和第十二届希望杯五年级第2试试题Word文件下载.docx
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4、数一数,图1中共有____________个长方形。
图1
5、有一些自然数(0除外)既是平方数,又是立方数(注:
平方数可以写成两个相同的自
然数的乘积,立方数可以写成三个相同的自然数的乘积)。
如:
1=1×
1×
1,64=8×
8=4×
4×
4。
那么在1000以内的自然数中,这样的数有________个。
6、有一个自然数,它的最小的两个约数的差是4,最大的两个约数的差是308,则这个自
然数是___________。
7、如图2,先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上,然后在同色的两子之间放入一个白子,在异色的两子之间放入一个黑子,再将原来的5个棋子拿掉。
如此不断操作下去,圆圈上的5个棋子中最多有____________个白子。
图2
8、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,甲的速度是乙的速度的3倍,经过60分钟,两人相遇。
然后,甲的速度减为原速的一半,乙的速度不变,两人各自继续前行。
那么,当甲到达B地后,再经过___________分钟,乙到达___________A地。
9、如图3,将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开1,2,3次,得到24个长方体木块。
这24块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。
图3
10.如图4,小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水。
根据图中的信息可知,小丽的桶最多可以装___________千克水,小明的桶最多可以装____________千克水。
11.将1~2011的奇数排成一列,然后按每组1,2,3,2,1,2,3,2,1,……个数的规律分组如下(每个括号为一组):
(1),(3,5),(7,9,11),(13,15),(17),(19,21),(23,25,27),(29,31),(33)……则最后一个括号内的各数之和是__________。
12.当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时,小明1岁;
当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时,爷爷61岁。
那么,爷爷比小明大____________岁;
当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时,爸爸的年龄是___________岁。
二、解答题(每小题15分,共60分)每题都要写出推算过程。
13.如图5,大、小两个正方形并排放在一起,请分别在图乙和图丙中用阴影标出一个几何图形(不一定是三角形,可以是任意的多边形),使它的面积等于图甲中的阴影面积。
(直接作图,不用写解答过程。
)
14.甲、乙、丙、丁4人去钓鱼,共钓到25条鱼,按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁。
又知甲钓到的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和,乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和。
那么,甲、乙、丙、丁各钓到几条鱼?
15.A、B两地间有一条公路,甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向出发,甲车的速度是60千米/时。
经过1小时,两车第一次相遇。
然后两车继续行驶,各自到达B、A两地后都立即返回,第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米。
求:
(1)A、B两地的距离;
(2)乙车的速度。
16.观察以下的运算:
若abc是三位数,因为abc=100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c),所以,若abc能被9整除,则abc能被9整除。
这个结论可以推广到任意多位数。
运用以上的结论,解答以下问题:
(1)N是2011位数,每位数字都是2,求N被9除,得到的余数。
(2)N是n位数,每位数字都是7,n是被9除余3的数。
求N被9除,得到的余数。
2012年第10届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷
(五年级第2试)
一、填空题(每题5分共60分)
1.(5分)计算:
3.6×
(2.45﹣1.9)÷
0.4=_________.
2.(5分)已知甲乙两数的和是231,已知甲数的末位是0,如果把甲数末位的0去掉,正好等于乙数,那么,甲数是_________,乙数是_________.
3.(5分)如图,当n=1时,图中有1个圆;
当n=2时,图中有7个圆;
当n=3时,图中有19个圆;
…,按此规律,当n=5时,图中有_________个圆.
4.(5分)54个小朋友排队做游戏,每轮游戏有12个小朋友参加,游戏结束后,这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾,如果游戏开始时,小亮站在队首,当小亮再次站在队首时,已经做了_________轮游戏.
5.(5分)有一列数,第1个是1,从第2个数起,们每个数比它前面相邻的数大3,最后一个数是100,将这列数相乘,则在计算结果的末尾中有_________个连续的零.
6.(5分)公元纪年法中,每四年含一个闰年,每个平年有365天,每个闰年有366天,2012年是闰年,元旦是星期日,那么,下一个元旦也是星期日的年份是_________年.
7.(5分)在平面上有7个点,其中任意3个点都不在同一条直线上,如果连接这7个点中的每两个点,那么最多可以得到________条线段;
以这些线段为边,最多能构成______个三角形.
8.(5分)如图所示,在一个圆周上放了1枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子.若从黑子开始,按顺时针方向,每隔1枚,取走1枚,则当取到黑子时,圆周上还剩下_____枚白子.
9.(5分)正方体木块被砍掉了一个角(这里的角,指三条线相交处),剩余部分最多有_________个角,最少有_________角.
10.(5分)如图所示,两个形状和大小都相同的直角△ACB和△EDF的面积都是10cm2,每个直角的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形斜边上,这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形.那么四边形ABEF的面积是_________cm2.
11.(5分)某次数学竞赛以后52人参加,共考5道题,每道题做错的人数统计如下:
题号
1
2
3
4
5
做错人数
6
10
20
39
如果每人都至少做对1道题,只做对1题有7人,5道题都做对的有6人,只做对2道题和只做对3道题的人数相同,那么做对4道题的有_________人.
12.(5分)在长、宽、高分别是10cm、10cm、6cm的长方体的容器中盛有深4cm的水,在向容器中放入棱长5cm的正方体铁块,则水深变为_________cm.
二.解答题:
(每小题15分共60分)每题都要写出推算过程.
13.(15分)将图分割成两部分,两部分恰好能拼成一个正方形.
(1)若图中每个小正方形的边长是1,拼成的正方形的边长是多少?
(2)用粗线表示分割的路线.
14.(15分)甲乙丙三辆汽车从A地去B地,甲车的速度是60千米/时,乙车的速度是48千米/时,与此同时,一辆卡车从B地去A地,卡车在出发后6小时、7小时、8小时的时刻分别与甲乙丙三车相遇,求:
(1)甲车与卡车相遇时,甲车与乙车的距离;
(2)求卡车的速度;
(3)求丙车的速度.
15.(15分)某快递公司对从A地发往B地的快件的运费收费标准是:
快件重量不超过10千克,每千克收费8元;
如果超过10千克,超出部分按每千5元收费,已知甲乙二人向该公司各投递一个快件,甲比乙多交了34元,求甲乙的快件的重量.(甲乙的快件的重量都是整千克数)
16.(15分)已知
,
各代表一个自然数,观察下面三个算式呈现的规律:
+
﹣
=6
=3
×
=140
求(
)÷
的值.
2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷
1.(5分)请在横线上方填入一个数,使等式成立:
5×
4÷
_________=0.8.
2.(5分)两个自然数的和与差的积是37,那么,这两个自然数的积是_________.
3.(5分)180的因数共有_________个.
4.(5分)数字1~9的排列如图所示,沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍(每个数字只能经过一次),组成一个九位数,例如,123654789,按此取法取得的数中,最小的是_________,最大的是_________.
5.(5分)若32只兔子可换4只羊,9只羊可换3头猪,6头猪可换2头牛,那么5头牛可换_________只兔子.
6.(5分)包含数字0的四位自然数共有_________个.
7.(5分)养殖场将一批鸡蛋装入包装盒,每盒30枚,恰好全部装完,后来重新包装,使每个包装盒中装入36枚鸡蛋,最后也恰好全部装完,并节约了24个包装盒,则这批鸡蛋有_________枚.
8.(5分)一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有6条腿,如果蜘蛛、蜻蜓共有腿450条,蜘蛛的只数是蜻蜓只数的3倍,那么蜘蛛有_________只.
9.(5分)甲乙两桶中共装有26升水,先将乙桶中的一半倒入甲桶,再将甲桶中一半倒入乙桶,然后,从乙桶中取5升水倒入甲桶,整个过程中无水溢出.这时,甲桶中的水比乙桶中的水多2升,则最初甲桶中有水_________升.
10.(5分)如图,若△ABC的面积是24,D、E、F分别是BC、AD、AB的中点,则△BEF的面积是_________.
11.(5分)数一堆贝壳,若4个4个地数,则剩1个;
若5个5个地数,则剩2个;
若6个6个地数,则剩3个,由以上情况可推知,这堆贝壳至少有_________个.
12.(5分)一个长方形形状的玻璃缸,不计玻璃的厚度,量得长54厘米,宽24厘米,高20厘米,缸内水深12厘米,将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中,水面升高至16厘米,则石块的体积是_________立方厘米.
13.(15分)小明绕操场跑一圈5分钟,妈妈绕操场跑一圈用3分钟.
(1)如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发,几分钟后两人再次同时到达起点?
此时妈妈和小明各跑了几圈?
(2)如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发,几分钟后妈妈第一次追上小明?
(3)如果小明和妈妈从同一起点同时反向出发,几分钟后两人第四次相遇?
14.(15分)有一批货物,用28辆货车一次运走,货车有载重8吨的和载重5吨的两种,若所有货车都满载,且载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨.则这批货物共有多少吨?
15.(15分)图是一块宅基地的平面图,其中相邻的两条线段都互相垂直.求:
(1)这块宅基地的周长;
(2)这块宅基地的面积.
单位:
m
16.两个不同的三位自然数
和
除以7都余3,求
的和.