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为什么要加热加压？
1.数学
第一题
是给定a和b的椭圆
（1）求内接三角形面积的最大值
（2）和外接三角形面积的最小值
第二题
10*10的格子任意填满1~100的自然数
求证经过任意35次对相邻格子的数的对换可以使任意相邻格子里的数相加为合数（笨笨的我到现在还不知道怎么证）
显然我都做不到。
。
那两老教授循循善诱想把我引到下面贴出的答案上可我硬是不上他们的路啊！
！
然后出去了。
第一题答案查出来贴这了
一个被人熟知的性质：
圆的内接三角形中，面积最大的是正三角形。
那么椭圆呢？
反过来，内接三角形重心是圆心。
如△ABC，那么BC上中线AD过O。
AD过O和弦BC中点D，所以AD⊥BC，得到AB＝AC。
同理，易得△ABC是正三角形。
所以
A要使圆内接三角形的面积取最大值，必须且只须三角形的重心是圆心。
换到椭圆上
B要使要使椭圆内接三角形的面积的最大值，必须且只须三角形的重心是椭圆的中心。
因为伸缩变换下，圆变成椭圆，圆心变成椭圆中心。
圆内接三角形变成椭圆内接三角形。
边的中点依旧是中点，中线交点依旧是中线交点，因此三角形重心仍变为三角形重心。
所有图形的面积按照相同比例放大或缩小。
更加定量的计算可以发现
C如果椭圆的内接三角形重心是椭圆中心，那么这个三角形的面积等于
，其中a和b是椭圆的半轴长。
为了应用伸缩变换，需要讲上述性质改头换面。
“圆内接正三角形的重心必为圆心。
”
物理
很多很弱的小题
最难的也就是个求2维，3维。
N维方格无限电阻相邻两点的等效电阻
答案应该是1/N个单位电阻吧
化学
预赛难度（我竟然一个关于元素周期表的题弄错了。
）
然后那秃头教授看我是专业对口就没问卷子上的题了
问了些什么关于防腐剂火箭燃料波尔多液。
之类的问题
最后自以为很难的出了个用法沃斯基重排做立方烷那个反应（很老的陈题了）
然后我被放出了
貌似情景不太乐观
开始等成绩咯
2.第一：
问Au13原子簇的结构，及其中含有多少四面体空隙。
答案：
12个金原子围成正二十面体（与B12类似），第十三个金原子在体心位置。
话说当时我答的有点含糊，老师当时以为我全对，放我走了。
但没过5分钟，她匆忙跑到考生休息室（科大特有的用来禁闭面试结束的早的考生的）来告诉我：
“你刚才说的有问题，应该是...（边说边在黑板上画着图。
此处省去200字~），但是并不影响得分（当时听后心里那个美呀....与结果出来未被录取形成鲜明反差）。
”
第二题：
-CnH簇与-CnN簇中的n应各满足什么条件？
前者n必为偶数，后者n必为奇数。
话说这个题是张祖德教授培训课上的一道例题，上过他课的岛友应该都做过吧~
其他题目有些忘记了，略吧。
今年科大的化学题分为A、B两部，非化学省一只做B部，B部为高考中的基础题目（很简单），化学省一必做全A、B两部（A部为竞赛题目）。
不知道他们怎么想的，化学省一等于比其他学科省一要多做三四道化学竞赛题，而时间却都是30分钟，我做完A、B部就已用去一刻钟。
很明显的不公正待遇嘛（克制，克制，我是个文明人，不能讲粗话~~~~~）。
附：
话说今年可大为了保证公平，数理化每科均有十套以上备选题目，各省以及一个省不同时间段的题目都能基本上保证是不一样的。
效果貌似不错。
如果再记起其他的，再续。
3.（2010）其实我就是个悲剧。
6号的面试。
等了将近5个小时才轮到我。
下面我就大概描述下题目。
我很弱小=。
=
1数学有两道大题。
第2道简单，就是问你勾股怎么证明，还有一道相关的立体几何题。
推一下就出来的。
第一题我被虐了。
什么双线性函数。
基本被那两个数学老师搞晕。
数学应该说是失败了
2物理还算简单。
问了运动和电场的知识。
还算简单吧。
电场的题目就是给你些情况问你粒子的运动是怎么一个样子的。
物理答得好快。
所以没什么感觉。
3.化学问了C60的一些知识，还有As的知识。
感觉也还行。
学过竞赛的应该都答得上来。
不过总体来说我想我是进不了科大了。
科大果然是重视数学的学校！
4.（2009）招办的人说了，外省的题目不一样。
说说我考的卷子吧：
整体不是太难吧
第一题是3个函数方程，都含a，b参数，然后说这3个方程有相同实数根。
求解a，b
话说题目表述有点问题，然后我理解又有点问题~~~所以这题没做
第二题是一个映射问题：
f（x）在[0,1]上有连续映射[0,1]，求证存在f（x0）=x0。
（这题还是蛮简单的~~）
方法一：
用图像很直观。
引入一个函数g（x）=x。
然后那两个老教授让我用代数形式证明。
我想了半天给了个半吊子证明~然后他也不能说我不对~就提示我用他的方法解题。
就是运用最小二分法里面的那个思想解题~然后我就写出来了~2个老教授又提了几个地方改进的建议~~~
总体来说数学题目不难，教授也蛮亲切的~
下面是物理~~（！
~！
~~~最郁闷的）
很不幸的我抽到了我最不想看到的题目。
第一题是天体运动题组：
（记得不是很清楚）
1、写出离太阳距离R，质量M的物理所受的引力。
（没给其他量。
郁闷啊）
2、好像是什么引力势的修正式：
A^2/R,然后要你根据相对论的有关知识以及量纲写出A的表达式（要用c，G之类的量表示吧）
3、4记不清了
5是一个由太阳和电子组成的系统的半径大概是多少。
（问的莫名其妙、。
第二道题是电路设计。
（这是最郁闷的地方。
我画了，但第一问答的太差了，那几个物理的就让我直接过化学了。
化学嘛，不是太难。
虽然我答错了2题。
总共6题吧~就是一些分子结构，极性之类的问题~~~还有lewis加合反应吧~~~第二题MS是某年的安徽的预赛题。
郁闷。
ms我答错了。
感觉时间好短~我刚把题目过一遍就去面试了。
感觉最多不过15分钟。
估计准备3号的笔试了。
ps：
物理几个教授超凶悍。
一点都不温柔。
吓的我说万有引力公式是爱因斯坦发现的。
（。
无语了）
5.化学系06级本科生毕业去向统计
截止2010年7月31日，化学系2006级本科生毕业班74人已完成学业顺利毕业，其去向为：
出国和去香港读研37人，占毕业生总数的50%；
国内（大陆）读研28人，占毕业生总数的37.8%；
工作就业3人，占毕业生总数的4%；
一次性就业68人，占毕业生总数的91.8%。
其余6人中有2位继续申请出国读研，有3人计划继续在国内考研，另有1人找工作。
今年化学物理系和化学系的毕业生（约110人）拿到美国顶尖化学名校的全额奖学金录取通知的不完全统计：
排名
学校
1
加州理工学院
2
麻省理工学院
1
斯坦福大学
加州大学伯克利分校
5
哈佛大学
6
斯克里普斯研究所
7
伊利诺伊大学厄本那—香槟分校
威斯康星大学麦迪逊分校
9
康奈尔大学
西北大学
此外还有4人获得普林斯顿大学全额奖学金录取通知，7人获得芝加哥大学全额奖学金录取通知，3人获得哥伦比亚大学、1个耶鲁大学全额奖学金录取通知，至于稍逊一些的学校什么宾夕法尼亚大学、普渡大学、杜克大学等等还有一堆。
科大材料专业拿到美国顶尖材料科学名校的的全额奖学金录取通知的不完全统计：
学校
麻省理工学院
2
西北大学
4
加州大学圣塔芭芭拉分校
加州大学伯克利分校
斯坦福大学
密西根大学-安娜堡分校
8
佐治亚理工学院
宾州州立大学
1
10
佛罗里达大学
5
因为科大和科学院的特殊关系，实际上每年都些学生主动选择在科学院各个研究所和科大读研，毕竟中国化学与材料科学最精锐的科研力量和最好的科研设备都集中在中国科学院了。
比如说材料专业，因为现在和中国科学院金属研究所（材料科学国家实验室）合作创办了材料科学科技英才班，双方联系更加密切，金属所那边大力鼓励大家去那里读研，今年是第一届毕业，学校也大力鼓励。
所以去金属所读研究生的材料科学专业学生就比往年多，相应的今年的材料科学专业出国的情况和往年相比，就不算非常突出了。
6.2010-12-23中国科学技术大学保送生面试试题
辽宁省大连市第二十四中学
黄智炜
这次面试东三省地点都在长春东北师大附中。
每天进行一个省的面试，每个省参加面试的人数在五十人左右。
据招生老师说，预计东三省录取二十至三十人。
气温很低，辽宁考生一般都不大适应。
面试顺序是学科顺序，数学物理省一基本在上午，生物计算机省一一般在下午，化学省一可上可下。
原则上生物计算机省一必须同时拥有数理化中一门的省二。
面试流程（上午），在规定时间内到报到室报道，只需携带身份证明。
手机需关机并上交。
考生依次进入准备室，在草稿纸上准备数理化三科六道题目（我们那天只有四道题）。
他们会提供还算好用的笔和一堆草算纸。
然后按照数理化顺序，依次进入三个面试室进行面试。
首先需要在黑板上回答你在准备室的题目，然后他们会提问一些其他的问题。
面试结束后需在等待室等待，会有招生老师的宣传节目时间。
待下午那批考生报到完毕后方可离开。
准备室题目：
1）已知图象y2=x3-x，若一直线与该图象存在三个交点，试用其中两点坐标表示出第三点的坐标。
2）有关三角形的计数问题，高考难度，略。
1）在一匀强磁场中，沿磁场方向放入一无限长的电流板，两侧磁感应强度发生变化。
试用现在这两侧的磁感应强度表示出原匀强磁场的磁感应强度。
并指出电流板单位面积的受力情况，电流面密度i0已知。
1）有关酸雨的pH计算，高考难度，略。
面试题目：
1）试简要叙述三次韦达定理的推导。
2）试画出y=sin（x/2）的大致图象。
1）试分析光滑平面上小球和斜劈的运动问题。
1）试给出铁吸氧腐蚀的电极反应。
2）给出氯气的几种制备方法。
3）碘量法的基本反应。
嗯，这里我就不给出自己的答案了，个人感觉难度不是太大。
数学物理老师都很和气友善。
不过化学面试的据说是ustc化院院长，语气很凶，我只能表示压力很大。
欢迎大家讨论。
同时，在这里谨向wangzihao和追童年的影子表示感谢。
赏析自主招生试题快速提高解题能力
-----------------2010年清华五所高校自主招生《物理试题》赏析
今年一月，清华五所高校（清华大学、中国科大、上海交大、南京大学、西安交大）联合自主招生的消息在全国教育界引起了广泛关注。
五所高校合作自主选拔采用的《通用基础测试自然科学》试卷自然也就蒙上了一层神秘的面纱，同时在全国高中理科教师中也引起一定的兴趣和好奇，特别是物理部分由国家教育部考试中心命制，更是让高三物理教师感到试题的权威性和导向性。
不言而喻，赏析高校自主招生试题，是当今高三理科尖子生迫切需要的，而研究更是高三物理教师的一种责任和追求。
揭开2010清华五校自主招生试题神秘面纱，2010年清华五校自主招生《通用基础测试自然科学》，整个卷面试题数为16题，其中物理题总数（11）、化学题总数（5），试卷满分分值为100分，物理占70分、化学占30分。
试题题型分为混选选择题（30分），其中物理7题（21分）、化学3题（9分）；
实验题（物理12分）；
推理论证题（32分），其中化学2题（21分）、物理1题（11分）；
计算题（26分）、物理2题。
仔细研读试卷（物理部分），我们明显感到：
试题以考查能力立意，特别注重物理思想和方法的考查，将大学普通物理（高中物理竞赛内容）和中学物理有机的衔接在一起，突出考查了尖子生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力和实验能力，重点突显选拔功能。
试题将物体平衡、胡克定律、牛顿动力学、相对加速度、动能定理、机械能守恒定律、引力势能、能量守恒定律、动量守恒定律、万有引力定律、库仑定律、平行板电容器公式、电场力、匀强电场、匀强磁场、稳恒电路、欧姆定律、分压原理、洛伦兹力、电磁感应、正弦交流电的有效值、振动和波、爱因斯坦光电效应方程等物理知识考点和规律科学融入于物理试题部分。
物理理论所具有的精确简洁之美，物理现象具有的奇妙瑰丽之美，知识结构具有的和谐优雅之美自然流露，跃然纸上，令人拍手叫绝。
试题模型经典常规（斜面、弹簧、线球、天体、导线框模型），图像图形考查到位，文字表述科学流畅，结构严谨、科学合理。
通读和解答试题，我们感到这份《物理试题》的定位介于高考和竞赛之间，是一份选拔高素质尖子生的优秀试题，应该说这份试题达到了他的选拔功能，圆满地完成了它的光荣历史使命。
为了让2011届即将参加重点一类大学自主招生的莘莘学子们对其试题有更深入的了解，在今年的重点高校自主招生中稳操胜券，同时给高三物理教师提供一个研究的范例，特将2010五校合作自主选拔通用基础测试自然科学（物理部分）详解出来，以飨读者。
2010年五校合作自主选拔通用基础测试
自然科学（物理部分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：
本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卡上。
1．在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，如图所示。
物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为（C）
A.
B.
C.
D.
分析和解：
设物块对斜面的压力为N，物块m相对斜面的加速度为a1，斜面的加速度为a2，方向向左；
则物块m相对地面的加速度为ax=a1cosθ–a2，ay=a1sinθ，由牛顿第二定律得：
对m有
对M有
解得
故选C正确。
2．如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。
当A球静止时，两悬线夹角为θ.能保持夹角θ不变的方法是（BD）
A．同时使两悬线长度减半
B．同时使A球的质量和电量都减半
C．同时使两球的质量和电量都减半
D．同时使两悬线长度和两球的电量都减半
设两球距离为d，分析A球的受力如图示，图中
由平衡条件得
同时使两悬线长度减半,则d减半，不能满足上式，A错；
同时使A球的质量和电量都减半，上式仍然能满足，B正确；
同时使两球的质量和电量都减半，不能满足上式，C错；
同时使两悬线长度和两球的电量都减半,则d、q1、q2减半，上式仍然能满足，D正确。
3．匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用Ia、Ib、Ic、Id表示四种情况下线框中电流的有效值，则（AD）
A．Ia=IdB．Ia>
Ib
C．Ib>
IcD．Ic=Id
由Em=NBSω,Em=
E,I=E/R,联立求解可得I=
故选A.D正确。
4．如图，在xOy平面内有一列沿x轴传播的简谐横波，频率为2.5Hz。
在t=0时，P点位于平衡位置，且速度方向向下，Q点位于平衡位置下方的最大位移处。
则在t=0.35s时，P、Q两质点的（ABD）
A．位移大小相等、方向相反
B．速度大小相等、方向相同
C．速度大小相等、方向相反
D．加速度大小相等、方向相反
T=0.4s，在t=0时的波形如图示。
由波的周期性，t=0.35s=7T/8时的波形与t=-T/8时的波形相同，
如图虚线示，可见选项ABD正确。
5．在光电效应实验中，先后用频率相同但光强不同的两束光照射同一个光电管。
若实验a中的光强大于实验b中的光强，实验所得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线分别以a、b表示，则下列4图中可能正确的是（A）
由光电效应现象的规律，饱和光电流与照射光的强度成正比，选项C、D错；
由光电效应方程
反向截止电压U反决定于照射光的频率，图线与U轴的交点坐标值为反向截止电压，可见选项B错A正确。
6．如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。
有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。
这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。
将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B2/B1等于（D）
A．2B．3C．
D．
设圆形区域磁场的半径为r，磁感应强度的大小为B1时，从P点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为M，（见答图甲）由题意知∠POM=120°
，则该带电粒子在磁场中的运动轨迹是以PM为直径的园。
由几何关系得轨迹圆半径为
磁感应强度的大小为B2时，从P点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为N，（见答图乙）由题意知∠PON=60°
，由几何关系得轨迹圆半径为R2=r，
所以
7．在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小球，由长度为2l的拉紧细线相连。
以一恒力作用于细线中点，恒力的大小为F，方向平行于桌面。
两球开始运动时，细线与恒力方向垂直。
在两球碰撞前瞬间，两球的速度在垂直于恒力方向的分量为（B）
A．
B．
C．
设两球的速度沿恒力方向的分量为vx，在垂直于恒力方向的分量为vy，在两球碰撞前瞬间，两球的速度的两个分量大小相等，即vx=vy，恒力F的位移为2l，由动能定理得
二、实验题：
共12分。
根据题目要求作答。
11．（12分）右图为一直线运动加速度测量仪的原理示意图。
A为U型底座，其内部放置一绝缘滑块B；
B的两侧各有一弹簧，它们分别固连在A的两个内侧壁上；
滑块B还与一阻值均匀的碳膜电阻CD的滑动头相连（B与A之间的摩擦及滑动头与碳膜间的摩擦均忽略不计），如图所示。
电阻CD及其滑动头与另外的电路相连（图中未画出）。
工作时将底座A固定在被测物体上，使弹簧及电阻CD均与物体的运动方向平行。
当被测物体加速运动时，物块B将在弹簧的作用下，以同样的加速度运动。
通过电路中仪表的读数，可以得知加速度的大小。
已知滑块B的质量为0.60kg，两弹簧的劲度系数均为2.0×
102N/m，CD的全长为9.0cm，被测物体可能达到的最大加速度为20m/s2（此时弹簧仍为弹性形变）；
另有一电动势为9.0V、内阻可忽略不计的直流电源，一理想指针式直流电压表及开关、导线。
设计一电路，用电路中电压表的示值反映加速度的大小。
要求：
①当加速度为零时，电压表指针在表盘中央；
②当物体向左以可能达到的最大加速度加速运动时，电压表示数为满量程。
（所给电压表可以满足要求）
（1）完成电路原理图。
（2）完成下列填空：
（不要求有效数字）
①所给的电压表量程为______V；
②当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻的C端cm处；
③当物体向左做减速运动，加速度的大小为10m/s2时，电压表示数为V。
答：
（1）电路原理图如答图1所示。
（2）①6.0②3.0③1.5
（2）当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻的C端l0cm处，（答图2）
电压表指针在表盘中央，U1=U/2
当物体向左以最大加速度am=20m/s2加速运动时，弹簧的形变量为x2（答图3）
此时电压表示数为满量程，U2=U
由比例关系
，解得l0=3.0cm，U=6.0V.
当物体向左做减速运动，加速度的大小为a3=10m/s2时，弹簧的形变量为x3（答图4）电压表示数为U3，
解得U3=1.5V
评分参考：
本题12分。
第
（1）问3分；
第
（2）问共9分，①②③各3分。
三、推理、论证题：
共32分。
解答时应写出必要的文字说明和推理过程。
14.（11分）A、B、C三个物体（均可视为质点）与地球构成一个系统，三个物体分别受恒外力FA、FB、FC的作用。
在一个与地面保持静止的参考系S中，观测到此系统在运动过程中动量守恒、机械能也守恒。
S'
系是另一个相对S系做匀速直线运动的参考系，讨论上述系统的动量和机械能在S'
系中是否也守恒。
（功的表达式可用WF=F.S的形式，式中F为某个恒力，S为在力F作用下的位移）
解答：
在S系中，由系统在运动过程中动量守恒可知，
FA+FB+Fc=
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