错题再练第二波Word文档格式.docx
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C.
D.
解析 设物体a、b的质量分别为m1、m2,与接触面间的动摩擦因数为μ,弹簧原长为L0,在水平面上时,以整体为研究对象有F1-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a,①
隔离a物体有k(L1-L0)-μm1g=m1a,②
联立解得k(L1-L0)=
F1,③
同理可得k(L2-L0)=
F2,④
联立③④可得轻弹簧的原长为L0=
,C对.
5.(多选)如图2-1-12所示,在一张大桌子上放两个平面镜M和N,让一束光依次被两面镜子反射,最后射到墙上,形成一个光点P.用力压桌面,观察墙上光点位置的变化.下列说法中正确的是( ).
图2-1-12
A.F增大,P上移B.F增大,P下移
C.F减小,P上移D.F减小,P下移
解析 本题考查微小形变的放大法.当力F增大时,两镜面均向里倾斜,使入射角减小,经两次累积,使反射光线的反射角更小,光点P下移;
反之,若力F减小,光点P上移.所以,选项B、C正确.
答案 BC
6.(单选)小车上固定一根弹性直杆A,杆顶固定一个小球B(如图2-1-13所示),现让小车从光滑斜面上自由下滑,在下图的情况中杆发生了不同的形变,其中正确的是( ).
图2-1-13
解析 小车在光滑斜面上自由下滑,则加速度a=gsinθ(θ为斜面的倾角),由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下,且小球的加速度等于gsinθ,则杆的弹力方向垂直于斜面向上,杆不会发生弯曲,C正确.
12.(单选)如图2-1-19所示,一重为120N的球固定在弹性杆AB的上端,今用测力计沿与水平方向成37°
角斜向右上方拉球,使杆发生弯曲,此时测力计的示数为100N,已知sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,则杆AB对球作用力的大小为( ).
图2-1-19
A.100NB.80N
C.110ND.120N
解析 球受到重力mg、测力计的弹力F=100N和杆对其的作用力FN,根据平衡条件可得:
FNx=Fcos37°
=80N,FNy=mg-Fsin37°
=60N,所以FN=
=100N,即A正确.
答案 A
13.(单选)如图2-1-20所示,重80N的物体A放在倾角为30°
的粗糙斜面上,有一根原长为10cm,劲度系数为1000N/m的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置物体A后,弹簧长度缩短为8cm,现用一测力计沿斜面向上拉物体,若物体与斜面间最大静摩擦力为25N,当弹簧的长度仍为8cm时,测力计读数不可能为( ).
图2-1-20
A.10NB.20N C.60ND.70N
解析 当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下,且达到最大静摩擦力时,测力计的示数最大,此时
F+kΔx=mgsinθ+Ffmax
解得F=45N,故F不能超过45N,选C.
14.(多选)如图2-1-21所示,两根光滑细棒在同一竖直平面内,两棒与水平面成37°
角,棒上各穿有一个质量为m的相同小球,两球用轻质弹簧连接,两小球在图中位置处于静止状态,此时弹簧与水平面平行,则下列判断正确的是( ).
图2-1-21
A.弹簧处于拉伸状态B.弹簧处于压缩状态
C.弹簧的弹力大小为
mgD.弹簧的弹力大小为
mg
解析 若弹簧处于压缩状态,右侧小球受到竖直向下的重力,水平向右的弹簧弹力和垂直细杆斜向左下方的弹力,小球不可能平衡,所以弹簧处于拉伸状态,对左侧小球受力分析如图所示,由平衡条件知F=mgtan37°
=
mg,则A、C对,B、D错.
答案 AC
2.如图2-2-5所示,倾角为θ的斜面C置于水平地面上,小物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,已知A、B、C都处于静止状态.则( ).
图2-2-5
A.C有沿地面向右滑动的趋势,一定受到地面向左的摩擦力
B.C受到地面的摩擦力一定为零
C.B受到C的摩擦力一定不为零
D.将细绳剪断,若B依然静止在斜面上,此时地面对C的摩擦力为0
解析 若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡,则B与C间的摩擦力为零,A项错误;
将B和C看成一个整体,则B和C受到细绳向右上方的拉力作用,故C有向右滑动的趋势,一定受到地面向左的摩擦力,B项错误,C项正确;
将细绳剪断,若B依然静止在斜面上,利用整体法判断,B、C整体在水平方向不受其他外力作用,处于平衡状态,则地面对C的摩擦力为0,D项正确.
答案 AD
4.如图2-2-9所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上,受到向右的拉力F的作用而向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是( ).
图2-2-9
A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g
C.当F>
μ2(m+M)g时,木板便会开始运动
D.无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动
【典例3】如图2-2-14所示,质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2,从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行,同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用,取g=10m/s2,向右为正方向,该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力).( ).
图2-2-14
解析
4.(2013·
北京卷,16)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是( ).
A.木块受到的摩擦力大小是mgcosα
B.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g
C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα
D.木块对斜面体的压力大小是mgsinα
解析 以木块为研究对象,如图甲所示,有Ff=mgsinα,FN=mgcosα,故选项A、B均错误;
以木块与斜面体所组成的整体为研究对象,如图乙所示,有Ff桌′=0,FN桌′=(M+m)g,故选项C错误,选项D正确.
5.(2013·
揭阳模拟)(单选)如图2-2-17所示,物体P放在粗糙水平面上,左边用一根轻弹簧与竖直墙相连,物体静止时弹簧的长度小于原长.若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P,直到拉动,那么在P被拉动之前的过程中,弹簧对P的弹力FT的大小和地面对P的摩擦力Ff的大小的变化情况是( ).
图2-2-17
A.弹簧对P的弹力FT始终增大,地面对P的摩擦力始终减小
B.弹簧对P的弹力FT保持不变,地面对P的摩擦力始终增大
C.弹簧对P的弹力FT保持不变,地面对P的摩擦力先减小后增大
D.弹簧对P的弹力FT先不变后增大,地面对P的摩擦力先增大后减小
解析 物体P始终静止不动,故弹簧的形变量没有变化,弹力FT保持不变.由平衡条件知F=Ff-FT,力F逐渐增大时,Ff也逐渐增大,故选项B正确.
6.(单选)如图2-2-18所示,物体B叠放在物体A上,A、B的质量均为m,且上、下表面均与斜面平行,它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑,则( ).
图2-2-18
A.A、B间没有静摩擦力
B.A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
C.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
D.A与B间的动摩擦因数μ=tanθ
解析 当A、B以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑时,A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ,C正确;
A对B的摩擦力等于B的重力沿斜面方向的分力,A错误;
由牛顿第三定律,A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下,B错误;
A与B的摩擦力是静摩擦力,故不能确定A、B之间的动摩擦因数,D错误.
8.(多选)用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动,从t=0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小,到t1时刻F减小为零.则物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化图象可能是下列图中的( ).
解析 若F减小为零之前物体始终运动,则摩擦力始终为滑动摩擦力,大小不变,选项A正确;
若F减小为零之前物体停止运动,则停止前摩擦力为滑动摩擦力,大小不变,停止后摩擦力为静摩擦力,大小随F的减小而减小,选项D正确.
10.用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数μ,有如图2-2-21所示的两种装置.
(1)为了能够用弹簧测力计读数表示滑动摩擦力,图示装置的两种情况中,木块A是否都要做匀速运动?
(2)若木块A做匀速运动,甲图中A、B间的摩擦力大小是否等于拉力Fa的大小?
(3)若A、B的重力分别为100N和150N,甲图中当物体A被拉动时,弹簧测力计的读数为60N,拉力Fa=110N,求A、B间的动摩擦因数μ.
图2-2-21
解析
(1)甲图装置中只要A相对B滑动即可,弹簧测力计的拉力大小等于B受到的滑动摩擦力大小;
乙图装置中要使弹簧测力计的拉力大小等于A受到的摩擦力大小,A必须做匀速直线运动,即处于平衡状态.
(2)甲图中A受B和地面的滑动摩擦力而使A处于匀速运动状态,应是这两个滑动摩擦力的大小之和等于拉力Fa的大小.
(3)FN=GB=150N,B所受滑动摩擦力大小等于此时弹簧测力计读数,即为Ff=60N,则由Ff=μFN可求得μ=0.4.(注:
滑动摩擦力与Fa的大小无关,这种实验方案显然优于乙图装置的方案)
答案
(1)甲图中A可以不做匀速运动,乙图中A必须做匀速运动
(2)不等 (3)0.4
11.(单选)一滑块在水平地面上向右运动,在经过A点时受到一水平恒力F作用后运动到B点,已知滑块在A、B两处的速度相同.下列说法正确的有( ).
A.水平地面可能光滑
B.滑块一定受到摩擦力,且一定小于恒力F
C.滑块只能做匀速直线运动
D.B点在A点的左侧
解析 假设地面光滑:
无论向左或向右施加水平恒力F,滑块的合外力均不可能为零,故滑块不可能出现相同速度,A错.假设地面不光滑:
若恒力向右,当F>
Ff时,滑块做匀加速运动,不符合题意,当F<
Ff时,滑块做匀减速运动直到停止,也不符合题意,当F=Ff时,滑块做匀速运动,符合题意;
若恒力向左,当F≤Ff时,滑块将匀减速运动直到停止,不符合题意,当F>
Ff时,滑块将先匀减速后匀加速向左回来,速度方向不符合题意.综上分析,只有当F=Ff,且方向向右时,滑块做匀速直线运动才符合题意,故C对.
14.(单选)如图2-2-24所示,物体A与斜面体B始终保持相对静止并一起沿水平面向右做加速运动,当加速度逐渐增大时有( ).
图2-2-24
A.B对A的弹力不变,B对A的摩擦力可能减小
B.B对A的弹力不变,B对A的摩擦力可能增大
C.B对A的弹力和摩擦力都一定增大
D.B对A的弹力增大,B对A的摩擦力可能减小
解析 因物体A和斜面体B保持相对静止,沿水平方向做加速运动,所以物体A的合力沿水平方向,竖直方向合力为零.若开始时静摩擦力方向沿斜面向下,则物体A的受力如图所示,此时有FNsinθ+Ffcosθ=ma,FNcosθ-Ffsinθ=mg,所以当FN增大时,Ff一定增大,因此a增大,FN均增大;
同理若开始时静摩擦力方向沿斜面向上,有FNsinθ-Ffcosθ=ma,FNcosθ+Ffsinθ=mg,若FN增大,则Ff沿斜面向上先减小到零再沿斜面向下逐渐增大,所以A、B、C错,D对.
答案 D
苏北四市二次调考)(单选)如图2-3-4所示,吊床用绳子拴在两棵树上等高位置.某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均处于静止状态.设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2,则( ).
图2-3-4
A.坐着比躺着时F1大B.躺着比坐着时F1大
C.坐着比躺着时F2大D.躺着比坐着时F2大
解析 设绳子与水平方向的夹角为θ,在竖直方向上由平衡条件有G=2Fsinθ,所以F=
,因坐着比躺着夹角θ小一些,所以拉力大,故选项A正确,选项B错.两种情况吊床对该人的作用力大小等于人的重力,所以选项C、D错.
4.如图2-3-8所示,将力F分解为F1和F2两个分力,已知F1的大小和F2与F之间的夹角α,且α为锐角,则( ).
图2-3-8
A.当F1>
Fsinα时,一定有两解
B.当F1=Fsinα时,有唯一解
C.当F1<
Fsinα时,无解
D.当Fsinα<
F1<
F时,一定有两解
解析 将一个力分解为两个分力,由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形.当F1<
Fsinα时,三个力不能构成封闭三角形,故不可能分解为这样的一对分力F1和F2,选项C正确;
当F1=Fsinα时,可构成唯一一个直角三角形,选项B正确;
当Fsinα<
F时,F1、F2与F可构成两个矢量三角形,即有两解,选项D正确;
对于选项A,由于不能确定F1是否小于F,结合前面的分析知,选项A错误.
答案 BCD
5.(单选)如图2-3-14所示,在水平天花板的A点处固定一根轻杆a,杆与天花板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处,细线跨过滑轮O,下端系一个重为G的物体,BO段细线与天花板的夹角为θ=30°
.系统保持静止,不计一切摩擦.下列说法中正确的是( ).
图2-3-14
A.细线BO对天花板的拉力大小是
B.a杆对滑轮的作用力大小是
C.a杆和细线对滑轮的合力大小是G
D.a杆对滑轮的作用力大小是G
解析 细线对天花板的拉力等于物体的重力G;
以滑轮为研究对象,两段绳的拉力都是G,互成120°
角,因此合力大小是G,根据共点力平衡,a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60°
斜向右上方);
a杆和细线对滑轮的合力大小为零.
13.(2013·
浙江宁波模拟,15)(单选)如图2-3-22所示,小方块代表一些相同质量的钩码,图①中O为轻绳之间连接的结点,图②中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码,两装置处于静止状态,现将图①中的B滑轮或图②中的端点B沿虚线稍稍上移一些,则关于θ角的变化说法正确的是( ).
图2-3-22
A.图①、图②中的θ角均增大
B.图①中θ角增大、图②中θ角不变化
C.图①、图②中θ角均不变
D.图①中θ角不变、图②中θ角变大
解析 在图①中由于A和B均为滑轮,则知在移动B滑轮的过程中,绳OA与OB的拉力大小不变,若θ变化时,合力必变化,但此时其合力不变,与O点下方五个钩码的重力大小相等,所以θ角不变;
题图②中,当B点稍上移时,θ角仍然不变,所以只有B项正确.
14.(多选)如图2-3-23所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,B放在粗糙的水平桌面上;
小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点;
O′是三根线的结点,bO′水平拉着B物体,cO′沿竖直方向拉着弹簧;
弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于平衡静止状态.若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20
N,g取10m/s2,则下列说法中正确的是( ).
图2-3-23
A.弹簧的弹力为20N
B.重物A的质量为1kg
C.桌面对B物体的摩擦力为10
N
D.OP与竖直方向的夹角为60°
解析 O′a与aA两线拉力的合力与OP线的张力大小相等.由几何知识可知FO′a=FaA=20N,且OP与竖直方向夹角为30°
,D不正确;
重物A的重力GA=FaA,所以mA=2kg,B正确;
桌面对B的摩擦力Ff=FO′b=FO′acos30°
=10
N,C正确;
弹簧的弹力F弹=FO′asin30°
=10N,故A正确.
【典例1】如图2-4-5所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是( ).
图2-4-5
A.A一定受到四个力
B.B可能受到四个力
C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D.A与B之间一定有摩擦力
解析 对A、B整体受力分析,如图甲所示,受到向下的重力和向上的推力F,由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力,因此也不可能有摩擦力,故C错;
对B受力分析如图乙所示,其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态,故B只能受到三个力,B错;
对A受力分析,如图丙所示,受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力,共四个力,A、D对.
3.(2013·
云南三校统考,16)一铁架台放于水平地面上,其上有一轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直,现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,铁架台始终保持静止,则在这一过程中( ).
图2-4-9
A.细线拉力逐渐增小
B.铁架台对地面的压力逐渐增大
C.铁架台对地面的压力逐渐减小
D.铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大
解析 对小球受力分析知其受重力、线的拉力及水平力(如图甲所示),因为缓慢运动所以小球处于动态平衡状态,
有F=mgtanθ,F拉=
,θ增大,F、F拉都变大,A正确,将小球、线和铁架台看成一个整体,对其受力分析,如图乙所示,则知Ff=F,FN=(M+m)g,当F增大时,可知Ff增大,FN不变.所以B、C错误,D正确.
7.(2013·
山西部分重点高中联考)(单选)如图2-4-19所示,左侧是倾角为60°
的斜面,右侧是
圆弧面的物体固定在水平地面上,圆弧面底端的切线水平,一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮.当它们处于平衡状态时,连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°
,不计一切摩擦,两小球可视为质点.两小球的质量之比m1∶m2等于( ).
图2-4-19
A.1∶1 B.3∶4
C.3∶2 D.2∶3
解析 设轻绳的张力为F,圆弧面对m2的弹力为FN,由对称性可知,FN=F,由于m1、m2均静止,由平衡条件可得:
F=m1gsin60°
,Fcos30°
+FNcos30°
=m2g.联立解得
,B正确.
10.(多选)如图2-4-22所示,在斜面上放两个光滑球A和B,两球的质量均为m,它们的半径分别是R和r,球A左侧有一垂直于斜面的挡板P,两球沿斜面排列并处于静止状态,下列说法正确的是( ).
图2-4-22
A.斜面倾角θ一定,R>
r时,R越大,r越小,则B对斜面的压力越小
B.斜面倾角θ一定,R=r时,两球之间的弹力最小
C.斜面倾角θ一定时,无论半径如何,A对挡板的压力一定
D.半径一定时,随着斜面倾角θ逐渐增大,A受到挡板的作用力先增大后减小
解析 先对A、B整体受力分析,整体受到三个力的作用,当斜面的倾角θ不变时,不管两球的半径如何变化,这三个力都不变,C正确;
斜面倾角θ逐渐增大时,采用极限的思维,A受挡板的弹力最大为两者重力之和,则D错误;
然后采用隔离法对B受力分析,B受三个力,重力不变,斜面对B的支持力方向不变,A对B的弹力方向和斜面的支持力垂直时,A和B之间的弹力最小,此时两球的半径相等,B正确;
斜面倾角θ一定,R>
r时,R越大,r越小,斜面对B的弹力越大,A错误.
14.(2013·
豫南九校联考)(多选)如图2-4-26所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态,现将物块B移至C点后,A、B仍保持静止,下列说法中正确的是( ).
图2-4-26
A.B与水平面间的摩擦力增大
B.绳子对B的拉力增大
C.悬于墙上的绳所受拉力不变
D.A、B静止时,图中α、β、θ三角始终相等
解析 因为将物体B移至C点后,A、B仍保持静止,所以绳子中的拉力大小始终等于A的重力不变,通过定滑轮,绳子对B的拉力大小也是等于A的重力不变,而B移至C点后,右侧绳子与水平方向的夹角减小,对B进行受力分析可知,B受到水平面的静摩擦力增大,所以A正确,B错误;
对滑轮受力分析可知,悬于墙上的绳子所受拉力等于两边绳子的合力,由于两边绳子的夹角变大,两边绳子的合力将减小,C错误;
由几何关系可知α、β、θ三角始终相等,D正确.
图4
即学即练2 如图4所示,不可伸长的轻绳跨过动滑轮,其两端分别系在固定支架上的A、B两点,支架的左边竖直,右边倾斜.滑轮下挂一物块,物块处于平衡状态,下列说法正确的是( ).
A.若左端绳子下移到A1点,重新平衡后绳子上的拉力将变大
B.若左端绳子下移到A1点,重新平衡后绳子上的拉力将不变
C.若右端绳子下移到B1点,重新平衡后绳子上的拉力将变大
D.若右端绳子下移到B1点,重新平衡后绳子上的拉力将不变
解析 设绳子长度为L,A、B间水平距离为d,绳子与竖直方向的夹角为α,绳子拉力为T,物块重力为G,根据平衡条件可得2Tcosα=G,且由几何关系可得Lsinα=d,左端绳子下移到A1点,重新平衡后,考虑到d不变,L不变,故依然满足Lsinα=d,绳子与竖直方向的夹角不变,绳子上的拉力不变,故B对;
右端绳子下移到B1点,重新平衡后,考虑到d变大,L不变,故绳子与竖直方向的夹角α将增大,根据力的合成知识可知,等大的两个分力的合力不变时,夹角越大分力越大,故C对.
即学即练4 如图8所示,轻绳的一端系在质量为m的物体上,另一端系在一个轻质圆环上,圆环套在粗糙水平杆MN上.现用水平力F拉绳上一点,使物体处于图中实线位置,然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置,圆环仍