最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案Word文档格式.docx
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13.它的周长为60,则它的而积是.
14.图6是一个三级台阶，它的每一级长、宽、髙分别是2米，0.3米，0.2米，A,B是这个台阶上两
个相对的端点,A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面「爬行到B点的最短路程是
米.
15.-天，小明买了一底而是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家，到了家门口，才「发现屋
门只有242cm高，100cm宽.你认为小明能把床垫拿进屋吗？
.（填"
能"
或"
不能"
）
54
16•图7是一束太线从仓库窗戸射入的平而示意图，小强同学测得BN=二米和NC=-米，BC=1米，33
AC=4.5米，MC=6米，则太线MA的长度为米.
3.细心做一做（共56分）
17.（10分）如图8,甲漁船以8海里/时的速度离开港口0向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口0向四北方向航行，它们同时出发•一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？
18.（10分）如图9,已知在△ABC中，AB=13,AD二12,AC二15,CD二9,求AABC的而积.
19.（12分）如图10,任一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树后走到离树20米处的池塘A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线汁算，若两只猴子所经过的距离相等，试求该树的高度.
20.（12分）如图11,一块草坪的形状为四边形ABCD…其中ZB二90。
AD二26m.求这块草坪的而积.
21.
AB=8m,BC=6m»
CD=24m»
（12分）对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点A不动,BC的位置，使BTE,CTD,且ZBAE=90\ZCAD=90°
（如图12）・
【分析】所给数摇如图中所示，且四边形&
CFD是一个正方形，它的面积和四边形&
BFF的而积相等.【解答】结合上面的分析过程验证勾股左理.
1.l.B2.C3.C4.C5.D6.C7.B8.A
2.9.答案不唯一，如3,4,5：
60,80,10010.6811.1012.713.12014.2.515.
能
16.7.5
33
3.17•解：
由题意得OA=-xS=\2（海里），OB=-x6=9（海里），ZAOB=90°
.所以ZXAOB
22
是直角三角形.
由勾股圧理，得OA2+OB2=AB2,即A3?
二9；
+12汪225,所以AB=15（海里）•答略.
1&
解：
因为AD二12,AC二15,CD二9,所以AD:
+CD==144t81=225=AC\所以AADC为直角三角形，且ZADC=90°
・
在RtAABD中，AB二13,AD二12,由勾股定理得BD2=AB2-AD2=25,所以BD二5,所以BC=BD+DC二5+9二14・
所以Sz^c=-•BC・AD二丄X14X12=84.
22
19•解:
由题意知AD+DB二BC+CA,且CA二20米，BC=10米，设BD=x,则AD二30-x.
在RtAACD中,CD:
+CA==AD\R卩（30-x）s=（10+x）s+20s,解得x二5,故树高CD=10+x=15（米）•
20•解:
如图，连接AC,因为ZB二90°
所以在RtAABC中，由勾股定理得AC2漏+BW+6%1O0,所以AC二10.
又因为CD二24,AD二26,所以在AACD中，AC^D^AD2,所以2XACD是直角三角形.
所以S内边形ABcFSgco—Se.abc^—AC*CD~—AB*BC-—X10X24~—X8X6=120-24=96（nT）・
2222
故该草坪的而积为96ml
21•解:
l由分析可得S口形ACFD=SN边形ABF尹baE+S\5f£
・
即b2=~^-（b+Q）（b9）・
整理，得2b2=c2+（b+a）（by）・
所以a^b^c2・
第二章实数检测题
【本检测题满分：
100分，时间：
90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列无理数中，在一2与1之间的是（）
A.—B・—C・D・
2.（2014•中考）8的平方根是（）
A・4B・±
4C・2D.
3.若为实数.且满足加一21+存=0,
C.
A.2B・0
4.下列说法错误的是（）
A.5是25的算术平方根
C・（一4）2的平方根是一4
-2D.以上都不对
B.1是1的一个平方根
D.0的平方根与算术平方根都是0
5.要使式子有意义,则x的取值围是（）
A..¥
>
0B.x^—2C.a^2D.xW2
6.若Gb均为正整数，且Q"
b>
迥,贝lj“+b的最小值是（）
A.3B.4C.5D.6
7.在实数揖，一3.14,的中，无理数有（）
A」个B.2个C.3个D.4个
&
己知需=一1,亦=1,（c-g]=0,贝l」"
bc的值为（）
A.OB.—1C--D.1
9•若伽-1）2+亦二7=0,则加+〃的值是（）
A.一1B.0C・1D・2
10.
有一个数值转换器，原理如图所示：
当输入的*64时，输出的y等于（
A.2B.8C.3运D.2^2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知：
若7^65^1.910,辰$=6.042,则J365000*,土JO.OOO365a
12.绝对值小于n的整数有.
13.0.0036的平方根是,阿的算术平方根是•
14.已知1“一51+松市=0,那么a-b=.
15.已知a,b为两个连续的整数，且"
^28>
b,则“+b=.
16.计算：
（yfl+1）（VT—1）=.
18.）计算：
-=.
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知|2012-a|+7a-2013=at求a-20122^.
20.（6分）若5+“的小数部分是"
，5—"
的小数部分是b,求"
+5b的值.
21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如J加±
2亦的化简，只要我们找到两个数“，b,使d+b=加，川?
=化，即（需），+（、厉）'
=加，
y[a'
=y[n,那么便有：
■JIII±
2y[n=yj（y[a±
y[b）2=y[a±
y/b（a>
b）.
例如：
化简：
丁7+4点
解：
首先把J7+4希化为J7+2屁,这里加=7,n=12,
因为4+3=7,4x3=12,
BP（%/4）2+（V3）2=7,=
所以、/7+4盯77+27127（V4+V3）2=2+y[3.
根据上述方法化简：
713-2^42*
22.（6分）比较大小，并说明理由：
（1）与6：
（2）与.
23.（6分）大家知道Q是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此Q的小数部分我们不能全部写岀来,
于是小平用血一1来表示Q的小数部分，你同意小平的表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的，因为Q的整数部分是1,用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：
已知：
5+卩的小数部分是a，5_书的整数部分是b,求a+b的值.
24.（8分）计算：
（1）邑也._JI+顷®
罷V3
（2）（1+73）（72-^*6）-（2a/3-1）2.
25.（8分）阅读下面计算过程:
丄=lx（Q-1）=迥_\
运+1（V2+1）（72-1）
]=lx%_血）=73-72;
VJ+血（巧+pQ）（d-迈）’
8.C解析:
•:
旺=—1,y/b~1»
（c—=0,.・.a=—1,b—1,c=—,
abc=~-.故选C.
2
9.A解析：
根据偶次方、算术平方根的非负性，由（加-1）：
+后1=0,得加一1=0,“+2=0,解得^=1,
”=一2,.•.加+”=1+（―2）二一1.
10.D解析：
由图得64的算术平方根是8,8的算术平方根是2血•故选D.
二、填空题
11.604.2±
0.0191解析：
J365OOO=J36.5x1OJ=604.2：
±
{0.000365=±
j3.65xl（）7=±
0.0191.
12.±
3,±
2,±
1,0解析：
刃~3.14,大于一"
的负整数有：
一3,—2,—1,小于"
的正整数有：
3,2,1,0的绝对值也小于n.
13.±
0.063解析：
土仰聞=±
0.06,阿=9,9的算术平方根是3,所以凋■的算术平方根是3.
14.8解析：
由0—51+Jb+3=0,得"
=5,〃=—3,所以"
一b=5—（—3）=&
15.11解析：
•・•“>
后〉b,"
b为两个连续的整数，
又圧<
履<
届，：
・a=6,b=5,：
.u+b=\\.
16.1解析：
根据平方差公式进行计算，（72+1）（>
/2-1）=（V2）2-1：
=2-1=1.
17^>
0解析：
根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使1+低有意义，必须满足
心0.
18.婕解析：
尼—=2苗-迺=痙虫=迈.
三、解答题
19.解：
因为12012-4+2013=a,
a-2013>
0t即a22013,
所以|2012-a\=a-2012
故|2012-a|+Ja・2013=a•2012+Ja•2013=a,
从而Q—2013=2012,所以a=20122+2013,
所以a-20122=2013.
20•解：
T2<
V7<
3,•••7V5+V7<
8,Z.-2.
又可得2<
5-V7<
3,•••归3—J7・
将"
=Jl—2,17=3—V7代入Cib+5b中，得ub+5b=（—2）（3—“）+5（3—V7）=3“一
7-64-2/7+15-577=2.
21•解：
根据题意，可知m=13山=42,因为6+7=13.6x7=42,所以小3-2（42=J（漏2+（、疗）2_2x后“=血冗屈2=『&
22.分析..
（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小;
（2）可采用近似求值的方法来比较大小.
解:
（1）V6=736>
35V36,•••后V6.
（2）I一亦+1心一2・236+1=—1・236,—迟心一0.707,1.236>
0.707,
/•—y/5+1V—-・
23.解：
•••4<
5<
9,•••2<
声<
3,/.7<
5+卩<
8,/.Q=小一2.
又•••一2>
—、区>
一3,•••5—2>
5—\区>
5—3,/.2<
5-^<
3,:
・b=2、:
.叶*\师一2+2=15
24.
⑴原式=£
-扌亦+3屁20
=《二厲+6石
23
=龟"
.
1_ix（>
jn十1一7川丿_（――匚
后T+肩一（时+亦）（曲_亦）7
⑶1|1|1||1|1
'
1+>
/2y/2+y/3VJ+扬>
/98+>
/99>
/99+>
/i00
=Q2-1）+（V3-V2）+（的•占）+…+備“宛）+（x/ioo.御）=-1+7100=-1+10=9.
第三章位置与坐标检测题
（本检测题满分:
90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2016*中考）在平而直角坐标系中，若点A（“，-b）在第一象限，则点B（“，b）所在的象限是（）
A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2•在如图所示的直角坐标系中，点ALN的坐标分别为（）
A.M（一1,2）,N（2,1）B.M（2,—1）,N（2,1）
CM（一1,2）>
N（1,2）D.M（2,-1）,N（L2）
第2题图第3题图
3•如图，长方形BCDE的0边分别平行于兀轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是（）
A.（2,0）B.（一1,1）C・（一2,1）D.（一1,-1）
4•已知点P的坐标为（2一a、3a十6},且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标
是（）
A.（3,3）B.（3,-3）
C.（6,-6）D・（3,3）或（6,-6）
5.（2016*中考）平而直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（加，“）,B（2,
・1）,C（・皿-n）,则点D的坐标是（）
6•在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a0>
1〉，那么所得的图案与原图案相比（）
A•形状不变，大小扩大到原来的&
倍
B.图案向右平移了Q个单位长度
C.图案向上平移了Q个单位长度
D•图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了日个单位长度
7.（2016•中考）已知点A（g1）与点Af（5,b）关于坐标原点对称，则实数ab的值是（）
A.“=5,b=lB・a=—5,h=l
如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的则点A的对
应点的坐标是（）
第8题图）
9.如果点A（加/）在第二象限,那么点3（—也，||）在（
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.（株洲中考）在平而直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：
棋子从原点岀发，第1步向右走1个单位.第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第畀步
的走法是：
当〃能被3整除时，则向上泄1个单位；
当打被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当
〃被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当泄完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）
A.（66,34）B.（67,33）C.（100,33）D.（99,34）
11.在平而直角坐标系中，点4（2,w2+l）一定在第象限.
12点b）和点B关于尢轴对称，而点B与点C（2,3）关于y轴对称，那么“,b=
点力和点C的位置关系是.
13•—只蚂蚁由点（0,0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是・
14.（2015-中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,-3）,作点A关于兀轴的对称点，得到点A'
再作点A'
关于y轴的对称点，得到点A"
，则点A"
的坐标是（—■—）・
15.（2016•中考）在平面直角坐标系中，已知A（2,3）,B（0,1）,C（3,1）,若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为.
16•如图，正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为（一1,1）,A3平行于x轴.则点C的坐标为
•
17•已知点M（m-l）和N（2,历不重合.第16题图
（1）当点M,N关于对称时，a=Z/?
=1：
（2）当点M,N关于原点对称时，a-,b二・
18.（2015•中考）如图，将平而直角坐标系中“鱼〃的每个〃顶点〃的纵坐标保持不变，横坐标分別变为原来的丄，那么点A的对应点川的坐标是・
3
第18题图
三.解答题（共46分）
19.
（6分）如图所示，三角形月BC三个顶点A,B,C的坐标分别为A（1,2）.B（4,3）,C（3,1）・把三角形AxBxCx向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC,试写出三角形AiBiCi三个顶点的坐标.
第20题图寻个小正方形的边长为1个单位长度,过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段经过怎样的平移后得到的?
21・（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（一2,0）,B（0,3）,C（3,3）,D（4,0）.
（1）这是一个什么图形：
（2）求出它的而积：
（3）求出它的周长.
22.（6分）如图，点力用（3,1）表示，点方用（8,5）表示.
若用（3,1）〜（3,3）-（5,3）一（5,4）一（8,4）-（8,5）表示由力到万的一种走法，并规左从力到&
只能向上或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.
第22题图
23.
（6分）（中考）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均任格点上,
（1）B点关于y轴的对称点的坐标为:
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到AAiOiBi,请画出△AQib：
（3）在
（2）的条件下，点和的坐标为•
24.（8分）如图所示.
（1）写岀三角形③的顶点坐标.
（2）通过平移由三角形③能得到三角形④吗？
（3）根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么?
第25题图
第24题图
25.
1）,B（一3,-3）可见，而主要
（8分）有一图纸披损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（—3,建筑C（3,2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的
位置.
第三章位置与坐标检测题参考答案
一、选择题
1.D解析：
根据各象限点的坐标特征解答即可.
•••点A（a,-b）在第一象限，
a>
0,-b>
0,b<
0,
・•.点B（a,b）所在的象限是第四象限.故选D.
2.A解析：
本题利用了各象限点的坐标的符号特征，记住各象限点的坐标的符号是解题的关键，四个象
限的符号特点分别是：
第一象限（+,+）:
第二象限（一，+）;
第三象限（一，一）；
第四象限（+,
3.D解析：
长方形的边长为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，
物体甲与物体乙的路程比为1:
2,由题意知：
1第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X1,物体甲行的路程为12x1=4,物体乙
行的路程为12X-=8.在BC边相遇：
2第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X2,物体甲行的路程为12X2x1=8,物
体乙行的路程为12X2X-=16,在DE边相遇；
3第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X3,物体甲行的路程为12X3X1=12,
物体乙行的路程为12X3X-=24,在A点相遇，此时甲.乙回到出发点，则每相遇三次，
两物体回到岀发点.
因为20124-3=6702,
故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为
12
12X2X-=&
物体乙行的路程为12X2X-=16,在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：
33
（—1»
—1）,故选D・
4.D解析：
因为点P到两坐标轴的距离相等，所以|2-a|=|3a+6|,所以o=-i或°
二
一4.当a=-l时，点P的坐标为（3,3）：
当a二一4时，点P的坐标为（6,-6）.
5.A解析：
TAS,n）,C（-加，-〃），•••点A和点C关于原点对称・
・.•四边形ABCD是平行四边形，.•.点D和B关于原点对称.
•・•B（2,-1）,/.点D的坐标是（-2,1）.故选A.
6.D
7.D解析：
因为点A（a,1）与点A'
（5,b）关于坐标原点对称，而点（a,b）关于坐标原点的对称点的坐标是（p，-b）,所以a=—5,b=—1.故选D.
8.A解析：
点A变化前的坐标为（一4,6）,将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的丄，则点A的对应
点的坐标是（一4,3）,故选A.
9.A解析:
因为点A在第二象限，所以；
»
<
0,77>
0,所以一m>
0,|>
0,因此点3在第一象限.
10.C解析：
在1至100这100个数中：
（1）能被3整除的为33个，故向上走了33个单位；
（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右泄了34个单位；
（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，
故总共向右上了34+66=100（个）单位，向上走了33个单位.所以疋
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