五年级数学五单元全部教学设计文档格式.docx

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2．教材第72页练习十五第11题。

（1）出示教材第72页练习十五第11题。

（2）教师分析：

由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。

这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。

（3）指名学生列式并求解：

2（5+x）=36，解得x=13。

（4）从第二个图中你能得到哪些信息？

三、巩固拓展

1．巧设相邻的自然数

出示题目上：

三人相邻的自然数的和是57，这三个自然数分别是多少？

思路导引：

⑴任意写出三个连续的自然数，观察特点。

⑵设其中一个为x，用含有x的式子表示其他两个自然数。

⑶根据题意列出方程。

2．完成教材第70页练习十五第4、5题。

组织学生独立完成，全班集体订正。

3．完成教材第71页练习十五第10题。

指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。

指名答。

小组内交流。

学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。

学生阅读题目，理解题意。

达标检测

课堂小结

通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？

课后作业

教材第72页练习十五第12题。

板书设计

练习十五

第11题：

2（5+x）=36x＋3x=80

拓展题：

解：

设中间的自然数是x。

（x-1）＋x（x＋1）=57

3x=57

3x÷

3=57÷

3

x=19

前一个自然数是：

x-1=19－1=18

后一个自然数是：

x＋1=19＋1=20

简易方程—实际问题与方程

（1）

新授

第2课时

1、使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx－a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

2、让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

根据题意分析数量间的相等关系。

多媒体课件

一、复习导入

1．解下列方程：

x+5.7=10x-3.4=7.61

4x＝0.56x÷

4=2.7

2．分析数量关系：

（1）我们班男生比女生多8人。

（2）实际用煤比计划节约5吨。

（3）实际水位超过警戒水位0.64m。

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。

（板书课题：

实际问题与方程）

二、探究新知

教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。

师：

根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？

怎么列式呢？

4.21-0.06=4.15（m），师：

同学们还有其他方法吗？

你能写出具体解题过程吗？

设学校原跳远纪隶是xm，

原纪录＋超出部分＝小明的成绩

得x＋0.06＝4.21

x＋0.06－0.06＝4.21-0.06

x＝4.15

所以学校原跳远纪录是4.15m。

答：

学校的原跳远纪录是4.15m。

很好！

但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。

有同学能说说该如何检验吗？

生：

把x=4.15代人方程，得

方程的左边=x+0.06

=4.15+0.06

=4.21

=方程的右边，

所以求解结果正确。

这位同学检验的过程是正确的。

同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！

三、巩固应用

1．完成教材第73页“做一做”的第

（1）小题。

2．完成教材第73页“做一做”的第

（2）小题。

请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？

引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。

每分钟滴的水×

30=半小时滴的水

学生观察情境图，然后回答。

生1：

小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。

生2：

小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。

生3：

用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。

教材第75页第1、3、4题。

这节课学习了什么？

用方程解决问题应注意哪些问题？

（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。

）

实际问题与方程

（1）

设学校原跳远纪录是xm。

把x=4.15代人方程，得

x＋0.06=4.21方程的左边=x+0.06

x＋0.06-0.06=4.21-0.06=4.15+0.06

x=4.15=4.21

所以求解结果正确。

学校原跳远纪录是4.15m。

简易方程—实际问题与方程

（2）

1、学生能根据等式的基本性质解如ax±

b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

2、培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。

分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。

寻找等量关系式

一、忆旧引新

1．看图列方程。

2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。

（1）公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。

（2）公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。

二、互动新授

1.出示教材第74页例2情境图。

观察图，并说说图中你知道了哪些信息？

要解决什么问题？

追问：

你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？

交流汇报，并根据回答选择板书：

黑色皮的块数×

2=白色皮的块数－4

2－4=白色皮的块数

2=白色皮的块数＋4

引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？

3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：

学生自主解答，教师指导。

设共有x块黑色皮。

2x-4=20

2x-4+4=20+4

2x=24

2x÷

2=24÷

2

x=12

5．检验。

6．小结：

刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？

其中哪一个步骤是最关键的？

学生汇报

①弄清题意，设未知量为x。

设

②分析题意，找等量关系。

找▲（关键）

③根据等量关系列出方程。

列

④解方程。

解

⑤检验答案是不是方程的解。

验

1．根据方程列出等量关系式。

粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。

运来面粉多少吨？

2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。

指名学生回答

学生交流汇报。

教材第75～76页第5、6、9题

这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？

实际问题与方程

（2）

条件：

①白色皮20块。

②比黑色皮的2倍少4块。

问题：

黑色皮多少块

①设解：

设共有黑色皮z块。

②找关键黑色皮块数×

2－4＝白色皮块数

③列整体2x－4=20

④解2x-4+4=20+4

⑤验2x=24

共有12块黑色皮。

简易方程—练习十六

第3课时

1、巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。

2、经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生分析数量关系的能力。

3、在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。

找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。

培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。

一、复习回顾

同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识？

今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识。

1．请你判断下面各式哪些是方程？

（l）a+24=73

（2）4x<

36+17

（3）72=x+16（4）x+85

（5）25÷

y=0.6（6）2x+3y=9

2．出示教材第75页练习十六第2题。

教师提示：

要先找准题中的数量关系，黄河的长度+835=6299，再列方程解答。

指名学生口答，集体订正。

3．出示教材第76页练习十六第8题。

①猎豹的奔跑速度是每小时110km。

②猎豹的速度比大象的2倍还多30km。

提问：

数量关系是解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们解决实际问题。

根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系？

学生独立思考，指名汇报。

（3）请根据归纳的数量关系列方程，并解答。

三、巩固练习

1．解下列方程

4x+2.1=8.548.34-3.2x=4.5

指名学生板演，集体订正。

2．拓展练习。

（1）教材第75～76页练习十六第7题。

学生独立完成，小组内检查订正，并交流解决疑问。

（2）教材第76页练习十六第10题。

分析：

这道题其实就是解两个方程（36-4a）÷

8=0和（36-4a）÷

8=1。

解答：

（36-4a）÷

8=0a=9（36-4a）÷

8=1a=7

指名学生板演，其余学生练习本上做。

学生读题，理解题意，独立思考。

引导学生读题，捕捉题目中的信息

学生独立完成，教师巡视，发现问题，个别辅导。

同时注意观察学生的不同做法，并通过展示作业在全班讨论。

4x+13=3653x+2×

7=50

2.教材第76页练习十六第11*题。

引导学生转化为方程解题，独立解答，汇报交流。

通过练习课，你有什么新的收获？

食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大米、面粉各多少千克？

练习十六

第8题：

2x+30=110

（36-4a）÷

8=0a=9

简易方程—实际问题与方程（3）

1.学习解答形如a（x±

b）=c的方程。

2.学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

3.通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。

分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

出示习题。

（1）舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有（）人，男、女生共有（）人。

（2）城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示（），1.8m-m表示（）。

2．今天我们就来学习用这样的方程解决问题。

列方程解决稍复杂的问题）

1．出示：

妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？

2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：

让学生观察与上一题有什么区别。

小结：

两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。

思考：

你能列方程来解答吗？

学生尝试用方程解答，汇报。

并根据学生汇报板书解题步骤：

3．问：

除了这样列方程之外，还可以怎么列？

4．出示教材第78页例4。

让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？

要求什么问题？

这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？

小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x。

5．让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：

设陆地面积为x亿平方千米。

那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。

x+2.4x=5.1

（1+2.4）x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷

3.4=5.1÷

3.4

x=l.5

解方程过程中，提问学生：

（1+2.4）x=5.1是运用了什么运算定律？

（乘法分配律）

6．求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？

1．完成教材第77页“做一做”。

让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。

2．完成教材第78页“做一做”。

根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为x，另一个量如何表示，再列方程解答。

学生思考，说出数量关系，并列式。

得出：

苹果的总价＋梨的总价＝总钱数2.4×

2+2.8×

3=13.2（元）

小组内交流，汇报：

梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。

学生思考，回答：

可能会用“总面积－陆地面积”来计算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米）也可能会用“陆地面积×

3”来计算，即2.4x-2.4×

1.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。

这节课你学会了什么知识？

有哪些收

教材第81页练习十七第1、4、8、9题。

际问题与方程（3）

设苹果每千克x元。

解：

那么

2x+2.8×

2=10.4海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。

2x+5.6=10.4x+2.4x=5.1

2x+5.6-5.6=10.4-5.6（1+2.4）x=5.1

2x=4.83.4x=5.1

X=2.43.4x÷

苹果每千克2.4元。

x=1.5

海洋面积：

5.1-1.5=3.6（亿平方千米）

或2.4x-2.4×

1.5=3.6（亿平方千米）

陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

1.巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习。

2.经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力。

3.培养学生的发散思维能力，养成认真审题、仔细解答的良

正确分析题目中的数量关系并列出方程。

找等量关系，掌握列方程的方法。

出示下列问题，只列方程。

1．图书室文艺书比科技书多180本，文艺书的本数是科技书的3倍。

文艺书和科技书各有多少本？

2．养鸡厂养母鸡和公鸡共400只，母鸡的只数是公鸡的7倍。

母鸡和公鸡各有多少只？

1．教材第80页练习十七第2题。

（1）出示第80页练习十七第2题。

已知什么，要求什么？

（3）教师：

该如何列方程解决呢？

让学生独立解决，教师巡视，并强调解题的规范性。

（4）教师点评两种不同的列方程的方法，并订正。

2．教材第80页练习十七第3题。

（1）出示教材第80页练习十七第3题。

怎样列方程解决这个问题呢？

组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。

设102室本次的水表读数是x。

①（x-3102）×

2.5=135x=3156

102室本次的水表读数是3156。

2.5x-3102×

2.5=135x=3156

1．通过抓不变量解决差倍问题

红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍？

教师小结：

在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量（即年龄差）。

2．通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。

鸡兔共有8个头，26只脚，求鸡和兔各有几只。

学生阅读题目，理解题目意思。

学生小组交流，尝试解答，集体汇报。

教师根据学生汇报板书

设兔有x只，那么鸡有（8-x）只

4x＋2（8-x）=26

4x＋16-2x=26

2x＋16=26

2x=10

2x÷

2=10÷

x=58-x=8-5=3

鸡有3只，兔有5只。

教师指名学生说题意，并对学生做环保教育。

组织学生阅读题目，获取题目中的有用信息。

学生小组交流，尝试解答，集体汇报

1.李老师今年42岁，轩轩今年9岁，当轩轩几岁时，李老师的年龄是轩轩的4倍？

3．钢笔每支18.5元，甜甜买钢笔和铅笔各2支，共用了38.8元。

铅笔每支多少钱？

教材第80～81页练习十七第6、7题。

不变的量：

年龄差一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。

3x-x=39-11兔的脚数＋鸡的脚数=总脚数

简易方程—实际问题与方程（4）

1.结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

2.根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

正确寻找数量间的等量关系式。

创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

1．复习：

我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？

学生回答：

路程＝速度×

时间。

2．引导：

一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。

那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？

（相遇）

3．揭题：

今天我们就利用方程来研究相遇问题。

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

已知：

小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。

两人何时相遇？

2．质疑：

求相遇的时间是什么意思？

3．活动：

让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

从线段图中，你知道了什么？

4．质疑：

现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？

在相遇问题中有哪些等量关系？

板书：

甲速×

相遇时间＋乙速×

相遇时间＝路程

（甲速+乙速）×

相遇时间=路程

出示例题：

北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。

乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。

甲车每小时行多少千米？

指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

设甲车平均每小时行x千米。

87×

7+7x=1463

x=122

甲车平均每小时行122千米。

学生思考后并指名回答

学生阅读题目，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生交流，汇报：

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。

让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

教材第82页练习十七第5、11、13题。

实际问题与方程（4）

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

设两人x分钟后相遇。

方法一：

0.25x+0.2x=4.5方法二：

（0.25+0.2）x=4.5

0.45x=4.50.45x=4.5

0.45x÷

0.45=4.5÷

0.450.45x÷

0.45

x=10x=1O

两人10分钟后相遇。

1．巩固相遇问题的解题方法。

2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的行程问题的能力。

3.经历列方程解决相遇问题的练习过程，进一步提