黄爱华《百分数的意义》文档格式.docx

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上面很多空的（右手指向“上面”方向），你就能做这样的判断，是不是？

这个同学的百分数啊，没有写明，就能很具体地看出，完全是通过自己的一种思考、自己的一种计算来判断出来的（边说边用手做思考状）。

这不是一般的水平了！

厉害，厉害！

还想说，（走向另一组后座一生）你说。

我的铅笔盒里面也有。

铅笔盒里——

铅笔盒里的东西，占我的铅笔盒的90%左右。

90%，还左右，好。

（返回讲台，面向众生）

听了同学们的汇报，有的是在生活当中找到了百分数，有的是对生活当中一些现象做了一些分析、计算得到的百分数。

总之说明一个问题，生活当中百分数的应用非常地广泛。

我也找了，愿不愿意看看我找的？

愿意。

茅台酒把什么看作100份？

（众生回答嘈杂）把整个这一瓶茅台酒，但不一定是一瓶，有时候一杯也是可以的啦！

一杯就谈一杯嘛，一箱就谈一箱嘛，总之你把这个酒要看作多少份？

100份（众生齐声答）。

那里面这38份就是——

（大声）纯酒精。

没错，纯酒精。

再看酒鬼酒。

把什么看作100份？

（齐声）酒鬼酒。

把整个这个酒鬼酒看作100份，这个里面的52份是什么啊？

酒精。

对了。

同学们手头还有很多的百分数，是不是总是把一个整体看作100份？

看看，（用手指向大家桌面）

是的。

那我们就刚才那个同学说的第二个问题：

“百分数的意义”，我们可以初步得出结论，它表示什么？

一个数，（板书：

一个数/另一个数—>

百分之几—>

百分数）是另一个数的——

几分之几。

到底怎么写？

百分之几。

几分之几还是百分之几？

（大声）

没错，百分之几的数。

百分之几）表示一个数是另一个数的百分之几的数，它就叫作百分数。

这意义的问题是不是解决了？

是。

这三种酒咱们比比看？

（指向大屏幕）哪种酒最厉害啊？

酒鬼酒。

能不能一眼就看出来？

能。

怎么看的呢？

看谁数字大。

都是100份，是不是？

大家都是100份，就很容易比较出，是吧？

是这个意思？

那么正是因为它，大家都是100份，我们就很容易比较出哪种酒的酒精含量更高一些，是吗？

那么谈到这里，好象第一个问题就出来了。

（指向板书）百分数有什么用处啊？

因为大家总是把总数的含量作为100份，所以特别的便于——

比较。

都表示一个数是另一个数的百分之几，同意吗？

第三个问题：

“在什么情况下用？

”。

人们干什么的时候会用百分数？

（走向一生）你说。

一般在很复杂的事情里，可以用百分数。

什么叫很复杂的事情？

很难弄的一件事情。

（几生举手）

什么叫很难弄？

（几生发出笑声）很难弄好像很难比。

很难比的。

就是用分数去比，就没办法比较的情况下，我会用百分数，是不是？

你比如说，你到商场里面去给你爸爸买一种酒精含量较低的酒，结果我们到了商店里面一看，那酒瓶的标签上写的不是百分数，而是写了很多分数。

太麻烦了！

（一生附和）

难不难？

难。

主要是很难比较，哪种酒的酒精含量低还是高？

是不是？

所以说，人们这个时候，用上百分数就很好比了。

人们的生活当中要进行调查、统计、分析、比较的时候，人们也会用百分数。

黄老师给你们带来了一个图，（指向大屏幕）你们看看。

（大屏幕显示：

第十二届亚运会金牌分布情况统计图，中国占40.3%，韩国占18.5%，日本占17.4%，其它占23.8%）

这是一次亚运会的金牌分布统计图。

看到中国没有？

看到了。

还看到谁？

韩国、日本、其它。

还有其它。

中国厉害吧？

厉害！

怎么一眼就看出那么厉害的呢？

因为中国百分数高。

（一生回答）

你看，（指向大屏幕）中国占40.3%，中国获得金牌数占金牌总数的40.3%，你韩国才多少？

18.5%。

日本呢？

17.4%。

参加亚运会的所有的其它国家合在一起才——

23.8%。

中国厉害不？

（竖起大拇指）

那么从这个图本身（再次指向大屏幕），我们可以用数学的眼光去看，百分数好不好？

好！

便于人们去分析、比较。

当然这是调查统计出来的一个结果了。

往图上这么一画，我们就一眼能看出来。

其实这个时候，虽看不到，我们到底获了多少枚金牌，但是我们看到的是什么？

咱们金牌数占金牌总数的百分之几，一眼就能看出。

好，我想第三个问题我们又解决了。

第四个问题，那么“和分数比较到底有什么不同？

”，在意义上跟分数比较，有没有什么不同？

这个问题，我们来讨论讨论。

（一生举手，师走向该生）

就是如果把百分比，那个百分之几化成分数的话，那个一百分之几，它的分母是永远不能变的，而分数的分母是可以变动的。

（转向旁边学生）

（齐声）

这个同学说的是，百分数的分母始终是多少？

（转身指向黑板）

100。

但是分数的分母就？

可以变。

就不一定是100。

这样说可以吗？

可以。

（伸出一手指高举）第二个不同是什么？

（高举两只手指表示，并请旁边一生）

分数是几分之几的，百分数是百分之几的。

这个同学说得跟那个同学说得有相同的地方，我们分数怎么读？

百分数我们就把它读成？

从这个同学的回答中，我们能悟出这个道理。

咱们百分数的读法还是有点不一样的。

（走向大屏幕，并指向数字）会读吗？

会。

中国占多少？

（再次指向）

40.3%。

非常好！

读百分之四十点三，不要读成一百分之四十点三，这跟分数是不一样的，同意吗？

第三个不同呢？

（一生举手，走向该生）这个同学没回答过，好，你来说吧！

就是百分数用的多，而分数不太常用。

因为有时候我们比较起来，分数难比较，百分数容易比较。

他从这个百分数的一些特征上来说明，百分数便于比较，分数就没那么好比较，是吧？

但是分数可不可以比呢？

（大声）可以。

好，第三个不同。

第四个呢？

（看大屏幕）百分数后面有个百分号，分数不是，分数中间有个一横，跟它这个地方不相同。

就是说，刚刚大家开始提问题的时候就说了，长的不一样嘛！

其实就是写法不一样，百分数大家都发现后面有个什么符号，是吧？

（返回讲台，望向大屏幕）那个叫百分号，百分号怎么写，大家看黑板。

%）写百分号的时候，先画个圈，然后画一条斜线，这个斜线跟水平线大约成45度，然后下面对应的再画个圈，这就叫百分号，会写吗？

（高举一手）拿出手指来，我们写写看。

画个圈，画条斜线，再画个圈。

（众生高举一手在空中书写）好！

我们写百分数的时候，先写40.3，再加上百分号，这就是百分数的写法。

会不会写？

OK。

第四个不一样，叫写法不同。

还有啊？

（几生举手，走向一生）好，来，站起来！

一个是分率，另外一个是百分率。

分数是分率。

很好啊，请坐！

咱们百分数，它又叫作百分比，或者叫作百分率，那么分数又叫作分率，也是表示一个数是另一个数的几分之几，这个同学的回答实际上是在告诉我们一个道理，我们学的分数，既可以表示一个数是另一个数的几分之几，就是他说的分率，同时也可以表示一个具体的数量。

有没有？

有。

生活当中很多这样的应用，（指着板书）但是百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，所以又叫作百分率。

所以说百分数，生活当中看到的百分数后面通常加不加单位的啊？

不加。

不加单位，它只表示一个数是另一个数的百分之几。

（指向刚才那生）这个同学的回答很好，给我们很多的启发，这又是一点不同，还有什么不同？

我觉得，如果把百分数换算成分数，分数下面这个分母永远就是一百，分数下面分母是可以变动的。

就不一定是100喽，是吗？

什么都可以，这个同学他说得也有道理，他实际上在告诉我们，某些百分比，你看（手指向板书），还有3.4%，看到没有？

分子上写得是什么数？

小数，是吧？

我们刚刚还看到38%，一百分之三十八，分子分母可以怎么样？

可不可以约分？

是可以约分。

分数里头一般要约分，但是百分数里头约不约分？

不约分。

一约就变成什么了？

分母就不是100了，是吧？

正是因为百分数的分母规定是100，分子就有可能出现3.4（指着板书3.4），就有可能出现38，还可能出现52，还可能出现象这个图上那么多的小数这种情况（指向大屏幕）。

这个不同我觉得找得也好，六个不同了。

分数和百分数的单位不一定相同。

单位，分数单位不一定相同？

具体一点说。

比如说，50%在分数里可以写成五十分之二十五。

它的分数单位就不是二分之一了，对吧？

而百分之一总是一百分之一，它的分数单位，很好，（回讲台，指了一下板书）哇！

我们刚刚找了多少个不同啊？

七个。

七个不同。

同学们有没有发现，其实我们平时脑子啊，把它想开去，可以想出非常非常丰富多彩的这种想法。

想想，还有没有什么问题？

（回头看了一下板书）

为什么百分数那个一百怎么不写出来，（看一下大屏幕，师也跟着回头看了一下）而分数写出来一百，假如一百分之四十，会写出来，而百分数不写出来一百啊？

他的意思你听明白没有？

听明白了。

就是，百分数为什么要用一个百分号这样来写？

你们说用百分号的目的是什么？

（把话筒递给一生）你说。

百分号就代替了一百。

为什么要代替一下？

方便。

方便什么？

方便书写。

（继续答）

这倒也有道理。

方便书写，还方便什么？

方便统计。

（一生发言）

那么我统计，正是因为它跟很多分数——

不一样。

我觉得它更重要的目的是，为了把百分数跟分数怎么样？

作比较。

（有人答）

区别开来，让我们一眼就能看出这是一个什么数啊？

百分数。

所以我们把它写成用%的形式，这样就区别开来了，同意吗？

我们来看一两道题目。

（望向大屏幕，指了一下，众生开始看）这里有三个分母是100的分数，它们是不是都是百分数呢？

75/100、51/100、87/100）

不一定，我们来看看。

鸡的只数是鸭的75/100）第一句话，鸡的只数是鸭的75/100。

这个75/100可不可以看成是百分数？

可不可以？

把谁看作100份啊？

（望向大屏幕）

把鸡。

到底把什么看作100份？

鸭的只数看作100份，鸡的只数就是这样的75份。

我们再来看，（大屏幕显示：

绳长是铁丝长的51/100）绳长是铁丝长的51/100。

有没有表示一个数是另一个数的百分之几？

好，谁看作100份？

铁丝。

没错。

第三句话，（大屏幕显示：

一堆煤重87/100吨）一堆煤。

不是。

这就不可以了，为什么？

单位。

因为单位表示一个具体的？

数。

是吧，它已经表示了一堆煤的实际的重量，所以我们认为它不是。

所以我们看到，三个分母是100的分数，它不一定都是百分数，说明大家对意义有所了解。

好，这里是一些百分数，（大屏幕显示：

1%、18%、50%、89%、100%、125%、7.5%、0.05%、300%）认得吗？

认得。

你想读哪一个你就读哪一个，开始，自己读。

（众生相继读开了）

停！

（众生相继停下）都读完啦？

那么，在这一组百分数当中，你最喜欢哪一个？

然后告诉我们，你为什么喜欢它，好吗？

谁先来？

我最喜欢100%。

为什么啊？

因为说明有一样东西非常地多，占100%。

多到什么程度？

多到一样东西全部是。

（环顾众生）咱们班今天来了多少人？

42。

42个人穿校服了没有？

穿了。

今天穿校服的人数占今天来上课的人数的多少？

100%。

假如把黄老师也算进去。

不是了，99%。

就剩99%了，黄老师就是1%了？

这个就要精确的计算了，咱们班42个人，加我1个变成43个人，那黄老师就占一分，一百份当中的一份，不止的，应该两份多一点，好，假如咱们班42个人，今天来了40个人，这40个人也全部都穿校服了，是多少？

（众生各自说开了，什么答案都有）

不不不，我讲的是，来的人数跟穿校服的人数比？

也是100%，那么这个100%不一定是100个人，是吧？

那是100个什么？

份，100份。

说得好！

没错，这是100份。

把我们全班人数看作100份，穿校服的人数就占这样的——

没错，还喜欢什么？

我最喜欢1%。

说说为什么只喜欢1%呢？

因为我是中国的一分子。

他是中国的一分子啊！

他是一个人，那么他一个人占全国那么多人的——

1%。

好象不是1%了。

但是这个同学的想法很好，我是一个中国人。

那么，我是咱们13亿多人当中的一个重要的一分子。

还喜欢别的吗？

（举手示意）来一个吧，说！

我喜欢百分之百。

（看着大屏幕）

等一下，这个叫百分之百还是百分之一百？

众生：

百分之一百。

我喜欢百分之一百。

因为有些东西，就象牛奶一样，它含的牛奶成分是100%就比较好喝，质量也很好。

100%的纯牛奶喝得多好啊！

这个好像有很多东西达不到100%的，就不是很好哦？

那不一定。

（一生否认，举手）

不一定？

说！

那老师，万一是酒精度是100%的话。

（众生笑）

没错，没错，这不一定！

假如我们买酒，酒精度是100%那就糟了！

（师笑）

我觉得那个50%还是蛮可爱的。

为什么？

（众生看向大屏幕）

对啊，为什么50%会认为很可爱呢？

它什么意思啊？

一半。

一半，对啦！

它表示一半的意思，其实表示一半不光是50%，还有谁？

1/2。

1/2，还有谁？

那就多了，分数可以用表示一半的意思，1/2，小数呢？

0.5。

0.5跟这个50%的意思都是一样的，是吧？

（指了一下大屏幕）而那个300%呢？

300%是什么意思啊？

超载。

哦，300%就是超载，对了。

（众生笑）你这个车子本来只能运5吨的，结果你运了多少吨？

15吨，那么超载了300%，就不行了。

当然有的时候就不一定是超载，比如说老师叫你回家做数学题，今天回家做十道题，做了多少道？

30道。

象这种超载呢，（一生答“有好处的”）好像有的时候感觉对自己是有好处的，表现出同学们很勤奋好学，对不对啊？

像这样的超载也是可以的，当然我们选些有效的题目去做，不要做些简单、机械、重复的，否则就没意思了。

这节课再玩一个游戏，好不好？

好。

准备，抓笔。

（众生各自拿出笔来）黄老师请每位同学在自己的本子上，写10个百分号，要一个比一个写的好看，能做到吗？

好，开始。

只写百分号，不用写百分数。

停（高举一只手），不写了，可以了，写一半那个就不算了，每个人用手挡着不要给别人看见，不要给旁边的人看见。

悄悄地从手缝里头数数你写了几个？

不要告诉别人。

好，数完了吧？

数完了。

老师叫你写几个？

10个。

老师布置的任务是写10个，不要讲，你写了几个呢？

站起来，举个手，肯定能说得清楚。

老师，我写了6个，那这个说法，幼儿园的小朋友都会啦，是不是？

咱们今天，（一生举手）那个同学非常踊跃啊，他说我要用百分数来说，不说出几个，我也能让你听出我是几个，这就厉害了！

（相继又有几生举手，气氛活跃起来）你想说，来！

我写了60%。

这句话有没有问题？

没有。

能理解吗？

猜猜他写了几个？

（齐声、大声）6个。

好，都猜出来了，怎么会是6个呢？

（邀请一生）

因为60%代表100里面，你给他100个任务，给他一份任务，把它分成100份，然后他只完成了60份，如果把它的单位化小一点的话，就等于是他完成了6/10。

（众生小声笑）

这个同学显得有点着急，但是她是理解的，表达的意思是正确的。

他说60%怎么想？

实际上他写一个，就是十分之几啊？

1/10。

那么要是写6个就是——

6/10。

用百分数来想，不就是60%？

所以你猜他是6个，对不对？

对。

师；

你写了多少？

我写了70%。

他写了7个。

好，那你也说一个给前面的人猜。

我写了30%。

（几生踊跃举手）

他写了30%，他写几个？

（返身给前面一生）你说。

他写了3个。

你也说一个给别人猜。

（指了一下众生）

我写了20%。

（师看了一下他本子，表示怀疑）

他写了几个啊？

他写了两个。

（旁边一生）

写了两个，你说一个给别人猜。

我写了50%。

等一下，前面大概有四五个同学都说过了，全部都说，我写了百分之多少，我写了百分之多少，你就不要总跟人家一个说法了，你得有变化。

5/10。

不能用分数，要用百分数。

（几生举手踊跃）你们想帮他啊？

说。

我写了60.5%。

什么叫60.5？

（众生大笑）

就是6个，加上另外一个的一半没写完。

（众生不同意，发出声音）

那是不是60.5%呢？

65。

你别说啊，刚刚那个同学说，我完成了，我写了50%，其实有没有别的说法？

（几生举手，请一生）

我写的占60%。

他50%那个呢？

实际上他还差多少任务没完成？

一半，实际上他可以怎么讲？

他没有完成50%。

或者怎么讲？

我还有50%的任务没完成。

这样说可不可以？

这样说也是可以的，非常好！

（返回讲台）同学们，你们今天非常踊跃，给我留下了非常深刻的印象，以后有机会，我们再来上课，好吗？

下课。

评析：

读了黄爱华老师“生活中的百分数”课堂教学实录，很受启发，认为有以下三个突出的方面值得我们研究和学习。

1、通过本节课教学与生活实际的紧密联系，让学生感受数学学习的价值，激发学生对数学探索的兴趣和求知欲望。

我们看到黄老师在引导组织学生学习百分数时，已经跳出了教材、课堂这个狭小的空间，发动学生去寻找生活中的百分数（如商标中，新闻联播中介绍的百分数），还特别关注在课堂学习中新生成的百分数（如出席人数及写百分号过程中新产生的百分数）。

现实中丰富鲜活的素材，使“单纯从书本中学数学”变为“密切联系生活做数学”。

在数学学习中理解了百分数的意义及价值。

2、学习方式的转变，促进了学生积极主动地探索新知。

黄老师在组织学生学习百分数时，设计了：

课前调查寻找——调查寻找身边的百分数，为本节课学习的展开提供现实的有价值的素材；

课中讨论——师生互动，生生互动，不仅交流讨论对百分数的认识和理解，还时常关注对不同观点和做法的评析。

教师为学生创设了自主探索，合作学习，独立获取知识的机会，通过让学生调查寻找的丰富教材，组织学生之间有效的交流讨论，提升了对百分数意义的认识和理解。

同时恰到好处地发挥了教师的作用。

3、注意培养学生的问题意识，让学生在一个个问题生成中研究探索数学问题。

这是本节课又一个明显的特点。

“问题是数学的心脏”，黄老师用心去创设问题情境，使学生在学习中生成：

“为什么要学习百分数？

”“百分数的意义是什么？

”“百分数有什么用处？

”“在什么情况下用到百分数？

”这样一系列问题。

为学生的探索发现起起到了推波助澜的作用。