人教版六年级数学下册解比例的导学案6Word文档下载推荐.docx
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圆柱有什么特征？
圆柱的体积怎样计算？
生活中有哪些物体是圆柱体？
圆柱体有高吗？
……）（教师随即评价、规范、整理）
合作交流
1、自学提示：
自学教材P10-P11页内容，拿出自己准备的圆柱，看一看，摸一摸，想一想，回答学案【我会思考】中的问题：
（1）日常生活中你见过那些圆柱形的物体？
（2）什么叫做圆柱的底面？
有什么特征？
用手摸一摸。
（3）圆柱周围的曲面叫做圆柱的什么？
（4）什么叫圆柱的高？
圆柱有多少条高？
（5）把圆柱的侧面沿着一条高剪开，再打开，得到一个什么形状？
这个图形的各部分与圆柱有什么关系？
2、小组解疑合探
（1）检查自探情况，教师随机强调：
①圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆。
②圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
③把圆柱的侧面沿着一条高展开，得到一个长方形。
这个长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。
3、组间质疑再探
（1）师：
学到这里，你还有什么不明之处，提出来大家共同探讨。
（学生质疑）
（2）生生、师生释疑。
归纳整理
通过这节课的合作学习，你知道圆柱是怎样的立体图形？
说说你的思考结论：
①圆柱是由___个完全相同的____及___个___面组成的。
②圆柱的高有（）条，高的长度都（）。
③把圆柱的侧面沿着一条高展开，得到一个（），长方形的长等于圆柱（）圆的（），宽等于圆柱的（）。
课堂反馈
一、学会运用：
1、填空：
（1）已知圆柱的底面直径是4厘米，高2厘米，侧面展开的长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
（2）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3分米，圆柱的高是（）分米。
（3）圆柱的侧面展开后一般是（）形，也有可能是（）形。
展开后得到的长方形的长相当于圆柱的（），宽相当于圆柱的（）；
如果圆柱的侧面展开图是正方形，那么正方形边长分别相当于圆柱的（）和（）。
（4）将一张长方形纸片快速转动，转出来的是（）。
（5）圆柱形的油桶有（
）个面，圆柱形的水池有（
）个面，圆柱形的通风管有（
）个面。
2、一个圆柱的侧面展开后正方形，底面直径是6厘米，圆柱的高是多少？
3,、一个圆柱的侧面展开后正方形，高是12.56厘米，圆柱的底面半径是多少？
二、分组讲解，相互评价。
三、全课总结，获得发展。
整体建构，形成体系。
（谈谈我的收获）
反思总结
1、本课采用预习、探究、合作、交流的方式提出三大问题，成为本节内容的主线，这种设计的优点是把学生放在了学习的主体位置上，使学生真正成为数学学习活动的主人。
2、引导学生自主地、探索性地解决问题，使学生明白“学习是自己的事，没有不劳而获之理，学会自己的事情自己做”。
3、给学生足够的空间和时间，让学生在宽松、和谐的气氛中从事学习研究。
教学中能让学生自主解决问题，教师给他们充分的独立的思考，针对问题的出现，自己想方设法展开讨论、合作。
圆柱的表面积
圆柱是人们生产、生活中经常遇到的几何图形，学习这部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
1、理解表面积的含义。
2、掌握圆柱的侧面及、表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决有关的简单实际问题。
经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法
感受数学知识与实际生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养合作交流意识。
重点：
理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。
难点：
应用圆柱侧面积和表面积的知识，解决实际问题。
1、基本训练
①圆柱有（）个面，包括（）个底面和（）个侧面，它的两个底面是（）的圆。
②把圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。
2、导入新课
教师：
如果我们想知道做一个圆柱形的纸盒需要多大纸板，就需要求圆柱的什么？
这就是这节课我们研究的内容。
（板书课题：
圆柱的表面积）
看到这个课题你想了解哪些知识？
1、观察你准备的圆柱，想一想，回答学案【我会思考】中的问题：
①圆柱的表面积包括那几部分的面积？
②圆柱的侧面积怎样计算？
为什么能这样计算？
2、小组解疑合探
教师设疑：
圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？
想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？
①分组汇报自学成果，组间答辩。
教师随机点拨：
圆柱的侧面积=底面周长×
高
圆柱的表面积=侧面积+底面积×
2
②讨论：
计算圆柱的表面积时应注意些什么问题？
③小组代表汇报，组间答辩，教师强调：
认真审题，看清题中的已知条件，计量单位是否一致，想好要求的问题需要什么公式再列式。
（1）把课本翻到13面、划出你认为重要的句子读一读，并把空白部分补充完整。
（2）生生、师生释疑。
数学教研组
通过这节课的合作学习，你知道圆柱表面积和侧面积各是怎样计算的？
在计算圆柱的表面积时应该注意些什么？
圆柱的侧面积=____________+_________＿。
圆柱的表面积=_____________+＿＿＿＿＿＿。
1、填空：
（１）在圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也有可能是（ ）形。
第二种情况是应为（ ）。
（２）要求圆柱的表面积一般要知道哪些条件（ ）。
２、求下面各圆柱的侧面积；
（１）底面周长１．６米，高０．７米。
（２）底面半径３．２分米，高５分米。
３、拓展延伸
（１）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径３米，深２米，在池的周围和地面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（２）一个圆柱的侧面积是１８８．４平方分米，底面半径是２分米，它的高是多少分米？
（谈谈我的收获）
这节课我采用直观演示和实际操作相结合方法，通过圆柱教具直观演示和学生自备的圆柱形学具，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。
在教学侧面积的计算时，精心设疑：
在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
练习
理解掌握圆柱侧面积和圆柱表面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法在实际生活中的应用，并根据圆柱的表面积与侧面积的计算方法，使学生学会用所学的知识解决简单的实际问题。
进一步理解和掌握圆柱的特征、圆柱的表面积和侧面积的计算方法；
能灵活地运用有关的基础知识解决一些实际问题；
培养学生逆向思维的能力和解决实际问题的能力。
经历练习过程，提高分析解决实际问题的能力。
进一步激发学生的学习兴趣，体验学习成功的喜悦。
理解掌握圆柱侧面积和圆柱表面积的计算方法，
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法在实际生活中的应用。
引导探究。
合作交流。
1、按要求计算面积（单位：
cm）
（1）r=5h=9（求圆柱的侧面积）
（2）C=50.24h=15（求圆柱的表面积）
2、师：
你们还想知道有关圆柱表面积的哪些知识？
本节课我们就来学习圆柱的表面积应用。
（板书课题：
圆柱表面积的应用
一、小组设疑自探：
1、小组代表回答学案【我会思考】中的问题：
①用铁皮制成的圆柱形糖果盒的表面积怎么求？
②圆柱形的通风管的表面积怎么求？
③圆柱形的玻璃杯的表面积怎么求？
2、组内探究，代表展示探究成果：
生1：
铁皮制成的圆柱形糖果盒的表面积是求糖果盒的两个底面和一个侧面的面积之和。
生2：
圆柱形的通风管的两个底面是空的，求它的表面积实质上只要求它的侧面积就ok了。
生3：
圆柱形的玻璃杯的表面积是求玻璃杯的1个底面和1个侧面的面积之和。
3、教师随机点评，小结：
实际生活中计算圆柱的表面积不一定都要计算三个面的面积，有的只要求1个面（圆柱形通风管），有的只求2个面（圆柱形玻璃杯）。
二、组间质疑再探
通过这节课的合作学习，你知道在实际生活中，怎样利用圆柱侧面积和表面积的计算公式来计算用圆柱侧面积和表面积了吗？
把你的思考结论说出来与大家分享：
1、把适当的计算表面积的方法用线连起来。
烟囱侧面积加上两个底面积
水桶求一个侧面积
油桶侧面积加上一个底面积
2、一对无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长62.8厘米，高40厘米，做这对水桶要用铁皮多少平方厘米？
（用进一法）
3、某工厂要制作15节直径40厘米，长180厘米的铁皮烟囱需要多少平方分米铁皮？
4、一个圆柱体底面周长是31.4厘米，表面积408.2平方厘米，这个圆柱体的高是多少厘米？
圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何图形，学习这部分内容，有利于
发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
进一步激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法在实际生活中的应用
一、旧知铺垫
2、一个长方体长3米，把它锯成4段后，表面积增加了90平方分米，这个长方体的体积是多少？
二、如果把一个圆柱形沿它的底面直径将它锯成两块，表面积增加了那两个面？
这个面的面积你会算吗？
（揭示课题）
1、自学提示：
完成P22面的练习第7—11题。
检查自探情况，教师随机强调：
第7题：
要求这个粮囤能装多少吨玉米？
必须要先求出这个粮囤的什么？
这个粮囤是什么形状？
体积怎么求？
板书：
3.14×
1.52×
2×
750
第8题：
在围墙上多开一个月亮门后，体积比原来增加了还是减少了？
减少的体积是什么的体积？
这个体积怎么求？
35－3.14×
（2÷
2）2×
0.25
第9题：
这杯果汁该供应几个人喝？
怎样来判断妈妈端来的这杯果汁能否够这3个人喝？
板书：
如果3.14×
（6÷
11×
3＞800说明不够喝；
如果3.14×
3≤800说明够喝。
第9题、第10题由小组代表上黑板展示探究成果。
3、小组质疑、寻疑，师生共同探讨。
通过这节课的合作学习，你知道在实际生活中，你能根据体重的实际情况
来求圆柱体的表面积和侧面积了吗？
一、学会应用：
1、我会做：
一个圆柱的侧面积是188.4dm2,底面半径是2dm，它的高是多少？
2、我能做。
（1）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。
前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
（2）修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。
在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？
3、我敢做。
把一块圆柱形的木材，沿着横截面截成3段，表面积增加12cm2，这块钢材的底面积是多少平方厘米？
圆柱的体积
圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，学习这一部分，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式；
会运用公式计算圆柱的体积；
能应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。
经历圆柱体积公式的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。
感受数学知识之间的逻辑，培养学生分析推理能力，渗透转化的数学思想。
圆柱体积计算公式的推导过程及其应用
理解圆柱体积计算公式的推导。
一、创设情景，导入新课。
1、口答下面长方体的体积。
（单位：
厘米）
（1）长8厘米，宽4厘米，高2厘米
（2）a＝2，b＝3.5，h＝5
（生回答后，说一说长方体体积计算公式）
2、出示圆柱体茶杯，让学生指出茶杯的底和高，你会计算圆柱体的什么？
（由学生提出计算圆柱体的体积）
3、今天我们一起来探究这个问题。
圆柱的体积）
师：
看到课题后你想了解哪些知识？
1、自探提示：
自学第P19-P20页的内容，拿出圆柱体学具拼一拼，思考并回答学案“我会思考”中的第1-3题：
学生自主探究，教师巡视指导。
2、小组解疑合探，检查自探效果。
1）引导学生演示圆柱体积计算公式的推导过程。
2）多媒体动态演示圆柱体积的推导过程。
3、组内再探
1）拼成的长方体的底面与圆柱的底面有什么关系？
2）拼成的长方体的高与圆柱的高有什么关系？
3）拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
4）你能根据拼成的长方体与圆柱之间的关系及长方体体积的计算公式，推导出圆柱的体积公式吗？
师生互动、合作交流，得出结论：
长方体的体积=底面积×
高
圆柱的体积=底面积×
V=S底×
h
4、想一想：
要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？
5、独立完成例4，组内交流。
6、组间质疑再探
通过这节课的合作学习，你知道圆柱的体积公式是怎样推导出来的吗？
圆柱的体积公式是怎样的？
知道哪些条件可以求出圆柱的体积呢？
1、圆柱的体积公式是这样推导的：
先把圆柱________________________________
________________________________________________________________________。
2、圆柱的体积公式是：
______________________，字母公式是：
__________________
评估拓展
1、我会填：
底面积S（平方米）
高h（米）
圆柱的体积V（立方米）
15
3
6.4
4
2、我敢做：
一个圆柱形的水池，底面半径是10米，深1.5米，这个水池的占地面积是多少平方米？
水池的体积是多少立方米？
3、拓展延伸：
两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是4.5分米，体积为81立方分米，另一个圆柱的高是3分米，体积是多少立方分米？
（谈谈我的收获
圆柱的容积
进一步理解和掌握圆柱体积的计算；
能比较灵活地运用有关知识解决实际问题。
经历圆柱体积的练习过程，体验数学知识之间联系和广泛应用。
感受运用知识灵活简便解决问题的乐趣，获得应用知识的成功体验。
理解圆柱容积及计算方法
理解圆柱体的容积和体积的关系，以及计算方法。
同学们，上一节我们学习了圆柱体的体积的计算，如果现在让你去计算一个有厚度的水桶能盛多少水，该怎样计算呢？
今天，我们一起来研究圆柱容积的计算方法（板书课题：
圆柱的容积）
1、问题预设：
1）圆柱体的容积应该怎样计算？
2）圆柱体的容积计算与体积计算有什么相同点和不同点？
3）计算圆柱体的容积时应注意什么问题？
4）计算圆柱体的容积需要知道哪些条件？
2、小组代表汇报学案“我会思考”中的问题。
3、出示补充例题和自探提示，激励学生自探。
例5：
一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。
这个水桶的容积是多少立方分米？
自探提示：
根据补充例题，思考下面问题：
（1）什么是圆柱体的容积？
（2）该怎样来计算圆柱的容积呢？
（3）圆柱体的容积和圆柱体的体积有什么区别？
（4）例5该怎样计算？
（指名板演）
4、解疑合探
1）检查自学效果。
2、重点强调：
①圆柱体的容积和体积的区别及联系。
强调：
水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求圆柱形水桶内部的体积。
②圆柱体容积的计算方法。
5、质疑再探
1）学生质疑
通过本节课的学习，你还有哪些疑问请提出来，大家共同讨论解决！
2）师生解疑
通过这节课的合作学习，你知道圆柱体的容积应该怎样计算？
圆柱体的容积计算与体积计算有什么相同点和不同点？
计算圆柱体的容积时应注意什么问题？
计算圆柱体的容积需要知道哪些条件？
一、我会运用：
1、一根长100厘米的钢管，内直径是6厘米，外直径是8厘米，每立方厘米的钢管重0.0078千克，这根钢管重多少千克？
（得数保留两位小数）
2、一个圆柱（底面周长＞高）的侧面展开后是一个长6.28厘米、宽5厘米的长方形，求这个圆柱的体积。
3、一个圆柱形茶杯，内直径为6厘米，内装水深12厘米，恰好占杯子容量的
，杯内还可以加入多少毫升的水？
4、两个底面直径相等的圆柱，它们的高分别为5厘米、3厘米，第一个圆柱的体积为480立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱的体积少多少立方厘米？
二、拓展延伸：
一个果汁瓶子的容积为462立方厘米，它的瓶身是圆柱体（不包括瓶颈）当瓶子正放时，瓶内液面高位12厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米，瓶内装有果汁的体积由多少立方厘米？
三、分组讲解，相互评价。
四、全课总结，获得发展。
整理和复习
理解掌握圆柱圆锥的特征，掌握圆柱侧面积和表面积、体积的计算及圆锥的体积的计算方法。
使学生学会用所学的知识解决简单的实际问题。
进一步理解和掌握圆柱、圆锥的特征、圆柱的表面积和侧面积的计算方法；
圆柱、圆锥表面积、体积的计算
圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
圆柱有什么特点？
圆柱的侧面是指哪一部分？
它是什么形状的？
（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？
（底面的周长×
高）为什么要这样计算？
（因为：
底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
表面积是由哪几部分组成的？
（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
圆柱的体积怎样计算？
怎样计算圆锥的体积？
做第29页第1题：
指出几个图形中哪些是圆柱。
第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
学生独立完成第29页第3题。
（先思考“用多少布料”求什
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