第 五 单 元 单 元 备 课4048节文档格式.docx

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课型：

新授课

教材第104一106的内容及第108页练习二十一的第1、2题。

同分母分数加、减法是学生在小学阶段第二次接触的分数加、减法，并为以后异分母分数加、减法和分数混合运算的学习打下基础。

学情分析：

数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人。

结合本节采用的教法，引导学生实际操做、自主探索从而使知识从直观到抽象，发展了学生严密的思维力，培养了创造力。

通过学生的学习，教给了他们独立思考、自主探索、合作交流的学习方法，为以后更好的学习打下基础。

教学目标：

1．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。

2．培养学生数形结合的数学思想能力。

提高学生迁移类推的能力和计算能力。

3．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

重点难点：

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

教学过程：

一、导入

（1）的分数单位是（ 

），它有（ 

）个这样的分数单位。

（2）（ 

）个是，里有（ 

）个。

（3）3个是（ 

），是4个（ 

）。

2．谈话：

我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。

二、教学实施

1．出示例1。

提问：

观察图，你都知道了哪些数学信息？

（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。

要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？

为什么？

学生思考并口答：

＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。

你能算出结果吗？

怎样想的？

学生可以这样思考：

是1个，是3个，合起来也就是。

＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？

（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。

）提问：

你会写出计算过程吗？

板书：

＋===

演示上面的计算过程：

观察图可以看出结果是，也就是。

注意：

计算结果，能约分的要约成最简分数。

2．提问：

通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？

怎样计算同分母分数加法？

小结：

分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。

在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。

3．出示例2。

请学生看题，试列式并计算。

请学生汇报计算过程：

—===

为什么用减法计算？

分数减法的含义与整数减法相同吗？

因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，所以用减法计算。

分数减法的含义与整数减法相同。

）

计算过程中，为什么分母不变？

你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？

4．小结：

观察例1和例2有什么共同点？

同分母分数加、减法怎样计算？

（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。

5．完成教材第105页的“做一做”和第107页的“做一做”。

学生独立完成，集体订正。

6．完成教材第109页练习二十一的第1题。

学生独立完成，选择2、3个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。

7．完成教材第109页练习二十一的第2题。

其中（ 

）一= 

-（ 

）=，让学生说说是依据什么关系进行计算的？

课后反思：

通过本节课教学，学生掌握了同分母分数加减法的一般方法。

通过课堂练习的训练反馈，教学效果很好。

第二课时

同分母分数加、减法

练习课

教材第108页练习二十一的第3、4题。

通过练习，使学生进一步理解分数加、减法的算理，并且明白只有在分母相同即分数单位相同的情况下，分子才能相加、相减的道理。

使学生在“动”中思，在“动”中悟。

教学目标；

1．培养学生数形结合的数学思想能力。

2．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

重点难点:

练习过程:

（一）、完成教材第109页练习二十一的第3题。

（二）完成教材第109页练习二十一的第4题。

有几组分母相同的分数？

各有几个？

让学生试着组成不同的算式并进行计算。

（三）课堂作业新设计

1．直接写出下面各题的得数。

+= 

-= 

-=

2．从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走共千米是少年图书馆。

从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？

从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？

3．在○里填入“>

”、“<

”或“=”。

-○=- 

＋○+ 

＋○- 

（四）思维训练

1．算一算，你发现了什么规律？

＋= 

＋= 

-= 

- 

= 

2．在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。

（ 

）+（ 

）= 

）—（ 

）=

（五）课堂小结

本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。

分数加、减法

意义与整数加、减法相同。

在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。

教学效果很好。

第三课时

：

同分母分数加、减法

（二）

新授课

本节课以儿童喜爱的少儿节目播放时间为背景引入连加、连减的学习。

符合儿童的情趣，又具有鲜明的时代特征。

它不但让学生体会分数的连加、连减在生活中无处不在，而且体会生活的丰富与多彩。

教材第107页的内容及第109页练习二十一的第5一8题。

1．通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。

2．培养学生运用多种方法解题的能力。

3．培养学生规范书写的习惯。

掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。

（一）导入

谈话：

昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？

（二）教学实施

1．出示例3。

电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：

节目类型

动画类

游戏类

教育类

科普类

其它

时间分配

（l）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。

（要求用一步计算的问题）

学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。

（2）老师提问：

前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

学生审题，分析数量关系，并列式计算。

老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。

方法一：

+== 

+===

方法二：

+====

引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：

“你喜欢哪一种方法？

"

学生交流，达成共识：

用三个分数直接相加比较简便。

（3）出示问题：

其他节目占每天播出时间的几分之几？

学生思考列式：

说一说为什么这样列式？

1--

请学生试着计算。

老师提问：

“1”应化为分母是几的分数？

请学生将计算过程板演出来：

1--=--==

如果将换成，请你算出结果。

学生计算：

1--==

是多少？

你能解释吗？

分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0的分数都等于O。

2．完成教材第107页的“做一做”。

学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。

3．完成教材第109页练习二十一的第5题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正。

4．完成教材第109页练习二十一的第6题。

学生独立列式计算，集体订正。

5．完成教材第109页练习二十一的第7题。

学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。

6．完成教材第109页练习二十一的第8题。

根据学生课前的调查进行解答。

并对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育

先计算，再把计算结果化成分母是2的假分数，你发现了什么？

+++= 

++= 

++++=

本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。

注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。

另外，如果被减数是“1”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O时，这个分数就等于O。

第四课时

新授课：

教材第110一112页的内容及第113页练习二十二的第1一4题。

本节讲两个例题相对于同分母分数加减而言，异分母分数加减法在解决实际问题时应用得更普遍。

本节课教学要充分调动学生的积极性培养学生的推理和概括能力，在教学异分母分数加减法时，应以它为裁体，让学生体会面对未知的问题，应考虑设法转化为已知的问题来计算。

1．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

2．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

3．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

（一）谈话导入

两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：

调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？

每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？

哪些垃圾可以作为有用资源回收？

同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：

1．交流调查情况，并提出问题。

请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。

然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。

如下表：

老师：

我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？

请学生列出算式：

＋=

2.探讨“＋”的算法。

尝试计算“＋”。

老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

①＋=＋==

②＋=＋=

③＋===

（2）集体评价。

让学生分别对上述三种计算方法进行评价。

达成共识：

第一种算法正确，但不简便。

将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。

第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；

第三种算法不对，算理错了。

两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。

老师用图加以说明：

（3）归纳异分母分数加法的计算方法。

在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：

由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样变成，变成，所以＋=＋。

通过计算＋，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。

3．教学教材第111页例1的第

（2）题。

（1）由验算引人异分母分数减法。

请学生完成教材第112页“做一做”的第2题。

先做左边的两道小题。

-=（ 

） 

-=（ 

）

学生利用已有经验验算，方法有两种：

一种重算法（将原式再算一遍）；

一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。

①利用关系式“减数＋差=被减数”。

因为+==，所以原式计算正确。

因为+=≠，所以原式计算错误。

②利用关系式“被减数一差=减数”。

因为－=－=，所以原式计算正确；

因为-=－（结果为负数），所以原式计算错误。

学生完成后，集体讲评。

利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。

当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说- 

（先通分，将化成）。

在学生说算法的基础上，老师引导归纳：

异分母分数相减，也是先通分再相减。

（2）归纳异分母分数加、减法的计算方法。

再让学生完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题。

“你会验算右边两道小题吗？

请试一试。

”学生独立完成。

老师巡视指导。

请两名学生上台板演验算过程。

集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是-和-。

引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。

通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？

让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。

异分母分数加、减法的计算方法是：

先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

（3）说明分数加、减法的验算方法。

老师指着学生验算的4道题目，提问：

分数加、减法的验算方法主要有哪些？

它与整数加、减法的验算方法相同吗？

4．完成教材第111页例1的第

（2）题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。

5．完成教材第112页“做一做”的第1题。

学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。

6．完成教材第112页练习二十二的第1一4题。

独立完成，集体交流、订正。

四）思维训练

1．先计算下面各题，然后找出规律。

＋＋= 

＋＋＋= 

＋＋＋＋=

应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。

＋＋＋＋＋＋=

2．想一想，哪两个异分母分数相加的和是？

＋=

本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。

一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。

第五课时

异分母分数加、减法的练习课

教材第114一116页练习二十二的第5一13题。

1．通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。

2．培养学生的观察推理能力。

3．培养学生认真检验的习惯。

正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。

上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？

你能说一说吗？

学生回忆并口答。

为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？

强调：

分数单位不同不能相加减。

1．完成教材第114页练习二十二的第5题。

学生先独立完成，并验算。

集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？

2．完成教材第114页练习二十二的第6题。

学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。

引导学生找到下面的规律。

（l）这些分数都是分子是1的分数。

（2）每道算式中的两个分数的分母是互质的。

（3）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。

指出：

今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。

你还能举出这样的例子吗？

你能直接说出结果吗？

学生举例，如：

+= 

-= 

3．完成教材第114页练习二十二的第7题。

请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。

4．完成教材第114页练习二十二的第8题。

以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。

要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。

5．完成教材第114页练习二十二的第9题。

让学生先读题，弄懂题意后再动手画。

讲评时，请学生说一说思路。

6．完成教材第115页练习二十二的第10题。

老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。

出示“杨辉三角”图：

再将表中的‘1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？

换成“”呢？

（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。

7．完成教材第115页练习二十二的第11题。

学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。

8．完成教材第116页练习二十二的第12题。

学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。

可以这样操作：

先将4个苹果平均分给8个孩子，每人得到4÷

8=（个）；

再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子，每人得到2÷

8=（个），所以，每个孩子可分得+=（个）。

9．完成教材第116页练习二十二的第13题。

让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。

1．在O里填上适当的数，使三角形每一条边上的三个数相加的和都等于1。

2.=＋=＋＋=＋＋=＋＋＋＋＋＋＋

3．写出两个不同的最简分数，使它们的和是。

你能写出几组？

通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。

同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：

当两个分数的分子为1，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。

以后，

我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。

通过本节课教学，学生进一步掌握了异分母分数加减法的一般方法。

五年级数学第十四周教学设计

第六课时

分数加减混合运算

（一）

教材第117、118的内容及第120页练习二十三的第1一4题。

本节教学分数加减法混合运算的顺序和运算的一般方法。

含两个例子。

例1

（1）是不带括号的分数加减法混合计算。

例1

（2）是带括号的分数加减法混合计算。

教材以“云梦森林公园地貌情况”与“森林和裸露地面降水量转化情况对比”为背景，引入两种类型的分数加减法混合运算。

五年级的学生已有一定的生活经验，对数学的神秘感有了更强的好奇心。

因此，结合分数加减的学习内容适当补充一些数学史料，可使学生的好奇转化为探究欲，促其学习数学兴趣的提高，并逐步形成良好的探究习惯。

因此，教学时，应重视教材提供的两个涉及数学文化的阅读材料的学习。

在此基础上，再补充一些相关的学习材料。

1．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

（一）