019三数与三差及其综合BWord下载.docx

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88

92

85

这组数据的中位数和众数分别是（）

A．88，90B．90，90C．88，95D．90，95

【答案】B

5.（2013山东潍坊，5，3分）在某校”我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的（）.

A.众数B.方差C.平均数D.中位数

【答案】D．

6.（2013湖北宜昌，2，3分）合作交流是学习数学的重要方式之一．某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：

8，7，7，8，9，7．这组数据的众数是（）．

A．7B．7.5C．8D．9

【答案】A

7.（2013湘潭，2,3分）一组数据1，2，2，3.下列说法正确的是

A．众数是3B．中位数是2C．极差是3D．平均数是3

8.（2013北京，7,4分）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时）

8

人数

10

15

20

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是

A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时

【答案】B.

9.（2013玉林防城港，6，3分）已知一组从小到大的数据：

0，4，x，10的中位数是5，则x=

A.5B.6C.7D.8

10.（2013江苏无锡，4，3分）已知一组数据：

15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是

（）

A．4,15B．3,15C．4,16D．3,16

11.（2013浙江衢州，7,3分）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．

组员日期

甲

乙

丙

丁

戊

方差

平均成绩

得分

81

79

■

80

82

那么被遮盖的两个数据依次是（）

A．80，2B．80，

C．78，2D．78，

【答案】C．

12.（2013湖北荆州，5）四川雅安发生地震灾害后，某中学九

（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）

A．20，10B．10，20C．16，15D．15，16

13.（2013贵州安顺，9,3分）已知一组数据3,7,9,10，

，12的众数是9，则这组数据的中位数是：

（）

A．9B．9.5C．3D．12

14.（2013贵州黔东南，6，4）某中学九

（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：

126，144,134，118，126，152这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．126，126B．130，134C．126，130D．118，152

15.（3分）（2013•巴中）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（　　）

A．

平均数

B．

C．

頻数分布

D．

中位数

16.（2013山东莱芜，5，3分）一组数据：

10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）

A.10，10B.10，12.5C.11,12.5D.11，10

【答案】D

17.（2013广东汕头，5，3分）数字1、2、5、3、5、3、3的中位数是（）

A．1B．2C．3D．5

18.（广东深圳，5，3分）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）

A．最高分B．中位数C．极差D．平均数

19.（2013•泸州）某校七年级有5名同学参加设计比赛，成绩分为为7，8，9，10，8（单位：

环）．则这5名同学成绩的众数是（　　）

9

20.（2013四川自贡，3,4分）某班七个合作学习小组人数如下：

4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）

A．5B．5.5C．6D．7

【答案】C.

21.（2013广东梅州，3，3分）数据2，4，3，4，5，3，4的众数是

A．5B．4C．3D．2

【答案】B．

22.（2013•嘉兴）在某次体育测试中，九

（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：

m）分别为：

1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（　　）

1.71

1.85

1.90

2.31

23.（2013湖南郴州，6,3分）数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（）

A.5，4B.3，5C.5，5D.5，3

【答案】D.

24.（2013贵州省六盘水，8，3分）我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：

元），关于这五个景区票价的说法中，正确的是（）

景区名称

黄果树大瀑布

织金洞

玉舍森林滑雪

安顺龙宫

荔波小七孔

票价（元）

180

120

200

130

A.平均数126B.众数180C.中位数200D.极差70

25.（2013山西，4，2分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性：

A．甲组比乙组的成绩稳定B．乙组比甲组的成绩稳定

C．甲、乙两组的成绩一样稳定D．无法确定

26.（2013山西，7，2分）下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：

太原

大同

朔州

忻州

阳泉

晋中

吕梁

长治

晋城

临汾

运城

27

28

29

30

31

该日最高气温的众数和中位数分别是（）

A．27℃，28℃B．28℃，28℃C．27℃，27℃D．28℃，29℃

27.（2013广西钦州，8，3分）下列说法错误的是（　　）

A．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件

B．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查

C．方差越大，数据的波动越大

D．样本中个体的数目称为样本容量

28.（2013湖北孝感，5，3分）为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：

cm）为：

16　9　14　11　12　10　16　8　17　19

则这组数据的中位数和极差分别是（）

A．13，16B．14，11C．12，11D．13，11

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空题

1.（2013浙江杭州，14，4分）杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：

分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为

，

，则

=__________分

【答案】4.75.

2.（2013湖北十堰，13，3分）某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为。

分数

【答案】3.1

3.（2013江苏徐州，9，4分）某天的最低气温是-2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为℃.

【答案】12

4.（3分）（2013•宁波）数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是　．

【答案】

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

三、解答题

1.（2013四川绵阳，20，12分）为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

图1甲、乙射击成绩统计表

命中10环的次数

图2甲、乙射击成绩折线图

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？

说明你的理由；

（3）如果希望

（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？

为什么？

解：

（1）根据折线统计图得乙的射击成绩为：

2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，

则平均数为

=7（环），中位数为7.5环，

方差为

[（2-7）2+（4-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（9-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=5.4（环）；

甲的射击成绩为9，6，7，6，5，6，7，9，10，平均数为7，

则甲第八环成绩为70-（9+6+7+6+5+6+7+9+10）=5（环），成绩为5，5，6，6，6，7，7，9，9，10，

中位数为6.5，平均数为

（5+5+6+6+6+7+7+9+9+10）=7（环），

[（5-7）2+（5-7）2+（6-7）2+（6-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（9-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=2.8（环），

补全如下：

甲、乙射击成绩统计表

7.5

5.4

6.5

2.8

甲、乙射击成绩折线图

图8-Y-13

（2）由乙的方差小于甲的方差，得到乙胜出；

（3）希望甲胜出，规则为9环与10环的总数大的胜出，因为甲9环与10环的总数为4环，分别为9，9，9，10．

2.（2013浙江衢州，21,8分）据《2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报》（2013年2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：

？

?

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；

（2）求2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；

（3）求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；

（4）如果按照2012年的增长速度，请预测2013年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元（精确到1亿元）？

（1）

，

（2）

（3）设2006年的固定资产投资金额为

亿元，则有：

（或

），

解得

条形图（略）.

（4）

（亿元）

答：

2012年的固定资产投资增长速度为13%；

2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数是14.72%；

2006年的投资额是250亿元；

预测2013年可达638亿元.

3.（10分）（2013•巴中）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：

00～12：

00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

（1）问这一天上午7：

00这一时间段共有多少人闯红灯？

（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．

（3）求这一天上午7：

00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．

（1）根据题意得：

40÷

40%=100（人），

则这一天上午7：

00这一时间段共有100人闯红灯；

（2）根据题意得：

7﹣8点的人数为100×

20%=20（人），

8﹣9点的人数为100×

15%=15（人），

9﹣10点占

=10%，

10﹣11点占1﹣（20%+15%+10%+40%）=15%，人数为100×

补全图形，如图所示：

9～10点所对的圆心角为10%×

360°

=36°

，10～11点所对应的圆心角的度数为15%×

=54°

；

（3）根据图形得：

这一天上午7：

00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为20人．

4.（9分）（2013•宁波）2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：

（1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？

（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．求这11个城市当天的空气质量为优的频率；

（3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数．

【答案】解：

（1）极差：

80﹣37=43，

众数：

50，

中位数：

50；

（2）这11个城市中当天的空气质量为优的有6个，这11个城市当天的空气质量为优的频率为

（3）=（50+60+57+37+55）=51.8．

5.（2013广西钦州，22

（1），6分）

（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成右边的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事的次数的平均数是____▲____，众数是____▲____，极差是____▲____；

②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．

【答案】①4.4，5，4．

②

×

800＝624．

估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的有624人