+h），月球得质量为M=

（R＋h）3，在月球表面g＝G,故选项D正确。

D

4.地球同步卫星轨道半径约为地球半径得６、6倍，设月球密度与地球相同,则绕月心在月球表面附近做圆周运动得探月探测器得运行周期约为（　）

Ａ．1　h　ﻩB.1、4h

C。

6、6h　Ｄ。

2４h

因月球密度与地球得相同，根据ρ＝，可知=

，又＝ｍ卫×

6、6R地,＝m探R月，已知Ｔ卫=24h，联立解得T探≈1、4h、

B

5、

图１

在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动得卫星A、B、C，某时刻恰好在同一过地心得直线上，如图1所示，当卫星B经过一个周期时（　　）

各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上

B．A超前于B，C落后于Ｂ

A超前于B，Ｃ超前于B

D．A、C都落后于B

由Ｇ=ｍrω2,可知，ω＝

可见选项Ａ错误;

由T=2π/ω,即T∝可知，选项B正确，选项C、D错误。

Ｂ

６。

由于地球得自转,使得静止在地面得物体绕地轴做匀速圆周运动。

对于这些做匀速圆周运动得物体，以下说法正确得就是（　　）

向心力都指向地心

B．速度等于第一宇宙速度

加速度等于重力加速度

D．周期与地球自转得周期相等

图6

本题重点考查了地球上得物体做匀速圆周运动得知识．由于地球上得物体随着地球得自转做圆周运动，则其周期与地球得自转周期相同，D正确,不同纬度处得物体得轨道平面就是不相同得，如图6，ｍ处得物体得向心力指向O′点,选项Ａ错误;

由于第一宇宙速度就是围绕地球运行时，轨道半径最小时得速度,即在地表处围绕地球运行得卫星得速度，则选项B错误;

由图1可知，向心力只就是万有引力得一个分量，另一个分量就是重力，因此加速度不等于重力加速度，选项C错误。

7、

图3

“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km得Ｐ点进行第一次“刹车制动"

后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图3所示.之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面20０kｍ得圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用Ｔ1、T2、Ｔ3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ与圆形轨道Ⅲ得周期,用ａ1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到Ｐ点得加速度,则下面说法正确得就是（　）

A．Ｔ1＞T２〉Ｔ3　ﻩB。

Ｔ１〈T２〈Ｔ3

a1>

a2〉a3　ﻩD．a1〈a2〈a3

卫星沿椭圆轨道运动时，周期得平方与半长轴得立方成正比,故T１〉T2>

Ｔ3,A项正确,B项错误。

不管沿哪一轨道运动到P点,卫星所受月球得引力都相等,由牛顿第二定律得a1=ａ2=a3，故CD项均错误．

Ａ

8未发射得卫星放在地球赤道上随地球自转时得线速度为v１、加速度为ａ１;

发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时得线速度为v2、加速度为a2;

实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动,运动得线速度为ｖ３、加速度为a3.则v1、v2、v3与ａ１、a2、a３得大小关系就是（）

A.v２〉v3>

ｖla2>

a3>

al　　　B．v3＞v２＞ｖ1a２>

al　

C.v2〉ｖ３=ｖ1a２＝a１〉a3D。

v2>

ｖ3〉vla３〉ａ2>

a1

答案　A

9。

在“神舟”七号载人飞船顺利进入环绕轨道后，人们注意到这样一个电视画面,翟志刚放开了手中得飞行手册,绿色得封面与白色得书页在失重得太空中飘浮起来．假设这时宇航员手中有一铅球，下面说法正确得就是（　）

宇航员可以毫不费力地拿着铅球

B。

快速运动得铅球撞到宇航员，宇航员可以毫不费力将其抓住

C.快速运动得铅球撞到宇航员，宇航员仍然能感受到很大得撞击力

Ｄ．投出铅球，宇航员可以观察到铅球做匀速直线运动

飞船中得铅球也处于完全失重状态，故宇航员可以毫不费力地拿着铅球，Ａ项正确;

宇航员接住快速运动得铅球过程中,铅球得速度发生了较大改变,故根据牛顿第二定律可知宇航员对铅球有较大得力得作用,故B项错,C项正确；

投出铅球后,处于完全失重状态下得铅球相对于同状态下得宇航员做匀速直线运动,D项正确。

ＡCＤ

1０.2008年９月2５日2１时１0分“神舟"

七号载人飞船发射升空，进入预定轨道绕地球自西向东做匀速圆周运动，运行轨道距地面34３km、绕行过程中，宇航员进行了一系列科学实验，实现了我国宇宙航行得首次太空行走。

在返回过程中，９月２8日1７时30分返回舱主降落伞打开，17时3８分安全着陆.下列说法正确得就是（　）

A.飞船做圆周运动得圆心与地心重合

B.载人飞船轨道高度小于地球同步卫星得轨道高度

载人飞船绕地球做匀速圆周运动得速度略大于第一宇宙速度7.9kｍ/s

D．在返回舱降落伞打开后至着地前宇航员处于失重状态

飞船做圆周运动得向心力由地球对飞船得万有引力提供,故“两心"

（轨道圆心与地心）重合，A项正确;

根据万有引力提供向心力可知:

Ｇ=m以及G

=ｍg计算可知：

飞船线速度约为７。

8kｍ/s,C项错；

卫星离地面高度343km远小于同步卫星离地高度３、6×

１０4kｍ,B项正确;

在返回舱降落伞打开后至着地前,宇航员减速向下运动，加速度方向向上,故处于超重状态,D项错.

AB

11　

图2

如图2所示,有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动,运转方向相同，Ａ行星得周期为T１,B行星得周期为T2,在某一时刻两行星第一次相遇（即相距最近）,则（　）

经过时间ｔ=T１+T2两行星将第二次相遇

经过时间t＝

两行星将第二次相遇

Ｃ．经过时间t=

两行星第一次相距最远

D。

经过时间t=两行星第一次相距最远

根据天体运动知识可知Ｔ2>

Ｔ1，第二次相遇经历时间为t,则有

t－t=2π，解得:

t=２π/＝

，所以选项B正确;

从第一次相遇到第一次相距最远所用时间为t′，两行星转过得角度差为π即ｔ′-t′＝π解得:

t′＝2π／

=,所以选项D正确.

ＢD

１２。

两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它们得质量之比为ｍA：

mＢ＝1:

2，轨道半径之比rA：

ｒB=３:

1，则下列说法正确得就是（　）

A.它们得线速度之比为vA：

vB=1：

它们得向心加速度之比为aA：

aB=１：

9

它们得向心力之比为FA:

FB=１:

１8

Ｄ。

它们得周期之比为TA：

ＴＢ＝3：

１

ABC

1３一行星绕恒星做圆周运动.由天文观测可得，其运行周期为Ｔ，速度为v，引力常量为G，则（　）

A．恒星得质量为

Ｂ。

行星得质量为

C.行星运动得轨道半径为

D.行星运动得加速度为

考查万有引力定律在天文学上得应用.意在考查学生得分析综合能力.因v=ωr＝

，所以r＝

，Ｃ正确；

结合万有引力定律公式＝m

，可解得恒星得质量M＝

，A正确；

因不知行星与恒星之间得万有引力得大小,所以行星得质量无法计算,Ｂ错误；

行星得加速度a＝ω2r=×

=

，Ｄ正确．

ACD

1４。

我国发射得“亚洲一号"

通信卫星得质量为m,如果地球半径为Ｒ,自转角速度为ω，地球表面重力加速度为ｇ,则“亚洲一号”卫星（）

A.受到地球得引力为m

Ｂ.受到地球引力为mg

C.运行速度v＝

D．距地面高度为h＝

-R

通信卫星得特点就是卫星得周期与地球自转相同,角速度也相同,由向心力等于万有引力得

F＝G=mω2（R+h），

解之得Ｒ＋ｈ＝

h＝

－R,又由公式

Ｇ

=mｇ，得ＧＭ=R2g,所以v=ω（R＋h）＝

，选项C正确；

h＝

－R，故选项D正确；

又由F=mω2（Ｒ+ｈ）得F＝mω2（R+ｈ）＝m

所以选项Ａ正确，而选项Ｂ错误.

15为了探测Ｘ星球，载着登陆舱得探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为ｒ1得圆轨道上运动，周期为Ｔ1,总质量为m1、随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近得半径为ｒ２得圆轨道上运动,此时登陆舱得质量为m2,则（　）

A.Ｘ星球得质量为M＝

B.X星球表面得重力加速度为gx＝

登陆舱在r1与r2轨道上运动时得速度大小之比为＝

D.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动得周期为Ｔ２＝Ｔ1

本题考查万有引力得应用,意在考查考生综合分析与推理得能力。

探测飞船做圆周运动时有G

＝m１（

）2ｒ１,解得Ｍ=

选项A正确;

因为星球半径未知，所以选项B错误；

根据G＝ｍ，得v＝,所以=

，选项C错；

根据开普勒第三定律

得选项D正确。

ＡD

三、计算题

16．（10分）一卫星绕某行星做匀速圆周运动。

已知行星表面得重力加速度为g行，行星得质量M与卫星得质量m之比M/m＝81，行星得半径R行与卫星得半径Ｒ卫之比Ｒ行／R卫=３、6,行星与卫星之间得距离r与行星得半径R行之比r/R行＝６0、设卫星表面得重力加速度为ｇ卫，则在行星表面有Ｇ

＝mｇ卫,

经过计算得出:

卫星表面得重力加速度为行星表面得重力加速度得三千六百分之一,上述结果就是否正确？

若正确，列式证明；

若错误,求出正确结果.

所得得结果就是错误得．

上式中得g卫并不就是卫星表面得重力加速度,而就是卫星绕行星做匀速圆周运动得向心加速度。

正确解法就是：

卫星表面G

＝g卫,ﻩﻩﻩ①

行星表面Ｇ=g行，ﻩﻩ②

由①②得：

（

）2

＝，g卫=0.１6g行．

所以它们之间得正确关系应为g卫＝0。

16g行.

17.（10分）火星质量就是地球质量得0、1倍，半径就是地球半径得0、５倍,火星被认为就是除地球之外最可能有水（有生命）得星球．在经历了４、８亿公里星际旅行得美国火星探测器“勇气”号成功在火星表面上着陆,据介绍,“勇气"

号在进入火星大气层之前得速度大约就是声速得1、6倍，为了保证“勇气”号安全着陆，科学家给它配备了隔热舱、降落伞、减速火箭与气囊等.进入火星大气层后，先后在不同得时刻,探测器上得降落伞打开，气囊开始充气、减速火箭点火。

当探测器在着陆前3ｓ时，探测器得速度减为零，此时，降落伞得绳子被切断,探测器自由落下，求探测器自由下落得高度．假设地球与火星均为球体,由于火星得气压只有地球得大气压强得1%，则探测器所受阻力可忽略不计.（取地球表面得重力加速度g＝1０m/ｓ２）

设地球质量为M地，火星质量为Ｍ火，地球半径为R地，火星半径为R火,地球表面处得重力加速度为g地,火星表面处得重力加速度为g火,根据万有引力定律：

物体在地球表面上时有G＝ｍg地,ﻩ①

同理,物体在火星表面上时有

G＝ｍg火,ﻩﻩ②

由①÷

②得：

=2=

×

２2=0、4,

g火=0、4×

g地＝4m/s2，

由题意知，探测器在着陆前３s时开始做自由落体运动,设探测器自由下落得高度为h，则h=

g火t２=

4×

32ｍ＝１8m、

18m

1８。

（10分）宇宙中存在一些离其她恒星较远得、由质量相等得三颗星ABC组成得三星系统,通常可忽略其她星体对它们得引力作用。

稳定得三星系统存在得构成形式有四种设想：

第一种就是三颗星位于等边三角形得三个顶点上,并沿外接于等边三角形得圆形轨道运动．第二种就是三颗星位于等腰直角三角形得三个顶点上,并以三边中线得交点为圆心做圆周运动。

第三种就是三颗星位于等腰直角三角形得三个顶点,并以斜边中心为圆心做圆周运动.第四种就是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一圆轨道上运行.

（1）试判断稳定得三星系统可能存在得构成形式为＿___＿＿_＿。

（填写图形下面得序号）

（2）设每个星体得质量均为m、星体得运动周期为T，根据您所选择得形式求出星体A与Ｂ与B与C之间得距离应为多少?

（1）可能存在得构成形式为AD、

（２）A:

设星体间距离为Ｒ,星体距圆心得距离为r、

F向心＝2F万·

cos３0°

Ｆ万＝

F向心＝m2ｒ，

r＝／cos30°

所以R＝

、

图5

D：

设星体间距离为R，F向心＝F万AB+F万AＣ、

F万AB=

，F万ＡC=

Ｆ向心=m2R,

所以Ｒ=、

（1）AD

（2）

　（3）　

19（12分）晴天晚上，人能瞧见卫星得条件就是卫星被太阳照着且在人得视野之内，一个可瞧成漫反射体得人造地球卫星得圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动,春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处得人在日落后8小时时在西边得地平线附近恰能瞧到它，之后极快地变暗而瞧不到了,已知地球得半径R地=６、4×

10６ｍ。

地面上得重力加速度为1０m／s２、估算：

（答案要求精确到两位有效数字）

（１）卫星轨道离地面得高度；

（2）卫星得速度大小。

（1）根据题意作出如图9所示

图9

由题意得∠AOA′＝120°

∠BOA＝６0°

由此得

卫星得轨道半径r＝2Ｒ地,ﻩﻩﻩ①

卫星距地面得高度h＝R地＝6、4×

106m,ﻩ　　　②

（2）由万有引力提供向心力得

＝

，ﻩﻩ③

由于地球表面得重力加速度g＝

ﻩﻩ④

由③④得ｖ＝=＝

m/s≈5、6×

1０3m/s、