新版三年级奥数培训教材Word格式文档下载.docx
《新版三年级奥数培训教材Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版三年级奥数培训教材Word格式文档下载.docx（85页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第一讲简单枚举
【专题简析】
枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。
一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。
运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：
一是分类要全，不能造成遗漏；
二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。
【典型例题】
【例1】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？
【试一试】
1.从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？
2.新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？
【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？
1．把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？
2．把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？
【例3】从1～6这六个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？
1．从1～9这九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于10，能有多少种取法？
2．从1～19这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法？
【例4】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？
1．一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？
2．把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？
【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多
少次电话？
1．6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？
2．有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？
【※例6】一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？
【※试一试】
1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？
2.一条公路上，共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？
【※例7】在1～49中，任取两个和小于50的数，共有多少种不同的取法？
1.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？
2.从1～99这九个数中，每次取2个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法？
课外作业
家长签名:
__________
1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束？
2．3个自然数的乘积是12，问由这样的3个数所组成的数有多少个？
如（1，2，6）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，6）和（2，6，1）是同一数组。
3．明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的装束？
4．3个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数有多少个？
如（1，2，9）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，9）和（2，9，1）是同一数组。
5．小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？
※6.在长江的某一航线上共有6个码头，如果每个起点终点只许用一种船票（中间至少要相隔2个码头），那么这样的船票共有多少种？
※7.十把钥匙开十把锁，但钥匙放乱了，问最多要试多少次可以找到相应的锁？
最多要试多少次才能开相应的锁？
我的学习收获：
.
.
第二讲等量代换
“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。
当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
【例1】看图填空。
同学们知道天平吗？
天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。
如果天平保持平衡，说明两边一样重。
上图中，（）个苹果的重量=（）个桔子的重量。
【例2】看图填空。
一本书的价钱`=（）枝笔的价钱。
【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？
1．
2．看图填空，1个□=（）个△。
【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？
1．一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？
2.1只猴子重量=2只兔子重量
1只兔子重量=3只小鸡重量
已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？
【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？
1．1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？
2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量
3只兔子的重量=9只鸡的重量
1只猴子的重量=？
只鸡的重量
【※例6】四种水果各重多少千克？
1．已知：
1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克
1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克
1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克
求三种动物每只各重多少克？
2．已知：
1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克
1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克
1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克
求三种水果每筐各多重？
【※例7】用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
1.20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？
2.2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？
3.填空。
4.1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？
5.1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭子的重量
2只松鼠的重量=6只鸭子的重量
1只兔子的重量=？
只鸭子的重量
※6.已知：
红气球的个数+蓝气球的个数+绿气球的个数=35（个）
蓝气球的个数+绿气球的个数+白气球的个数=43（个）
绿气球的个数+白气球的个数+红气球的个数=33（个）
红气球的个数+蓝气球的个数+白气球的个数=48（个）
求：
红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？
※7.○=□□，○○○=※，※※=（）个□。
第三讲简单推理
（一）
数学课上，老师布置了一道题：
□＋○=28□=○＋○＋○
□=（）○=（）
要得出正确的结论，就要进行分析、推理。
学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
【例1】□＋★=15，★=8
□=（）
1．○＋○＋□=26，○=52．▲＋▲＋☆=48，▲=16
□=（）☆=（）
【例2】□÷
▲=9，▲=4
□=（）
1．☆×
□=24，☆=32．■÷
○=5，■=40
【例3】下式中，□和○各代表几？
□＋○=28□=○＋○＋○
1．△＋○=18△=○＋○
△=（）
○=（）
2．△＋○=25△=○+○+○+○
△=（）○=（）
【例4】下式中□和△各代表几？
□×
△=36□÷
△=4
□=（）△=（）
1.○和□各表示几？
○×
□=16□÷
○=4
○=（）□=（）
2.想想，填填。
△=20○=△＋△＋△＋△＋△
○=（）△=（）
【例5】下式中，□和△各代表几？
□＋□＋△=16
□＋△＋△=14
□=（）△=（）
1.□＋□＋○＋○=38□=（）
□＋□＋○=22○=（）
2.□＋□＋□＋△＋△=52
□＋□＋△＋△＋△=48
□=（）△=（）
【※例6】下式中，□和○各代表几？
□＋□＋○＋○＋○=34
○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48
1.※＋※＋△＋△＋△=24
△＋△＋△＋△＋※＋※＋※=36
※=（）△=（）
2.○＋○＋○＋△＋△=54
△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76
○=（）△=（）
【※例7】下式中，□和△各代表几？
○＋○=□＋□＋□
□＋□＋□=△＋△＋△＋△
○＋□＋△＋△=80
○=（）□=（）△=（）
1.△＋△=○＋○＋○
○＋○＋○=□＋□＋□
○＋□＋△＋△=100
○=（）
2.○＋○=□＋□＋□
□＋□＋□=△＋△
△＋□＋○=40
○=（）□=（）△=（）
家长签名:
__________
1．◎＋□＋□=39，◎=17
□=（）
2．○÷
★－2=3，★=6
○=（）
3．○＋□=36○=□+□+□+□+□
○=（）□=（）
4．□和○各代表几？
□=○＋○＋○＋○○×
□=16
□=（）○=（）
5．○＋△＋□＋□=10
△＋□＋△＋□=12
△＋○＋□＋○=12
○=（）□=（）△=（）
※6．□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96
△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123
□=（）△=（）
※7.□＋□=○＋○＋○
○＋○＋○=△＋△＋△＋△＋△＋△＋△＋△
□＋○＋△＋△＋△＋△=320
○=（）□=（）△=（）
第二章实践与应用
（一）
第一讲用对应法解题
小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
【例1】小进去商店买学习用品，如果买了4本练习本，3支2元钱一支的笔，一共用去8元钱。
一本练习本多少钱？
1．在花店里买1枝百合和5枝1元一枝的康乃馨共需要8元钱。
一枝百合多少钱？
2．妈妈在超市里用了20元钱，买了4把牙刷和2条毛巾，她只记得牙刷是3元钱一把，忘记了毛巾的价钱。
你知道吗？
能不能帮她算一算？
【例2】平价水果店的水果，若买1千克苹果和2千克梨子需18元，若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。
梨子、苹果每千克各多少元钱？
1．某车间工人，车1个螺丝和2个螺帽需4分钟，车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。
车一个螺丝需要多长时间？
2．学校需买一些足球和排球，若买1个足球和3个排球需要100元，若买2个足球和3个排球则需要140元。
买一个足球和一个排球共需要多少钱？
【例3】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；
如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
1．3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
2．张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；
如果买9本童话书和7本故事书需174元，现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元？
【例4】学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？
1．5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？
2．4本练习本和5枝圆珠笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元，一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？
【例5】商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？
1．小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小明和小丽共13岁，三人各多少岁？
2．新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本，三种书各多少本？
【※例6】三年级三个班种了一片小树林。
其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。
问三个班各种了多少棵树？
1．百货商店运来了三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋，三种鞋各运来多少双？
2．一个班同学在做作业，班主任问后得知：
全班同学都只做完了语文、数学、英语作业其中的一种。
有23人没有完成数学作业，有19人没有完成语文作业，有16人没有完成英语作业，做完三种作业的各多少人？
【※例7】知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
1．3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量，而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量，问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？
2．2个苹果的重量等于3个橘子和3个荔枝的重量，1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量，问3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量？
1．小芬买2本童话书和1本16元钱的科普书一共用去40元。
如果买3本童话书和2本科普书一共需要多少钱？
2．甲、乙两车共同运输货物，若甲车运1次，乙车运2次，则一共运了10吨，若甲、乙两车都运了2次，则一共运了14吨。
最后甲、乙两车都运了3次。
两车一共运了多少吨货物？
3．粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
4．2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640元，一件上衣和一条裤子各多少元？
5．公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆，三种菊花各多少盆？
※6．学校买来四种颜色的气球，其中有93个不是红气球，有95个不是黄气球，有98个不是蓝气球，紫气球有10个。
学校共买了多少个气球？
※7．三个好朋友去文具店买东西，一个买了4枝圆珠笔，一个买了2枝钢笔，还有一个买了1枝钢笔和1枝圆珠笔和4枝铅笔，三个人用掉的钱相等，那么1枝钢笔的价格相当于几枝铅笔的价格？
第二讲盈亏问题
把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；
每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：
份数=（盈+亏）÷
两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
【例1】小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。
则这本书有多少题？
一共需要做多少天？
1．9个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。
共有多少颗糖？
2．妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱？
【例2】幼儿园有一些玩具，如果平均分给8个班，每班分6个，则会多2个。
若每班分7个，则会少多少个？
1．有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。
若平均分成5堆，则每堆会有多少个？
现有的玻璃球够不够？
2．三
（1）班全体同学去春游，若每组7人，则可分成5组还多1人。
若每组6人呢？
【例3】幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；
如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？
这批玩具有多少个？
1．小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；
如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？
小玲带了多少钱？
2．一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；
如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？
一共有多少棵树苗？
【例4】老师买来了一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；
如果每人分7本，则多了2本，优秀少先队员有几人？
买来了多少本练习本？
1．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有小朋友几人？
有多少粒糖？
2．妈妈买来了一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人？
妈妈共买回来多少个苹果？
【例5】学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；
如果每人搬8棵，则差18棵，学生有几人？
这批树苗有多少棵？
1．自然课上，老师发给个学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子。
如果每人分7片叶子，则差25片树叶，学生有几人？
一共有树叶多少片？
2．数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6道，则少4道，如果每人做8道，则少16道，有几个同学？
一共有多少道数学题？
【※例6】三年级给优秀学生发奖品书，如果每个学生发5册还剩32册；
如果其中10个学生发4册，其余每人发8册，就恰好发完。
那么优秀学生有多少人？
奖品书有多少册？
1．小国买了一本《趣味数学》，他计划：
若每天做3题，则剩16题；
若每天做5题，则最后一天只要做1题，那么这本书共有几道题？
小国计划做几天？
2．三（3）班同学去植树，若每人植5棵，还有3棵没有人植；
若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。
那么共有几名同学？
共要植几棵树？
【※例7】三
（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少了1条船；
如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船？
三
（1）班有多少学生？
1．学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房，一共有几间房分给新生？
新生有几人？
2．同学们去划船，如果每条船坐5人，则少两条船，如果每条船坐7人，则多出两条船，共有几条船？
有多少个同学？
家长签名:
1．一小组6个人去植树，若每人植3棵，还剩3棵没人植。
那么共有多少棵树？
2．几个小朋友玩游戏，若4人一组，则会多出1人。
若3人一组，则人数刚刚好。
一共有多少个玩游戏呢？
3．一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；
如果每人搬3本，还剩下6本，这组学生有几人？
这批书有几本？
4．某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，空出床位24张，如果每间宿舍住10人，则空出床位2张，学校共有几间宿舍？
住宿学生有几人？
5．学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共要排几行？
一共有多少人？
※6．小宏从家到学校上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟；
如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到校。
问小宏从家出发时离上学时间有几分钟？
※7．小明从家出发到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟，如果每分钟走50米，则早到4分钟，小明家到学校有多远？
第三讲和倍问题
已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从
升级会员 