八年级物理浮力经典难题.doc
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初中物理浮力典型例题解析
例1 下列说法中正确的是 ( )
A.物体浸没在水中越深,受的浮力越大
B.密度较大的物体在水中受的浮力大
C.重的物体受的浮力小
D.同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大
例2 质量为79g的铁块,密度是7.9g/cm3,这个铁块的质量是多少?
重多少?
将这个铁块浸没于水中,排开水的质量是多少?
所受浮力是多少?
(g取10N/kg)
例3 (广州市中考试题)用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球,全部浸在水中时,弹簧测力计的示数为33.25N,此铜球的空心部分的体积是________m3.(已知铜的密度为8.9×103kg/m3)
例4 体积相同的A、B、C三个物体,放入水中静止后,处于图1—5—1所示的状态,试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C.
例5 将一个蜡块(蜡=0.9×103kg/m3)分别放入酒精、水和盐水中静止后,试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小.(盐水>水>蜡>酒精)
例6 (广州市中考试题)将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手,铜球静止后所受的浮力是________N.
例7 (广州市中考试题)把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后,溢出酒精8g(酒精=0.8×103kg/m3),若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后,从杯中溢出水的质量是 ( )
A.15g B.12.5g C.10g D.8g
例8 体积是50cm3,质量是45g的物体,将其缓缓放入装满水的烧杯中,物体静止后,溢出水的质量是________g.将其缓缓放入装满酒精的烧杯中,溢出酒精的质量是________g.(酒=0.8×103kg/m3)
例9 (南京市中考试题)如图1—5—3中,重为5N的木块A,在水中处于静止状态,此时绳子的拉力为3N,若绳子突然断了,木块A在没有露出水面之前,所受合力的大小和方向是 ( )
A.5N,竖直向下 B.3N,竖直向上
C.2N,竖直向上 D.8N,竖直向下
例10 以下是浮力知识的应用,说法正确的是 ( )
A.一艘轮船在海里和河里航行时,所受浮力一样大
B.一艘轮船在海里和河里航行时,在海里受的浮力大
C.密度计漂浮在不同液体中,所受浮力不同
D.密度计在不同液体中漂浮,浸入液体体积越大,所测得的液体密度越大
例11 (北京市西城区中考试题)如图1—5—5,展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”.曹冲运用了等效替代的方法,巧妙地测出了大象的体重.请你写出他运用的与浮力相关的两条知识.
(1)_______________________;
(2)_______________________.
例12 (长沙市中考试题)已知质量相等的两个实心小球A和B,它们的密度之比A∶B=1∶2,现将A、B放入盛有足够多水的容器中,当A、B两球静止时,水对A、B两球的浮力之比FA∶FB=8∶5,则A=________kg/m3,B=________kg/m3.(水=1×103kg/m3)
例13 (北京市中考试题)A、B两个实心球的质量相等,密度之比A∶B=1∶2.将它们分别放入足够的酒精和水中,它们受到浮力,其浮力的比值不可能的是(酒精=0.8×103kg/m3) ( )
A.1∶1 B.8∶5 C.2A∶水 D.2酒精∶B
精析 从A、B两个小球所处的状态入手,分析几个选项是否可能.
一个物体静止时,可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底.
以下是两个物体所处状态的可能性
①A漂,B漂
④A悬,B漂
⑦A沉,B漂
②A漂,B悬
⑤A悬,B悬
⑧A沉,B悬
③A漂,B沉
⑥A悬,B沉
⑨A沉,B沉
由题目我们可以推出
mA=mB,A∶B=,则VA=VB=A∶B=2∶1
我们可以选择表格中的几种状态进行分析:
设:
(1)A、B均漂浮 A<酒精,B<水,与已知不矛盾,这时F浮A=1∶1,A选项可能.
(2)设A、B都沉底
==×=,B选项可能.
(3)设A漂浮,B沉底,这时A<酒精,B<水,
===,B选项可能.
(4)设A沉底,B漂浮
A应<酒精
∵ B=2A应有B>酒精>水,B不可能漂浮.
∴ 上述状态不可能,而这时的==.
D选项不可能.
答案 D
例14 (北京市中考试题)如图1—5—6(a)所示,一个木块用细绳系在容器的底部,向容器内倒水,当木块露出水面的体积是20cm3,时,细绳对木块的拉力为0.6N.将细绳剪断,木块上浮,静止时有的体积露出水面,如图(b)所示,求此时木块受到的浮力.(g取10N/kg)
(a) (b)
图1—5—6
精析 分别对(a)(b)图当中的木块进行受力分析.
已知:
图(a)V露1=20cm3=2×10—5m3,F拉=0.6N
图(b)V露2=V
求:
图(b)F浮木′,
解 图(a),木块静止:
F拉+G=F浮1 ①
①-②F拉=F拉1-F拉2
F拉=水g(V-V露1)-水g(V-V)
F拉=水g(V-V露1-V)=水g(V-V露1)
代入数值:
0.6N=103kg/m3×10N/kg×(V—2×10—5m3)
V=2×10—4m3
图(b)中:
F浮乙=水gV
=1.0×103kg/m3×10N/kg××2×10—4m3
=1.2N
答案 木块在图(b)中受浮力1.2N.
例15 如图1—5—7所示,把甲铁块放在木块上,木块恰好浸没于水中,把乙块系在这个木块下面,木块也恰好浸没水中,已知铁的密度为7.9×103kg/m3.求:
甲、乙铁块的质量比.
图1—5—7
精析 当几个物体在一起时,可将木块和铁块整体做受力分析,通常有几个物体,就写出几个重力,哪个物体浸在液体中,就写出哪个物体受的浮力.
已知:
铁=7.9×103kg/m3
求:
解 甲在木块上静止:
F浮木=G木+G甲 ①
乙在木块下静止:
F浮木+F浮乙=G水+G乙 ②
不要急于将公式展开而是尽可能简化
②-①F浮乙=G乙-G甲
水gV乙=铁gV乙-铁gV甲
先求出甲和乙体积比
铁V甲=(甲—乙)V乙
===
质量比:
===
答案 甲、乙铁块质量比为.
例16 (北京市中考试题)如图1—5—8所示的木块浸没在水中,细线对木块的拉力是2N.剪断细线,待木块静止后,将木块露出水面的部分切去,再在剩余的木块上加1N向下的压力时,木块有20cm3的体积露出水面.求木块的密度.(g取10N/kg)
图1—5—8
精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析.
如图1—5—9(a)(b)(c).
(a) (b) (c)
图1—5—9
图(a)中,木块受拉力F1,重力和浮力.
图(b)中,细线剪断,木块处于漂浮状态,设排开水的体积为V排.
图(c)中,将露出水面的部分切去后,木块仍漂浮,这时再
施加F2=1N的压力,仍有部分体积露出水面.
已知:
F1=2N,F2=1N,V′=20cm3—2×10—5m3
求:
水
解 根据三个图,木块均静止,分别列出受力平衡过程
将公式中各量展开,其中V排指图(b)中排开水的体积.
代入数值事理,过程中用国际单位(略)
水V—木V=
水V排—木V
(水V排—木V排)=+水×2×10—5
约去V排和V,求得:
水=0.6×103kg/m3
答案 木块密度为0.6×103kg/m3.
例17 如图1—5—10(a)所示的圆柱形容器,底面积为200cm2,里面装有高20cm的水,将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后,球沉底(容器中水未溢出).
(a) (b)
图1—5—10
求:
(1)图(b)中水对容器底的压强容器底增加的压力.
(2)图(b)中容器对水平桌面的压强和压力.(不计容器重,铝=2.7×103kg/m3,g取10N/kg)
精析 铝球放入后,容器中水面增加,从而造成容器底=500cm3=5×10—4m3,铝=2.7×10—4m3.
求:
(1)图(b)中水对容器底p,增加的压力△F,
(2)图(b)中水对容器底p′,增加的压力△F′,
解 放入铝球后,液体增加的深度为△h.
△h===2.5cm=0.025m
(1)水对容器底的压强
p=p水g(h+△h)
=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.2+0.025)m
=2250Pa
水对容器底增加的压力
△F=△pS=水g△h·S=水gV
=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10—4m3
=5N
△F≠G铝球
(2)图(b)中,容器对水平桌面的压力
F′=G水+G球
=(水V水+蚀V)g
=(水Sh+铝V)g
=(1.0×103kg/m3×0.02m2×0.2m+2.7×103kg/m3×5×10—4m3)×10N/kg
=53.5N
p′===2675Pa
答案 图(b)中,水对容器底的压强为2250Pa,水对容器底增加的压力为5N;容器对水平桌面压力为53.5N,压强为2675Pa.
例18 (河北省中考试题)底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水,将其竖直放在水平桌面上,把边长为10cm的正方体木块A放入水后,再在木块A的上方放一物体B,物体B恰好没入水中,如图1—5—11(a)所示.已知物体B的密度为6×103kg/m3.质量为0.6kg.(取g=10N/kg)
(a) (b)
图1—5—11
求:
(1)木块A的密度.
(2)若将B放入水中,如图(b)所示,求水对容器底部压强的变化.
已知:
S=400cm2=0.04m2,A边长a=10cm=0.1m,B=6×103kg/m2,mB=0.6kg
求:
(1)pA;
(2)△p.
解
(1)VB===0.1×10-3m3
图(a)A、B共同悬浮:
F浮A+F浮B=GA+GB
公式展开:
水g(VA+VB)=水gVA+mBg
其中VA=(0.1m)3=1×10-3m3
A=
代入数据:
A=
A=0.5×103kg/m3
(2)B放入水中后,A漂浮,有一部分体积露出水面,造成液面下降.
A漂浮:
F浮A=GA
水gVA排=AgVA
VA排==
=0.5×10-3m3
液面下降△h==
==0.0125m
液面下降△p=水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0125m=125Pa.
答案 A物体密度为0.5×103kg/m3.液体对容器底压强减少了125Pa.
例19 (北京市中考试题)在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器,内装密度为1的液体.将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中(液体未溢出).物体静止时,弹簧测力计示数为F;撤去弹簧测力计,球下沉并静止于容器底部,此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍.
求
(1)金属球的密度;
(2)圆柱形容器内液体的质量.
精析 当题目给出的各量用字母表示时,如果各量没用单位,则结果也不必加单位.过程分析方法仍从受力分析入手.