长春工业大学物理答案光光学16文档格式.docx
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EO?
BO?
0有云母片：
所以：
e?
1 6．在杨氏双缝实验中，双缝间距为毫米，双缝至屏的距离为米，在屏上可见到两组干涉条纹，一组波长为480nm的光产生，另一组波长为600nm的光产生，问在屏上两组干涉条纹在第3级干涉明条纹的距离是多少？
D当?
?
480nm,k?
3时，x＝当?
’?
600nm,k?
3时，x’＝?
7．杨氏双缝实验中，若两缝间距为，屏与缝间距为100cm。
从第一明纹到同侧第四明纹之间的距离为，求单色光的波长；
若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹之间的距离。
d解：
Dd（x4?
x1）?
3?
10?
7m DD
（2）?
3m?
2 练习十七光的干涉 1．空气中有一透明薄膜，其折射率为n，用波长为?
的平行单色光垂直照射该薄膜，欲使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应为 ?
/4n，为使透射光得到 加强，薄膜的最小厚度应为?
/2n。
?
2en22?
n12sin2i?
2ne?
’反:
/2?
透:
1/2?
2nk?
2nemin?
4n?
emin?
2n 2.空气中有一厚度为?
m的肥皂膜，白光垂直入射，从上看肥皂膜呈现的颜色为黄（绿） ?
2n2e?
2?
max?
2nek?
1/2 ?
567nm?
min黄绿 3.用波长为?
的单色光垂直照射折射率为n2劈尖，劈尖与两侧介质的折射率的关系是n1 7?
/（4n2）。
?
0?
（k?
1/2）?
/n2 3 4.在图示劈尖装置中，相邻干涉条纹间距为l，从棱边到金属丝间的干涉条纹总数为N，若把金属丝向劈尖方向移到某一位置则有：
l减小，N不变；
l增大，N增大；
l减小，N减小；
l增大，N减小。
解：
（1）l?
2nsin?
Ld/sin?
2nd
（2）N?
不变l?
/2nsin?
?
l?
5．波长为?
的单色光垂直入射在一薄膜上，如图19-4所示，薄膜的上、下表面反射光的光程差用?
表示，则：
（1）上表面反射光有半波损失，?
=2n2e；
（2）上表面反射光有半波损失，?
=2n2e+?
/2；
（3）上表面反射光无半波损失，?
（4）上表面反射光无半波损失，?
/2。
6．空气中有一劈尖，折射率n=,尖角?
=10-4rad，在某一单色光垂直照射下，可测的两相邻明条纹的距离为厘米，求：
入射光的波长；
如果劈尖长为厘米，那么总共可出现多少条明条纹解：
L?
?
2n?
700nm /?
14（条） 4 7．空气中有一层薄膜，其折射率n=，当观察方向与膜面的法线方向成30?
角时，可看到从油膜反射的光呈波长为500nm的绿色光。
试问：
油膜的最小厚度为多少？
如果从膜面的法线方向观察，则反射光的颜色如何？
解：
2en2?
n1sin2i?
22?
2（明纹）k?
’ ?
（明纹）22ne466?
nmk?
当k?
1时，?
466nm?
2时，?
155nm?
min?
练习十八光的衍射 1．在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为?
的单色光垂直入射在宽度a=5?
的单缝上，对应于衍射角?
的方向上，若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角?
=π/6解：
asin?
5?
6 2．在单缝夫琅和费衍射中，除中央明纹外，其它明纹宽度为λ/a；
衍射条纹的光强随级次增大而迅速减小。
3.在单缝衍射实验中，当缝宽为a时，屏上P点处是第三级暗纹。
若把缝宽缩小为原来的一半，则P处变为一级明纹。
P：
113现在:
a?
a,?
未变：
明纹2225
4．如图18-3波长为?
的单色光垂直照射单缝，若单缝两缝边缘发出的光波到达屏上P、Q、R三点的光程差分别为2?
、?
，比较P、Q、R三点的亮度，则有：
（1）P点最亮，Q点次之，R点最暗；
（2）Q、R两点亮度相同，P点最暗；
（3）P、Q、R三点亮度均相同；
（4）Q点最亮，R点次之，P点最暗。
5．在单缝夫琅和费衍射中，若把单缝沿垂直于透镜主光轴方向向上平移少许，则在屏上：
整个衍射图样向下平移；
整个衍射图样保持不变；
整个衍射图样向上平移；
整个衍射图样位置和相对分布均变化。
6．用波长为500nm的单色光垂直照射在缝宽为毫米的单缝上，在位于透镜焦平面的屏上，测的中央明条纹的两侧第三级暗纹之间间距为毫米，试求透镜的焦距。
sin?
6?
3rad?
2ftg?
2fsin?
f?
．已知单缝宽a=，会聚透镜f=40cm。
光垂直入射在屏上距中心x=处看到某一级明纹。
求：
入射光波长及此衍射明纹级数；
对此明纹来说，缝面被分成的半波带的个数是多少？
解：
）?
ftan?
fsin?
f（明纹中心位置）（k?
aax4200?
nmf（k?
）2k?
1
（1）?
0,1,2时，?
4?
6时，?
600nm时，?
467nm时，?
382nm时，?
min
（2）半波带数?
（2k?
1）个7个9个11个 6 练习十九光的衍射 1．用波长为?
的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d=3?
m，缝宽a=1?
m，则在单缝衍射的中央明纹中共有5条谱线。
缺 d?
3k，第一次缺级应该为?
3，a所以单缝衍射的中央明纹共有5条 2．波长?
=5000埃的单色平行光，以入射角30?
入射到1厘米上有5000条刻痕的光栅上，在透镜焦平面上的屏上可见衍射条纹最高级为5。
“衍射条纹最高级”对应光程差最大。
?
asin30O?
?
6kmax?
52 3.当入射的单色光波长一定时，若光栅上每单位长度的狭缝数越多，则光栅常数就越小，相邻明条纹间距越大，明纹亮度越大。
dsin?
/d 4．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数为下列哪种情况时，K=3、6、9等级次的主极大均不出现？
a+b=2a；
a+b=3a；
a+b=4a；
a+b=6a。
7 5．用波长4000?
7600埃的白光照射衍射光栅，其衍射光谱的第2级和第3级重叠，则第3级光谱被重叠部分的波长范围是：
6000?
7600埃5067?
7600埃4000?
5067埃4000?
6000埃 dsin?
＝k?
d2?
红3?
x2?
红?
6.一衍射光栅的狭缝宽为a，不透光部分宽为b，用?
1=600nm的光垂直照射，在某一衍射角?
处，出现第二级主极大，若换用?
2=400nm的光，在上述衍射角?
处出现第一级缺级，则b为a的倍。
1倍；
2倍；
3倍；
4倍。
（a?
b）sin?
600?
400a?
b?
2aa7．为了测定一个给定光栅的光栅常数，用氦氖激光器的红光垂直照射光栅做夫琅和费衍射实验，测得第一级明条纹出现在38?
方向，问这光栅的光栅常数是多少？
1厘米内多少条缝？
现用该光栅做同样实验，测定某一单色光的波长，发现第一级明条纹出现在27?
方向，问单色光的波长是多少？
对这单色光，最多可看到第几条明条纹？
（1）dsin?
（2）d?
10300Adsin38O?
/d?
9729条 （4）当?
2时，k?
kmax?
2 8 8.波长?
=6000埃的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30?
，第三级缺级，求：
光栅常数透光缝可能的最小宽度a等于多少？
在选定了上述和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次？
缺级为：
d?
10mOsin30d?
6m3 dk?
3a（3）?
dk3amin?
kmax?
2但缺此级时，k?
0，?
1，?
2 练习二十光的偏振 1.水的折射率为，玻璃的折射率为，当光水中射向玻璃表面反射时，起偏振角等于 ?
。
当光玻璃射向水表面反射?
时，其起偏振角等于arctan2.要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90?
角，至少需要让这束光通过2块理想偏振片，在此情况下，透过光强最大是原来的1/4倍。
I2?
I1cos2?
（Icos2?
）cos2?
Isin2?
cos2?
Imax?
1/4I 9 1Isin2（2?
）43.自然光入射到空气和玻璃的分界面上，当入射角为60?
时，反射光为完全偏振光，则玻璃的折射率为 3，光进入玻璃时，折射角为30O。
解:
tan60?
3n04.一自然光自空气射到一块平板玻璃上，设入射角为起偏角，则有：
反射光为垂直入射面的偏振光；
反射光为平行入射面的偏振光；
反射光是垂直振动比平行振动强的部分偏振光；
反射光是平行振动的比垂直振动强的部分偏振光5一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过偏振片。
若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强之比为：
1/2 1/51/3 2/3 1I?
I自?
I偏cos2?
21Imax2I自?
I偏?
5IImin2自I自1 ?
I偏26.使自然光通过两个偏振化方向呈60?
角的偏振器，透射光的强度为I1今在两个偏振器间再插入一个偏振器，它的偏振化方向与前两个偏振器的偏振化方向均成30?
角，则透射光强度为多大？
11Icos260O?
I28I3’?
I2’cos230O?
（I1’cos230O）cos230OI1?
I’cos260O?
99I?
I1324?
10 7.如图22-6所示有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为?
，设水和玻璃的折射率分别为和，欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光，?
应是多大？
90O?
iB’taniB’?
taniB?
n2n1n1n0iB’?
iB’?
iB?
n0siniB?
n1sin?
8.一束自然光以某一角度入射到玻璃片上，反射光恰为线偏振光，玻璃的折射率n2=。
折射角是多少？
折射光在下表面反射时，其反射光是否为完全偏振光。
反射光恰为线偏振光→入射角为布儒斯特角 taniB?
60?
30?
11‘B?
i’?
反射光是完全偏振光
（2）下表面：
玻璃?
空气tani’B?
11
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