新冀教版八年级数学上册第16章达标检测卷Word下载.docx

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A．12cmB．6cmC．7cmD．5cm

6．如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（　　）

A．一处B．两处C．三处D．四处

7．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°

，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，AC＝3cm，则AE＋DE等于（　　）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

（第6题）

（第7题）

（第8题）

8．根据如图所示的图形，可以作出线段MN的垂直平分线EF，其中ME，MF，NE，NF均为弧的半径，下列结论一定成立的是（　　）

A．ME＝MF，NE＝NFB．ME＝NE，MF＝NF

C．ME＝NF，NE＝MFD．ME＝MF＝NE＝NF

9．下列说法中，正确的是（　　）

A．关于某直线对称的两个三角形是全等的

B．全等三角形是关于某直线对称的

C．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

D．在直线l同侧有两个点，那么这两个点与直线l组成的图形是轴对称图形

10．如图所示的图形是小明所画漫画的一部分，则关于直线l对称的另一部分图形应是（　　）

（第10题）

11．经过平移、旋转或轴对称的变换后，不能得到如图所示的图形的是（　　）

（第11题）

12．如图所示，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为18cm，则BC的长为（　　）

A．7cmB．10cmC．13cmD．22cm

（第12题）

（第13题）

（第14题）

（第15题）

（第16题）

13．如图所示，六边形ABCDEO是以虚线l为对称轴的轴对称图形，连接AE，以下结论错误的是（　　）

A．AO＝EOB．∠1＝∠2

C．AB＝EDD．AE垂直平分OC

14．如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O作EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：

①点E和点F，点B和点D是关于点O的对应点；

②直线BD必经过点O；

③四边形ABCD是中心对称图形；

④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；

⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．5个

15．（中考·

丽水）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（　　）

A．①B．②C．⑤D．⑥

16．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，连接BF，∠A＝50°

，AB＋BC＝16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于（　　）

A．16cm，40°

B．8cm，50°

C．16cm，50°

D．8cm，40°

二、填空题（每题3分，共12分）

17．如图所示的是某煤气公司的商标图案，图案的外层可看成是利用图形的________设计而成的，内层可看成是利用图形的________设计而成的，既形象又美观．

（第17题）

（第18题）

（第19题）

18．如图所示的图案是由六个全等的直角三角形组成，点O是该图案的中心，则该图案可看成由一个直角三角形绕O点顺时针依次旋转________得到，或可看成由两个相邻的直角三角形绕O点顺时针依次旋转________得到，或可看成由三个相邻的直角三角形绕O点旋转________得到．

19．如图所示的两个同心圆中，大圆半径为3，小圆半径为1，则阴影部分的面积为________．

20．（分类讨论思想）已知直线l是线段AB的垂直平分线，点M，N是直线l上的两点，如果∠NBA＝15°

，∠MBA＝45°

，则∠MAN＝________.

三、解答题（21题8分，23题12分，其余每题10分，共60分）

21．如图所示的是四边形ABCD与直线MN，点C在直线MN上，请你画出与四边形ABCD关于直线MN成轴对称的四边形A′B′CD′，并说出你的画法．

（第21题）

22．如图所示，BF是∠DBC的平分线，CF是∠ECB的平分线，则点F是否在∠BAC的平分线上？

试说明理由．

（第22题）

23．如图所示，AF平分∠BAC，P是AF上任一点，过点P分别作PD⊥AB，PE⊥AC，D，E分别为垂足，连接DE.AF垂直平分DE吗？

为什么？

（第23题）

24．如图所示，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G，若∠EFG＝55°

，求∠1和∠2的度数．

（第24题）

25．如图所示，在△ABC外作△ABD和△ACE，使AD＝AB，AE＝AC，且∠DAB＝∠EAC，连接BE，CD相交于P点，求证：

点A在∠DPE的平分线上．

（第25题）

26．如图所示的是一个4×

4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：

①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；

②所画图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.

（第26题）

答案

一、1.D

2．D　点拨：

选项A，是轴对称图形，∵此图形旋转180°

后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形．

选项B，∵此图形旋转180°

后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形．又∵此图形中找不到一条直线，使其沿直线折叠后，直线两旁的部分完全重合，∴此图形也不是轴对称图形．

选项C，是轴对称图形，∵此图形旋转180°

选项D，是轴对称图形，∵此图形旋转180°

后能与原图形重合，∴此图形也是中心对称图形．故选D.

3．D　4.A

5．A　点拨：

△BCD的周长＝BC＋CD＋BD＝BC＋CD＋DA＝BC＋AC＝17cm，∵BC＝5cm，

∴AB＝AC＝12cm.

6．D

7．B　点拨：

因为角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以EC＝DE，故AE＋DE＝AE＋EC＝AC＝3cm.

8．B　9.A

10．B　11.C　

12．C　点拨：

根据折叠可得AD＝BD，∵△ADC的周长为18cm，AC＝5cm，∴AD＋DC＝18－5＝13（cm），∵AD＝BD，∴BC＝BD＋CD＝13cm.

13．D

14．D　点拨：

△ABC与△CDA关于点O对称是两个图形的关系，但我们将这两个图形看成一个整体，那么它就是一个以O点为对称中心的中心对称图形，故③正确．E与F，B与D关于O点对称，图形上的两点的连线若经过对称中心，这两点就是对应点，同时对应点的连线必经过对称中心，所以①②都正确．四边形DEOC与四边形BFOA是四对对应点所围成的图形，面积必相等，△AOE与△COF也是对应点所围成的图形，所以它们成中心对称，故④和⑤都正确．

15．A　点拨：

根据轴对称的知识可知，黑球的运动路线如图所示．

16．A

二、17.旋转（或中心对称）；

轴对称

18．60°

；

120°

180°

19．4π　点拨：

阴影部分的面积是圆环面积的一半，即阴影部分的面积＝

（S大圆－S小圆）＝4π.

20．30°

或60°

　点拨：

根据线段垂直平分线的性质定理可知MA＝MB，NA＝NB，所以∠MAB＝∠MBA＝45°

，∠NAB＝∠NBA＝15°

.当点M，N在线段AB的同侧时，∠MAN＝∠MAB－∠NAB＝45°

－15°

＝30°

当点M，N在线段AB的异侧时，∠MAN＝∠MAB＋∠NAB＝45°

＋15°

＝60°

.

三、21.解：

画法如下：

（1）分别过点A，B，D画直线MN的垂线段AE，BF，DG，垂足分别为点E，F，G；

（2）分别延长AE到点A′，BF到点B′，DG到点D′，使A′E＝AE，B′F＝BF，D′G＝DG；

（3）连接A′B′，B′C，CD′，D′A′，则四边形A′B′CD′即为所求，如图所示．

22．解：

点F在∠BAC的平分线上．理由：

如图所示，过点F作FM⊥AD于M，FN⊥BC于N，FP⊥AE于P.∵BF是∠DBC的平分线，

且FM⊥AD，FN⊥BC，

∴FM＝FN.

又∵CF是∠ECB的平分线，

且FN⊥BC，FP⊥AE，∴FN＝FP.

∴FM＝FP.

∴点F在∠BAC的平分线上．

23．解：

AF垂直平分DE.理由：

因为AF平分∠BAC，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，所以∠PAD＝∠PAE，PD＝PE.①　在△APD和△APE中，

所以△APD≌△APE，所以AD＝AE.②

由①②可知P，A两点都在DE的垂直平分线上，所以AF垂直平分DE.

24．解：

由题意，得四边形EDCF与四边形ED′C′F成轴对称，所以∠DEF＝∠D′EF.又因为ED∥BC，所以∠DEF＝∠EFG＝55°

，所以∠D′EF＝55°

，所以∠DED′＝110°

，所以∠1＝180°

－110°

＝70°

，因为AE∥BC，所以∠1＋∠2＝180°

，所以∠2＝110°

.即∠1＝70°

，∠2＝110°

25．证明：

如图，过A点作AM⊥CD于点M，作AN⊥BE于点N，如图所示．

∵∠DAB＝∠EAC，

∴∠DAB＋∠BAC＝∠EAC＋∠BAC，

即∠DAC＝∠BAE.

在△BAE和△DAC中，

，

∴△BAE≌△DAC.

∴BE＝DC，S△BAE＝S△DAC.

∵AM⊥CD，AN⊥BE，

∴

BE·

AN＝

CD·

AM.

∴AN＝AM.

∴点A在∠DPE的平分线上．

点拨：

本题利用转化思想，通过作辅助线AM，AN，把证明“点A在∠DPE的平分线上”的问题，转化为证明“AN＝AM”的问题．为此，先利用SAS证明△BAE与△DAC全等，然后再利用面积之间的关系得到AN＝AM.

26．解：

如图所示．（本题答案不唯一）