七年级下册期中测试Word文档格式.docx

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35°

二．填空题（共12小题）

6．（2011•长沙）化简：

=　_________　．

7．（2013•遂宁）如图，有一块含有60°

角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°

，那么∠2的度数是　_________　．

8．（2013•呼和浩特）如图，AB∥CD，∠1=60°

，FG平分∠EFD，则∠2=　_________　度．

9．（2013•成都）如图，∠B=30°

，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD=　_________　度．

10．（2011•金东区模拟）分解因式：

x2﹣9x=　_________　．

11．（2013•无锡）分解因式：

2x2﹣4x=　_________　．

12．（2013•梅州）分解因式：

m2﹣2m=　_________　．

13．（2013•遵义）分解因式：

x3﹣x=　_________　．

14．（2013•昭通）因式分解：

2x2﹣18=　_________　．

15．（2013•扬州）分解因式：

a3﹣4ab2=　_________　．

16．（2013•孝感）分解因式：

ax2+2ax﹣3a=　_________　．

17．（2013•苏州）分解因式：

a2+2a+1=　_________　．

三．解答题（共10小题）

18．（2012•云南）化简求值：

，其中

．

19．（2012•衢州）先化简

，再选取一个你喜欢的数代入求值．

20．（2011•嘉兴一模）解方程：

21．（2009•淄博）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°

，求∠D的度数．

22．（2005•广东）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°

，求∠2的度数．

23．（2012•锦州二模）如图，直线AB∥CD，∠A=100°

，∠C=75°

，则∠E等于　_________　°

24．（2013•淄博）解方程组

25．（2013•湖州）因式分解：

mx2﹣my2．

26．计算：

（

ax2）•（﹣8a3x3）

27．先化简，再求值：

2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．

参考答案与试题解析

考点：

一元一次方程的解．3477576

专题：

计算题．

分析：

将x=﹣2代入方程即可求出a的值．

解答：

解：

将x=﹣2代入方程得：

﹣4﹣a﹣5=0，

解得：

a=﹣9．

故选D

点评：

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

平行线的判定与性质．3477576

先根据对顶角相等得出∠3，然后判断a∥b，再由平行线的性质，可得出∠2的度数．

∵∠1和∠3是对顶角，

∴∠1=∠3=50°

，

∵c⊥a，c⊥b，

∴a∥b，

∵∠2=∠3=50°

故选B．

本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握两直线平行内错角相等，对顶角相等．

平行线的性质；

对顶角、邻补角；

同位角、内错角、同旁内角．3477576

本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题．

∵l1∥l2，

∴130°

所对应的同旁内角为∠1=180°

﹣130°

=50°

又∵α与（70°

+50°

）的角是对顶角，

∴∠α=70°

=120°

故选D．

本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目．

平行线的性质．3477576

根据平行线的性质可得∠GEB=∠1=40°

，然后根据EF为∠GEB的平分线可得出∠FEB的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出∠2的度数．

∵AB∥CD，

∴∠GEB=∠1=40°

∵EF为∠GEB的平分线，

∴∠FEB=

∠GEB=20°

∴∠2=180°

﹣∠FEB=160°

本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：

两直线平行，同位角相等；

两直线平行，同旁内角互补．

根据平角等于180°

求出∠BED，再根据两直线平行，内错角相等解答．

∵∠CED=90°

∴∠BED=180°

﹣∠CED﹣∠AEC=180°

﹣90°

﹣35°

=55°

∴∠D=∠BED=55°

本题考查了平行线的性质，平角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．

=　1　．

分式的加减法．3477576

根据同分母得分是加减运算法则计算即可求得答案．

=

=1．

故答案为：

1．

此题考查了同分母的分式加减运算法则．题目比较简单，注意结果需化简．

，那么∠2的度数是　12°

　．

根据三角形内角和定理可得∠1+∠3=30°

，则∠3=30°

﹣18°

=12°

，由于AB∥CD，然后根据平行线的性质即可得到∠2=∠3=12°

如图，

∵∠1+∠3=90°

﹣60°

=30°

而∠1=18°

∴∠3=30°

∴∠2=∠3=12°

故答案为12°

本题考查了平行线的性质：

两直线平行，内错角相等．也考查了三角形内角和定理．

，FG平分∠EFD，则∠2=　30　度．

角平分线的定义．3477576

根据平行线的性质得到∠EFD=∠1，再由FG平分∠EFD即可得到．

∵AB∥CD

∴∠EFD=∠1=60°

又∵FG平分∠EFD．

∴∠2=

∠EFD=30°

本题主要考查了两直线平行，同位角相等．

，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD=　60　度．

压轴题．

根据AB∥CD，可得∠BCD=∠B=30°

，然后根据CB平分∠ACD，可得∠ACD=2∠BCD=60°

∵AB∥CD，∠B=30°

∴∠BCD=∠B=30°

∵CB平分∠ACD，

∴∠ACD=2∠BCD=60°

60．

本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，掌握平行线的性质：

两直线平行，内错角相等是解题的关键．

x2﹣9x=　x（x﹣9）　．

因式分解的意义．3477576

首先确定多项式中的两项中的公因式为x，然后提取公因式即可．

原式=x•x﹣9•x=x（x﹣9），

x（x﹣9）．

本题考查了提公因式法因式分解的知识，解题的关键是首先确定多项式各项的公因式，然后提取出来．

2x2﹣4x=　2x（x﹣2）　．

因式分解-提公因式法．3477576

首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．

2x2﹣4x=2x（x﹣2）．

2x（x﹣2）．

此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．

m2﹣2m=　m（m﹣2）　．

直接把公因式m提出来即可．

m2﹣2m=m（m﹣2）．

本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式m是解题的关键．

x3﹣x=　x（x+1）（x﹣1）　．

提公因式法与公式法的综合运用．3477576

本题可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x2﹣1可利用平方差公式分解．

x3﹣x，

=x（x2﹣1），

=x（x+1）（x﹣1）．

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．

2x2﹣18=　2（x+3）（x﹣3）　．

提公因式2，再运用平方差公式因式分解．

2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3），

2（x+3）（x﹣3）．

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

a3﹣4ab2=　a（a+2b）（a﹣2b）　．

观察原式a3﹣4ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣4b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式继续分解因式．

a3﹣4ab2，

=a（a2﹣4b），

=a（a+2b）（a﹣2b）．

本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．

ax2+2ax﹣3a=　a（x+3）（x﹣1）　．

因式分解-十字相乘法等；

原式提取a后利用十字相乘法分解即可．

ax2+2ax﹣3a=a（x2+2x﹣3）=a（x+3）（x﹣1）．

a（x+3）（x﹣1）

此题考查了因式分解﹣十字相乘法与提公因数法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

a2+2a+1=　（a+1）2　．

因式分解-运用公式法．3477576

符合完全平方公式的结构特点，利用完全平方公式分解因式即可．

a2+2a+1=（a+1）2．

本题主要考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．

分式的化简求值．3477576

根据乘法的分配律展开得出

×

（x+1）（x﹣1）+

（x+1）（x﹣1），求出结果是2x，代入求出即可．

原式=

（x+1）（x﹣1）

=x﹣1+x+1

=2x，

当x=

时，

原式=2×

本题考查了分式的化简求值的应用，主要考查学生的化简能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．

分式的化简求值；

有理数的混合运算．3477576

计算题；

开放型．

根据同分母分式加减法则，分母不变，分子相加，根据已知得出x≠1，取一个符合条件的数代入求出即可．

+

∵x﹣1≠0，

∴x≠1，

取x=2代入得：

=5．

本题考查了分式的加减法则和有理数的混合运算的应用，注意：

取的x的值应是分式有意义，通过做此题培养了学生的计算能力．

解一元一次方程．3477576

此题只需先去分母，化为整式方程后再求出未知数的解即可．

方程两边同时乘以6，得：

3（1﹣x）=2（4x﹣1）﹣6，

去括号得：

3﹣3x=8x﹣2﹣6，

移项得：

8x+3x=3+2+6，

合并同类项得：

11x=11，

系数化为1，得：

x=1．

本题考查了一元一次方程的解法，比较简单，同学们要好好掌握．

垂线．3477576

根据AB∥CD，可知∠ECD=∠A，由DE⊥AE可知∠D与∠ECD互余，从而求出∠D的值．

∵AB∥CD，∠A=37°

，∴∠ECD=∠A=37°

．（3分）

∵DE⊥AE，∴∠D=90°

﹣∠ECD=90°

﹣37°

=53°

．（6分）

本题考查的是平行线及余角的性质，比较简单．

对顶角、邻补角．3477576

根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的性质推出∠2=180°

﹣2∠1，这样就可求出∠2的度数．

∴∠1=∠AEG．

∵EG平分∠AEF，

∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．

又∵∠AEF+∠2=180°

﹣2∠1=180°

﹣80°

=100°

两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算．

，则∠E等于　25　°

探究型．

先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，再由三角形外角的性质得出结论即可．

∵直线AB∥CD，∠A=100°

∴∠EFD=∠A=100°

∵∠EFD是△CEF的外角，

∴∠E=∠EFD﹣∠C=100°

﹣75°

=25°

25．

本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等．

解二元一次方程组．3477576

先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可．

①﹣2×

②得，﹣7y=7，解得y=﹣1；

把y=﹣1代入②得，x+2×

（﹣1）=﹣2，解得x=0，

故此方程组的解为：

本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．

先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

mx2﹣my2，

=m（x2﹣y2），

=m（x+y）（x﹣y）．

单项式乘单项式．3477576

根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

（﹣8）×

a4•x5

=﹣2a4x5．

本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

整式的加减—化简求值；

整式的加减；

单项式乘多项式．3477576

先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．

原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2

=（2a2b﹣2a2b）+（2ab2﹣ab2）+（2﹣2）

=0+ab2

=ab2

当a=﹣2，b=2时，

原式=（﹣2）×

22=﹣2×

4

=﹣8．

本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法．