人教版高考物理总复习 第36讲 磁场对通电导线的作用力讲义Word文档下载推荐.docx

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若I∥B时，F＝________；

若I⊥B时，F＝________.

2．安培力的方向

（1）左手定则来判定安培力的方向：

伸开左手，使大拇指跟其余四个手指________，并且都跟手掌在________，把手放入磁场中，让磁感线________，使伸开的四指指向________的方向，那么，________所指的方向就是通电导线在磁场中的受力方向．

（2）安培力的方向总垂直于________所决定的平面，即一定垂直于B和I（F⊥B，F⊥I），但B与I不一定垂直．

3．两平行通电导线间的作用：

同向电流相互________，反向电流相互________．

方法技巧考点1　安培力

1．安培力大小

（1）当I⊥B时，F＝BIL.

（2）当I∥B时，F＝0.

2．对安培力公式F＝BIL的理解

（1）公式的适用范围：

B与L垂直；

（2）L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度；

如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿L由始端流向末端．因此任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，受到安培力的矢量和为零．

【典型例题1】　如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°

、∠B＝∠D＝150°

.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为（　　）

A．2

BIlB．（2＋

）BIl

C．（2＋

）BIlD．4BIl

【典型例题2】　如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I（方向如图所示）时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；

当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡．由此可知（　　）

A．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为

g

B．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为

C．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为

D．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为

考点2　通电导线在安培力作用下的平衡

和加速运动的分析方法　　1.解决有关通电导体在磁场中的平衡问题，关键是受力分析，只不过比纯力学中的平衡问题要多考虑一个安培力．

2．画好辅助图（如斜面），标明辅助方向（如B的方向、I的方向等）是画好受力分析图的关键．

3．由于安培力F、电流I、磁感应强度B的方向之间涉及三维空间，所以在受力分析时要善于把立体图转化成平面图．

4．处理通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动的问题的一般步骤．

（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析．

（2）画出受力平面图．对于空间的立体问题，应利用视图将立体问题转化为平面问题进行分析．通常是将导线看成点，线圈看成一条边．

（3）依据平衡条件或牛顿第二定律列方程．

【典型例题3】　如图所示，两平行金属导轨间的距离l＝0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°

，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒MN放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°

＝0.60，cos37°

＝0.80，求：

（1）通过导体棒的电流大小；

（2）导体棒受到的安培力大小；

（3）导体棒受到的摩擦力．

　1.如图所示，用两根细线将一长l、质量为m的通电直导线悬挂，直导线垂直纸面且电流向里，大小为I，加一垂直电流的匀强磁场恰能使细线偏离竖直方向θ处于静止，重力加速度为g.

（1）在图上标出所加磁场方向的范围．

（2）确定所加磁场磁感应强度最小值及其方向．

考点3　安培力作用下导体运动方向判定的常用方法

电流元法

分割为电流元→左手定则→安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向

特殊位置法

在特殊位置→安培力方向→运动方向

等效法

环形电流等效为磁针或条形磁铁

通电螺线管等效于多个环形电流

结论法

同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；

两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势

转换研究

对象法

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

　　【典型例题4】　如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（　　）

A．顺时针方向转动，同时下降

B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动，同时上升

　2.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是（　　）

A．线圈向左运动

B．线圈向右运动

C．从上往下看顺时针转动

D．从上往下看逆时针转动

当堂检测　　1.如图所示，直角形导线abc通以恒定电流I，两段导线的长度分别为3L和4L，导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线受到安培力的合力为（　　）

第1题图

A．3BIL，方向b→c

B．4BIL，方向b→a

C．7BIL，方向垂直于ac连线斜向上

D．5BIL，方向垂直于ac连线斜向上

2．如图所示，两根绝缘细线吊着一根铜棒，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，棒中通有向右的电流时两线上拉力大小均为F1，若棒中电流大小不变方向相反，两线上的拉力大小均为F2，且F2＞F1，则铜棒所受安培力大小为（　　）

第2题图

A．F1＋F2B．F2－F1

C．2F1＋2F2D．2F1－F2

3．（多选）如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙的持续交变电流I、周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒（　　）

甲

乙

第3题图

A．一直向右移动

B．速度随时间周期性变化

C．受到的安培力随时间周期性变化

D．受到的安培力在一个周期内做正功

4．如图所示，质量为m、长为l的铜棒ab，用长度也为l的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.未通电时，轻导线静止在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度为θ，则（　　）

第4题图

A．棒中电流的方向为b→a

B．棒中电流的大小为

C．棒中电流的大小为

D．若只增大轻导线的长度，则θ角变大

5．（15年江苏高考）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（　　）

第5题图

　　　　　A　　　　　　　　　B

　　　　　C　　　　　　　　　D

第36讲　磁场对通电导线

的作用力知识整合

基础自测

1．0　BIL

2．

（1）垂直　同一平面内　垂直穿入手心　电流　大拇指　

（2）B、I

3．排斥　吸引

方法技巧

·

典型例题1·

C　【解析】　据题图和几何关系求得AE间的距离为：

L等＝（2＋

）l.

据安培力公式得F＝BIL等＝（2＋

）BIl，故A、B、D错误，C正确．

典型例题2·

B　【解析】　因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里．电流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3为线圈质量．电流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL.两式联立可得B＝

.故选B.

典型例题3·

（1）1.5A　

（2）0.30N

（3）0.06N　方向沿斜面向下　【解析】　

（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

I＝

＝

A＝1.5A；

（2）导体棒所受安培力F＝BIl＝0.5×

1.5×

0.40N＝0.30N；

（3）因为mgsin37°

＝0.24N<

BIl＝0.3N，所以以导体棒MN为研究对象，画出从N向M看的受力侧视图，如图．由平衡条件得：

mgsin37°

＋Ff＝BIl

解得：

Ff＝0.06N，方向沿斜面向下．

变式训练1·

（1）磁场方向在如图1所示∠COD内（图中虚线OD方向不可取）

（2）Bmin＝mgsinθ/Il　方向平行于细线斜向上　【解析】　

（1）通电直导线受重力，安培力以及可能受细线弹力，根据平衡条件，通电直导线受安培力在图1所示∠AOB范围内（图中虚线OB方向不可取），与之对应的磁场方向则在图1所示∠COD范围内（图中虚线OD方向不可取）．

（2）根据F＝BIl可得，B＝F/Il题中I、l为定值，故当安培力最小时磁感应强度亦最小，此时通电直导线受力如图2所示，安培力垂直与悬线，根据平衡条件可得：

Fmin＝mgsinθ＝BminIl即可推导得出Bmin＝mgsinθ/Il，与之对应的磁场方向则平行于细线斜向上如图2中所示．

图1

图2

典型例题4·

A　【解析】　电流元法如图所示，把直线电流等效为AO′、O′O、OB三段（O′O段极短）电流元，由于O′O段电流方向与该处磁场方向平行，所以不受安培力作用；

AO′段电流元所在处的磁场方向倾斜向上，根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外；

OB段电流元所在处的磁场方向倾斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里．综上可知导线将以OO′段为轴顺时针转动（俯视）．

特殊位置法：

把导线转过90°

的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动．综上所述，选项A正确．

变式训练2·

A　【解析】　将条形磁铁左边的通电线圈等效为小磁针，根据安培定则可知等效小磁针右边是N极，左边是S极，所以与条形磁铁相互吸引，故线圈向左运动，选项A正确．

当堂检测

1．D　【解析】　导线受到安培力的合力相当于直线ac受到的安培力，由左手定则可知，安培力的方向垂直于ac连线斜向上．导线在磁场内有效长度为：

＝5L，故该通电导线受到安培力大小为F＝5BIL，选项D正确．

2．B　【解析】　设铜棒的重力为G，所受安培力的大小为F，则由平衡条件得：

2F1＝G－F①当电流反向时，安培力变为竖直向下，此时同样根据铜棒受力平衡有：

2F2＝G＋F②

由①和②可得：

F＝F2－F1，则B正确．

3．ABC　【解析】　根据左手定则知，导体棒开始所受的安培力方向水平向右，根据F＝BIL知，安培力在第一个

内做匀加速直线运动，在第二个

内，安培力方向水平向左，大小不变，做匀减速直线运动，根据运动的对称性知，一个周期末速度为零，金属棒的速度方向未变．知金属棒一直向右移动，先向右做匀加速直线运动，再向右做匀减速运动，速度随时间周期性变化．故A、B正确；

因为电流周期性变化，则安培力也周期性变化．故C正确；

在一个周期内，动能的变化量为零，则安培力在一个周期内做功为零．故D错误．

4．C　【解析】　通入恒定电流后，棒向外偏转，根据左手定则可知，棒中电流的方向为a→b,故A错误；

棒向外偏转的最大角度为θ，此时导体棒不是处于平衡状态，故B错误；

通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度为θ过程中，运用动能定理有BIl棒·

lsinθ－mgl（1－cosθ）＝0－0，即I＝

，故C正确；

有C选项可知，θ角与轻导线的长度无关，故D错误．

5．A　【解析】　由题意可知，当处于磁场中的导体，受安培力作用的有效长度越大，根据F＝BIL可知所受的安培力也越大，天平越容易失去平衡，由图可知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确．