经济数学复习资料.docx
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经济数学复习资料
经济数学基础(10秋)模拟试卷
(一)
2018年12月
一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)
1.下列各函数对中,(D)中的两个函数相等.
(A),(B),+1
(C),(D),
2.下列结论中正确的是(D).
(A)使不存在的点x0,一定是f(x)的极值点
(B)若(x0)=0,则x0必是f(x)的极值点
(C)x0是f(x)的极值点,则x0必是f(x)的驻点
(D)x0是f(x)的极值点,且(x0)存在,则必有(x0)=0
3.在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点(1,4)的曲线为( C).
(A)(B)
(C)(D)
4.设是矩阵,是矩阵,且有意义,则是(A)矩阵.
(A)(B)
(C)(D)
5.若元线性方程组满足秩,则该线性方程组(B).
(A)有无穷多解 (B)有唯一解
(C)有非0解 (D)无解
二、填空题(每小题3分,共15分)
1.函数的定义域是.
2.曲线在处的切线斜率是.
3..
4.若方阵满足,则是对称矩阵.
5.线性方程组有解的充分必要条件是秩秩
.
三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
1.设,求.
2.计算定积分.
四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)
3.已知,其中,求.
4.设齐次线性方程组
,
为何值时,方程组有非零解?
在有非零解时求其一般解.
五、应用题(本题20分)
设某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.
经济数学基础(10秋)模拟试卷
(一)答案
(供参考)
2018年12月
一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)
1.D 2.D3.C 4.A 5.B
二、填空题(每小题3分,本题共15分)
1.2.3.4.5.秩秩
三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
1.解:
由微分四则运算法则和微分基本公式得
2.解:
由分部积分法得
四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)
3.解:
利用初等行变换得
即
由矩阵乘法和转置运算得
4.解:
因为
所以,当时方程组有非零解.
一般解为
(其中为自由未知量)
五、应用题(本题20分)
解:
当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为
==100(万元)
又=
=
令,解得.又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量,所以,当时可使平均成本达到最小.
经济数学基础(10秋)模拟试卷
(二)
2018年12月
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.设,则().
A.B.C.D.
2.已知,当()时,为无穷小量.
A.B.C.D.
3.若是的一个原函数,则下列等式成立的是().
A.B.
C.D.
4.以下结论或等式正确的是().
A.若均为零矩阵,则有B.若,且,则
C.对角矩阵是对称矩阵D.若,则
5.线性方程组解的情况是().
A.有无穷多解 B.只有0解 C.有唯一解 D.无解
二、填空题(每小题3分,共15分)
6.设,则函数的图形关于对称.
7.函数的驻点是.
8.若,则.
9.设矩阵,I为单位矩阵,则=.
10.齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为.
三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
11.设,求.
12.计算积分.
四、代数计算题(每小题15分,共50分)
13.设矩阵,求解矩阵方程.
14.讨论当a,b为何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解.
五、应用题(本题20分)
15.生产某产品的边际成本为(q)=8q(万元/百台),边际收入为(q)=100-2q(万元/百台),其中q为产量,问产量为多少时,利润最大?
从利润最大时的产量再生产2百台,利润有什么变化?
经济数学基础(10秋)模拟试卷
(二)答案
(供参考)2018年12月
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.C2.A3.B4.C5.D
二、填空题(每小题3分,共15分)
6.y轴7.x=18.9.10.,,是自由未知量〕
三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
11.解:
因为
所以
12.解:
四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)
13.解:
因为
即
所以,X===
14.解:
因为
所以当且时,方程组无解;
当时,方程组有唯一解;
当且时,方程组有无穷多解.
五、应用题(本题20分)
15.解:
(q)=(q)-(q)=(100–2q)–8q=100–10q
令(q)=0,得q=10(百台)
又q=10是L(q)的唯一驻点,该问题确实存在最大值,故q=10是L(q)的最大值点,即当产量为10(百台)时,利润最大.
又∆18分
即从利润最大时的产量再生产2百台,利润将减少20万元.20分
经济数学基础(模拟试卷1)
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.函数的定义域是().
A.B.C.D.且
2.函数在x=0处连续,则k=().
A.-2B.-1C.1D.2
3.下列不定积分中,常用分部积分法计算的是().
A.B.
C.D.
4.设A为矩阵,B为矩阵,则下列运算中()可以进行.
A.ABB.ABTC.A+BD.BAT
5.设线性方程组的增广矩阵为,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为().
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(每小题3分,共15分)
6.设函数,则.
7.设某商品的需求函数为,则需求弹性.
8.积分.
9.设均为阶矩阵,可逆,则矩阵方程的解X=.
10.已知齐次线性方程组中为矩阵,则.
三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
11.设,求.
12.计算积分.
四、代数计算题(每小题15分,共50分)
13.设矩阵A=,计算.
14.求线性方程组的一般解.
五、应用题(本题20分)
15.已知某产品的边际成本为(万元/百台),为产量(百台),固定成本为18(万元),求最低平均成本.
模拟试卷1答案及评分标准
(供参考)
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.D2.C3.C4.A5.B
二、填空题(每小题3分,共15分)
6.7.8.09.10.3
三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
11.解:
7分
10分
12.解:
10分
四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)
13.解:
因为5分
且
13分
所以15分
14.解:
因为增广矩阵
10分
所以一般解为(其中是自由未知量)15分
五、应用题(本题20分)
15.解:
因为总成本函数为
=5分
当=0时,C(0)=18,得c=18,即
C()=8分
又平均成本函数为
12分
令,解得=3(百台)17分
该问题确实存在使平均成本最低的产量.所以当x=3时,平均成本最低.最底平均成本为
(万元/百台)20分
经济数学基础(模拟试卷2)
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.下列各函数对中,()中的两个函数相等.
A.,B.,+1
C.,D.,
2.当时,下列变量为无穷小量的是().
A.B.C.D.
3.若,则f(x)=().
A.B.-C.D.-
4.设是可逆矩阵,且,则().
A.B.C.D.
5.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是().
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
6.已知某商品的需求函数为q=180–4p,其中p为该商品的价格,则该商品的收入函数R(q)=.
7.曲线在点处的切线斜率是.
8..
9.设为阶可逆矩阵,则(A)=.
10.设线性方程组,且,则时,方程组有唯一解.
三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
11.设,求.
12.计算积分.
四、代数计算题(每小题15分,共50分)
13.设矩阵A=,B=,计算(AB)-1.
14.求线性方程组的一般解.
五、应用题(本题20分)
15.设生产某种产品个单位时的成本函数为:
(万元),
求:
(1)当时的总成本、平均成本和边际成本;
(2)当产量为多少时,平均成本最小?
模拟试卷2参考解答及评分标准
二、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.D2.A3.C4.C5.B
二、填空题(每小题3分,共15分)
6.45q–0.25q27.8.09.n10.
三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
11.解:
因为
所以
12.解:
四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)
13.解:
因为AB==
(ABI)=
所以(AB)-1=
14.解:
因为系数矩阵
所以一般解为(其中,是自由未知量)
五、应用题(本题20分)
15.解:
(1)因为总成本、平均成本和边际成本分别为:
,,
.
所以,,
,
.
(2)令,得(舍去).
因为是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当20时,平均成本最小.
经济数学基础(模拟试卷3)
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.若函数,则().
A.-2B.-1C.-1.5D.1.5
2.曲线在点(0,1)处的切线斜率为().
A.B.C.D.
3.下列积分值为0的是().
A.B.
C.D.
4.设,,是单位矩阵,则=().
A.B.C.D.
5.当条件()成立时,元线性方程组有解.
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
6.如果函数对任意x1,x2,当x17.已知,当时,为无穷小量.
8.若,则=.
9.设均为n阶矩阵,其中可逆,则矩阵方程的解.
10.设齐次线性方程组,且=r三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
11.设,求.
12..
四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)
13.设矩阵,,,计算.
14.当取何值时,线性方程组有解?
并求一般解.
五、应用题(本题20分)
15.某厂每天生产某种产品件的成本函数为(元).为使平均成本最低,每天产量应为多少?
此时,每件产品平均成本为多少?
参考答案(模拟试卷3)
三、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.A2.B3.C4.A5.D
二、填空题(每小题3分,共15分)
6.7.8.9.10.n–r
三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
11.解:
因为=
所以==0
12.解:
=
=
四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)
13.解:
因为=
==
且=
所以=2
14.解因为增广矩阵
所以,当=0时,线性方程组有无穷多解,且一般解为:
是自由未知量〕
五、应用题(本题20分)
15.解:
因为==()
==
令=0,即=0,得=14