第四章图形教案.docx

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第四章图形教案

课题

4.1　生活中的立体图形

课型

新课

教

学

目

标

1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；

2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；

3、能了解多面体中的欧拉公式。

教学

重难点

重点：

基本图形的认识与分辨；

难点：

欧拉公式的应用与认识。

教

学

过

程

1、知识基础：

我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：

生活物体

苹果、球

天坛顶端

塔顶

粉笔盒

笔筒

类似图形

球体

圆锥

棱锥

棱柱

圆柱

2、知识形成：

图1图2图3图4图5

在上面的图形中：

（1）图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；

（2）图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；

（3）图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；

（4）图4所表示的立体图形是球体；

（5）图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；

另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；

三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥

3、知识拓展：

从下面的多个多面体：

正四面体正方体正八面体……

经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（F）：

多面体

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

V+F-E

正四面体

4

4

6

2

正方体

正八面体

从上面的结果，伟大的数学家欧拉证明了：

概括：

欧拉公式顶点数+面数-棱数=2

三、巩固训练：

四、知识小结：

本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。

教学

反思

课题

画立体图形—由立体图形到视图

课型

新课

教

学

目

标

1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；

2、能画出简单立体图形的三视图。

教学

重难点

重点：

如何确定物体的三视图；

难点：

转化思想的培养。

教

学

过

程

1、知识形成：

在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。

为了解决这个问题，创造了三视图法。

概括：

（1）三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体；

（2）根据上面的过程，

然后描绘三张所看到的图，即视图。

如：

从正面看：

从正面看到的图形，称为正视图；

从左面看：

从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图；

从上面看：

从上面看到的图形，称为俯视图。

2、例解讲解：

例：

1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。

2、画出如图所示的四棱锥的三视图。

三、巩固训练：

Ｐ131exc1、2

四、知识小结：

本节课学习了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。

五、课后作业：

教学

反思

课题

由视图到立体图形

课型

新课

教

学

目

标

1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，使学生能充分分析不同的情况；

2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。

教学

重难点

重点：

如何概括三视图画出正确的立体图；

难点：

如何认识到实际立体图形的不唯一性。

教

学

过

程

1、知识设疑：

如果你看到右图，

你会想到什么立体图形：

2、例题讲解：

从引例中，可以发现，一个平面图形可以转化成很多种的立体图形，如上图中的长方形，可以是圆柱、正方体、其他的棱柱等。

例：

1、如图中所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，并画出相应的实际立体图形。

（1）

正视图左视图俯视图

（2）

正视图左视图俯视图

2、如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状

正视图左视图俯视图

三、巩固训练：

四、知识小结：

本节课只学习了由视图到立体图形，要充分认识到角度的转化，这也是一个非常抽象思维过程。

五、课后作业

教学

反思

课题

4.3立体图形的展开图

课型

新课

教

学

目

标

1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；

2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）

3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；

5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力。

教学

重难点

重点：

根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；

难点：

研究一个简单多面体的展开图。

教

学

过

程

1、知识回顾：

观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。

（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？

2、知识形成：

在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。

为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。

（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。

“做一做”：

12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想象哪一个可以折叠成多面体？

动手做做看。

图

（1）图

（2）图（3）

从学生动手的结果，我们易知，图

（1）、图（3）可折叠想多面体，图

（2）不能折叠成多面体。

概括：

多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。

上面的图

（1）、图

（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。

“折一折”：

如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？

3、例题讲解：

把如下的正方体纸盒展开成平面图形：

思考：

（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？

（2）对上述正方体的展开图尝试分类；

（3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？

三、巩固训练：

四、知识小结：

本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形。

五、课后作业：

教学

反思

课题

4.4平面图形

课型

新课

教

学

目

标

1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；

2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系。

教学

重难点

重点：

认识到多边形是由三角组合而成的。

教

学

过

程

1、知识基础：

虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：

生活物体

硬币

镜框

塔的横截面

三角旗

扇子

表面图形

圆

长方形

六边形

三角形

扇形

2、知识形成：

其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：

三角形（三边形）长方形（四边形）五边形

六边形八边形圆（形）

概括：

（1）圆是由曲线围成的封闭图形；

（2）多边形是由线段围成的封闭图形。

按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……；另外，多边形也可分为凹多边形与凸边形。

3、知识拓展：

我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即，

三角是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。

如：

从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：

即

三角形的个数=边数-2

4、例题讲解：

例：

1、认识图形，说出以下图形是不是多边形？

2、下面各图中，哪几个是四边形？

三、巩固训练：

四、知识小结：

本节课学习了认识平面图形及平面图形的简单分类，并能懂得多边形是由三角组成的。

五、课后作业：

教学

反思

课题

4.5最基本的图形——点和线

课型

新课

教

学

目

标

1、使学生掌握直线、射线、线段的区别与联系，并能初步三种线的一些性质；

2、能从线段长度的角度来分析两点间的距离；

3、能初步理解直线与线段的两个重要性质（公理）。

教学

重难点

重点：

三种线的性质特点、直线与线段的公理；

难点：

对几何图形的本质特征的正确认识。

教

学

过

程

1、知识情景：

（1）如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个，那么你将能见到什么？

（2）大家都学习过地理，也都曾见过地图册，那么当你看到北京的时候，你能看到什么？

（3）如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？

2、知识释疑：

（1）从情景中，我们将能知道，那时，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或这个城市的位置，因此，

概括：

点通常表示一个物体的位置。

点图形：

表示：

点A（A点）

（2）作为线段，只以一种形象的角度来说明，并没有一个特定的定义。

线段图形：

表示：

线段AB线段d

利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线：

概括：

把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；

把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线。

射线图形：

表示：

射线AB射线d

直线图形：

表示：

直线AB直线d

3、知识综合：

对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：

线段

射线

直线

图形

表示

线段AB

射线AB

直线AB

几个端点

2个

1个

0个

能否延伸

不能

向一边无限延伸

向两边无限延伸

能否度量

能

不能

不能

4、知识拓展：

（1）线段公理：

从右边的图中，我们很容易发现：

如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A、B连结起来的线中，线段AB是最短的。

概括：

两点之间，线段最短。

连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离。

（2）直线的公理：

我们要把一根木棍钉紧，只用一个钉子，行吗？

由生活在的经验，我们都知道，一个是不够的，但如果，我们再多打一个，那么这根木棍就可以打紧了。

概括：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

三、巩固训练：

四、知识小结：

本节课主要学习了有关线段、射线、直线这三种线的不同特点以及它们之间的区别与联系，并能在结合实际生活中的情况来总结线段与直线的两个重要的性质（公理）。

五、课后作业：

教学

反思

课题

4.5最基本的图形——点与线——线段的长短比较

课型

新课

教

学

目

标

1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；

2、使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；

3、线段中点的性质及其简单运算。

教学

重难点

重点：

线段大小比较的方法及其原理；

难点：

如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。

教

学

过

程

1、知识设疑：

（1）如果有两个同学在比较高矮，你