预应力钢束的估算及其布置分解.docx

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预应力钢束的估算及其布置分解

目录

第一章、课程设计计算书1

一、预应力钢束的估算及其布置1

1.预应力钢束数量的估算1

2.预应力钢束布置2

二、计算主梁截面几何特性7

1.截面面积及惯性矩计算7

2.截面净距计算9

3.截面几何特性总表13

三、钢筋预应力损失计算15

1.预应力钢束与管道壁间的摩擦损失16

2.由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失16

3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失17

4.由钢束应力松弛引起的预应力损失18

5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失19

6.成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算21

7.预应力损失汇总及预加力计算表21

四、承载力极限状态计算24

1.跨中界面正截面承载力计算24

2.验算最小配筋率（跨中截面）25

3.斜截面抗剪承载力计算26

附图

上部结构纵断面预应力钢筋结构图

上部结构横断面预应力钢筋结构图

辽宁工业大学

《桥梁工程》课程设计计算书

开课单位：

土木建筑工程学院

2014年3月

一、预应力钢束的估算及其布置

1.预应力钢束数量的估算

对于预应力混凝土桥梁设计，应该满足结构在正常使用极限状态下的应力要求下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。

以下就以跨中截面在各种作用效应组合下,对主梁所需的钢束数进行估算。

（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数

按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。

当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式

（1.1）

式中——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按任务书取用；

——与荷载有关的经验系数，对于公路—级，取0.45；

）——一束7钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4，故

=9.8；

——大毛截面上核心距，设梁高为h，可按下式计算

（1.2）

——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，，

可预先设定，为梁高，；

——大毛截面形心到上缘的距离；

——大毛截面的抗弯惯性矩.

本梁采用的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm，公称面积，标准强度为，设计强度为，弹性模量。

假设，则

（1.3）

钢束数可求得为

（2）按承载能力极限状态估算钢束数

根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为

（1.4）

式中——承载能力极限状态的跨中弯矩组合设计值，按任务书采用；

——经验系数，一般采用，本梁采用0.77.

估算的钢束数为

综合上述两种极限状态所估算的钢束数量在3根左右，故取为。

2.预应力钢束布置

（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置

1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，应尽可能加大钢束群重心的偏心距，本梁预应力孔道采用内径，外径的金属波纹管成孔，管道至梁底和梁侧净距不应小于及管道直径的一半。

另外直线管道的净距不应小于，且不宜小于管道直径的0.6倍，跨中截面及端部截面的构造如图1所示，号钢筋均需进行平弯。

由此求得跨中截面钢束群重心至梁底距离为

（1.5）

a）端部截面b）跨中截面

图1钢束布置图（横断面）（单位：

mm）

2）本梁将所有钢束都锚固在梁端截面。

对于锚固端截面、钢束布置应考虑以下两方面：

一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，二是要考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。

锚头布置应遵循均与，分散的原则。

锚固端截面布置的钢束如图1所示，则端部钢束重心至梁底的距离为

（1.6）

下面对钢束群重心位置进行复核，首先需计算锚固端截面的几何特性。

图1为计算图式，锚固端截面几何特性计算见表1。

表1锚固端截面几何特性计算表

分块

名称

分块面积

分块面积形心至上缘距离

分块面积对上缘净距

分块面积的自身惯性矩

翼板

3080

7

21560

50306.67

52.27

8465337.6

三角承托

144

18

2592

576

41.27

245838.66

腹板

7344

82

602208

11319552

-22.73

15113850.9

10568

626360

23825027.16

其中：

（1.7）

（1.8）

故计算得上核心距为

（1.9）

下核心距为

（1.10）

说明钢束群重心处于截面的核心范围内。

（2）钢束弯起角度及线形的确定

最下（N3）弯起角度为，其余2根弯起角度均为。

为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，具体计算机布置如下。

（3）钢束计算

1）计算钢束起弯点至跨中的距离。

锚固点至支座中心线的水平距离为（见图2）

图3为钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离列表计算于表2内。

图2锚固端尺寸图（尺寸单位：

mm）图3钢束计算图式

表2钢束起弯点至跨中距离计算表

钢束号

弯起高度y/cm

y1/cm

y2/cm

L1/cm

x3/cm

弯起角/（°）

R/cm

x2/cm

x1/cm

3

18

8.7156

9.2844

100

99.619

5

2436.850

212.385

942.876

2

58

36.561

21.439

300

297.764

7

2876.232

350.525

607.001

1

94

60.935

33.065

500

496.271

7

4435.964

540.608

212.271

上表中各参数的计算方法如下：

为靠近锚固端直线段长度，设计人员可根据需要自行设计，y为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如图14所示，则根据各量的几何关系，可分别计算如下：

式中——钢束弯起角度（°）；

——计算跨径（cm）；

——锚固点至支座中心线的水平距离（cm）。

2）控制截面的钢束重心位置计算

①各钢束重心位置计算，由图3所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为

（1.11）

当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为

（1.12）

式中——钢束在计算截面处钢束中心到梁底的距离；

——钢束起弯前到梁底的距离；

R——钢束弯起半径；

a——圆弧段起弯点到计算点圆弧长度对应的圆心角。

②计算钢束群重心到梁底的距离见表3，钢束布置图（纵断面）见图4.

表3各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表

截面

钢束号

x4

R/cm

sinа

cosа

a0

ai

ap

3

未弯起

2436.850

0

1

12

12

43.114

2

6.749

2876.232

0.028

1

12

12

1

401.479

4435.964

0.0905

0.9925

14

105.342

支点

直线段

y

φ

x5

x5tanφ

a0

ai

ap

3

18

0.0872665

27.38

2.395

12

27.605

66.512

2

58

0.012217730

27.79

3.412

12

66.588

1

94

0.01221730

21.65

2.658

14

105.342

3）钢束长度计算：

一根钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度（）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算，通过每根钢束长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，用于备料和施工。

计算结果见表4.

表4钢束长度计算表

钢束号

半径R

弯起角

曲线长度

直线长度

L1

有效长度

钢束预留长度

钢束长度

cm

rad

cm

cm

cm

cm

cm

cm

3

2436.85

0.0872665

212.655

942.88

100

2511.07

120

2631.07

2

2876.232

0.0122173

351.398

607.00

300

2516.796

120

2636.796

1

4435.964

0.0122173

541.955

212.27

500

2508.45

120

2628.45

图4钢束布置图（纵断面）（尺寸单位：

mm）

二、计算主梁截面几何特性

本桥采用后张法施工，内径60mm的钢波纹管成孔，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同，年平均相对湿度为80%。

计算过程分为三个阶段，阶段一为预制构件阶段，施工荷载为预制梁（包括横隔梁）的自重，受力构件按预制梁的净截面计算；阶段二为现浇混凝土形成整体化阶段，但不考虑现浇混凝土承受荷载的能力，施工荷载除阶段一荷载之外，还应包括现浇混凝土板的自重，受力构件按预制梁灌浆后的换算截面计算；阶段三为成桥阶段，荷载除了阶段一、二的荷载之外，还包括二期永久作用以及活载，受力构件按成桥后的换算截面计算。

1、截面面积及惯性矩计算

（1）在预加力阶段，即阶段二，只需计算小截面的几何特性。

计算公式如下，计算过程及结果见表5~7.

净截面面积（2.1）

净截面惯性矩（2.2）

表2.11/4截面毛截面几何特征计算表

分块

分块面积

面积分快示意图

2828

7

19796

47.48

46000

6375300

144

18

2592

36.48

576

191630

2700

75

21252

-20.52

5062500

1136900

324

124

40176

-69.52

5832

1566000

720

140

100800

-85.52

2400

5266000

合计

6717

=365864=54.48cm=150-54.48=95.52cm

=5139108

=14535600

=+=19674800

表2.2各控制界面净截面与换算截面几何特性计算表

截面

分块名称

分块

面积

重

心距

梁顶

距离

对梁

顶的

面积矩

自身惯

性矩

截面惯性

跨中

毛截面

6716

54.48

365887.68

196.748

-2.09

0.1404

预留孔道截面

-141.37

137.20

-19395.964

0

-84.8

-10.168

混凝土截面

6583.64

52.39

344916.90

196.748

0

-9.2374

187.510

毛截面

6717

54.48

365887.68

196.748

1.75

0.0205

钢束换算截面

136.70

137.20

18755.24

0

-80.97

8.9622

换算截面

6852.7

56.23

385327.32

196.748

0

9.346

206.094

1/4跨

毛截面

6717

54.48

365887.68

196.748

-2