GPS在控制测量中的应用文档格式.docx

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地面监控系统提供每颗GPS卫星所播发的星历。

并对每颗卫星工作情况进行监测和控制。

地面监控系统另一重要作用是保持各颗卫星处于同一时间标准－GPS时间系统（GPST）。

2.空间部分

GPS工作卫星及其星座由21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成GPS卫星星座，记作（21+3）GPS星座（见图10-3）。

24颗卫星均匀分布在6个轨道平面内，轨道倾角为55度，各个轨道平面之间夹角为60度，即轨道的升交点赤经各相差60度。

每个轨道平面内各颗卫星之间的升交角相差90度。

每颗卫星的正常运行周期为11h58min，若考虑地球自转等因素，将提前4min进入下一周期。

图10-3　GPS卫星分布

GPS卫星信号：

载波：

L波段双频L11575.42MHz，L21227.60MHz

卫星识别：

码分多址（CDMA）

测距码：

C/A码（民用），P码（美国军方及特殊授权用户）

导航数据：

卫星轨道坐标、卫星钟差方程式参数、电离层延迟修正

3.用户部分

主要指GPS接收机，此外还包括气象仪器、计算机、钢尺等仪器设备组成。

GPS接收机主要由天线单元，信号处理部分，记录装置和电源组成。

天线单元由天线和前置放大器组成，灵敏度高，抗干扰性强。

接收天线把卫星发射的十分微弱的信号通过放大器放大后进入接收机。

GPS天线分为单极天线、微带天线、锥型天线等。

信号处理部分是GPS接收机的核心部分，进行滤波和信号处理，由跟踪环路重建载波，解码得到导航电文，获得伪距定位结果。

记录装置主要有接收机的内存硬盘或记录卡（CF卡）。

电源分为外接和内接电池（12V），机内还有一锂电池。

GPS接收机的基本类型主要分为大地型、导航型和授时型三种。

（见图10-4）其中，大地型接收机按接收载波信号的差异分为单频（L1）型和双频（L1，L2）型。

RTK系统导航型接收机大地型接收机

abc

图10-4不同类型的接收机

10.1.2GPS系统的特点

GPS系统的特点：

高精度、全天候、高效率、多功能、操作简便、应用广泛等。

1.定位精度高

应用实践已经证明，GPS相对定位精度在50km以内可达10-6，100-500km可达10-7，1000km可达10-9。

在300-1500m工程精密定位中，1小时以上观测的解其平面其平面位置误差小于1mm，与ME-5000电磁波测距仪测定得边长比较，其边长较差最大为0.5mm,校差中误差为0.3mm。

　　2.观测时间短

随着GPS系统的不断完善，软件的不断更新，目前，20KM以内快速静态相对定位，仅需15-20分钟；

RTK测量时，当每个流动站与参考站相距在15KM以内时，流动站观测时间只需1-2分钟。

3.测站间无须通视

GPS测量不要求测站之间互相通视，只需测站上空开阔即可，因此可节省大量的造标费用。

由于无需点间通视，点位位置可根据需要，可稀可密，使选点工作甚为灵活，也可省去经典大地网中的传算点、过渡点的测量工作。

4.可提供三维坐标

经典大地测量将平面与高程采用不同方法分别施测。

GPS可同时精确测定测站点的三维坐标（平面+大地高）。

目前通过局部大地水准面精化，GPS水准可满足四等水准测量的精度。

5.操作简便

随着GPS接收机不断改进，自动化程度越来越高，有的已达“傻瓜化”的程度，接收机的体积越来越小，重量越来越轻，极大地减轻测量工作者的工作紧张程度和劳动强度。

6.全天候作业

目前GPS观测可在一天24小时内的任何时间进行,不受阴天黑夜、起雾刮风、下雨下雪等气候的影响。

7.功能多、应用广

GPS系统不仅可用于测量、导航，精密工程的变形监测，还可用于测速、测时。

测速的精度可达0.1m/s，测时的精度优于0.2ns，其应用领域在不断扩大。

当初，设计GPS系统的主要目的是用于导航，收集情报等军事目的。

但是，后来的应用开发表明，GPS系统不仅能够达到上述目的，而且用GPS卫星发来的导航定位信号能够进行厘米级甚至毫米级精度的静态相对定位，米级至亚米级精度的动态定位，亚米级至厘米级精度的速度测量和毫微秒级精度的时间测量。

因此，GPS系统展现了极其广阔的应用前景。

10.1.3GPS的应用

1.GPS应用于导航

主要是为船舶,汽车,飞机等运动物体进行定位导航。

例如：

船舶远洋导航和进港引水；

飞机航路引导和进场降落；

汽车自主导航；

地面车辆跟踪和城市智能交通管理；

紧急救生；

个人旅游及野外探险；

个人通讯终端（与手机，PDA，电子地图等集成一体）。

2.GPS应用于授时校频

每个GPS卫星上都装有銫原子钟作星载钟；

GPS全部卫星与地面测控站构成一个闭环的自动修正系统（见图10-5）；

采用协调世界时UTC（USNO/MC）为参考基准。

为了得到精密的GPS时间，一般使它的准确度达到<

100ns[相对于UTC（USNO/MC）]，对特殊用途可以提供授时服务。

当前精密的GPS时间同步技术可以实用10-10-10-11s的同步精度。

这一精度可以用于国际上各重要时间和相关物理实验室的原子钟之间的时间传递。

利用它可以在地球上不同区域相当远的距离（数千公里）的实验室上利用各种精密仪器设备对太空的天体、运动目标，如脉冲星、行星际飞行探测器等进行同步观测，以确定它们的太空位置、物理现象和状态的某些变化。

3.GPS应用于高精度测量

各种等级的大地测量，控制测量；

道路和各种线路放样；

水下地形测量；

地壳形变测量，大坝和大型建筑物变形监测；

GIS数据动态更新；

工程机械（轮胎吊，推土机等）控制；

精细农业。

经过30余年的实践证明，GPS系统是一个高精度、全天候和全球性的无线电导航、定位和定时的多功能系统。

GPS技术已经发展成为多领域、多模式、多用途、多机型的高新技术国际性产业。

目前已遍及国民经济各种部门，并开始逐步深入人们的日常生活。

10.2GPS定位原理

10.2.1GPS定位中的误差源

GPS定位中出现的各种误差从误差源来讲大体可分为下列三类：

1.卫星有关的误差

（1）卫星星历误差

由卫星星历所给出的卫星位置与卫星的实际位置之差称为卫星星历误差。

星历误差的大小主要取决于卫星定轨系统的质量，如定轨站的数量及其地理分布，观测值的数量及精度，定轨时所有的数学力学模型和定轨软件的完善程度等。

此外与星历的外推时间间隔（实测星历的外推时间间隔可视为零）也有直接关系。

在影响GPS测量精度的众多误差源中，轨道误差是主要误差源。

轨道误差对基线测量的影响可用下式表示：

式中，

为轨道误差；

D为基线长；

为卫星至地球表面距离，大约25000km；

为基线误差。

下表给出了轨道误差对不同长度的基线影响。

表10-1轨道误差对不同长度的基线影响

轨道误差

基线长度

基线误差（ppm）

基线误差（mm）

2.5m

1km

10km

100km

1000km

0.1ppm

0.1mm

1mm

10mm

100mm

0.5m

0.002ppm

0.002mm

0.02mm

0.2mm

2mm

（2）卫星钟的钟误差

卫星上虽然使用了高精度的原子钟，但它们也不可避免地存在误差，这种误差既包含着系统性的误差（如钟差、钟速、频漂等偏差），也包含着随机误差。

系统误差远较随机误差的值大，而且可以通过检验和比对来确定并通过模型来加以改正；

而随机误差只能通过钟的稳定度来描述其统计特性，无法确定其符号和大小。

2.与信号传播有关的误差

与GPS信号传播有关的误差主要是大气折射误差和多路径效应。

（1）电离层延迟

电离层（含平流层）是高度在先60～1000km间的大气层。

在太阳紫外线X射线、

射线和高能粒子的作用下，该区域内的气体分子和原子将产生电离，形成自由电子和正离子。

带电粒子的存在将影响无线电信号的传播，使传播速度发生变化，传播路径产生弯曲，从而使信号传播时间t与真空中光速c的乘积

不等于卫星至接收机的几何距离，产生所谓的电离层延迟。

电离层延迟取决于信号传播路径上的总电子含量TEC和信号的频率f。

而TEC又与时间、地点、太阳黑子数等多种因素有关。

测距码伪距观测值和载波相位观测值所受到的电离层延迟大小相同，但符号相反。

（2）对流层延迟

对流层是高度在50km以下的大气层。

整个大气中的绝大部分质量集中在对流层中。

GPS卫星信号在对流层中的传播速度V=c/n。

以为真空中的光速，n为大气折射率，其值取决于气温、气压和相对湿度等因子。

此外，信号的传播路径也会产生弯曲。

由于上述原因使距离测量值产生的系统性偏差称为对流层延迟。

对流层对测距码伪距和载波相位观测值的影响是相同的。

（3）多路径误差

多路径误差:

经某些物体表面反射后到达接收机的信号如果与直接来自卫星的信号叠加干扰后进入接收机，就将使测量值产生系统误差。

多路径误差对测距码伪距观测值的影响要比对载波相位观测值的影响大得多。

多路径误差取决于测站周围的环境、接收机的性能以及观测时间的长短。

3.与接收机有关的误差

（1）接收机的钟误差

与卫星钟一样，接收机钟也有误差。

而且由于接收机中大多采用的是石英钟，因而其钟误差较卫星钟更为显著。

该项误差主要取决于钟的质量，与使用时的环境也有一定关系。

它对测距码伪距观测值和载波相位观测值的影响是相同的。

（2）接收机的位置误差

在进行授时和定轨时，接收机的位置是已知的，其误差将使授时和定轨的结果产生系统误差。

该项误差对测码伪距观测值的影响是相同的。

进行GPS基线解算时，需已知其中一个端点在WGS-84坐标系中的坐标，已知坐标的误差过大也会对解算结果产生影响。

（3）接收机的测量噪声

这是指用接收机进行GPS测量时，由于仪器设备及外界环境影响而引起的随机测量误差，其值取决于仪器性能及作业环境的优劣。

一般而言，测量噪声的值均小于上述的各种偏差值。

观测足够长的时间后，测量噪声的影响通常可以忽略不计。

4.相对论效应

相对论效应分为广义相对论和狭义相对论。

（1）狭义相对论

由于卫星钟被安置在高速运动的卫星中，按照狭义相对论的观点会产生时间膨胀的现象，对GPS卫星钟的影响：

若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为

，则在地面频率为f的钟安置到卫星上，其频率

将变为：

两者的频率差为：

考虑到GPS卫星的平均运动速度

=3874m/s和真空中的光速c=299792458m/s,则

因此，卫星上钟的频率将变慢。

（2）广义相对论

原理：

由广义相对论可知，若卫星所处的重力位为

，地面测站处的重力位为

，那么同一台钟放在卫星上和放在地面上时钟频率将相差：

其中，

若地面的地心距R近似取6378km,卫星的地心距近似取26560km,则

由此可以看出，对GPS卫星而言，广义相对论效应的影响比狭义相对论效应的影响要大得多，且符号相反。

总的相对论效应影响则为：

既然总的相对论效应会使一台钟放到卫星上去后比在地面时增加

那么解决相对论效应的最简单的办法就是在制造卫星钟时预先把频率降低

。

卫星钟的标准频率为

，所以厂家在生产时应把频率降为

当这些卫星进入轨道受到相对论效应的影响后，频率正好变为标准频率

在该问题的讨论中，取r=26560km，也就是说，在将GPS卫星轨道视作圆轨道进行讨论的，此时，狭义相对论效应和广义相对论效应均为常数，用降低卫星钟频率加以消除。

实际上，GPS卫星轨道是一个椭圆，卫星至地心的距离及卫星的运动速度V，都将随时间的变化而变化。

所以，严格来讲，狭义相对论效应和广义相对论效应都是时间的函数，每颗卫星的改正并不相同。

由于篇幅原因，此处不加以详细阐述。

5．其它因素

GPS控制部分人为或计算机造成的影响；

由于GPS控制部分的问题或用户在进行数据处理时引入的误差等；

数据处理软件的算法不完善对定位结果的影响。

10.2.2GPS基本定位原理

利用GPS进行定位的基本原理，是以GPS卫星和用户接收机天线之间距离（或距离差）的观测量为基础，并根据已知的卫星瞬间坐标来确定用户接收机所对应的点位，即待定点的三维坐标（x，y，z）。

GPS定位的关键是测定用户接收机天线至GPS卫星之间的距离。

1.伪距的概念及伪距测量

GPS卫星能够按照星载时钟发射结构为‘伪随机噪声码的信号，称为测距码信号（即粗码C／A码或精码P码）。

该信号从卫星发射经时间t后，到达接收机天线；

卫星至接收机的空间几何距离ρ=Ct。

实际上，由于传播时间t中包含有卫星时钟与接收机时钟不同步的误差，测距码在大气中传播的延迟误差等等，因此求得的距离值并非真正的站星几何距离，习惯上称之为“伪距”，用ρ表示，与之相对应的定位方法称为伪距法定位。

为了测定上述测距码的时间延迟，即GPS卫星信号的传播时间，需要在用户接收机内复制测距码信号，并通过接收机内的可调延时器进行相移，使得复制的码信号与接收到的相应码信号达到最大相关，即使之相应的码元对齐。

为此，所调整的相移量便是卫星发射的测距码信号到达接收机天线的传播时间，即时间延迟。

假设在某一标准时刻Ta卫星发出—个信号，该瞬间卫星钟的时刻为ta，该信号在标准时刻Tb到达接收机，此时相应接收机时钟的读数为tb；

于是伪距测量测得的时间延迟，即为tb与ta之差。

由于卫星钟和接收机时钟与标准时间存在着误差，设信号发射和接收时刻的卫星和接收机钟差改正数分别为Va和Vb，

（Tb-Ta）+（Vb-Va）即为测距码从卫星到接收机的实际传播时间△T。

由上述分析可知，在△T中已对钟差进行了改正；

但由△TC所计算出的距离中，仍包含有测距码在大气中传播的延迟误差，必须加以改正。

设定位测量时，大气中电离层折射改正数为δρI，对流层折射改正数为δρT，则所求GPS卫星至接收机的真正空间几何距离ρ应为

伪距测量的精度与测量信号（测距码）的波长及其与接收机复制码的对齐精度有关。

目前，接收机的复制码精度一般取1／100，而公开的C／A码码元宽度（即波长）为293m，故上述伪距测量的精度最高仅能达到3m（2931／100≈3m），难以满足高精度测量定位工作的要求,而用C/A码测距时，通常采用窄相关技术，测距精度可达码元宽度1/1000左右，由于美国于1994年1月31日实施了AS技术，将P码和保密的W码进行模二相加以形成保密的Y码，使得民用用户只能用精度较低的C/A码进行测距，利用Z跟踪技术可对精度较高的P码进行相关处理，与C/A码相结合，可在一定程度上提高测距精度。

实际上，在伪距测量观测方程中，由于卫星上配有高精度的原于钟，且信号发射瞬间的卫星钟差改正数Va可由导航电文中给出的有关时间信息求得。

但用户接收机中仅配备一般的石英钟，在接收信号的瞬间，接收机的钟差改正数不可能预先精确求得。

因此，在伪距法定位中，把接收机钟差Vb作为未知数，与待定点坐标在数据处理时一并求解。

由此可见，在实际单点定位工作中，在一个观测站上为了实时求解四个未知数x、y、z和Vb，便至少需要四个同步伪距观测值ρi。

也就是说，至少必须同时观测四颗卫星。

伪距法的数学模型为：

2.载波相位测量

（1）原理

利用GPS卫星发射的载波为测距信号。

由于载波的波长（λL1＝19.03cm，λL2＝24.42cm）比测距码波长要短得多，因此对载波进行相位测量，就可能得到较高的测量定位精度。

假设卫星S在to时刻发出一载波信号，其相位为φ（S）；

此时若接收机产生—个频率和初相位与卫星载波信号完全—致的基准信号，在to瞬间的相位为φ（R）。

假设这两个相位之间相差N个整周信号和不足一周的相位Fr（ψ），则相位差：

φ（R）-φ（S）=Fr（ψ）+N

载波信号是一个单纯的余弦波。

在载波相位测量中，接收机无法判定所量测信号的整周数，但可精确测定其零数Fr（ψ），并且当接收机对空中飞行的卫星作连续观测时，接收机借助于内含多普勒频移计数器，可累计得到载波信号的整周变化数Int（ψ）。

因此，ψ=Int（ψ）+Fr（ψ）才是载波相位测量的真正观测值。

而No称为整周模糊度，它是一个未知数，但只要观测是连续的，则各次观测的完整测量值中应含有相同的，也就是说，完整的载波相位观测值应为：

在to时刻首次观测值中Int（ψ）＝0，不足整周的零数为Fr（ψ），N0是未知数；

在t1时刻N0值不变，接收机实际观测值ψ由信号整周变化数Inti（ψ）和其零数Fri（ψ）组成。

与伪距测量一样，考虑到卫星和接收机的钟差改正数Va、Vb以及电离层折射改正和对流层折射改正δρI,δρT的影响，可得到载波相位测量的基本观测方程为:

为载波波长。

代入伪距方程中，得

两式比较可看出，载波相位测量观测方程中，除增加了整周末知数N0外，与伪距测量的观测方程在形式上完全相同。

（2）周跳与整周未知数

1）周跳

如果由于某种原因在两个观测历元之间的某一段时间工作计数器中止了正常的累积工作，从而使整周计数较应有值少了n周，那么当计数器恢复正常工作后，所有的载波相位观测值中的整周计数Int（ψ）便都会含有同一偏差值——较正常值少n周。

这种整周计数Int（ψ）出现系统偏差而不足一周的部分Fr（ψ）仍然保持正确的现象称为整周跳变，简称周跳。

2）周跳的探测与修复

卫星在空间的运行轨迹是一条平滑的曲线，因而卫星至接收机的载波相位观测值的变化也应是平缓而有规律的。

周跳破坏这种规律性，使观测值产生一种系统性的误差。

周跳的探测及修复从本质上讲就是如何从载波相位观测值的时间序列中寻找可能存在的这种系统性的粗差并加以改正。

探测、修复周跳的方法很多，较为常用的有高次差法、多项式拟合法、利用双频P码伪距观测值等方法。

高次差法：

在相邻观测值之间依次求差，一般取三次差，若无周跳，所得结果应在同一量级，否则，会有较大差异。

该法虽较为直观，易于理解但不太适合在计算机上运算。

多项式拟合法：

从本质上讲与高次差是一致的，其算法适合于计算机运算，被广泛采用。

其作法是将n个无周跳的载波相位观测值

代入下式，进行拟合：

用最小二乘法求得式中的系数

，并根据拟合后的残差

计算出中误差

用求得的多项式系数外推下一历元的载波相位观测值并与实际观测值进行比较，当两者之差小于3

时，认为无周跳。

但不足整周部分要保持不变。

用双频P码伪距观测值来探测、修复周跳：

根据任一历元的双频P码伪距观测值P1，P2及载波相位观测值

，即可求得宽巷观测值的整周未知数N，若相邻两历元所得整周未知数之差小于4

，则认为不存在周跳。

采用该方法时无需提供卫星轨道、测站坐标等信息，也不需要在测站和卫星间求差，适用于任意长度的基线。

与此同时，还可完成粗差的探测和剔除工作，是一种较为理想的方法。

该方法在自动化数据编辑中得到了广泛应用。

3）整周未知数

整周未知数的确定是载波相位测量中特有的问题，也是进一步提高GPS定位精度、提高作业速度的关键所在。

目前，确定整周未知数的方法主要有三种：

伪距法、No作为未知数参与平差法和三差法。

伪距法就是在进行载波相位测量的同时，再进行伪距测量；

由两种方法的观测方程可知，将未经过大气改正和钟差改正的伪距观测值减去载波相位实际观测值与波长的乘积，便可求出整周未知数No，No作为未知数参与平差，就是将No作为未知参数，在测后数据处理和平差时与测站坐标一并求解；

根据对No的处理方式不同，可分为“整数解”和“实数解”。

三差法就是从观测方程中消去No的方法，又称多普勒法，因为对于同一颗卫星来说，每个连续跟踪的观测中，均含有相同的整周求知数，因而将不同观测历元的观测方程相减，即可消去整周末知数No，从而直接解算出坐标参数。

3.相对定位

相对定位是目前GPS测量中精度最高的一种定位方法，它广泛用于高精度测量工作中。

由于GPS测量结果中不可避免地存在着种种误差；

但这些误差对观测量的影响具有一定的相关性，所以利用这些观测量的不同线性组合进行相对定位，便可能有效地消除或减弱上述误差的影响，提高GPS定位的精度，同时消除了相关的多余参数，也大大方便了GPS的整体平差工作。

如果用平均误差量与两点间的长度相比的相对精度来衡量，GPS相位相对定位的方法的相对定位精度一般可以达10-6（1ppm），最高可接近10-9（1ppb）。

静态相对定位的最基本情况是用两台GPS接收机分别安置在基线的两端，固定不动；

同步观测相同的GPS卫星，以确定基线端点在WGS—84坐标系中的相对位置或基线向量，由于在测量过程中，通过重复观测取得了充分的多余观测数据，从而改善了GPS定位的精度。

4.单点定位

SPP（SinglePointPositioning），其优点是只需用一台接收机即可独立确定待求点的绝对坐标；

且观测方便，速度快，数据处理也较简单。

主要缺点是精度较低，一般来说，只能达到米级的定位精度，目前的手持GPS