球磨机功率.doc
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球磨机功率
二、球磨机功率
计算球磨机功率的目的是为了能够正确地选择电动机的规格,选择或计算减速装置以及为球磨机筒体进行强度计算等提供依据。
这里仅介绍“聚积层”法。
所谓“聚积层”是假想球磨机筒体中所有的研磨体都集中在某一中间层运动,其性质可概括地代表全部研磨体在筒体内的运动情况,该中间层称为“聚积层”。
这层的重心,也就是所有被提升研磨体的重心,位于G点,如图7-10所示。
贴着筒体一起回转的部分研磨体和物料处于筒体中心垂线的一侧,因此研磨体和物料重力G1引起与筒体回转方向相反的恒定力矩,要将G1提升至一定高度,并使之具有一定的速度抛射出去,就必须克服由重力G1引起的反转力矩。
提升研磨体和物料的功率N1为
式中N1———提升研磨体和物料的功率,kW;
G1———被提升研磨体和物料的重量,N;
Vy———被提升的研磨体和物料在重心C处的向上垂直分速度,m/s。
当球磨机筒体为理论适宜转速n,研磨体的填充系数为φ=0.3时,通过前面的理论分析可知:
随筒体一起回转上升的研磨体量约为磨机内全部研磨体总量G的55%,而磨机内物料的重量约为研磨体总重的14%,则
图7-10聚积层
G1=0.55×1.44G
把式(7-54)代入式(7-53)中,得
式中n———球磨机筒体的转速,r/min;
α———聚积层重心C到通过球磨机中心O铅垂线的距离,m;
r———聚积层重心C到球磨机中心的距离,m;
β———OC与球磨机中心铅垂线的夹角。
令聚积层的回转半径为R0,并令内圆环(R0-R2)断面积等于外圆环(R1-R2)断面积
由圆弧重心的公式得知
从例7-1中得知R2=0.71R1,代入式(7-58)中,得
由研磨体运动的基本方程式知
由图7-10知,聚积层的降落点正好在球磨机的中心垂线上,因而
把式(7-60)和式(7-63)代入式(7-59)中,得
把式(7-64)和式(7-65)代入式(7-57)中,得
α=0.71R1·sin600=0.62R1
把式(7-66)和式(7-56)代入式(7-55)中,得
球磨机运转时所需功率,其中一部分用于提升研磨体和物料至一定高度,并使之具有一定速度抛射出去,按抛物线轨迹下落,进行冲击击碎物料;另一小部分则是克服机械摩擦阻力,如球磨机中空轴在主轴承中的摩擦,传动装置中的摩擦等消耗的功率,可用机械效率来考虑,则球磨机所需功率N0为
式中N0———球磨机所需功率,kW;
G———球磨机筒体内研磨体的总重量,N;
η———球磨机的机械效率。
中心传动球磨机,η=0.92-0.94;边缘传动球磨机,η=0.86-0.90。
球磨机电动机功率Nq应在需要功率N0的基础上再加大10%-15%,此储备量用来克服球磨机启动时,研磨体的惯性力和在工作时球磨机的可能过载。