小学五年级数学《3的倍数的特征》优质教案示例文档格式.docx
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2的倍数的个位数是0、2、4、6、8;
5的倍数个位上是0、5。
那么3的倍数有什么特征呢?
是不是还看个位数呢?
这就是这节课我们要研究的内容。
3、教师板书课题：
3的倍数的特征。
（二）明确目标，引领方法
1、出示学习目标（见学案），生自读目标。
2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。
【设计意图】交流预习内容，解决预习中的问题;
明确学习目标，带着目标进行合作学习。
二、【自主学习，同伴合作】
（15分钟）
（一）自主学习，自我感知
1、小棒游戏，探究规律
首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢?
（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。
信不信?
你来!
为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。
学生摆出：
51
51是3的倍数。
我算的比计算器快吧?
能摆一个三位数吗?
312
312是3的倍数。
再来一个难点的。
1123
1123不是3的倍数。
想知道老师为什么判断的这么快吗?
相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。
2、小组合作探究
（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗?
我们一起来看探究要求：
用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。
小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求
①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。
②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。
③仔细观察表格，从中你发现了什么?
（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗?
（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗?
（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系?
3的倍数有什么特征?
预设
第一组：
用3根小棒摆：
2、12、102，都分别是3的倍数。
第二组：
用4根小棒摆：
22、1111、1102，都不是3的倍数。
第三族，用6根小棒摆：
都是3的倍数。
问题：
你发现了什么?
我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。
师评价：
关键要看小棒的根数，了不起的发现。
只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗?
具体解释一下。
9根、12根、15根……都行——
（5）真的是这么回事吗?
以9为例摆摆看。
来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数?
我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。
哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数?
我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。
我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。
说得完吗?
说不完。
大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗?
那你认为他们小组的结论合理吗?
很合理。
大家说着，我把它记录下来（板书）：
只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。
由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。
3、总结提升
通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数?
小组内交流一下。
小组活动。
谁来说说?
各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生2：
各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生3：
只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。
4、探究原因，区别理解
（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。
研究16
上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果?
（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）
但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗?
（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）
用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位?
（因为一个百被5分完没有余数）
看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。
通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。
（2）问：
为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢?
举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗?
这是为什么?
自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数?
一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，
138分一分，试一试，看看是不是3的倍数
一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。
（2）总结：
梳理一下：
24、138，分一遍，你发现什么?
（剩余就是3的倍数。
数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。
剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。
（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。
）
三、【巩固拓展，形成能力】
（10分钟）
（一）巩固训练，夯实基础
1、口头练习：
是不是3的倍数都有这个规律呢?
随便写一个数：
先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数?
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、圈出下面是3的倍数的数：
42、78、111、165、655、5988
3、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几?
为什么?
（预设：
生1：
1。
可以吗?
还有其他答案吗?
1，4，7都可以。
理由呢?
1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。
恭喜你，三种可能都被你们猜中了!
如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢?
24。
为什么只有24可以呢?
因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。
（二）拓展训练，灵活创新
以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办?
（PPT）
136********、123456789
老师：
如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。
但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。
比如：
136********，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……
后面的练习我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。
学习数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。
希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。
这节课我们就上到这里，下课。
教师巡视，个别辅导。
（二）同伴讨论，互助共进
完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。
重点交流学生所举的例子。
【设计意图】这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学习。
四、【师生共学，交流分享】
（5分钟）
（一）小组展示，彰显风采
指名小组进行汇报。
（二）师生完善，共同提高
1、学生纠正、补充、质疑
2、教师精讲、点拨、评价
在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。
【设计意图】通过教师的点拨完善学生对比的认识。
五、【巩固拓展，形成能力】
先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。
1、是不是3的倍数都有这个规律呢?
先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数?
2、看一看哪些是3的倍数：
原来判断是用除法，现在用加法。
改革了
3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗?
802、3;
342、3
4、下面的数是3的倍数吗?
888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗?
P：
777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数
5、下面都是吗?
789、345、654
都是，有什么特点?
相邻、连续三个自然数。
是不是所有都是呢?
举例：
123.为什么呢?
654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。
6、是吗?
363、669、993。
是。
有简便的方法吗?
每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。
1.使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。
3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受;
体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
认识3的倍数的特征。
研究并发现3的倍数的特征。
教学准备：
准备计数器教具和学具。
一、激活经验
1.复习回顾。
提问：
2和5的倍数有哪些特征?
回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的?
（板书：
找出倍数——观察比较——发现特征）
2.引入课题。
谈话：
我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。
今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。
（板书课题）
二、学习新知
1.提出猜想，引导质疑。
引导：
我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;
5的倍数，个位上是5或O.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗?
为什么这样想?
说说你的想法。
（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数）
许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。
3的倍数，个位上是3、6、9）
质疑：
利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。
今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。
那这一次的猜想还对不对呢?
大家来看几个数：
13是3的倍数吗?
26和49呢?
（根据回答擦去板书内容后半部分）
2.利用经验，组织探究。
（1）找3的倍数。
（2）探索特征。
3.学生归纳，强化认识。
追问：
现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗?
让学生读一读板书的结论。
强调：
同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数;
反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。
4.阅读“你知道吗”。
启发：
当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉?
是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系!
数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。
下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。
交流：
你知道了什么?
什么样的数叫完全数?
举例说一说。
（结合举例6和28，先板书因数，再板书表示完全数的等式）现在发现的完全数都有什么特征?
三、练习巩固
1.做“练一练”第1题。
2.做“练一练”第2题。
3.做练习五第8题。
4.做练习五第9题。
5.做练习五第10题。
四、课堂总结
今天的学习你又有什么收获和体会?
判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里?
教学内容：
北师大版数学五年级上册6—7页的内容。
教学目的：
1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。
2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣
理解3的倍数的特征。
探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。
教具准备：
实物投影仪、数字卡片等。
学具准备：
每人几张数字卡片。
一、谈话导入，揭示课题。
我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?
今天我们共同来研究。
板书课题：
二、探索交流、获取新知。
（一）活动一：
复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢?
2、请你举例说明。
（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征?
（观察特征。
用自己的话说一说。
（二）活动二：
探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
（先独立完成，看谁找的快?
2、观察3的倍数，你发现了什么?
教师参与到讨论学习中。
先独立思考，想出自己的想法。
然后与四人小组的同学说说你的发现。
3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
十位上的数也没有什么规律。
将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗?
找几个数来检验一下。
（1）自己先找几个数试一试。
（2）然后在小组内说说你验证的结论。
（三）活动三：
试一试
在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
（先自己圈，然后说说你是怎样判断的?
（四）活动四：
练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
36 17 54 71 45 48
（自己独立完成，在小组内说说自己的想法。
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
3 0 4 5
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2，3和5的倍数。
（独立完成，说说你的窍门和方法。
（五）活动五：
实践活动
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。
（可以在自主实践以后再交流。
三、总结。
通过这节课的学习，你有什么收获?
板书设计：
课题：
探索活动
（二）3的倍数的特征
1、在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
3 0 4 5
升级会员 