五年级上册数学讲义平行四边形和三角形人教版含答案Word格式文档下载.docx
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3、回顾平行四边形和三角形的面积公式。
知识导图
课首小测
1.有一块平行四边形的玻璃，底是28分米，高是24分米。
这块玻璃的面积是多少？
2.一块平行四边形钢板，面积40平方厘米，高是5厘米，它的底是多少？
3.一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
4.一个三角形的面积是0.24m2，高是6dm，底是多少dm？
5.[单选题]一个三角形的底扩大2倍，高也扩大3倍，这个三角形的面积（）。
A、扩大2倍B、扩大6倍C、扩大3倍D、无法确定
6.[单选题]
一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，它的面积（
）。
A、扩大4倍
B、扩大2倍C、缩小2倍
D、扩大8倍
7.有两块面积相同的平行四边形地，一块地的底是3.2米，高是2.8米，另一块地的底是2.5米，高是多少米？
导学一
知识点讲解1：
平行四边形面积公式的推导和应用
利用割补法，可将平行四边形转化成已学过的长方形，再根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
从上图可以看出，平行四边形的底、高分别等于长方形的长、宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。
所以：
平行四边形面积用字母表示：
S=a×
h知识点讲解2：
等底等高的两个四边形面积关系。
下面每个图中的两个四边形的面积有什么关系？
等底等高的两个平行四边形面积。
等底等高的平行四边形和正方形面积。
等底等高的平行四边形和长方形面积。
规律：
等底等高的两个四边形面积。
知识点讲解3：
把一个长方形拉成一个平行四边形，它们的面积和周长会有变化吗？
3：
变化规律：
长方形的面积平行四边形的面积；
长方形的周长平行四边形的周长。
例1.如图，长方形ABCD的长BC=8厘米，宽AB=6厘米，DG=1厘米。
求阴影部分EFCG的面积。
我爱展示
1.如图，平行四边形的面积是64平方米。
（1）A、B是上、下两底边的中点，你能求图中涂色部分的面积吗？
（2）
C为底边上的中点，图中涂色部分的面积是多少？
2.
右图中两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积（单位：
厘米）。
3.如图，公园里的一块长方形草坪，长24米，宽18米，中间有两条宽都是2米的小路，横向的是长方形，纵向的是平行四边形，草坪的面积是多少？
4.一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。
导学二
知识点讲解1
1：
三角形面积公式的推导和应用
我们推导平行四边形的面积时，将平行四边形的面积转化成了已学过的长方形面积；
如果要求三角形的面积，要将三角形面积转化为什么图形的面积更便捷？
将一个平行四边形对角割开，看看能分成两个什么图形？
这两个三角形是完全一样的吗？
反过来，将两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形吗？
试一试。
三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
知识点讲解2
2：
等底等高的两个三角形面积关系。
如下图，两个三角形ABC和DCB的底相等，高也相等，那么它们的面积有什么关系？
等底等高的两个三角形面积。
例1.一块三角形地，底长30米，高是24米，如果每4平方米种一棵果树，这块地可以种果树多少棵？
1.一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。
如果要给广告牌刷漆（只刷一面），每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？
2.请你准备一边长为4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点画一条线段，沿这条线段剪去一个角，你知道剩下的面积是多少吗？
剪完后算一算。
3.一块三角形钢板，底长38米，高是5米，如果每平方米的钢板重4080千克，这块钢板重多少千克?
我当小老师
1、本堂课所学的知识有哪些？
（口述）
2、你觉得你掌握最好的知识是什么？
列举一道题说明。
你觉得最难的题型是什么？
限时考场模拟
1.270平方厘米＝（）平方分米1.4公顷＝（）平方米
2.
（1）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
（2）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
（3）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是
（）米；
如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
3.两个完全一样的三角形可以拼成一个（）形，每个三角形的面积等于所拼图形面积的（
），所以三角形的面积=（）。
用字母表示三角形的面积公式是（）。
4.判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（4）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。
5.根据三角形的已知条件和问题填表。
底（厘米）
6
4
高（厘米）
5
3
面积（平方厘米）
12.6
6.一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
7.现在有一块长6米，宽2.5米的长方形黄布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？
8.
如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？
9.
判断：
如下图，四个长方形内阴影部分的面积都相等。
10.
（大联盟试题）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？
课后作业
1.
求下面三角形的面积。
[单选题]两个平行四边形的面积都是50平方厘米。
两个阴影部分面积比较，（）。
A、S甲>
S乙B、S甲=S乙C、S甲<
S乙
3.量出红领巾的底和高（取整厘米数），算出它的面积。
4.一个三角形的面积是200平方厘米，它的底是40厘米,你能求出这个三角形的高吗？
5.有甲、乙两个面积相等的三角形，乙三角形的底是10分米，高是底的一半。
甲三角形的高是5分米，它的底是多少分米？
6.一块三角形钢板，底3米，高2米。
如果每平方米钢板重35千克，这块钢板重多少千克？
7.一块三角形的果树园的底是80米，高60米。
如果平均每棵果树占地12平方米，这个果树园一共有果树多少棵？
下图中，正方形边长为10厘米，四边形EFGH的面积是7平方厘米，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。
将本堂课错题本中的练习再做一遍。
你平时还遇到了学习上的什么困难，是今天老师还没有讲到的，请写在下面，下次课我们一起解决。
1.672平方分米
解析:
28×
24=672（平方分米）2.8厘米
40÷
5=8（厘米）3.6平方分米
30厘米=3分米4×
3÷
2=6（平方分米）4.8dm
0.24m2=24dm2，24×
2÷
6=8（dm）
5.B
6.B
7.3.584米
3.2×
2.8÷
2.5=3.584（米）
例题
1.28平方厘米
6×
8-8×
5÷
2=28（平方厘米）
1.32平方米；
16平方米
也可以用等分图形的方法将平行四边形平均分成同样大小的几份，再求平行四边形面积分别是阴影部分的2倍、4倍，最后求出阴影部分的面积。
2.68平方厘米
3.352平方米
4.270平方厘米
知识点讲解2例题
1.90
1.16
2.14
3.387600
1.2.7；
14000
2.56；
25；
12.5；
5；
20
3.平行四边形法则；
一半；
底×
高÷
2；
S=ah÷
2
4.错;
对;
错;
对
5.1538.4
6.4700
7.500
8.７.５平方米
9.√
可用下面图示法来说明：
10.3平方厘米
1.20平方厘米；
30平方分米
2.B
3.略
4.10厘米
5.10分米。
6.105千克
7.200棵
8.36
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