受力分析物体平衡导学案Word格式.docx
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2.平衡的条件：
3.推论：
（1）二力平衡特点：
（2）三力平衡特点：
（3）多力平衡特点：
3．求解平衡问题的基本思路
（1）明确平衡状态（加速度为零）；
（2）巧选研究对象（整体法和隔离法）；
（3）受力分析（规范画出受力示意图）；
（4）建立平衡方程（灵活运用力的合成法、矢量三角形法、正交分解法及数学解析法）；
（5）求解或讨论（解的结果及物理意义）．
4．处理共点力平衡问题常用的方法有哪些：
我的疑问：
1．在同一平面内有三个互成角度的共点力，F1＝5N，F2＝8N，F3＝6N，它们恰好平衡，那么其中（ ）
A．F1和F2的合力最大B．F1和F3的合力最小
C．F1和F2的合力最小D．F1和F3的合力最大
2．下列几组共点力分别作用于同一物体上，有可能使物体做匀速直线运动的是（ ）
A．1N、5N、3NB．3N、4N、8N
C．4N、10N、5ND．4N、12N、8N
3．关于物体的平衡状态，下列说法不正确的是（ ）
A．做匀速直线运动的物体一定处于平衡状态
B．若物体的速度为零，则物体处于平衡状态
C．若物体的加速度为零，则物体处于平衡状态
D．若物体所受合力为零，则一定处于平衡状态
4．如图所示，一木箱放在水平面上，在一斜向下方的推力F作用下仍静止不动，那么力F与木箱所受摩擦力的合力的方向（ ）
A．竖直向上
B．竖直向下
C．水平向左
考点：
D．水平向右
第4节受力分析物体平衡方法探究案编号02
1.对物体进行受力分析
2.熟练掌握解决物体平衡的方法
【课前课堂考点演练】互动课堂提能力
考点一受力分析
【例1】如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止．物体A的受力个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
针对训练1L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图5所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
考点二物体平衡方法
1.三角形法
物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，画出矢量三角形，然后利用三角函数、勾股定理、相似三角形等数学知识求解．
①直角三角形
如果共点的三个力平衡，且三个力构成直角三角形，则可根据三角形的边角关系，利用三角函数或勾股定理求解．
【例2】如图6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是（ ）
A．F＝
B．F＝mgtanθ
C．FN＝
D．FN＝mgtanθ
针对训练2：
如图7所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°
，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ）
A.
mg和
mgB.
mg
C.
μmgD.
μmg
②动态三角形
“动态平衡”是指平衡问题中的一个力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力的平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：
把“动”化为“静”，“静”中求“动”．
【例3】如图8所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°
.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是（ ）
A．增大B．先减小，后增大
C．减小D．先增大，后减小
针对训练3．如图8所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是
A．F1先增大后减小，F2一直减小
B．F1先减小后增大，F2一直减小
C．F1和F2都一直减小
D．F1和F2都一直增大
③相似三角形
如果三个共点的平衡力构不成直角三角形，但力三角形与某个几何三角形相似，则可用相似三角形的特点求解．
【例4】如
图所示，一可视为质点的小球A用细线拴住系在O点，在O点正下方固定一个小球B（也可视为质点）．由于A、B两球间存在斥力，A球被排斥开，当细线与竖直方向夹角为α时系统静止．由于某种原因，两球间的斥力减小导致α角减小．已知两球间的斥力总是沿着两球心的连线．试分析α角逐渐减小的过程中，细线的拉力如何变化？
正交分解法
将各力分解到x轴和y轴上，利用两坐标轴上的合力都等于零
（多用于三个或三个以上共点力作用下的物体的平衡）求解．值得注意的是，对x、y轴的方向选择时，要使落在x、y轴上的力尽可能的多，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．
【例5】如图10所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<
tanθ，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？
若物体恰好不上滑，则推力F为多少？
（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
[针对训练4]如图11所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是（ ）
①FN＝m1g＋m2g－Fsinθ
②FN＝m1g＋m2g－Fcosθ
③Ff＝Fcosθ
④Ff＝Fsinθ
A．①③B．②④
C．②③D．①④
（3）整体法与隔离法在共点力平衡问题中的应用
【例6】如图12所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m和M相接触的边与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，求：
（1）水平面对正方体M的弹力大小；
（2）墙面对正方体m的弹力大小．
[针对训练5]两刚性球a和b的质量分别为ma和mb，直径分别为da和db（da>
db）．将a、b依次放入一竖直放置、内径为d的平底圆筒内，如图13所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为FN1和FN2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度为g.若所有接触都是光滑的，则（ ）
A．F＝（ma＋mb）g FN1＝FN2
B．F＝（ma＋mb）g FN1≠FN2
C．mag<
F<
（ma＋mb）g FN1＝FN2
D．mag<
（ma＋mb）g FN1≠FN2
[针对训练6]．轻绳一端系一质量为m的物体A，另一端系住一个套在粗糙竖直杆MN上的圆环。
现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图21中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。
则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（）
A．F1逐渐增大，F2保持不变
B．F1保持不变，F2逐渐减小
C．F1逐渐减小，F2保持不变
D．F1保持不变，F2逐渐增大
【课堂效果检测】随堂演练增技能
1．图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是（ ）
A．FA一定小于G
B．FA与FB大小相等
C．FA与FB是一对平衡力
D．FA与FB大小之和等于G
2．如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体A可能只受到三个力的作用
B．物体A一定受到了三个力的作用
C．物体A受到的滑动摩擦力大小为Fcosθ
D．物体A对水平地面的压力的大小一定为Fsinθ
3.如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于（ ）
A．cosθ∶1 B．1∶cosθ
C．tanθ∶1 D．1∶sinθ
4．用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图17所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（ ）
A．P物体受3个力
B．Q受到3个力
C．若绳子变长，绳子的拉力将变小
D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大
5.如图18所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体（ ）
A．无摩擦力
B．有水平向右的摩擦力
C．支持力为（M＋m）g
D．支持力大于（M＋m）g
6．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（ ）
A．B对墙的压力增大
B．A与B之间的作用力增大
C．地面对A的摩擦力减小
D．A对地面的压力减小
7．图中弹簧秤、绳和滑轮的重量以及绳与滑轮间的摩擦均不计，物体的重力都是G，在甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则（ ）
A．F3>
F1＝F2B．F3＝F1>
F2
C．F1＝F2＝F3D．F1>
F2＝F3
8．如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1∶m2应为（ ）
A．2sin
B．2cos
C．cos
D．sin
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
9．如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．试求：
（1）小环对杆的压力；
（2）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大．
10．质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°
的斜面上时，恰好能匀速下滑，如图23（a）所示；
现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，如图（b）所示，求物体B的质量．（sin37°
＝0.6，cos37°
＝0.8）
（a） （b）
第4节受力分析物体平衡训练案编号03
时间:
50分钟班级：
姓名：
1.如图1所示，物体A静止在倾角为30°
的斜面上，现将斜面倾角由30°
增大到37°
，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是（ ）．
A．A对斜面的压力不变B．A对斜面的压力增大
C．A受到的摩擦力不变D．A受到的摩擦力增大
2．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（ ）
A．逐渐减小B．逐渐增大
C．先减小后增大D．先增大后减小
．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则物块（ ）
A．仍处于静止状态
B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不变
D．受到的合外力增大
4．如图所示，光滑斜面倾角为30°
，轻绳一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A的质量为m，连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°
，A、B恰保持静止，则物块B的质量为（ ）．
mB.
m
C．mD．2m
5．如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向．则（ ）．
A．环只受三个力作用
B．环一定受四个力作用
C．物体做匀加速运动
D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力
6．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图6所示．则物块（ ）．
A．仍处于静止状态
C．受到的摩擦力不变
7．如图7所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20kg，B物体质量M＝30kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均
为μ＝0.5.现有一水平推力F作用于物体B上缓慢地向墙壁移动，
当移动0.2m时，水平推力F的大小为（g取10m/s2）（ ）
A．350N B．300N
C．250N
D．200N
8．如图8所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中（ ）
A．A和B均受三个力作用而平衡
B．B对桌面的压力越来越大
C．A对B的压力越来越小
D．推力
F的大小恒定不变
9．如图所示，木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的动摩擦因数μ1和M、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有（ ）．
A．μ1＝0，μ2＝0B．μ1＝0，μ2≠0
C．μ1≠0，μ2＝0D．μ1≠0，μ2≠0
10．如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠BAC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面AC的推力．物块与墙面间的动摩擦因数为μ（μ<
1）．现物块静止不动，则（ ）．
A．物块可能受到4个力作用
B．物块受到墙的摩擦力的方向一定向上
C．物块对墙的压力一定为Fcosα
D．物块受到摩擦力的大小可能等于F
11．长L的绳子，一端拴着半径为r，重为G的球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面的A点上，如图所示，则绳子中的张力为T。
12．两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图12所示．如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：
（1）OB绳对小球的拉力为多大？
（2）OA绳对小球的拉力为多大？
（3）作用力F为多大？
第4节受力分析物体平衡答题卡
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