最全学科知识能力考试重点初中数学Word文件下载.docx
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能选取恰当教学办法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定期间内完毕所选教学内容教案设计。
（2）教学实行
能创设合理数学教学情境，激发学生数学学习兴趣，引导学生自主摸索、猜想和合伙交流。
能根据数学学科特点和学生认知特性，恰本地运用教学办法和手段，有效地进行数学课堂教学。
能结合详细数学教学情境，对的解决数学教学中各种问题。
（3）教学评价
能采用不同方式和办法，对学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面进行恰本地评价。
能对教师数学教学过程进行评价。
可以通过教学评价改进教学和增进学生发展。
模块二
课程知识
第一章
初中数学课程性质与基本理念
数学是研究数量关系和空间形式科学。
第一节：
影响初中数学课程重要因素
1、初中数学课程是一门国家课程，内容重要涉及课程目的、教学内容、教学过程和评价手段。
它体现了国家从数学教诲与教学角度，对初中阶段学生实现最后培养目的整体规划。
2、影响初中数学课程重要因素涉及：
（1）数学学科内涵
：
①数学科学自身内涵（数学知识、办法和意义等）
②作为教诲任务数学学科内涵（理解数学整体性特性，领悟有关数学思想，应用数学解决问题能力等）
（2）社会发呈现状：
①当代社会科学技术、人文精神中蕴含数学知识与素养等
②生活变化对数学课程影响等
③社会发展对公民基本数学素养需求。
（3）学生心理特性。
初中数学课程是针对初中学生年龄特性和知识经验而设立，因而学生心理特性必然会影响着详细课程内容。
①适合学生数学思维特性
②学生知识、经验和环境背景
第二节：
初中数学课程性质
义务教诲阶段数学课程是培养公民素质基本课程，具备基本性、普及性和发展性。
义务教诲阶段数学课程能为学生将来生活、工作和学习奠定重要基本。
数学课程能使学生掌握必备基本知识和基本技能；
培养学生抽象思维和推理能力；
培养学生创新意识和实践能力；
增进学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。
一、基本性：
①初中阶段数学课程中应当有大量内容是将来公民在寻常生活中必要要用到。
②初中阶段教诲是每一种学生必要经历基本教诲阶段，它将为其后续生存、发展打下必要基本。
③由于数学学科是其她科学基本，因而数学课程内容也是学生在初中阶段学习其她课程必要基本。
因而，义务教诲数学课程能为学生将来生活、工作和学习奠定重要基本
二、普及性：
①初中阶段数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一种适龄学生均有充分机会学习它。
②初中数学课程内容应当可觉得所有适龄学生在具备相应学习条件前提下，通过自己努力而掌握。
三、发展性：
数学所具备抽象性、逻辑严谨性、应用广泛性和特有符号语言系统，所具备模式化数学思考办法，在培养学生理性思维、创造能力以及增进学生知、情、意全面发展上具备不可代替作用。
第三节：
初中数学课程基本理念
基本理念反映出咱们对数学、数学课程、数学教学以及评价等方面应具备基本结识和观念、态度，它是制定和实行数学课程指引思想。
《原则》中每一部份内容都要贯穿基本理念思想和规定。
同步，教师作为课程实行者，更应自觉树立起对的数学观、数学课程观、数学教学观、评价观等数学教诲观念，并用以指引自己教学实践活动
初中数学课程基本理念重要体现五个方面
一、课程内涵：
数学课程应致力于实现义务教诲阶段培养目的，要面向全体学生，适合学生个性发展需要，使得：
人人能获得良好数学教诲，不同人在数学上得到不同发展。
（1）要实现学生全面发展
（2）要关注全体学生发展
（3）应促使学生自主地发展
二、课程内容：
（1）自身要反映社会需要、数学特点。
（2）构成不但涉及数学成果，也涉及数学成果形成过程和蕴含数学思想办法。
（3）选取要符合学生认知规律，贴近学生现实，有助于学生体验与理解，思考与摸索。
（4）注重过程，组织要解决好过程与成果关系；
注重直观，解决好直观与抽象关系；
注重直接经验，解决好直接经验与间接经验关系。
（5）呈现应注意层次性和多样性。
三、教学过程：
数学教学活动是师生积极参加、交往互动、共同发展过程，有效教学活动是学生学与教师教统一，学生是学习主体，教师是学习组织者、引导者与合伙者。
四、学习评价：
学习评价重要目是为了全面理解学生数学学习过程和成果，勉励学生学习和改进教师教学。
五、信息技术与数学课程：
（1）将信息技术作为学生从事数学活动辅助性工具，涉及在探究学习对象性质、应用知识解决问题等活动中。
（2）将信息技术作为教师从事教学实践与研究辅助工具。
（3）将计算机等技术作为评价学生数学学习辅助性工具。
第四节：
数学课程核心概念（10个）（背）
一、数感
数感：
关于数与数量、数量关系、运算成果估算等方面感悟。
建立数感，有助于理解现实生活中数意义，理解或表述详细情境中数量关系。
二、符号意识（代数符号、几何符号）
符号意识重要是指可以理解并且运用符号表达数、数量关系、变化规律；
懂得使用符号可以进行运算、推理，得到结论具备普通性（得到普通性结论）。
符号意识重要体当前对数学符号理解和运用方面，详细含义涉及：
理解并且运用由数学符号表达数、数量关系、变化规律和图形特性等；
可以使用符号进行运算、推理，表达数学关系等。
建立符号意识有助于学生理解符号使用，符号使用是数学表达和进行数学思考重要形式。
三、空间观念
空间观念重要是指依照物体特性抽象出几何图形，依照几何图形想象出所描述实际物体；
想象出物体方位和互相之间位置关系；
描述图形运动和变化；
根据语言描述画出图形等。
物体（方位、互相之间关系）——几何图形，图形运动、变化——描述
四、几何直观
运用图形描述和分析问题
几何直观普通是个体认知、解决或使用数学对象一种思维状态，详细体当前“运用图形描述和分析问题”（而这里问题经常又不是几何问题）。
可以协助学生直观地理解数学，借助几何直观可以把复杂数学问题变得简洁、形象，有助于整体把握数学对象，摸索解决问题思路，并预测成果。
五、数据分析观念
数据分析观念是个体自觉使用数据分析成果对事物做分析、预测意识和基本能力。
数据中蕴含信息、分析办法多样、数据随机性（每次不同、多次有规律）
它重要涉及：
懂得数据中蕴含着信息；
结识到在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，再通过对数据做必要分析才可以给出合理判断，也理解对于同样数据可以有各种分析办法，需要依照问题背景选取适当办法；
并且通过对的数据分析所得到成果虽然合理，但也也许是错误。
过程性规定：
学生经历调查研究，收集解决数据过程，通过数据分析作出判断，并体会数据中蕴涵着信息。
办法性规定：
学生理解对于同样数据可以有各种分析办法，需要依照问题背景选取适当分析办法。
体验性规定：
通过度析体验随机性。
六、运算能力
法则、运算律对的运算
运算能力是一种典型数学能力。
运算能力重要是指可以依照法则和运算律对的地进行运算能力。
在提高运算能力价值上，有明确落脚点：
培养运算能力有助于学生理解运算算理，谋求合理简洁运算途径解决问题。
算理就是计算过程中道理，是指计算过程中思维方式，解决“为什么这样算”，这样算道理是什么。
算理普通由数学概念、运算规律、运算性质等构成。
就是教师依照概念，性质，定义为根据对计算办法加以阐明。
如：
小数乘法算理就是积变化规律，小数除法算理就是商不变规律。
算法就是计算办法，重要解决“如何计算”问题。
普通是算理指引下某些人为规定操作环节，解决如何算得以便、精确问题。
小数乘法算法：
先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数就从积右边数出几位点上小数点。
整数（小数）加法：
算法：
把相似数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一。
算理：
根据数构成意义，推出相似计数单位（分数单位）数才干相加减。
算理也可以理解为加法互换律和结合律。
整数（小数）减法：
相似数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就从前一位退一，在本位上加10再减。
根据数构成和意义概念，推出相似计数单位数才干相加减。
十进制计数法。
算理是客观存在规律，算法是人为规定操作办法；
算理为计算提供了对的思维方式，保证了计算合理性和对的性，算法为计算提供了快捷操作办法，提高了计算速度；
算理是算法理论根据，算法是算理提炼和概括，它们是相辅相成。
教学中不可放弃任何一方面。
七、推理能力
推理能力也是一种典型数学能力。
由于推理是数学基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用思维方式，因此培养学生推理能力是数学教诲核心任务之一（推理意义）。
培养推理能力应贯穿与整个数学课程各个学习内容、各种活动过程。
推理普通涉及合情推理和演绎推理。
合情推理是从已有事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些成果；
即摸索思路——已有经验+（经验、直觉）+（归纳、类比）
演绎推理是从已有事实（涉及定义、公理、定理等）和拟定规则（涉及运算定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理法则证明和计算。
即证明结论——已有经验+拟定规则。
八、模型思想
抽象→数量关系（方程、函数等）→成果→分析意义
模型思想是实现应用数学解决问题基本途径。
模型思想建立数学书体会和理解数学与外部世界联系基本途径。
建模过程：
从现实生活或详细情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表达数学问题中数量关系和变化规律，求出成果，并讨论成果意义。
它表白：
模型思想建立是提高学生应用数学意识和能力重要要点。
九、应用意识
学习数学一种重要目就是应用数学。
应用意识——数学解释现实、现实抽象数学，
创新意识——发现和提出+独立思考+归纳推理（概念、原理和办法）
两方面含义：
（1）要故意识得运用数学概念、原理、办法解释现实世界中现象，解决现实世界中问题；
（2）结识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形关于问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学办法予以解决。
规定发展学生应用意识需要从两个方面予以贯彻：
（1）在数学知识和办法学习过程中实行“从情境入手”——让学生通过观测情境进而发现并提出数学问题；
（2）在理解知识和办法基本上，增长“用数学”环节——让学生故意识地应用所学数学知识解释现实生活中关于现象，解决相应问题。
十、创新意识
（1）个体创新意识培养是当代（初中阶段）数学教诲基本任务，应体当前数学教与学过程中。
从义务教诲阶段开始，贯穿于数学教诲始终。
（2）创新意识核心在于“独特”、“新颖”、“个性化”。
学生自己发现和提出问题是创新基本，独立思考、学会思考是创新核心；
归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新重要办法。
这表白：
“提出问题”、“独立思考”、“归纳—猜想—验证”等活动方式是创新意识形成核心要素，也是教学实行重要关注点。
第二章
初中数学课程目的
详细内容：
（1）获得适应社会生活和进一步发展所必须数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
（2）体会数学知识之间、数学与其她学科之间、数学与生活之间联系，运用数学思维方式进行思考，增强发现和提出问题能力、分析和解决问题能力
（3）理解数学价值，提高学习数学兴趣，增强学习学好数学信心，养成良好学习习惯，具备初步创新意识和科学态度。
这三个目的通过“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面加以体现。
针对理解知识来龙去脉，明确提出“体会数学知识之间，数学与其她学科之间，数学与生活之间联系”。
一、总体目的（“四基”——基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）
（1）基本知识：
普通是指所涉及到基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。
如阐明1/4,0.25,25%含义。
分数、小数、百分数是重要数概念。
真分数普通表达某些与整体关系，因而理解1/4，要先理解哪个是整体，如全班同窗人数1/4。
小数普通表达详细量，如书桌宽度是0.45米。
百分数是同分母（同一原则）比值，便于比较，如去年比前年增长21%，今年比去年增长25%。
（2）基本技能：
涉及基本运算、测量、绘图等技能。
如20以内加减乘除法，每分钟完毕8-10题作为参照。
大某些同窗通过一定训练可以达到这个目的。
（3）数学基本思想：
数学三个基本思想：
抽象、推理、建模。
如数概念形成和发展是数与代数中重要内容，从整数、小数、分数到有理数学习，是一种从详细事物抽象为数过程。
教学中应结合详细教学内容学习，把抽象体当前该过程中，培养抽象思维能力。
（4）基本活动经验：
数学基本活动经验积累要和过程性目的建立联系。
如《原则（）版》规定，“经历数与代数抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数基本知识和基本技能；
经历图形抽象、分类、性质讨论、运动、位置拟定等过程，掌握图形与几何基本知识和基本技能；
经历在实际问题中收集和解决数据、运用数据分析问题、获取信息过程，掌握记录与概率基本知识和基本技能。
”
这些过程性目的和内容实现重要标志是学生形成活动性经验，在经历数学活动中，理解数学知识发生发展过程，体会数学知识和办法探究。
1、知识技能：
（1）过程性目的
①经历代数、抽象与建模过程
②经历图形抽象、分类、性质探讨、运动、位置拟定等
③经历在实际问题中收集和解决数据、运用数据分析问题、获取信息过程
（2）成果性目的（知识技能）（四个学习领域）：
①掌握数与代数（抽象、运算、建模）
②图形与几何（图形抽象、运动、性质、位置拟定）
③记录与概率基本知识和基本技能（数据收集、整顿、描述、分析）
④综合实践：
解决问题数学活动经验（积累综合运用数学知识解决数学问题经验）
【评价重点：
成果——理解、理解、掌握、应用；
过程——经历、体验、摸索】
2、数学思考：
目的：
（1）建立符号意识
（2）初步形成几何直观和运算能力
（3）发展形象思维和抽象思维：
数感、符号意识、空间观念、几何直观
（4）发展数据分析观念，感受随机现象：
分析过程+记录办法+随机现象
（5）发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达地自己想法：
观测、实验、猜想、证明、综合
（6）学会独立思考，体会数学基本思想和思维方式
3、问题解决（角度、办法、意识）
（1）初步学会从数学角度发现和提出问题；
（2）运用数学知识解决问题，获得分析问题和解决问题某些基本办法
（3）体验解决问题办法多样性，发展创新意识和应用能力
（4）学会与她人合伙交流
（5）初步形成评价与反思意识
4、情感态度（课堂观测、活动记录、课后访谈）
（1）积极参加数学活动，对数学有好奇心和求知欲；
（2）在数学学习过程中，体验获得成功乐趣，锻炼克服困难意志，建立自信心。
（3）体会数学特点，理解数学价值：
提高学习数学兴趣，增强学好数学信心，养成良好数学学习习惯。
（4）养成认真勤奋、独立思考、合伙交流、反思质疑等学习习惯
态度：
积极参加、信心培养、体会价值
习惯：
独立思考、合伙交流、评价反思、实事求是
初中是第三学段：
知识技能、数学思考、问题解决、情感态度
（1）知识技能：
①经历数与代数抽象、运算与建模等过程，掌握属于代数基本知识和基本技能。
②经历图形抽象、分类、性质探讨、运动、位置拟定等，掌握图形与几何基本知识和基本技能。
③经历在实际问题中收集和解决数据、运用数据分析问题、获取信息过程，掌握记录与概率基本知识和基本技能。
④参加综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和办法等解决简朴问题数学活动经验。
（2）数学思考：
①建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。
②体会记录办法意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
③在参加观测、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己想法。
④学会独立思考，体会数学基本思想和思维方式。
（3）问题解决：
①初步学会从数学角度发现和提出问题，综合运用数学知识解决实际问题；
②获得分析问题和解决问题某些基本办法，体验解决问题办法多样性，发展创新意识和应用力；
③学会与她人合伙交流；
④初步形成评价与反思意识。
（4）情感态度：
①积极参加数学活动，对数学有好奇心和求知欲；
②在数学学习过程中，体验获得成功乐趣，锻炼克服困难意志，建立自信心。
③体会数学特点，理解数学价值。
④养成认真勤奋、独立思考、合伙交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是科学态度。
三、总体目的和学段目的关系
（1）总体目的和学段目的
总体目的是通过整个义务阶段数学学习之后，应当达到最后目的。
是实现义务教诲阶段数学课程教师最重要途径。
总体目的达到要分阶段贯彻，而每个阶段性目的就是学段目的。
即总体目的是义务教诲阶段数学课程终极目的，
学段目的则是总体目的细化和分段化。
（2）总体目的四个方面
总体目的由知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面体现。
密切联系，互相交融有机整体。
一方面，知识技能不能作为终极目；
另一方面，数学思考、问题解决、情感态度达到应以数学知识技能和办法作为载体。
因而，只有这四个方面目的整体实现，才是学生受到良好数学教诲标志。
（3）过程性目的和成果性目的
既关注过程，也关注成果。
许多成果目的实现，需经历过程性目的环节，概念形成是有过程。
第三章
初中数学课程内容原则
数学各某些内容重难点提示，四大领域：
一、数与代数
该某些内容涉及数概念、数运算、数量估算；
字母表达数、代数及其运算；
方程、方程组、不等式、函数等。
实数某些内容重要涉及：
有理数、无理数概念、形式与运算；
代数式：
代数式概念、性质和基本运算；
方程与方程组：
基本概念，一元一次、一元二次、一元一次方程组；
不等式（组）：
不等关系，一元一次不等式（组）；
函数：
概念，一元一次函数、反比例函数、一元二次函数。
二、图形与几何：
图形性质、图形变化、图形与坐标。
（1）图形性质
点、线、面，相交线和平行线，三角形、四边形、多边形、圆、尺规作图，视图与投影，
基本证明基本（9个基本领实，即公理）
①两点拟定一条直线
②两点之间线段最短
③过一点有且只有一条直线与这条直线垂直
④两条直线如果被第三条所截，如果同位角相等，那么两条直线平行。
⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
⑥两边夹角（全等）
⑦两角夹边（全等）
⑧三边相等（全等）
⑨两条直线被一组平行线所截，所得相应线段成比例。
（2）图形变化：
轴对称、平移、旋转、中心对称、相似。
（3）图形与坐标：
拟定物体位置要素、表达物体位置基本办法、直角坐标系、图形变化坐标表达。
三、记录与概率
记录核心是数据分析。
（1）数据分析过程：
经历收集、整顿、描述和分析数据活动，理解数据解决过程，能用计算器解决较为复杂数据。
（2）数据分析办法：
收集数据办法（调查、实验、测量、查阅）；
整顿、描述、分析数据办法（频数、频率，直方图、折线图；
中位数、众数；
极差、方差；
平均数）
（3）数据随机性。
两层含义，一方面对于同样事情每次收集到数据也许是不同；
另一方面有足够数据就也许从中发现规律。
四、实践与综合
（一）实践与综合课程领域与其她三个领域有着明显不同，是以问题为载体，学生积极参加学习活动。
功能：
积累活动经验，培养数学应用意识和创新意识。
从学习对象而言：
没有引入新内容，但是强调数学知识整体性和应用性，注意数学现实背景以及与其她学科之间关系；
从学习目的而言：
较少关注最后获得详细成果，而更强调关注过程；
从学习方式而言：
追求一种基于个人思考“合伙交流”。
（二）实践与综合课程内容：
（1）发现问题与提出问题能力：
可以从某些已知现象（涉及数学、非数学）、数学探究活动过程和活动过程中发现进一步问题。
（2）探究能力与办法：
可以有效使用观测、实验、归纳、类比等办法探究一种现象（对象）中存在数学规律或结论，可以借助已有知识和办法分析问题。
（3）抽象能力：
可以分析不同背景问题情境中蕴含数学本质特性，并且用恰当数学符号、模型表达相应数学关系、数学规律。
（4）合伙交流能力：
可以理解她人对问题想法、可以清晰、精确地表述自己对问题理解和看法，可以与她人共同谋求解决问题思路
（三）实践与综合课程实行要点：
①突出重点
②强调“综合应用”
③以摸索为主线
（四）实践与综合课程本质上是一种解决问题活动，在解决问题过程中，重要是培养学生独立思考、自主摸索、合伙交流能力。
规定：
（1）规定学生积极、积极地参加到活动中，并且在尝试寻找“答案”时，不是简朴地应用已知信息，而是对信息进行加工，重新组织若干已知规则（或条件），形成新高档规则，用以达到目的。
（2）教师充分尊重学生自主性，涉及对问题理解、解决问题基本思路等，以利于其创新意识发展，同步，更为关注对学生数学思维办法、数学能力培养。
第四章：
初中数学课程教学建议
第一节
《课标》中数学教学建议
一、数学教学活动要注重课程目的整体实现
义务教诲阶段数学教学主线目是增进学生整体发展，这样发展不但在于协助学生获得数学知识技能，更应当增进她们在知识技能（理解和掌握）、数学思考、问题解决、情感态度四个方面整体协调发展。
学生学习应当是一种生动活泼
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