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重点:
抓住力作用在物体上是否有“成效”。
2.明白不做功的三种情况
A.物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
B.物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。
C.物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直，此情况叫“垂直无功”。
3.在分析做功情况时还应注意以下几点
A.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。
B.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。
C.什么叫物体克服阻力做功:
若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。
比如:
在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;
在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。
对公式W＝FS的理解
1.公式一般式W＝FS，
常用式W＝Gh（克服重力做功）或W＝f阻S（克服摩擦阻力做功）。
2.单位焦耳（J）
3.注意事项
A.有力才有可能做功,没有力根本不做功。
B.F与S的方向应在同一直线上。
（初中要求）（比如一个人提着一重物G,从山脚顺着一之字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高）
C.做功的多少,由W＝Fs决定,而与物体的运动形式无关。
怎样理解功率的概念
1.物理意义 表示物体做功的快慢。
2.定义 物体在单位时间内所做的功。
3.定义式 P＝W/t
4.国际单位 瓦（W）
5.注意事项
A.区别功与功率：
功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时,做功多的就做功快；
否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大，也就是说:
功率与功和时间两个因素有关。
B.由P＝W/t变形为P＝F·
v可知:
功率一定时,力F与速度v成反比。
将上述归纳：
功（W）
功率（P）
概念
当一个力作用在物体上，物体在这个力作用下通过一段距离。
这个力对物体做了功。
单位时间里完成功的多少。
单位
功的单位是力的单位与距离的单位的乘积牛·
米，也叫焦耳。
。
功率的单位也是复合单位，焦/秒，叫做瓦特。
计算
其它
以下三种情况力对物体不做功：
<
1>
“不劳无功”，物体通过了距离，但没有力作用在物体上；
2>
“不动无功”有力作用在物体上，物体静止不动，没有通过距离；
3>
“劳而无功”，有力作用在物体上，物体也通过了距离，但力的方向和通过的距离方向互相垂直，沿力方向上物体没有通过距离。
比较做功快慢的方法有：
比较相同时间内做的功，做功多的做功快；
比较做相同的功所用时间，所用时间少的做功快；
比较功和时间的比值，比值大的做功快。
研究方法
类比法：
⑴由两种东西的一部分相似之处，推测其他部分也可能相似。
⑵举例：
研究功率时，想到功率表示做功快慢、速度表示运动快慢这一相似性，推测功率在定义、定义式、单位等方面也与速度单位组成相似。
：
功的概念
例1：
下面情况中，人对物体做功的是（）
A.举重运动员举着杠铃不动
B.人用力却没有把重物提起
C.某同学提着水桶在水平路面匀速行走
D.旅客提着行李走上楼梯
分析：
A、B均属于“不动无功”型，有力作用但没通过距离；
C属于“劳而无功”型，桶运动方向与施力方向垂直；
D具备做功的两个必要因素，人对行李施力，行李沿拉力方向有移动距离，D选项中人对行李箱用向上的力，并且在力的方向上移动了距离，所以人对物体做了功。
答案：
D
例2：
小车重200N，人用30N的水平力推小车沿水平路面匀速前进50m的过程中，下列判断正确的是：
A．重力没做功 B．人对车做功10000J
C．人对车做功1500J D．小车受到的阻力是230N
小车受到的重力是竖直向下的，而小车移动的距离是水平向前的，它们是相互垂直的，所以小车受到的重力没有做功，A是正确的。
人对车做功的多少应该用人对车的推力乘以车在推力方向上移动的距离，即
，所以C是正确的。
小车是匀速前进的，在水平方向上受到的推力与车所受到的向后的摩擦力是平衡的，即
f=F=30N,所以D是错误的。
A、C
功的原理
例3：
功的原理告诉我们，在使用机械时：
A．使用任何机械都能省力，但不能省功
B．有些机械可以省力，有些机械可以省功
C．使用任何机械都可以省力，但不能省距离
D．有些机械可以省力，有些机械可以省距离，但都不能省功
有些机械是省力费距离的，有些机械是费力省距离的，但任何机械都不能功。
D
例4：
关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是：
A．物体受力且运动时，力对物体就做了功
B．功率大的机器做功一定多
C．功率大的机器做功就快
D．做功快的机器其机械效率一定高
对物体是否做功，一定要紧紧抓住做功有两个必要因素。
例如，一个物块在光滑冰面上匀速滑动的过程中，物块是由于惯性而保持匀速直线运动的，在水平方向上不受力的作用，水平方向上没有力对物块做功。
虽然物块在竖直方向上受到了重力和支持力的作用，但物块却没有在竖直方向上通过距离，物块受力与移动的方向始终垂直，所以重力和支持力也没有对物块做功，因此A选项是错误的。
做功多少不仅与机器功率的大小有关，而且还有做功时间这个因素，所以B是错误的。
做功快的机器只说明其功率大，而功率的大小跟机械效率的高低是没有必然联系的，所以D是错误的。
C
综合应用
例5：
某人用50N的力，将重30N的铅球抛到7m远处，这个人对铅球做的功为（ ）
A、350J B、210J C、0 D、无法计算
铅球的运动可以分为两个阶段：
第一个阶段是人推铅球，第二个阶段是铅球在空中飞行。
在第一个阶段人用力推动铅球，对铅球做功；
在第二个阶段，铅球离开了人，人也不再对铅球做功。
注意：
在第一个阶段，在人推力的作用下，铅球移动了一段距离，但这个距离不是7m；
具体是多少，无法判断。
例6：
如图所示是一个两面光滑的斜面，θ＜α。
同一个物体分别沿AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点时，所需拉力分别为FA、FB，所做的功分别为WA、WB。
则
A．FA＝FB，WA＝WB B．FA＜FB，WA＜WB
C．FA＜FB，WA＝WB D．以上说法都不正确
本题较为灵活，光滑的斜面不考虑摩擦。
应用功的原理，可知使同一物体，升高相同的高度，所做的功相等。
斜面长，省力、费距离、不省功。
由于斜面光滑且等高，因此物体沿两侧匀速运动到顶端时，克服重力做功应该相等。
因AC＞BC利用斜面公式可得FA＜FB。
C
例7：
在水平地面上的物体，受到15N的推力前进了4m；
撤去推力后，物体又前进了1m后停止。
如果物体重40N，阻力的大小为10N。
求推力、重力、阻力各做了多少功？
分析：
如图：
首先对物体进行受力分析。
竖直方向有重力和地面支持力，水平方向有推力和摩擦力。
物体沿水平方向运动，竖直方向没有运动，所以推力和摩擦力会对物体做功，重力和支持力都不做功。
由图可知，物体在推力作用下只运动4m，所以推力所做的功：
WF=FS=15N×
4m=60J；
物体在整个运动过程中都受到阻力作用，所以物体克服阻力做功为：
Wf=fS=10N×
（4m+1m）=50J；
重力功为零；
推力做功为60J；
克服阻力做功为50J。
例8：
下列说法中正确的是（ ）
A、做功越多，功率一定越大 B、做功的时间越短，功率一定越大
C、做功多，需要的时间也多 D、功率大说明机器做功快
讨论功率的大小时，一定要同时考虑功、时间这两个因素。
也就是说，对于功、功率、时间这三个量，必须控制其中一个变量，才能谈余下两个量的大小关系，这是物理学中一种研究方法：
控制变量法。
功率是表示做功快慢的物理量，所以功率大就表示做功快。
例9：
一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。
拉力F做的功分别为W1和W2，则W1和W2的关系是（ ）
A B C
A、W1=W2 B、W1>
W2
C、W1<
W2 D、不能确定
本题考查的是功的大小如何计算，功大小等于力乘以力的方向上移动的距离。
而这两点物体在AB段、BC段都没有不同，且拉力也做了功，所以做功大小是一样的。
A
能力提高
例10：
有甲、乙两台机器，甲乙做功之比2:
3，甲乙所用时间之比1:
3，比较甲、乙两机器的功率，则P甲:
P乙是
A.3:
2 B.2:
1 C.2:
3 D.1:
3
此类比例题考查的是物理公式的运用，不属于难题。
但是由于牵涉到比例计算，却是出错率较高的题目。
对于这种题目同学们别忘记大胆假设，甲乙做功之比2:
3，即设是W甲=2，W乙=3，同理设t甲=1，t乙=3，根据公式P=W/t,可得P甲=2，P乙=1，所以P甲:
P乙=2:
1。
但是注意：
使用此方法必须已知所求都是比例。
B
例11：
一台拖拉机耕地的最大牵引力是2.5×
104N，若每小时拖拉机行驶7.2km，它的功率多大？
每小时做功多少？
解：
拖拉机功率：
拖拉机速度：
，
拖拉机每小时做功：
。
例12：
如图所示，用一滑轮组拉着重为
的汽车沿水平方向匀速移动，汽车所受的阻力为车重的0.03倍，此时要在绳端加以F=1000N的水平拉力，汽车移动的速度为0.2m/s，走了1min，试求：
①汽车克服摩擦力做了多少功，②绳自由端拉力F的功率。
（滑轮和绳的自重不计，绳足够长）。
由于汽车匀速移动，故物体受平衡力作用，
因此动滑轮对汽车的拉力F拉=Ff=0.03×
G物=0.03×
8×
104N=2400N；
汽车运动时间为1min=60s，
则车运动距离S1=vt=0.2m/s×
60s=12m，
所以克服摩擦力做功Wf=W拉=FS1=2400N×
12m=28800J，
②因为拉车的绳子股绳n=3，
所以绳子自由端移动的距离为：
S2=nS1=3vt=36m，
1分钟内拉力做功W=FS2=1000N×
36m=36000J，
P=W/t=36000J/60s=600W。
28800J 600W
基础达标：
一、填空题：
1．物理学中所讲的做功包含两个必要因素：
一是_______，二是_______，功的计算公式是_______，在国际单位制中功的单位是_____。
2．某同学用大小相等的水平推力推着小车在水平路上行走，一段路面是水泥的，一段路面上铺满了粗糙的石子，两段路距离相等，则推力在这两段路上做的功_____。
（填“相等”或“不等”）。
3．__________叫做功率。
它是用来表示物体__________的物理量。
功率的计算公式是__________，它的国际单位制单位是__________，符号是__________。
4.羽毛球运动员用200N的力将一个羽毛球打出50m，在羽毛球飞行过程中，运动员通过羽毛球拍对球所做的功是_______J。
5．马用150N的水平拉力拉着重为900N的小车沿水平路面前进了30m，在这个过程中，
重力对小车做的功为_____J，拉力对小车做的功为_____J。
6.如图，小明在水平地面上推动物体所做的功是_____J,物体的重力做功是____J。
7.功的原理是个普遍的结论，对任何机械都_______________，它的内容是___________________。
8.功率之比1:
2的甲乙两辆汽车行驶在水平路面上，在相等的时间内匀速通过的路程之比为1:
2，则两辆汽车做功之比为________，两辆汽车的牵引力之比为____。
9.某小电动机的功率是2.5W，它表示的物理意义是________，若要完成1500J的功，需时______min。
10.甲、乙两人各把200块砖从一楼搬到四楼，甲、乙需要的时间之比为2:
3，则甲、乙两人对砖做的功之比W甲:
W乙=_____，功率之比P甲:
P乙=_____。
二、选择题：
11.下列关于力是否做功的判断，说法正确的是：
A.提着水桶站在地上不动，水桶受提力作用，水桶对地面又有距离，提力做了功
B.重10Ｎ的木箱，用3N的水平拉力拉它移动了2m，力和移动的距离都具备，所以重力做了功
C.手提皮箱上楼，提力对皮箱做了功
D.拔河运动中，双方运动员相持不动时，既有力，又在力的方向上存在距离，所以双方运动员做了功且相等
12.下列情况中做功最多的是：
A.将200N的一袋大米竖直向上匀速提高10m
B.将200N的木箱用10N的水平拉力使其在水平面上前进10m
C.重为400N的木箱在光滑的水平面上匀速移动10m
D.大力士用力举着800N的杠铃不动
13.在图中的四种情境中，人对物体做功的是
14.甲、乙两同学分别把质量相等的两桶水从一楼提到三楼，甲用了3min，乙用了2min，则两人做功和功率比较正确的是
A.W甲＞W乙 P甲=P乙 B.W甲＜W乙 P甲＜P乙
C.W甲＝W乙 P甲=P乙 D.W甲=W乙 P甲＜P乙
15．下列运动中的物体，没有力对其做功的是
A.沿斜面下滑的物体B.从空中下落的雨滴
C.在水平路面上匀速行驶的汽车D.在光滑的水平面上做匀速直线运动的物体
16．下列情况中，人对物体做功的是
A.学生拎着书包上楼
B.人用力推讲桌，但没推动
C.某同学提着一桶水沿水平路面运动了10m
D.举重运动员举着杠铃不动
17.举重运动员在2s内将1600N重的杠铃举高2m,然后在空中停留了8s,那么他在这8s内的功率为:
A.0W B.1600W C.400W D.320W
18.关于功的原理，下列说法正确的是
A.简单机械不能省功，复杂机械能省功
B.功的原理只适用于滑轮组
C.既省力又省距离的机械是不可能造出来的
D.省力的机械可以省功，但一定费距离
19.下列说法中正确的是
A.爬陡坡要比走盘山公路难，是因为要做更多的功
B.省力的机械一定多移动距离
C.完成的功越多，功率越大
Ｄ.做功用的时间越少，功率越大
20.甲、乙两台机器的功率之比为4:
3,它们工作时间之比为1:
3，它们所做的功之比W甲:
W乙为
A.2:
9 B.2:
1 C.4:
9 D.3:
2
三、计算题：
21．在平地上，用50N的水平推力推动重100N的箱子，用时5s前进了10m，求推箱子的小朋友做功的功率？
如果把这个箱子举高1.5m，他做的功又是多少？
22．一电梯在10s内可以将质量为1.2t的货物由底层地面匀速运至四楼楼顶，若每层楼的高度是3.5m，那么电梯做功的功率是多少？
（g取10N/kg）
23.一台拖拉机耕地时的功率是25kw，如果它在4h内做的功由一头平均功率为0.4kw的牛去做，那么需要多长时间？
能力提高与综合测试：
一、选择题：
1、关于功率，下列说法正确的是（ ）
A.完成的功越多，功率越大 B.做功用的时间越少，功率越大
C.机械效率越高，功率越大 D.做功越快，功率越大
2、初二物理兴趣小组的同学学习了功率知识后，进行了“比一比谁上楼功率大”的比赛．其中某同学从一楼跑到三楼用了10s，则他上楼过程中的功率大约是（ ）
A．3W B．30W C．300W Ｄ．3000W
3、小明同学用40N的水平推力沿水平地面推重为200N的小车，匀速前进了5m,所用时间为20s，在这个过程中（ ）
A．重力做功1000J B．推力做功200J
C．小车所受合力为160N D．小明做功功率为50W
4、关于功的原理，下列说法错误的是（ ）
A.简单机械不能省功，复杂机械也不能省功
B.既省力又省距离的机械是不可能造出来的
C.功的原理只适用于滑轮组
D.省力的机械可以省力，但一定费距离
5、有甲、乙两台机器，甲做功是乙的2倍，但乙所用时间是甲的1/4，比较甲、乙两机器的功率，则P甲:
P乙是（ ）
2 B.1:
2 C.2:
3 D.1:
6、功率相同的两辆汽车，通过相同的路程所用时间之比为1:
2，则（ ）
A．两辆汽车的牵引力之比为1:
B．两辆汽车的牵引力之比为2:
1
C．两辆汽车做功之比为1:
D．两辆汽车做功之比为2:
7、如图所示，三物体在相同的力F作用下沿力的方向移动了距离S，力对物体做功为W1、W2、W3，则W1、W2、W3的关系为（ ）
A.W1=W2=W3 B.W1＞W2＞W3 C.W1＜W2＜W3 D.W1＜W3＜W2
8、甲、乙两同学学习了功率知识后，进行了“比一比谁上楼功率大”的比赛,其中甲同学从一楼跑到三楼用了10s，乙同学所用时间15s,则他们上楼过程中（ ）
A、甲克服自身重力做功多，甲的功率也大 B、乙克服自身重力做功多，乙功率小
C、甲、乙克服自身重力做功一样多，甲的功率大 D、条件不足,无法判断
9、根据图像判断，下列说法正确的是（ ）
A、甲的功率大于乙的功率
B、相同时间内，乙做功多
C、甲做功比乙做功多
D、无法判断
10、如图所示，斜面光滑，推力分别为F1、F2，从斜面底推同样的物体至斜面顶端，所做的功分别为W1、W2,那么
（ ）
A.F1大于F2，W1等于W2
B.F1小于F2，W1小于W2
C.F1大于F2，W1大于W2
D.F1小于F2，W1等于W2
二、填空题
11、用一动滑轮提升一个重物，若用的力是100N，重物在0.5s内匀速上升0.6m，不计滑轮重，则拉力做功的功率为_____W。
12、如图所示（忽略滑轮重和摩擦），在F=10N的水平拉力作用下，物体以2m/s的匀速前进5s，拉力F所做功_____J，功率____W，物体在匀速运动时，所受摩擦力_____N。
13、用相同的速度把相同质量的甲、乙两物体从底端拉到坡顶端，（坡面绝对光滑）则两次人对物体做功W甲__________W乙，功率P甲_____P乙。
（填：
大于、小于或等于）
14、两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼。
甲、乙两人所做的功W甲_____W乙，他们的功率P甲_____P乙。
（填“大于”“小于”或“等于”）
15、一个斜面长4m，高2m。
现用沿斜面方向的力把重500N的物体从底端匀速拉到顶端，若斜面是光滑的，那么拉力是_______N。
16、甲、乙、丙三位同学分别将铁块匀速竖直向上提升，所得实验数据如下表:
同学
铁块重力G/N
升高高度h/m
时间t/s
甲
1.5
乙
4
丙
5
0.5
（1）根据上表可知，做功最多的是_____同学，做功最快的是_____同学。
（2）为了表示做功的快慢，他们在表中增加了最后一列（空栏）项目，这个项目的含义是______，为此物理学中引入一个物理量叫_______。
17、如图所示，用水平力F拉着重为100N的物体A以0.5m/s的速度在水平地面上运动，且做的是匀速直线运动，若A受到的摩擦力为40N，不计机械自重和摩擦，则拉力F＝______N，10s内拉力做的功为______J，拉力的功率为________W。
18、利用动滑轮匀速提升100N的物体时，已知动滑轮重12N,（不计绳与滑轮间的摩擦）拉绳的动力应是__________N。
动力做功112J时，物体被提高__________m。
19、一辆重30000N的汽车，以36km/h的速度在一条平直的公路上匀速行驶3km。
若汽车在这段路程中的汽车发动机的功率是30kw，求：
（1）汽车在这段路程牵引力所做的功；
（2）汽车行驶中所受阻力的大小。
20、如图所示，平行于斜面的拉力F将一块重12Ｎ的木块以1m/s匀速拉上一个长为2m，高为0.5m的斜面，已知F大小等于5N,求在这过程中，拉力F做了多少功？
克服重力做了多少功？
拉力的功率是多大？
21、用如图所示的装置拉汽车，汽车以0.2m/s的速度匀速前进了1m。
此时测力计的示数为400N，则汽车受到的阻力是多少牛？
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