疲劳强度分析Word文档下载推荐.docx
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单向弯曲
二向审鞠
试件几何
载荷形我
图
1-3
不同载荷情况疲劳断口的形貌
2、断口微观分析
（1）裂纹的形成：
在疲劳载荷的作用下，塑性应变的累积与疲劳
裂纹的形成有着密切的关系，而由位错造成的滑移带是产生疲劳
裂纹的最根本的原因。
表面缺陷或材料内部缺陷起着尖锐缺口的
作用，促进疲劳裂纹的形成。
（2）疲劳裂纹的扩展:
第I阶段:
从疲劳核心开始沿着滑移带的主滑移面向金属内部
扩展，滑移面的取向大致与主应力轴成45°
角。
这个阶段裂纹扩展
很慢，每个应力循环扩展速度为埃（10-10米）数量级。
第n阶段:
裂纹扩展的平面和主应力轴线约成90°
这一阶段
每个应力循环的扩展速率为微米（10-6米）数量级。
这阶段最重要
r
图1-4疲劳裂纹扩展的两个阶段
凹进二
的特征是疲劳条纹的存在。
疲劳条纹有两种典型类型，即
塑性条
纹和脆性条纹。
每一条疲劳条纹代表一次载荷循环，而且条纹间
距随外加载荷而变化，载荷大，间距宽；
载荷小，间距窄。
（3）塑性疲劳裂纹的形成机
理模型：
塑性钝化模型
未加载时裂纹形态如图
1-6（a）所示。
逐浙增加载荷
时，裂纹张开，裂纹前端二小
切口使滑移集中于45°
角的滑
移带上，两个滑移带互相
垂直（如图1-6（b））。
当载
荷最大时，裂纹张开得最
大，裂纹前端的滑移带变
宽，且裂纹前端“钝化”
呈半圆状，如图1-6（c）。
在此过程中裂纹向前推
进，产生了新的裂纹表面。
当载荷变小时，滑移方向
也相反，裂纹前端则互相
挤压、折叠而形成新的切
口（见图l-6（d））。
最后,
形成了一个新的疲劳条
製欧扩展方向
製纹扩展方向
帯
鑒性鉅带
-5
应力
图1-7脆性疲劳裂纹的形成过程
图1-6塑性钝化过程
塑性条纹和脆性条纹
纹，向前扩展了一个间距（见图l-6（e））。
（4）脆性疲劳裂纹的形成机理模型：
解理模型
假定裂纹初始状态如图1-7（a），载荷增加，裂纹前端因解理断裂向前扩展一段距离（图1-7（b）），然后塑
性钝化，停止解理。
由于解理材料的充分硬化，所以形变集中在裂纹前端非常狭窄的滑移带内（如图1-7（c）
的虚线所示）。
当裂纹前端在载荷作用下充分张开时，其裂纹前端形状如图1—7（d）所示。
进入卸载或压缩载
荷阶段时，裂纹闭合，裂纹前端重新变得尖锐而形成与图1—7（a）相似的形状（如图1-7（e））。
第二章金属材料疲劳强度
2-1疲劳应力与持久极限
变化周期：
应力由某一数值开始，经过变化又回到这一数值所经过的时间间隔称为变化周期，习惯上以符号T表示（参阅图2—1）。
应力循环：
在一个周期中，应力的变化过程称为一个应力循环，应
力循环一般可用循环中的最大应力Smax，最小应力Smin和周期T
（或它的例数即频率f）来描述。
平均应力Sm:
应力循环中不变的静态分量，它的大小是:
Sm
应力幅Sa:
应力循环中变化的分量，它的大小是:
SmaxSmin
2
应力范围：
S2Sa
应力比R（循环特征）
Smin
RSmax
载荷可变性系数A:
Sa1R
Sm1R
利用上述的概念和符号,
可以把循环应力作为时间的函数，写出循环应力的一般表达式:
SSmSaF（t）
式中F（t）代表应力幅Sa随时间的变化规律。
循环应力的分类:
（1）单向循环：
应力仅改变大小，不改变符号。
这类循环常称为脉动循环，如脉动拉伸、脉动压缩等。
单
0）。
向循环中的特殊情况是零到拉伸的循环（Smin0）和零到压缩的循环（Smax
（2）双向循环：
应力的大小和方向都发生变化。
双向循环中的特殊情况是完全反复的循环（
Smax|Smin|），称为对称循环。
疲劳极限（持久极限）Se:
在一定的循环特征下，材料可以承受无限次应力循环而不发生破坏的最大应
力称为在这一循环特征下的“持久极限”或“疲劳极限”。
通常，R1时，持久极限的数值最小。
习惯上,
如果不加说明的话，所谓材料的持久极限都是指R1时的最大应力。
这时，最大应力值就是应力幅的值，
用S1表示。
在工程应用中，传统的方法是规定一个足够大的有限循环次数Nl,在一定的循环特征下，材料
承受Nl次应力循环而不发生破坏的最大应力就作为材
料在该循环特征下的持久极限。
为了与前面所说的持久极限加以区别，有时也称为“条件持久极限”或“实用持久极限”。
对结构钢和其它铁基台金是107，对非铁基
台金是108。
2-2描述材料疲劳性能的sn曲线
Sn曲线是用若干个标准试件，在一定的平均应力
囲2-3
Sm（或在一定的循环特征R），不同的应力幅Sa（或不同的最大应力Smax）下进行疲劳试验，测出试件断
裂时的循环次数N，然后把试验结果画在以
Sa（或Smax）为纵坐标，以N为横坐标的图纸上，连接这些点
就得到相应于该Sm（或该R）时的一条S
N曲线。
右图为LC4铝合金板材在不同平均应力下光滑试件的
SN曲线
较常见的描述SN曲线的经验公式：
⑴指数函数公式：
NeSC
式中和C取决于材料性能的材料常数。
上式两边取对数，可改写成SlgNb
⑵幕函数公式：
SNC
式中和C是取决于材料性能的待定常数。
上式两边取对数，可改写成lgSlgNb
（3）三参数模型：
NN0CS
上述的公式中都含待定系数,
这些系数都要通过
实验确定。
2—3不同应力状况下的疲劳强度
工程实际中，常常需用对应于一定应力状态
下材料的疲劳特性，因此常通过试验作出材料在
C
不同应力状况下的等寿命曲线（也称古德曼Goodman图）。
由图2-10可以看出平均应力对疲劳强度的影响。
通常，
若要求的寿命（即到破坏的循环数）不变，则应力幅&
随
平均应力Sm的增加而减少，而最大应力Smax的值（由图可以看到）是有所增加的。
图中曲线ABC所包围的区域，表示在规定的寿命（该图是107）内，材料不会发生破坏。
等寿命图还常常绘制成图2-11所示的曲线的形式。
这种曲线的形式更清楚地表明了应力幅
Sa随平均应
力Sm的变化而变化的情况。
在Sm>
0的情况下，Sm增大，Sa减小。
在曲线ADB下面的区域内的任何一点
都表示在规定寿命（107）内不发生破坏。
如图中的C点，在其对应的平均应力和应力幅下循环加载,
材料直到107是不发生破坏的。
若在曲线ADB上边任一点E所
对应的平均应力和应力幅下循环加载，则到不了规定的寿命就
早已破坏了。
而用曲线ADB上的任一点对应的平均应力和应力
1
40
一丹昴
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幅循环加载，则恰好在规定的寿命时破坏。
A
N=IQ7
E
L陥
41）
h
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Z9
1）
、
2Q-
10
Q10203040i
也=39.5■
團2-11
（1）抛物线公式（也称杰波Gerber抛物线）：
Sa
Si1
直线公式
（古德曼公式）：
SaS1
（3）
索德柏格
Soderberg公式：
SSd
a1
把材料受到的应力达到屈服极限
s时作为破坏的标志。
曲轴可能既受弯曲，又受扭转。
锅炉和飞机
Seq（包括相当的应力幅
当用最大剪应力理论时，要分几种情况:
门）1与2符号相反：
Seq12.：
（xy4jy
2—4复合应力状态下的疲劳强度
工程实际中常常要处理复合应力状态下的疲劳问题。
例如,的气密座舱仅仅由于内外压力差的作用，就使锅炉和机身蒙皮在环向和纵向均受有拉应力。
事实上，对机身这样的结构还要受扭，机身蒙皮上还有剪应力的作用。
同样，飞机机翼由于受弯和受扭，机翼蒙皮也会有正应力和剪应力存在。
关于四大强度理论：
1）最大拉应力断裂；
2）最大拉应变屈服；
3）最大剪应力塑性材料；
4）畸变应
能塑性材料。
处理复合应力状态时，对于具有一定塑性性质的材料，常用“最大剪应力理论”即第三强度理论，或者
（2）1与2符号相同，且1与2皆为拉应力:
xy2
2xy
用“畸变能理论”即第四强度理论。
方法是按照这些强度理论计算出“相当应力”
（3）i与2符号相同，且1与2皆为压应力：
Seq
Xy2
2—6材料的循环应力一应变曲线
循环应力一应变曲线是用来描述材料在循环的应变（或应力）作用下的特性。
在讨论材料的循环应力一应
变特性时，常常会遇到两种情况：
循环应变硬化和循环应变软化。
循环应变硬化：
在应变范围
2a是常数的情况下，应力幅随着循环次数的增加而逐渐增加（如图2-27）,
环次数的增加而减少，应力一应变滞后环将变窄。
循环应变软化：
则与上述情况相反，当应变范围
2a为常数的情况下，应力幅将随着循环次数的增加而逐渐减小，如图2-28所示。
图2-2T图2"
28
饱和应力（as）:
材料的循环应变硬化（或循环应变软化）在开始的一些循环中变化比较明显，而在某一个有限次循环（一般是在破坏循环数的0.2-0.5倍）后，a？
就变得稳定了（如果常数），或者说a达到了饱和状态，这时的应力叫做饱和应力。
在应变比Re
min
max
1下，对于不同的值，可得到不同的饱和应力
as的值。
以为横坐标，以
200
160
£
!
▼J
」n.i
140
120
105
—
k1
..
M//2
I野
J
11
1/4Itf*
Q.O4
应变范圉
10a
循环扶数
3
hHJ
a为纵坐标，连接这些饱和应力点的曲线就是材料的
循环应力一应变曲线。
图2—29应变硬化材料循环应力一应变曲线（a）环应力一应变曲线（a）和as随循环次数的变化（
b）
as随循环次数的变化（b）稳定循环应力一应变曲线中，
图2—30应变软化材料循
循环应力与塑性应变之
间的关系可用下列近似经验公式表示
aK-
n
pn
pK或
2KPa或pa
a
K
式中：
n循环应变硬化指数；
K-
-一循环强度系数。
总的应变幅a可以认为由弹性应变幅
ea及塑性应变幅pa组成：
naa
ea
pa
稳定滞后环迹线可用下式近似表示:
2E
2K
2-
2—7材料的应变一寿命（N）曲线
在高应变情况下，材料进入塑性状态，应力（变化很小或不变化）已不再是最有意义的量了，此时，我
N曲线比
们可以用N曲线即应变一寿命曲线描述材料的疲劳性能。
特别是在高应变低循环范围，用
SN曲线更有效。
bi
劳范围，可近似用塑性线公式描述其疲劳性能；
高于转变寿命，弹性应变占优势，属于中循环或高循环疲劳
范围，可近似用弹性线公式描述其疲劳性能。
第三章影响疲劳强度的因素
问题的提出：
结构在一定的载荷作用下会发生破坏，这是静力强度和疲劳强度都存在的问题，但是两者的载
荷条件和破坏情况则是有原则区别的。
这就是疲劳强度问题区别于静力强度问题的矛盾的特殊性。
应力集中、
腐蚀和温度等对材料的静力强度和疲劳强度都有影响，但是影响的情况和程度是不一样的。
零件表面的光洁
度和零件尺寸的大小对零件的静力强度没有什么明显的影响，但是对于零件的疲劳强度则需要考虑这些因素的效应。
此外，在研究疲劳强度问题时，应考虑加载频率和擦伤等因素的影响，而在静力强度问题中并不存
在这类问题。
影响疲劳强度的因素
工作条件
载荷特性（应力状态，循环特征，高载效应等）载荷交变频率
使用温度
环境介质
零件几何形状及表面状态
尺寸效应
表面光洁度，表面防腐蚀
缺口效应
材料本质
化学成分金相组织纤维方向内部缺陷
表面热处理及残余内应力
表面冷作硬化表面热处理表面涂层
3-1应力集中的影响
应力集中：
由几何不连续或物理不连续引起的应力局部增大的现象。
大量疲劳破坏事故和试验研究都曾
表明，疲劳源总是出现在应力集中的地方。
应力集中使结构的疲劳强度降低，对疲劳强度有较大影响，而且是影响疲劳强度的诸因素中起主要作用的一个因素。
应力集中对静力强度的影响程度与材料的性质有关。
对
脆性材料影响较大，对塑性较好的材料则影响较小。
因为对于塑性较好的材料，静载荷作用下，破坏前构件
内的应力已趋于均匀化。
力流线：
切线方向；
疏，应力小，密，应力大。
在静载荷作用下构件局部应力的严重程度可以由
“理论应力集中系数”Kt（也称为“几何应力集中系数”）
Kt
图3-1从力流线的角度认识应力集最大局部弹性应力
名义应力
来表示，定义为
名义应力:
P
（Wd）
理论应力集中系数：
max宀
应
力集中对疲劳强度有显著影响,
但其影响程度并不直接由理论应力集中
系数所决定，而是由所谓的
"
疲劳强度降低系数”Kf决定的。
Kf有
时也称为“有效疲劳应力集中系数”或“疲劳缺口系数”等。
Kf的定
E33-2冇圆“扳件的应力分布
义是:
K光滑试件的疲劳强度f缺口试件的疲劳强度
引入“敏感系数”q的概念，以q来表示材料对应力集中的敏感程度
。
q被定义为
Kf1q乔
q值的决定可以根据试验得到。
也可以由经验公式确定。
一般地,
q为缺口张开角、缺口根部半径和材
料常数的函数。
计算敏感系数的经验公式:
q1a/r
或q——1-（r为缺口根
1va/r
部半径）若考虑缺口张开角
的影响：
q
其中,
材料常数a与晶粒尺寸和材料的强度极
限有关。
3-2尺寸效应
尺寸效应对疲劳强度的影响：
疲劳强度随零部件尺寸增大而降低的现象
零件的尺寸对疲劳强度也有较
大的影响，这是同应力梯度有关的。
一般地说，零件的疲劳强度随其尺寸的增大而降低。
因此这是一个值得注意的问题，因为材料的疲劳强度总是用小试件来试验的，得到的疲劳强度数值就比实际使用中大部件能承受的值要高，如果不加修正是不安全的。
影响尺寸效应的因素很多，归纳为两大类：
工艺因素、比例因素。
尺寸对疲劳强度影响的主要解释：
1）尺寸不同，在相同的承力形式下，零件的应力梯度不同（如果最大应力值相同）大尺寸零件的高应力区域大，从统计概率的角度看，产生疲劳裂纹的概率大。
2）大尺寸零件中包含了更多可能产生疲劳裂纹的不利因素。
3）加工零件时，表面将有一些硬化，在很多情况下硬化常可提高持久极限，相对来说对小试件的影响较大。
材料破坏时必须有一定数量的晶粒处于高应力区（能达到破坏的平均应力，此与材料有关）
6〜10毫米的试件。
描述尺寸大小对疲劳强度的影响引入尺寸系数来表示,
无缺口光滑小试件的疲劳强度之比。
所谓小试件，通常指直径为尺寸系数的特点：
1.尺寸系数是小于1的系数。
2.尺寸系数与加载方式有关。
3•钢的强度极限愈高，其尺寸系数愈小尺寸效应愈大。
4.具有较大的分散性。
尺寸效应对疲劳强度的影响同材料内部结构的均匀性以及表面加工状态等因素
0.2
有关，同时还同材料的强度有关。
3-3表面加工及表面处理
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5—耒加工表16L
表面加工对疲劳强度的影响：
由于表面光洁度不同而引起的疲劳强度不同的现象。
疲劳裂纹常常从试件的表面开始，因为最大应力一般发生在零件表面层。
另外，在表面层缺陷区往往最多。
所以，金属零件的表面层状态对疲劳强度会有显著的影响。
通常表面层状态指表面加工光洁度、表面层的组织结构及应力状态等。
一般说疲劳强度随表面光洁度的提高而增加。
反之，表面加工愈粗糙，疲劳强度的降低就越严重，而且这种影响通常对强度越高的钢越明显。
表面光洁度对疲劳强度的影响可用表面敏感系
数来表示，即
某加工试件的疲劳强度
精抛光试件的疲劳强度
定性的，表面残余压应力能够提高疲劳强度，表面残余拉应力会
降低疲劳强度。
提高金属疲劳强度的方法：
1.表面处理：
由于表面状态对金属的疲劳强度有着重要的影响，通过各种表面处理的方法来提高金属的
疲劳强度。
对于钢材可以通过表面化学热处理，如表面渗碳、渗氮、氰化和表面淬火，加高频电表面淬火、
火焰加热表面淬火等。
2.表面冷作硬化：
提高金属零件疲劳强度的另一途径是表面冷作变形，例如滚压、滚压抛光和喷丸等强
化处理。
表面滚压会使金属表面层加工硬化并形成较高的残余压应力，从而提高疲劳强度。
3-4腐蚀与擦伤
腐蚀介质（包括大气）对金属材料的疲劳断裂的影响可分两种情况：
1.应力腐蚀：
金属材料在静的拉应力和某些介质的作用下会产生腐蚀裂纹及裂纹扩展，并引起破坏。
有门槛值，只有在拉应力>
门槛值时才会发生。
2.腐蚀疲劳：
在循环应力和腐蚀介质联合作用下引起的裂纹和破坏。
对任何介质适用，不存在门槛值。
基本过程为：
腐蚀一形成缺陷一疲劳。
对腐蚀疲劳，叠加原理不成立（不能把疲劳和腐蚀的影响分开单独考
虑再加和），而且提高抗腐蚀能力比提高疲劳强度的效果好。
这里的腐蚀主要是指的这种破坏，并着重讨论
腐蚀介质对疲劳强度的影响。
腐蚀对疲劳强度的影响可用腐蚀系数来表示：
腐蚀环境下材料的疲劳极限
2空气中光滑试件的疲劳强度
常规环境（如空气）一腐蚀环境交变载荷：
S、N关系主要取决于腐蚀环境
腐蚀环境一常规环境（如空气）交变载荷：
原因：
腐蚀环境中产生裂纹的时间很短，而疲劳寿命主要取决于裂纹扩展时间。
注意：
常规环境：
SN曲线有平滑段；
腐蚀环境：
SN曲线不存在平滑段，随N疲劳强度不断降低。
而
且，明显的，常规环境下的疲劳强度大。
腐蚀疲劳中的一种特殊形式是：
在重复载荷作用下，互相接触的表面存在着相对运动，而这种相对运动
是有限的，相对位移量是很小的（如几十微米）。
这种情况下的腐蚀疲劳被称为“擦伤疲劳”、“擦伤腐蚀”
或“磨蚀疲劳”，也有称为“微动疲劳”或“微动擦伤疲劳”的。
凡是存在接触发面的工程结构，配合零件之间的小量相对位移都会发生擦伤疲劳。
主要的预防措施是减震。
3-5温度影响
温度是对疲劳寿命和损伤影响的另一个重要的环境因素。
因为材料在不同的温度下，其疲劳强度会有很
大的变化。
在静载荷长期作用下，材料在高温时存在蠕变现象，温度愈高，在一定的应力下，材料的蠕变变
形愈快，破坏所需的时间就愈短。
因此，材料在高温下首先需要具备高的抗蠕变性能。
如果高温和交变载荷
同时作用，那么就会发生蠕变和疲劳的相互作用，在这种情况下，应变率，频率和停滞时间的影响都是重要的。
那些在高温下抗蠕变性能较好的合金，常常也具有较好的抗疲劳性能。
高温疲劳：
蠕变（Sm）和疲劳（Sa）的相互作用
热疲劳：
温度梯度引起的热应力，不涉及交变应力
低温疲劳：
低温疲劳+交变应力
3-6加载频率
通用疲劳试验机的工作频率约在500到10000周/分之间。
有些试验指出，大多数金属材料的疲劳强度
在这个加载频率范围内没有多大变化。
例如，钢材在200到5000周/分之间，加载频率对疲劳强度没有影
响。
一些钢材在300周/分加载频率下的疲劳强度与10000周/分加载频率下的疲劳强度进行比较，只有百
分之几的差别。
对于铝合金，这种加载频率的影响甚至更小。
如对于一些铝铜、铝锌及铝锰合金分别在350
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