初中毕业升学考试湖北随州卷数学含答案及解析.docx

初中毕业升学考试湖北随州卷数学含答案及解析.docx

《初中毕业升学考试湖北随州卷数学含答案及解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中毕业升学考试湖北随州卷数学含答案及解析.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初中毕业升学考试湖北随州卷数学含答案及解析

2019年初中毕业升学考试（湖北随州卷）数学【含答案及解析】

姓名___________班级____________分数__________

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题

1.的绝对值是（）

A．B．C．D．

2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

3.如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）

A．圆锥B．长方体C．圆柱D．三棱柱

4.一组数据2,3,5,4,4的中位数和平均数分别是（）

A．4和3.5B．4和3.6C．5和3.5D．5和3.6

5.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

6.如图，用尺规作图作的第一步是以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交、于点、，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

A．以点为圆心，长为半径画弧B．以点为圆心，长为半径画弧

C．以点为圆心，长为半径画弧D．以点为圆心，长为半径画弧

7.小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔元，每本笔记本元，则可列方程组（）

A．B．C．D．

8.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数和芍药的数量规律，那么当时，芍药的数量为（）

A．84株B．株C．株D．株

9.对于二次函数，下列结论错误的是（）

A．它的图象与轴有两个交点B．方程的两根之积为

C．它的图象的对称轴在轴的右侧D．时，随的增大而减小

10.如图，在矩形中，，为边的中点．将绕点顺时针旋转，点的对应点为，点的对应点为，过点作交于点，连接、交于点.现有下列结论：

①；②；③；④点为的外心.

其中正确结论的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11.根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为_________．

12.“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是_________事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．

13.如图，已知是的弦，半径垂直，点是上一点，且点与点位于弦两侧，连接、、，若，则_________度．

14.在中，，，点在边上，且，点在边上，当_________时，以、、为顶点的三角形与相似．

15.如图，的边与轴正半轴重合，点是上的一动点，点是上的一定点，点是的中点，，要使最小，则点点的坐标为_________．

16.在一条笔直的公路上有、、三地，地位于、两地之间．甲车从地沿这条公路匀速驶向地，乙车从地沿这条公路匀速驶向地．在甲车出发至甲车到达地的过程中，甲、乙两车各自与地的距离（）与甲车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列结论：

①甲车出发时，两车相遇；②乙车出发时，两车相距；③乙车出发时，两车相遇；④甲车到达地时，两车相距.其中正确的是_________（填写所有正确结论的序号）．

三、解答题

17.计算：

.

18.解分式方程：

．

19.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点沿轴向左平移个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若、是该反比例函数图象上的两点，且时，，指出点、各位于哪个象限？

并简要说明理由．

20.风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源．风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在处测得塔杆顶端的仰角是，沿方向水平前进43米到达山底处，在山顶处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端（、、在同一直线上）的仰角是．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高为10米，，，求塔杆的高．（参考数据：

，，，）

21.某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（表示成绩，单位：

分）．组：

；组：

；组：

；组：

；组：

，并绘制如图两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）参加初赛的选手共有_________名，请补全频率分布直方图；

（2）扇形统计图中，组对应的圆心角是多少度？

组人数占参赛选手的百分比是多少？

（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，组6名选手直接进入代表队，现要从组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

22.如图，在中，，，点在上，经过点的与相切于点，交于点．

（1）求证：

评分；

（2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留）．

23.某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种水果每次降价的百分率；

（2）从第一次降价的第1天算起，第天（为正数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第（天）的利润为（元），求与（）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？

（3）在

（2）的条件下，若要使第15天的利润比

（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？

24.如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．

（1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，经过点，连接交于点，观察发现：

点是的中点．

下面是两位学生有代表性的证明思路：

思路１：

不需作辅助线，直接证三角形全等；

思路2：

不证三角形全等，连接交于点．、

……

请参考上面的思路，证明点是的中点（只需用一种方法证明）；

（2）如图2，在

（1）的条件下，当时，延长、交于点，求的值；

（3）在

（2）的条件下，若（为大于的常数），直接用含的代数式表示的值．

25.在平面直角坐标系中，我们定义直线为抛物线（、、为常数，）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另一个顶点在轴上的三角形为其“梦想三角形”．

已知抛物线与其“梦想直线”交于、两点（点在点的左侧），与轴负半轴交于点．

（1）填空：

该抛物线的“梦想直线”的解析式为____________________________________，点的坐标为_________，点的坐标为_________；

（2）如图，点为线段上一动点，将以所在直线为对称轴翻折，点的对称点为，若为该抛物线的“梦想三角形”，求点的坐标；

（3）当点在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？

若存在，请直接写出点、的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】

第13题【答案】

第14题【答案】

第15题【答案】

第16题【答案】

第17题【答案】

第18题【答案】

第19题【答案】

第20题【答案】

第21题【答案】

第22题【答案】

第23题【答案】

第24题【答案】

第25题【答案】