高考物理精做10抛体运动的相关计算大题精做新人教版110.docx

高考物理精做10抛体运动的相关计算大题精做新人教版110.docx

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高考物理精做10抛体运动的相关计算大题精做新人教版110

精做10抛体运动的相关计算

1．（2014·浙江卷）如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。

在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。

枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。

在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。

装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。

（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2）

（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；

（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；

（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。

【答案】

（1）

（2）（3）

（3）第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1

第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2

L的范围

2．抛体运动在各类体育运动项目中很常见，入乒乓球运动；现讨论乒乓球发球问题；设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。

（设重力加速度为g）

（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1。

（2）若球在O点正上方某高度处以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小。

【答案】

（1）

（2）

【解析】

（1）设发球时飞行时间为t1，根据平抛运动有

h1=gt12

x1=v1t1

解得

（2）设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理有

h2=gt22

x2=v2t2

且h2=h

2x2=L

得

3．如图所示，一名跳台滑雪运动员从图中a点由静止出发，在水平滑道上匀加速运动至b点，再由b点飞出落至c点，已知ab间距离s=30m，bc间距离Ｌ=40m，山坡倾角θ=30°，运动员及其装备的总质量为m=80kg，与滑道接触时的阻力恒为f=100N，不计空气阻力，g取10m/s2，求：

（1）运动员经过b点时的速度为多少？

（2）运动员从a点滑至b点过程中通过雪杖获得的前进动力为多少？

（3）运动员从a点至c点运动的总时间是多少？

【答案】

（1）v0=

（2）F=500N（3）t=

【解析】

（1）对运动员由b点运动至c点过程，由平抛运动规律可得

水平方向Lcosθ=v0t1①

竖直方向Lsinθ=gt12/2②

①②两式联立并代入数据，可得v0=

t1=2s

（2）对运动员由a点运动至b点过程，由匀变速运动规律

v02=2as③

再由牛顿第二定律F–f=ma④

③④两式联立并代入数据，可得a=5m/s2

F=500N

（3）运动员由a点运动至b点的时间为t2=v0/a

代入数据得t2=

所以总时间为t=t1+t2=

【名师点睛】本题考查了平抛运动及牛顿定律的综合应用，分析清楚运动员的运动过程，应用牛顿定律、平抛运动规律即可正确解题，解题时注意数学知识的应用。

4．如图所示，以v0=9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上。

求物体完成这段飞行所用的时间？

【答案】

【名师点睛】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将速度进行分解，根据平行四边形定则求出撞在斜面上竖直方向上的分速度，从而根据速度时间公式求出运动的时间。

5．如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L=10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，求：

（1）小球沿斜面滑到底端的时间t和水平位移s；

（2）小球到达斜面底端时的速度大小。

（g取10m/s2）

【答案】

（1）t=2ss=20m

（2）v=10m/s

【解析】

（1）在斜面上小球沿v0方向做匀速运动，垂直v0方向做初速度为零的匀加速运动

由牛顿第二定律得：

ma=mgsin30°

小球的加速度a=gsin30°=5m/s2

沿v0方向位移s=v0t

垂直v0方向：

L=at2

解得，运动时间：

t=2s

s=20m

（2）由运动的合成知识，水平方向vx=10m/s

垂直v0方向，vy=at=5×2=10m/s

v=10m/s

【名师点睛】把小球在斜面上的运动分解为初速度方向的匀速运动与垂直于初速度方向的初速度为零的晕加速度运动，应用运动的合成与分解是正确解题的前提与关键。

6．如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20m，宽度为0.40m，重力加速度g取10m/s2。

求：

（1）小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v0的范围；

（2）小球抛出后能直接打到第2级阶梯上v0的范围；

（3）若小球以10.4m/s的速度抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？

【答案】

（1）0

（2）2m/s

【解析】

（1）运动情况如图。

根据平抛运动规律

0.2=gt12，0.4=v1t1

解得v1=2m/s

小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v0的范围是0

（2）运动情况如图。

根据平抛运动规律，0.2×2=gt22，0.4×2=v2t2

解得v2=2m/s

小球抛出后能直接打到第2级阶梯上v0的范围是2m/s

（3）同理推知：

直接打到第3级阶梯上v0的范围是2m/s

直接打到第n级阶梯上v0的范围是2m/s

设能直接打到第n级阶梯上，代入数据得：

2<10.4，10.4≤2

解得27.04

故能直接打到第28级阶梯上

7．如图所示，竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，轨道下端与水平桌面相切，圆心为O点，A点和B点分别是圆弧轨道的最高点和最低点。

一小滑块自圆弧轨道A点无初速释放，在B点沿水平方向飞出，落到水平地面C点。

已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m；小滑块的质量m=1.0kg，B点到水平地面的高度h=0.8m，取重力加速度g=10m/s2。

求：

（1）小滑块从B点飞出时的速度vB的大小；

（2）在B点，圆弧轨道对小滑块支持力FN的大小；

（3）C点与B点的水平距离x的大小。

【答案】

（1）m/s

（2）FN=30N（3）x=0.8m

【解析】

（1）小滑块在圆弧轨道内下滑过程中，由动能定理得

解得：

m/s

（2）小滑块在B点时，由牛顿第二定律

解得：

FN=30N

（3）小滑块从B点飞出后做平抛运动，

解得：

s

解得：

x=0.8m

8．将一小球以初速度为10m/s从离地面一定高度处平抛出去，不计空气阻力，落地时速率为20m/s，重力加速度，求

（1）飞行时间；

（2）抛出点离地面的高度；

（3）小球的水平位移；

（4）抛出点到落地点的速度的变化；

（5）落地点速度的方向与水平方向夹角；

（6）合位移与水平方向的夹角的正切；

【答案】

（1）

（2）（3）（4），方向竖直向下（5）（6）

【解析】

（1）小球做初速度为的平抛运动

落地速度为

故落地时竖直方向上的速度为

在竖直方向上做自由落体运动，故运动时间为

（2）小球在竖直方向上做自由落体运动，根据公式可得抛出点离地面的高度为

（3）小球在水平方向上做匀速直线运动，故水平位移为

（4）小球做匀变速曲线运动，速度变化量为，方向竖直向下

（5），所以夹角为

（6）

【名师点睛】在处理平抛运动时，关键是知道将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两个运动具有等时性，即运动时间相同，然后列式求解。

9．如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0∥CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小是多少？

【答案】

小球到达B点的水平速度为vB。

沿斜面向下的速度为

故小球在B点的速度为

10．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？

【答案】

【解析】37°和53°都是物体落在斜面上后物体位移与水平方向的夹角，对于斜面倾角为α的情形，运用分解位移的方法可以得到：

所以有，，则

【名师点睛】两球都落在斜面上，位移上有限制，位移与水平方向的夹角为定值，竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，由此可正确解答。

11．某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点。

其水平位移s1=4.2m。

着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以次为初速沿水平地面滑行s2=10m后停止。

已知人与滑板的总质量m=70kg。

求：

（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；

（2）人与滑板离开平台时的水平初速度。

（空气阻力忽略不计，g=10m/s2）

【答案】

（1）

（2）

【解析】

（1）人与滑板在水平地面减速滑行

由牛顿第二定律

解得：

（2）由平抛运动的规律可知：

解得

【名师点睛】本题要分段讨论：

水平面上的匀减速运动可以利用动能定理求阻力，也可以用牛顿第二定律求阻力；平抛段利用运动的合成和分解求解。

12．如图所示，A、B两个小球在同一高度处紧挨在一起，两球用长为L=1m的轻绳连接，由静止释放B球，0.2s后再释放A球，当B球刚好要落地时，轻绳刚好要拉直，不计空气阻力，重力加速度g=10。

求：

（1）两球开始时离地面的高度；

（2）若开始时给B球一个水平向右的初速度，同时由静止释放A球，结果在A球离地面0.55m时绳子刚好被拉直，则B球抛出的初速度多大。

【答案】

（1）

（2）

（2）由题意可知：

两球在竖直方向均做自由落体运动，则当绳刚拉直时，

两球在竖直方向下落的高度：

运动时间：

因此B球抛出时的初速度：

【名师点睛】本题主要考查了自由落体运动。

关键是知道自由落体运动是初速度为零的，加速度为g的匀加速运动；解题时要正确选择研究过程，灵活选择物理规律列出方程进行解答；此题是中等题，意在考查学生对基本规律的掌握及运用能力。

13．从离地面h=80m高处水平抛出的物体，着地时的水平位移为x=20m，求：

（1）运动时间；

（2）初速度大小；

（3）落地时速度大小及它与水平方向夹角的正切；

（4）在空中运动的第2s内速度的变化Δv。

【答案】

（1）

（2）（3）（4）Δv=20m/s

【解析】

（1）运动时间

（2）初速度大小

（3）落地时竖直速度大小：

vy=gt=40m/s

落地的速度：

落地的速度与水平方向夹角的正切；

（4）在空中运动的第2s内速度的变化Δv=gt=10×2=20m/s

【名师点睛】本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决；要知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。

14．为抗击旱灾，最近我国西南地区农民收集部分人工降雨，再用农用水泵为庄稼灌溉；用所学的平抛运动的知识课帮助农民测出农用水泵的流量（在单位时间内通过流管横截面的液体的体积成为流量）。

水泵的出水管是水平的，如图所示，测量的主要步骤：

A．用游标卡尺测出水管的内径D；

B．用重锤线和钢卷尺测出水管中心离地面的高度y；

C．用木棒从出水管的正下方伸到水落地点的中心，在木棒上做上记号，用钢卷尺测