六年级上册第一单元《分数乘整数》教学建议.docx

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六年级上册第一单元《分数乘整数》教学建议

2019-2020年六年级上册第一单元《分数乘整数》教学建议

信息窗1——飘逸的风筝

本信息窗呈现的是学生的手工艺作品飘逸的风筝。

通过引导学生解决“做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条”和“做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条”这两个问题，引入对分数乘整数意义和计算方法的学习。

通过本信息窗的学习，学生应理解分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法，能正确地进行计算。

教学时，可以结合学校经常举行的各种手工艺作品展示等活动，让学生仔细观察情境图，明确图中的数学信息，引导学生提出分数乘整数的数学问题，展开对新知识的学习。

“合作探索”中有两个红点问题。

第一个红点问题是探究分数乘整数的意义和计算方法（计算结果是最简分数，不需要约分）。

第二个红点问题也是探究分数乘整数计算方法（计算结果不是最简分数，需要约成最简分数）。

第一个红点标示的问题是：

“做小鸟风筝的尾巴，二共需要多少米布条？

”教材呈现了加法和乘法两种算式，由于学生已经学过分数加法，第一种方法可以完全放手给学生自主解决。

第二种算式实际上是第一种算式的变式，引导学生根据乘法与加法的关系将乘法算式改写成加法算式即可，剩下的计算过程与第一种方法相同。

教学时，可以先让学生自己尝试列式解答，然后全班交流。

通过加法和乘法算式的比较，学生明白＋＋＋＋可以写成×5（或5×），从而认识到：

分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

对计算方法的学习，教师要引导学生借助分数连加的过程理解“分数乘整数把分数的分子与整数相乘，分母不变”的道理。

第二个红点标示的问题是：

“做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？

”教材中出现两种乘法算式，一种是：

，另一种是：

。

教学时，可以先让学生试着列式计算，再通过对计算过程和结果的点评，让学生明确：

计算结果不是最简分数的要约分成最简分数。

关于先约分再计算的方法，要联系学生实际情况相机介绍。

要通过示范讲清楚书写的形式，即：

和，并要求学生在今后的计算中照样子去做。

两个红点学完后：

教师可以对学生进行引导：

“想一想，怎样计算分数乘整数呢？

”让学生用自己的话，归纳总结出分数乘整数的计算方法。

“自主练习”第1、2题是巩固分数乘整数意义的基本练习题。

练习时，可以让学生根据图示独立填写算式，通过提问或交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。

第3题是一道整数与分数相乘的计算题。

练习时，教师应通过巡视仔细检查学生的计算过程，保证学生正确掌握计算方法。

第4、5、6、7、8、11题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。

教学时，要让学生自主进行练习，重点放在探究列式的理由和计算的方法上。

通过探究第6题，学生应理解“速度×时间＝路程”这个数量关系对分数运算同样适用。

第9题除了练习学生的口算能力之外，还要渗透“一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化”的函数思想。

第10题是求正方形周长的题目。

练习时，可以让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。

第12题是直接写得数的题目。

练习时，可以引导学生先约分，再进行计算，为过渡到口算作准备。

教师可以多设计一些这样的题目巩固计算，但数不宜太大，要求不宜过高。

第13题是综合运用分数知识解决问题的题目。

练习中，解决第1个问题时，可以引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生要约成最简分数。

解决第2个问题时，可让学生独立解答，最后组织交流订正。

第14题，在解决问题的同时，也可以让学生根据自己的心跳次数计算心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

第15题是一道综合应用分数计算解决问题的题目。

练习时，第

（1）题应提醒学生注意一周可按7天计算；第

（2）题可以引导学生借助第13题的解题思路进行解答。

以上解决实际问题的题目，思路与已学过的整数、小数的实际问题基本相同，只不过把数据改换成了分数。

由于学生对这些问题的数量关系和解答方法都是熟悉的，因此教材中没有专门安排例题进行讲解。

通过这些练习，既可以巩固已学过的整数、小数实际问题的解答方法，又可以提高学生运用所学的分数乘法知识解决简单的实际问题的能力。

附送：

2019-2020年六年级上册第一单元《分数乘整数》教学设计

教学内容：

教科书第1～2页，分数乘整数。

教材简析：

本节课是在学生掌握整数乘法，理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也为学生进一步学习分数除法、分数四则混合运算奠定基础。

教学目标：

1．使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2．使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

3．在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

教学重、难点：

掌握分数乘整数的算理和计算方法，能正确地进行计算。

教学过程：

1．创设情境，揭示课题。

（1）出示情境图。

师：

阳春三月，同学们打算举行一次风筝制作展示活动。

请看，这是小明同学制作的风筝。

仔细看图，你了解到哪些信息？

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

（2）探索分数乘整数的意义，揭示课题。

师：

求制作这个风筝尾巴用多少布条，你会列式吗？

生l：

＋＋＋＋＋。

生2：

×6。

生3：

6×。

师：

①和②与我们以前学过的算式有什么不同？

生：

都是分数乘整数。

师：

分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。

6个可以写成×6，也可以写成6×。

这就是我们今天要学习的分数与整数相乘。

（板书课题：

分数与整数相乘）

【评析】分数乘整数比较抽象，小学生学习起来容易感到枯燥。

创设现实情境可以激发学生的学习兴趣。

同时，鼓励学生提出问题，培养了学生发掘信息、发现问题的数学素养。

2．算法交流，分析比较。

（1）学生尝试独立计算。

师：

尝试计×6，做完后小组内交流，交流时要把道理说清楚。

（2）交流算法。

①×6＝0.5×6＝3（米）

②×6＝＋＋＋＋＋＝＝3（米）

③×6＝＝＝3（米）

④×6＝（米）

师：

你认为④正确吗？

为什么？

生：

6个是3，而不是。

师：

你能联系已有知识说明×6的积为什么是3吗？

生1：

因为＋＋＋＋＋＝3，所以×6＝3。

生2：

是1个，6个是，就是3。

师：

在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？

（课件演示方法③的计算道理。

）

【评析：

给学生创设足够的探究时空，放手让学生运用已有的知识和经验自主探究计算方法，每一点知识都是通过学生的主观努力获得的。

在此基础上引导学生生生交流、师生交流，教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。

这样设计极大程度地发挥了学生的主体性，学生中产生了许多富有个性的算法，有效地落实了算法多样化这一理念。

】

3．沟通优化，促进发展。

（1）算法的初步优化。

（出示：

×12）

（学生尝试独立计算后全班汇报交流。

）

①×12＝＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝20

②×12＝20

师：

请同学们评价一下这两种方法。

生：

用相加的计算方法太麻烦，

师：

为什么不用转化成小数的方法计算？

生：

因为不能化成有限小数，所以转化成小数的方法不可取。

师：

这两种方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。

（2）升华计算方法。

师：

能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？

（课件出示简便算法：

先约分再计算。

）

（3）总结计算方法。

师：

观察刚才的计算过程，根据讨论，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？

在小组里交流。

师（小结）：

分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。

【评析：

在计算课中如何让学生既能知算理，又能晓算法，这是计算课教学的关键所在。

在学生探究得出几种不同的计算方法后，让学生亲历×12的计算过程，这样算法优化便是在学生计算、观察、比较的基础上自然生成的，从而真正把学生推向主动活泼的探究舞台。

】

（4）巩固。

独立计算10×，×36，×21。

4．联系实际，灵活运用。

（1）学生独立完成“自主练习”第1题。

①学生审题，并按要求填空。

②集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。

（2）学生完成“自主练习”第2题。

订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。

【评析：

通过基本练习，既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思维，把课堂的知识和生活紧密结合，达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。

】

5．课堂总结，交流收获。

师：

时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？

【评析：

有意识地培养学生的抽象概括能力，把思维的空间留给学生，把说的机会让给学生，让学生学会自我反思。

】