北师大版六年级数学上册学导教案 2Word文档格式.docx
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4、学生尝试学习画圆（5分钟）
5、问你是如何画圆的？
课件展示如何画圆。
然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么。
——揭示圆大小位置的确定
三、链接考试
1、学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？
生演示操作
2、展开讨论：
车轮为什么都是圆形的？
用方的可以吗？
圆形有什么好处？
板书设计：
圆的认识
（一）
圆形：
各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳
正方形：
各点到中心点距离不相等-----中心点运动不是一条直线-------不平稳
椭圆形：
各点到中心点距离不相等----中心点运动不是一条直线-------不平稳
学导反思：
1、学的反思：
这节课，你有什么收获？
2、导的反思（教师课后填写）
圆的认识
（二）
1、巩固圆的认识。
2、会用圆规画圆。
3、正确解答相关习题。
正确解答相关习题。
圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
教具：
教学圆规
学导过程：
一、复习导入：
1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？
2、让学生自由发言，师归纳板书出来。
圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性
利用圆设计美丽图案
二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题（出示如下各题）
1、完成课后练习题
2、讲评
板书设计圆的认识
（二）
（1）圆的画法定长（r）定点（o）圆规
（2）圆的半径和直径以及他们的关系在同圆或等圆中无数条
（3）圆在生活中的应用以及优越性
（4）圆的对称性无数条每条直径都是
2、导的反思（教师课后填写）
欣赏与设计
学导目标:
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
进一步体会圆的对称性的特点。
一、情景导入
1、看一看
先让学生观察后说一说：
这些图案是由哪些基本图案组成的？
经过了哪些变化？
二、探索体验
1、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？
涂出来会是什么样子？
2、展示交流
3、书中第2题方法同上
三、巩固练习
做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
四、总结
五、学导反思
圆的周长
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
周长公式的推导过程。
灵活地运用圆的周长公式。
一．引入
1.实践引题。
画圆，指出圆的周长。
如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？
（半径变大，直径变大。
）圆周长的大小与什么有关呢？
二．探索体验
1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？
（绳子绕一周，量绳子；
铁丝剪断，化曲为直。
）出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？
（引出在尺上滚动周长的方法。
）在滚时要注意什么？
（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）
3.分组操作：
用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。
各组汇报测量结果，汇报观察结果。
经实验得出：
不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
因此：
圆的周长=直径×
圆周率C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。
三．巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。
四．总结
学导反思:
圆的面积
1、建立圆面积的概念。
掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。
2、渗透转化的思想，提高学生的观察和推理能力。
3、强化学生的合作，探究知识规律的精神。
理解和掌握圆面积的计算方法。
一、情境导入
课件演示：
小芳和爸爸正在商量给家里的圆桌面配一块圆形玻璃的事。
如果是你来配玻璃，你会想到什么？
→圆的面积。
圆面积是哪部分呢？
你能用图形纸片摸一摸吗？
你能说一说什么叫圆的面积吗？
板书：
圆的面积。
二、操作、探究规律：
1、投影片演：
变变
2πrπrπr什么变了?
变什么没变?
2、同学们请根据发现的规律结合课本内容分组合作完成圆面积计算公式的推导。
并把过程填好。
同学们:
请你以小组为单位，对照课本合作完成以下填空:
（1）我们把圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的（）形。
我们发现分成的份数越多，拼成的图形就（）。
（2）拼成的（）形的面积与圆形面积是（）的。
长方形的（）相当于圆的（）;
长方形的（）相当于圆的（）。
（3）我们是这样推导圆的面积公式的：
圆形的面积＝长方形的面积＝长×
宽＝周长的一半×
半径
＝πr×
r
＝πr2
3、汇报：
请一位同学向全班交流汇报，观看演示过程，同桌两位同学互说一次。
三、研究应用，解决问题：
现在你能解决小芳的问题了吗？
你能算出玻璃钢的面积吗？
为什么不能？
1、已知：
r=4分米求：
S
2、已知：
d=8分米求：
圆所占平面的大小叫圆的面积。
长方形的面积=长×
宽
圆的面积=πr×
r=πr2
周长的一半
百分数的应用
（一）
学导目标
1、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
3、进一步体会数学与生活的联系，增强数学学习的主动性、积极性。
能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。
运用方程解决简单的百分数问题。
学导准备：
有关百分数的实际问题
（一）情境导入
1、观察表格，提出问题
（1）师：
这里有一份关于百大超市和国光超市七月份、八月份销售金额情况统计表。
如果你是经理，看了之后，你能得到哪些信息？
七月份
八月份
百大超市
40万元
50万元
国光超市
20万元
30万元
（设计说明：
根据地区学生的特点，将“水结成冰块”的情境转换为超市销售金额增加百分之几，更接近本校学生的生活实际。
“如果你是经理”能让学生更快地进入到情境之中，利于学生主动地去获取知识。
）
（2）小组讨论汇报：
要比较两个超市的增长幅度，必须进行第二次比较，即百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？
国光超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？
2、出示课题：
百分数的应用
（二）探索新知
1、解决“百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？
”这一问题。
（1）小组讨论，解决问题。
提示：
要求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是要求谁是谁的百分之几？
通过小组研究，你们认为这道题应该怎样解答？
生1：
50÷
40
生2：
（50—40）÷
生3：
50
……
（2）学生评议，理清思路
①学生评议时，引导他们画出线段图：
②启发学生思考：
“百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几”，是哪两个量在比较？
③得出结论，列出算式：
要求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是求“百大超市八月份销售金额比七月份销售多的金额”是“七月份销售金额”的百分之几？
列式：
（50—40）÷
＝10÷
＝25%
④引导学生说出第二种解法：
还有别的算法吗？
⑤交流汇报：
40—1＝125%—1＝25%（结合线段图理解）
通过小组合作交流，让学生自已解决问题，使他们参与到知识的探究过程中去，培养了学生的合作意识和探索精神。
2、解决“百大超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几”的问题。
①提出问题：
“同学们解决了自已提出的问题，老师也有一个问题，你们能帮老师解答吗？
”
生：
能。
“百大超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几？
在学生提出问题，自已解决问题之后，老师适时提出问题，不仅体现了师生之间的平等关系，而且把知识进行了拓展。
②学生列式解答：
=10÷
=20%
③引导学生小结：
被除数相同，但除数不同，多百分之几与少百分之几的结果是不一样的。
㈢巩固练习
1、解决问题
①国光超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？
②国光超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几？
（1）列式解答：
（30—20）÷
20=50%
30≈33.3%
（2）观察发现：
你认为解答的关键是什么？
求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是求“百大超市八月份销售金额比七月份销售多的金额”是“七月份销售金额”的百分之几？
解决今天的问题关键在于把它转化成已经学过的问题。
其实我们以前也运用过转化的方法，你还记得吗？
上个单元学习圆的面积时，把圆转化成长方形来求的。
转化的方法是我们学习、研究数学的好办法。
以后遇到难题时也可以用转化的方法试试。
百分数的应用
（二）
教学目标：
1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题
3、提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重难点：
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程:
一、导入
1、我国有一个非常著名的科学家-----袁隆平，大家知道吗？
（如果有学生知道，可以让学生说一说）
2、他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家，是联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂交水稻之父”。
3、因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。
1、生活中的百分数问题
2000年某地在教水稻的种植面积为20万公顷，2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷？
2、线段图
教师提出要求：
你能用线段图表示出2000年和2001年之间的数量关系吗？
※学生独立画图
※展示学生的成果
※教师评价
25%=1/4
20公顷
2000年
25%
2001年
3、学生自主解答问题
4、班内交流
办法一：
20×
25%=5（公顷）
20＋5=25（公顷）
办法二：
1＋25%=125%
125%=25（公顷）
1、生活中的折扣
游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？
2、思考：
八折是什么意思？
※学生自由发表自己的见解
※八折就是现价是原价的80%
3、学生自主解答然后交流
30×
80%=24（元）
30－24=6（元）
（1－80%）
=30×
20%
=6（元）
百分数的应用（三）
1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
2、通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
学导重难点：
根据百分数的意义列方程解决实际问题。
一、谈话导入
通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。
请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？
（让学生自由说一说）
二、探索体验
出示笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：
1、你能给大家说说表格所表示的意思吗？
2、根据表中数据，你有什么发现？
3、教师提出问题：
1985年食品支出比其他支出多210元。
你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
4、你准备怎样解答这个问题？
（小组讨论）
※你觉得直接列式方便吗？
为什么？
5、展示解答过程
解：
设这个家庭1985年的总支出是X元。
65%X－35%X=210
30%X=210
X=700
6、如果2005年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？
※学生独立解决
※教师评价
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
百分数的应用（三）
课题百分数的应用（四）
1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
利息和税款的计算
对所涉时关键：
懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解
你收到过压岁钱吗？
你是怎样支配的？
（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）
二、探究新知
1、利息
这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。
你了解银行的一些什么知识？
如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？
二年呢？
五年呢？
师根据生口答进行板书
我们该怎样计算利息？
你能用一个公式表示吗？
（师板书）
2、利息税
从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。
国家将这部分税收用于社会福利事业。
算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？
3、自学例题
4、巩固练习。
（1）小调查：
先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？
估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。
最后全班交流。
（2）练一练1——3
三、学导反思：
你这节课有何收获？
图形的变换
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
一、谈话导入：
在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
同学们做得很好。
下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。
如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？
二、探索体验：
接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？
（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？
（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？
学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。
刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。
1、
同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？
有什么感想？
五、板书设计：
图形A————————————图形B
（平移、旋转、轴对称）
平移：
方向，移动数量
旋转：
绕某向什么方向旋转多少度
轴对称：
图案设计
1、运用平移、旋转或轴对称进行图案设计，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。
能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
一、创设情境
1、欣赏生活中美丽的图案：
2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？
3、揭示课题：
今天，我们来制作美丽的图案。
二、观察、分析图案：
1、课件展示教材中的花瓣图案。
让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
2、小组内进行交流.
3、小组代表汇报研究结果。
（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?
通过怎样的操作得来的?
4、你还有其他方法吗？
5、教师小结：
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
三、设计图案。
1、独立完成书37页练一练1题、2题。
2、小组合作设计图案。
（组长汇报交流的结果。
（1）作品展示：
把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。
（2）学生评价：
选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。
四、课堂小结：
通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。
比赛场次
1、引导学生从不同角度发现体育实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法。
2、能对含有较大数学的信息作出合理的解决和推断。
3、培养学生的数学素养和爱国热情。
体会解决问题的策略。
引导学生通过列表、画图发现规律。
一、创设情境，引发探究
你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？
这届比赛共有 支球队参加？
引入：
比赛场次。
二、提出问题，解决问题
⒈比赛场次计算：
出示：
共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有 支球队。
在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。
（资料介绍）
C组：
巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国
问题：
①中国队在小组比赛中，比赛了几场？
②小组赛中巴西队比赛了几场？
③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？
④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？
⑤C组一共进行了多少场比赛？
三、练习应用，找出规律：
⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？
⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？
⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？
总结规律：
如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？
球队支数示意图 各点之间连线条数 比赛场次
2 — 1 1
3 3＝1＋2 3
4 6＝1＋2＋3
6
5 10＝1＋2
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