信息学奥赛题库说课材料Word文档格式.docx
《信息学奥赛题库说课材料Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信息学奥赛题库说课材料Word文档格式.docx（89页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
and
（7<
8）
（8>
9）
or
（9<
10）
2
（（3=3）
（3<
7））
选择结构
13、读入三个整数，从小到大输出。
14、从键盘输入一个数,判断它的奇偶性,如果是奇数则输出yes,否则输出no。
15、从键盘读入一个数，判断它的正负。
是正数，则输出"
+"
，是负数，则输出"
-"
。
16、从键盘输入一个数，如果是两位数那么输入yes否则输入no。
17、输入两个数a,b，输出较大数的平方值。
18、铁路托运行李规定：
行李重不超过50公斤的，托运费按每公斤0.15元计费；
如超50公斤，超过部分每公斤加收0.10元。
编一程序完成自动计费工作。
19、某超市为了促销，规定：
购物不足60元的按原价付款，超过60不足200的按九折付款，超过200元的，超过部分按八折付款。
编一程序完成超市的自动计费的工作。
20、打印某年某月有多少天。
（提示：
A、闰年的计算方法：
年数能被4整除，并且不能被100整除；
或者能被400整除的整数年份。
B、利用MOD运算可以判断一个数能否被另一个数整除）。
21、编写一个程序，功能是从键盘输入一个整数，判断它是否二位数，如果是，就打印它，然后结束程序，
22、编写一个程序，功能是从键盘输入三个整数，打印出其中最大的一个值。
23、当前小学生的成绩单由以前的百分制改为优秀、良好、合格、不合格四个等级的等级制。
编一程序完成分数的自动转换工作。
转换规则如下：
60分以下的为不合格；
60到69分为合格；
70到89分为良好；
90分以上的为优秀。
可以利用DIV运算来使程序更简明）
循环结构
分别用repeat，while循环做以下习题。
24、计算1—1000之间能同时被3和5整除的整数的和。
25、求所有的三位数中十位数能被个位数和百位数之和整除的数。
26、求水仙花数。
所谓水仙花数，是指一个三位数abc，如果满足a^3+b^3+c^3=abc，则abc是水仙花数。
27、求所有满足条件的四位数:
（1）这四位数是11的倍数;
（2）b+c=a;
28、计算下列式子的值：
28a
（1）1+3+……+99
28b
（2）1+2+4+8+…+1024
29、输入一个整数，计算它各位上数字的和。
（注意：
是任意位的整数）
30、输入一整数A，判断它是否质数。
若从2到A的平方根的范围内，没有一个数能整除A，则A是质数。
）
用for循环做以下习题
31、1＋3+5+…..+…..99=?
32、1+1/2+1/3+1/4+……1/100=?
33、1*2+2*3+3*4+……+n*（n+1）=?
34、1+1/2!
+1/3!
+…..1/n!
=?
35、求水仙花数。
36、输入一整数A，判断它是否质数。
37、1+（1+3）+（1+3+5）+……（1+3+5+……+n）＝？
n为奇数。
38、s=-1+3-5+7-9+……nn为奇数。
二、综合练习题
39、计算下列式子的值：
（1）1+2+……+10001a
（2）1+3+5+……+97+992a（3）1+2+4+8+…+10243a
40、输入一个四位数，求它各位上数字的和。
41、求所有的三位数中十位数能被个位数和百位数之和整除的数。
42、求水仙花数。
43、求所有满足条件的四位数:
44、输入一个整数，计算它各位上数字的和。
是任意位的整数）
45、输入一整数A，判断它是否质数。
46、求两个数的最小公倍数和最大公约数。
公约数一定小于等于两数中的小数，且能整除两数中的大数。
公倍数一定大于等于两数中的大数，且是大数的倍数，又能给两数中的小数整除。
47、编写一个译码程序，把一个英语句子译成数字代码。
译码规则是以数字1代替字母A，数字2代替字母B，……，26代替字母Z，如遇空格则打印一个星号‘*’，英文句子以‘.‘结束。
48、“百钱买百鸡”是我国古代的著名数学题。
题目这样描述：
3文钱可以买1只公鸡，2文钱可以买一只母鸡，1文钱可以买3只小鸡。
用100文钱买100只鸡，那么各有公鸡、母鸡、小鸡多少只？
与之相似，有"
鸡兔同笼"
问题。
49、输入一个正整数N，把它分解成质因子相乘的形式。
如：
36=1X2X2X3X3；
19=1X19
50、判断一字符串是否是回文数，如121、12321、ABA等（字符串输入时以‘.’结束）。
如输入：
12321.
输出：
yes
51、打印下列图案：
（输入N值来控制图案的规模，下列图案均以N=3为例）
#
@
*
&
&
51a51b51c51d
52、计算1—1000之间能同时被3和5整除的整数的和。
53、打印下列图形：
1
121
12321
1234321
54、一百匹马驮一百块瓦，一匹大马可以驮3块，一匹母马可驮2块，小马2匹可驮1块。
试编程求需要各种马多少匹？
55、有三种纪念邮票，第一种每套一张售价2元，第二种每套一张售价4元，第三种每套9张售价2元。
现用100元买了100张邮票，问这三种邮票各买几张？
56、赵、钱、孙、李、周五人围着一张圆桌吃饭。
饭后，周回忆说：
“吃饭时，赵坐在钱旁边，钱的左边是孙或李”；
李回忆说：
“钱坐在孙左边，我挨着孙坐”。
结果他们一句也没有说对。
请问，他们在怎样坐的？
57、找数。
一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位、百位数字之和不是质数。
编程找出所有符合条件的三位数。
注：
1.不能手算后直接打印结果。
2.“质数”即“素数”，是指除1和自身外，再没有其它因数的大于1的自然数。
58、选人。
一个小组共五人，分别为A、B、C、D、E。
现有一项任务，要他们中的3个人去完成。
已知：
（1）A、C不能都去；
（2）B、C不能都不去；
（3）如果C去了，D、E就只能去一个，且必须去一个；
（4）B、C、D不能都去；
（5）如果B去了，D、E就不能都去。
编程找出此项任务该由哪三人去完成的所有组合。
59、输入一个字符串，内有数字和非数字字符。
如A123X456Y7A，302ATB567BC，打印字符串中所有连续（指不含非数字字符）的数字所组成的整数，并统计共有多少个整数。
60、甲、乙、丙、丁四人共有糖若干块，甲先拿出一些糖分给另外三人，使他们三人的糖数加倍；
乙拿出一些糖分给另外三人，也使他们三人的糖数加倍；
丙、丁也照此办理，此时甲、乙、丙、丁四人各有16块，编程求出四个人开始各有糖多少块。
61、截数问题:
任意一个自然数，我们可以将其平均截取成三个自然数。
例如自然数135768，可以截取成13,57,68三个自然数。
如果某自然数不能平均截取（位数不能被3整除），可将该自然数高位补零后截取。
现编程从键盘上输入一个自然数N（N的位数<
12），计算截取后第一个数加第三个数减第二个数的结果。
62、从键盘输入一段英文，将其中的英文单词分离出来：
已知单词之间的分隔符包括空格、问号、句号（小数点）和分号。
例如：
输入：
Thereareapples;
orangesandpeachesonthetable.
输出：
there
are
apples
oranges
and
peaches
on
the
table
63、A，B，C，D，E五个人合伙夜间捕鱼，凌晨时都疲惫不堪，各自在河边的树丛中找地方睡着了，日上三竿，E第一个醒来，他将鱼数了数，平分成五分，把多余的一条扔进河中，拿走一份回家去了，D第二个醒来，他并不知道有人已经走了,照样将鱼平分成五分，又扔掉多余的一条，拿走自己的一份，接着C，B，A依次醒来，也都按同样的办法分鱼（平分成五份，扔掉多余的一条，拿走自己的一份），问五人至少合伙捕到多少条鱼。
也许你能用数学办法推出鱼的条数，但我们的要求你编出一个程序，让计算机帮你算出鱼的总数。
64、试编程找出能被各位数字之和整除的一切两位数。
65、一个正整数的个位数字是6，如果把个位数字移到首位,所得到的数是原数的4倍，试编程找出满足条件的最小正整数。
66、某本书的页码从1开始，小明算了算，总共出现了202个数1，试编程求这本书一共有多少页？
67、从键盘上输入两个不超过32767的整数，试编程序用竖式加法形式显示计算结果。
例如:
输入123,85
显示:
123
+85
---------
208
68、有30个男人女人和小孩同在一家饭馆进餐，共花了五十先令，其中男宾3先令，女宾2先令，小孩1先令。
试编程求出男人女人小孩各多少人？
69、找出100到999之间的整数中所有等于它每位数字立方和的数
70、求所有满足条件的四位数:
（2）a,b,c,d均是小于10的互不相等的自然数;
（3）b+c=a;
（4）bc是完全平方数.
71、已知四位数3025有一个特殊性质:
它的前两位数字30和后两位数字25的和是55,而55的平方刚好等于该数（55*55=3025）.试编一程序打印所有具有这种性质的四位数.
72、编程找出四个互不相等的自然数,它们之中任意两数之和为偶数,任意三数之和可以被3整除,而且这四个数的和越小越好（已知它们的和不大于50）.
73、以不同的字母代表0--9之间的数字,现有如下等式成立:
a+bc+def=ghij，编程求出满足上述条件等式的个数并将所有等式打印输出.
74、下面的竖式表示,图中的"
*"
号只能用素数2,3,5,7代替,因此称为素数乘法竖式.
***
×
**
---------------
****
****
----------------
*****
编程找出此乘法竖式的所有可能方案.
75、出售金鱼:
出售金鱼者决定将缸里的金鱼分五次全部卖出:
第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条;
第二次卖出剩余金鱼的三分之一加三分之一条;
第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条;
第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条;
现在还剩下11条金鱼一次卖出.问缸里原来有多少条金鱼.
76、一个四位数是一个完全平方数,减去一个每位数字都相同的四位数（如1111,5555）后,仍是一个完全平方数.请编程打印出所有这样的四位数.
77、将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字组成三个三位数,使每个数都是完全平方数.
78、如果一个数从左边读和从右边读都是同一个数,就称为回文数.例如:
6886就是一个回文数.编程找出所有既是回文数又是素数的三位数.
79、有一个八位数12345679,若它乘以9,则得九位数111111111,试求:
素数
（1）当这个数乘以什么数时,才能得到全部由5所组成的九位数?
（2）当这个数乘以什么数时,才能得到全部由9所组成的九位数?
80、李先生和他的孙子同出生于20世纪,他的孙子与他的年龄之差为60岁,李先生和他的孙子出生年份被3,4,5,6除,余数分别为1,2,3,4.编程求出李先生和他的孙子各出生在哪一年.
81、一位妇女在河边洗碗.邻居问:
"
家里来了多少个客人?
她回答:
每两个客人合用一个菜碗,每三个客人合用一个汤碗,每四个客人合用一个饭碗,共用碗65个"
.问共来了多少客人?
82、16/64是一个分子和分母都是两位数的真分数,且分子的个位数与分母的十位数相同.非常奇怪的是:
如果把该分数的分子的个位数和分母的十位数同时划去,所得到的结果正好等于原分数约分后的结果.例16/64=1/4.编程找出所有满足上述条件的真分数.
83、公鸡每只值5文钱,母鸡每只值3文钱,小鸡3只值1文钱.今用100文钱买鸡共100只,问公鸡,母鸡,小鸡各儿只.
84、甲去买东西,要付给乙19元,而甲只有3元一张的钱,乙只有5元一张的钱.请为他们设计一个交换方案.
85、一米店有三箩米被盗去一部分,其中左箩剩1合,中箩剩14合,右箩剩1合.小偷甲说他用一马勺在左箩舀米,每次舀满,装到布袋.小偷乙说他用一只木鞋在中箩偷.小偷丙说他用一只漆碗在右箩中偷.作案物经标定:
马勺一次舀19合,木鞋一次舀17合,漆碗一次舀12合.问米店被偷走多少米?
甲乙丙各偷多少米?
86、五户人家共用一口井,如果用A家的绳2条,B家的绳1条接长,正好抵达水面;
又用B家绳3条,C家绳1条;
或用C家绳4条,D家绳1条;
或用D家绳5条,E家绳1条;
或用E家绳6条,A家绳1条接长,也都一样正好抵达水面,问井深和各家的绳子各长多少?
（不超过999的整数解）.
87、有六箱货物，重分别是5吨、2吨、3.5吨、1.7吨、1吨、5.1吨。
现有一台货车，载重量10吨。
设计一个程序，使这次车运走的货物最多。
88、某电台组织一次智力竞赛，计划安排奖励30人。
准备了50件奖品。
得一等奖者可得3件，二等奖2件，三等奖1件。
希望把所有奖品都发到获奖者手中。
请找出所有方案（即各等奖各有多少人）。
89、从键盘输入二个整数a,b（b<
>
0）,若a能被b整除,就打印"
YES"
否则打印"
NO"
90、从键盘输入一个整数,如果是奇数就直接打印,否则反复除以2,直到商为奇数为止,打印这个奇数商。
91、从键盘输入一个小于1000的正整数,若此数的各位数字之和能被7整除,则打印,否则不打印。
92、求100以内的所有素数。
93、输入一个大于1的自然数,打印出它的质因数分解式.如输入75则打印:
75=3*5*5.
94、某自然数N（1<
N<
100）的所有素因数的平方和等于N,请找出两个这样的自然数。
95求1992个1992相乘结果的最后三位数。
96从键盘输入两个自然数,求它们的最大公约数和最小公倍数。
97、一个自然数是素数,且它的数字位置经过任意对换后仍为素数,称为绝对素数.例如13.试找出所有这样的四位绝对素数。
98、编程验证对任意自然数N,如果各位数字平方和不是1,则求平方和的各位数字的平方和,最后必有145,42,20,4,16,37,58,89之无穷循环。
99、五位数4H97H能被3整除,且它的最低二位数字所组成的数7H能被6整除,求这个五位数字。
100、975*935*972*（）,在（）中填什么自然数使四个数的乘积末四位全为0,求出最小值。
101、修改31743的某一位上的数字,使之成为823的倍数。
102、一个自然数,若它的质因数至少是两重的（相同的质因数至少个数为二个,如36=2*2*3*3）则称该数为"
漂亮数"
.若相邻两个自然数都是"
就称它们为"
孪生漂亮数"
.例如8与9就是一对.请编程再找出一对"
103、任意输入二个自然数,若商为整数,则直接显示商;
否则把商分解成一个自然数和一个正的既约真分数之和才显示。
例如:
输入:
9,3显示:
9/3=3
输入:
8,6显示:
8/6=1+1/3
104、任意输入四个自然数a,b,c,d,看成二个分数a/b,c/d.求这二个分数之和.和的显示格式为:
输入3,2,1,6输出:
3/2+1/6=1+2/3。
105、在自然数中,各位数字之和的11倍正好等于自身的自然数只有一个.请找出这个自然数。
106、求所有不超过1000的这样的整数,它的平方的末二位数字相同但不为0。
107、P是一个大于3的质数,对某个自然数N,PN恰好是五位数,且至少有三个位上的数字相同,求P至少是多少。
108、编程求最小正整数M,N（0<
M）为何值时,1989m与1989n的最后三位数字相同。
109、验证下面结论:
一个各位数字不同且都不为0的N位数X（3<
=N<
=5）,将组成该数的各位数字重新排列成一个最大数和一个最小数作减法,其差值再重复前述运算,若干次后必出现一个N位数Y,使之重复出现.
X=213,则有213→321-123=198
981-189=892
982-289=693
963-369=594
954-459=495
这时Y=954.
110、计算：
111、小明的妈妈是负责分发全厂工资的。
为使分发时有足够多的零钞，同时又尽量不使每个人领到的钱太零碎。
每个月她都要计算出各种面值的钞票（100元、50元、10元、5元、2元、1元，假设每个人的工资都是整数元）各需要多少张。
你能否为她设计一个程序，从键盘输入10个人的工资，再计算出各种面值的钞票各需要多少张？
112、任给一个自然数n，求出这个自然数不同因数的个数M.
113、给出一个数n的不同因数个数m，求最小满足要求的自然数n，即n有m个不同的因数。
例如输入2则输出2因为2有2个因数。
114、m，n为自然数，其上限为k，试编写程序，由键盘输入自然数k找出满足条件：
（n^2-mn-m^2）^2=1且使m^2+n^2达到最大的m，n。
115、求50到100中所有奇数。
116、商店卖水果，10斤以下8元每斤，100斤以下打9.5折，即8*0.95元每斤，100斤以上含100斤打9折。
输入购买水果的斤数，输出应付钱数，保留两位小数。
117、从键盘输入10个数，求出其中的最小数。
118、输出能被11整除且不含重复数字的三位数。
并统计个数。
119、已知一个四位数为ABCD，若A+C和B+D的值相等，则称这个四位数为交叉数，求四位数的交叉数和个数。
120、输入一个字符串，将其中所有的‘god’改为‘good’。
121、输入两个正整数a,b（1<
=a<
=b<
=1000），输出它们的最大公约数和最小公倍数。
如：
输入46，输出212。
122、从键盘随意输入10个整数，输出第5大数。
123、有一根长为514CM的钢筋，现在要截成23CM、15CM和19CM的短料，问在各至少截一根的前提下，问各截多少根，使所剩余料最少。
124、统计100以内素数的个数。
125、给出一个正整数，求出它的因子，并按下面的格式打印出来：
15=3*5,20=2*2*5,28=2*2*7
126、N的阶乘之和是1！
+2！
+…+n!
，n小于100。
127、求1到100中所有奇数。
128、求1到200中所有能被2、3、7整除的数。
129、输入一个学生的语文成绩0分到100分，如果是85分到100是优秀，输出“BEST”,如果是60分到84是及格，输出“GOOD”,如果是0分到59是不及格，输出“BAD”。
130、输入10个学生的语文成绩，分别统计成绩在85～100分，60～85分和60分以下，各分数段中的人数。
131、筐中有鸡蛋是7的倍数，二个二个一为，三个三个一数，四个四个一数，五个五个一烽均余1，求满足此条件的最小蛋数。
132、计算N!
其中N由键盘输入。
133、求1至200的和。
134、读入十个数，计算它们的和与积以及平均值。
135、任意输入一个三位数，反过来输出。
136、水仙花数是一个三位数，并且它的各数码的立方和正好等于它本身。
153＝1×
1×
1＋5×
5×
5＋3×
3×
3。
137、求能被11整除，且数码的平方和是122的所有的三位数。
138、求能被11整除，且不含重复数字的三位数？
有多少个。
139、求2～1000中的完数，（因子和等于它本身的数为完数。
例如28的因子是1,2,4,7,14，且1+2+4+7+14=28，则28是完数）。
140、找2～1000中的亲密数对（如果A的因子和等于B，B的因子和等于A，且A不等于B，则称A,B为亲密数对）。
141、从键盘输入三个数，输出其中的最大数。
142、从键盘输入20个数，求出其中的最小数。
143、用循环语句从小到大依次输出26个大写字母，再返向输出。
144、输入两个运算量及一运算符，输出运算结果。
这相当于计算器计算。
145、非波拉契数列如下：
0,1,1,2,3,5,8,13,21…从第三项开始，每一项等于前两项的和。
编程求前20项。
146、有一个三位数，三个数字和为20,第三个数3倍与第二个数的2倍及第一个数三者之和为44，第一个数与第二个数和的2倍减去第三个烽的4倍为－14，求这个三位数。
147、父子二人，已知儿子年龄不大于40岁，父亲年龄不大于100岁，10年前父亲的年龄是儿子年龄的
升级会员 