完整word人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题Word格式文档下载.docx
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如上图,指出相等的各角和互补的角。
1.如图,已知1+2=180,
的度数。
两条直线平行,被第三条直线所截,形成的角有如上所说的性质;
那么反过来,如果两条直线被第三条直线所截,形成的同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,是否能证明这两条直线平行呢?
答案是可以的。
两条直线被第三条直线所截,以下几种情况可以判定这两条直线平行:
平行线判定定理1:
同位角相等,两直线平行
如图所示,只要满足1=2(或者3二4;
=7;
6=8),就可以说AB//CD
平行线判定定理2:
内错角相等,两直线平行
如图所示,只要满足6=2(或者5=4),
可以说AB//CD
平行线判定定理3:
同旁内角互补,两直线平行
如图所示,只要满足5+2=180(或者6+4
=180),就可以说AB//CD
平行线判定定理4:
两条直线同时垂直于第三条直线,两条直线平行
这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况,由上图中1=2=90就可
以得到。
1.已知:
AB//CD,BD平分ABC,DB平分ADC,求证:
DA//BC
A
2.已知:
AF、BD、CE都为直线,B在直线AC上,E在直线DF上,且12,
CD,求证:
AF。
3
1
2
4
ABC
(3)有三个交点
当三条直线两两相交时,共形成三个交点,12个角,这是三条直线相交的一般情况。
如下图所示:
你能指出其中的同位角,内错角和同旁内角吗?
三个交点可以看成一个三角形的三个顶点,三个交点直线的线段可以看成是三角形的三条边。
(4)没有交点:
这种情况下,三条直线都平行,如下图所示:
即a//b//c。
这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特殊情况。
女口图,CD//AB,/DCB=70°
/CBF=20°
/EFB=130。
,问直线EF与CD有怎样的位置关系,为什么?
练习题
.选择题:
1.
如图,下面结论正确的是(
A.1和2是同位角
C.2和4是同旁内角
D.
1和4是内错角
2.如图,
A.2对对
图中同旁内角的对数是(
B.3对C.4对
3.如图,能与构成同位角的有(
A.1个B.2个C.3个
4.如图,图中的内错角的对数是(
A.2对B.3对
D.4个
都是10
C.4对
5•如果两个角的两边分别平行,而其中一个角
比另一个角的4倍少30,那么这两个角是()
A.
42、138
B.
以上都不对
•填空
1.已知:
如图,AOBO,12。
证明:
AOBO()
AOB90(
1390
12()
2390
CODO()
如图,COD是直线,13
3.
求证:
A、O、B三点在同一条直线上。
证明:
COD是--条直线(
2
3(
3
三.解答题
1.如图,已知:
AB//CD,求证:
D+BED=360(至少用三种方法)
B=C。
如图,E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,A=D,1=2,求证:
3.已知:
如图,1
2,
3B,AC//DE,且B、C、D在一条直线上。
AE//BD
4.
已知:
如图,
BF平分
DE
CDA
CBA,且
//FB
CBA,
ADE
DE平分CDA,AED
O
6.
E
5
BAPAPD
如图,
180,
ED//FB
D
第二章:
平行线与相交线
、精心选一选(请将答案填写在下面的表格内.每题3分,共30分)
题号
6
7
8
9
10
答案
1下面四个图形中,/
A.1个
.3个
.2个C
.4个
2、一个角的余角是46
这个角的补角是
A.134°
.136°
.156°
144
3、已知:
如图,/1=72,则有(
A.AB//CD
.AE//DF
C.AB//CD且AE//DF
E
4、下列说法正确的是()
.以上都不对
m
A.相等的角是对顶角
B.同旁内角互补
C.一个角的余角小于它的补角D•同位角相等
5、如图,两直线ABCD被第三条直线EF所截,/1=70°
下列说法中,
不正确的是()
6、如图,若
m//n,
Z
1=105°
,则Z2=
(
A.55°
.65°
C.
75°
D.
60°
7、如图,若
11//11,
1=45°
则Z2=
度.
()
A.45°
.75°
135°
.155
C.若/5=70°
贝UAB//CD
D.若/4=110。
,贝UAB//CD
四边形ABCD中,AB//CD,则下列结论中成立的是(
8、如图:
、细心填一填(请把最后答案填写在横线上,每空2分,共30分)
11、如图,
(1)当
//
时,
ZDAC=Z
ZADCFZ
AB//DC.
:
BCA.
DAB=180°
(2)当
(3)
当Z
=Z
12、如图,
直线
AB
CD和EF相交,
则有:
Z1与Z2是
角•
Z1与Z3是
角
Z3与Z4是
Z2与Z3是
Z1与Z4是
13、如图:
如果Z1=Z2,那么根据,可得AB//CD.
如果ZA=ZEDC那么根据,可得AB//CD.
、仔细做一做(本大题共40分)
14、(6分)尺规作图:
如图,以点B为顶点,射线BC为一边,
(1)利用尺规作EBC,使得/EBC=ZA;
(2)判断EB与AD的位置关系:
.(填:
平行,相交)
•aIIb(
••71=7(
C
•ZB=ZDCE()
又•••/B=ZD(),
•ZDCE=ZD()
•AD//BE()
•ZE=ZDFE()
12、同位角;
内错角;
同旁内角;
对顶角;
邻补角.
13、内错角相等,两直线平行;
同位角相等,两直线平行;
ZC、/ABC或ZA、/ADC
三、仔细做一做(本大题共40分)
14、(6分)尺规作图:
16、(8分)根据图形及题意填空,并在括号里写上理由
已知;
(两直线平行,内错角相等)
等量代换;
内错角相等,两直线平行;
两直线平行,内错角相等
测验题平行线与相交线
班级姓名
一、填空题:
(每空2分,共30分)
1.同一平面内,两条直线的位置关系有、两种
,根据是
2•如图,在直线a、b被直线c所截,若/仁/2,则//
a
b
3•如图,直线AB、CD被直线EF所截,/仁/2,那么/3与/4
4.若a/b,b/c,贝Ua与c的关系是,理由是
5•如图,直线a/b,Z1=30°
,那么/2=;
Z3=;
Z4=
平行公理是:
经过一点,一条直线与这条直线平行。
7.如图,在A、B两点之间要架设一条铁路,从A处测得公路的走向是南偏东
确接通
8.
如图,直线AB//CD,EF丄CD,垂足为F,射线FN交AB于M,
ZNMB=136。
,贝UZEFN=
9.如图,AB//CD,直线EF分别交AB、CD于E、F点,EG平分ZBEF,若
Z仁72°
,则Z2=°
10.如图,AB//CD,若ZABE=120°
,ZDCE=35。
,贝UZBEC=。
选择题:
(每题3分,共15分)
1.下列说法中,正确的是(
A•没有公共点的两线段一定平行
B.如果直线a与直线b相交,直线b与c相交,那么,直线a与c也一定相交
C.在同一平面内,两条直线不相交就一定平行
D.不相交的两条直线,就是平行线
2.下列说法不正确的是()
A.同位角相等,两直线平行
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.两直线平行,内错角相等
D.同旁内角互补,两直线平行
3.如图,以知:
/1=72,那么下列结论正确的是(
A.7C=7DB.AD//BC
C.AB//CD
D.73=74
4.如图,AD丄BC于D,DE//AC,那么7C与7ADE的关系是()
A.互余B.互邻
C.相等
D.互补
5.两条直线被第三条直线所截,有一对同旁内角互补,则这一对同旁内角的平分线()
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.平行或垂直或在同一平面上
三、填写理由:
(每题10分,共20分)
1.如右上图,
vCE//AB(已知)
•••7ECD=7(
又vEF//BC(已知)
•
7CEF+7ECD=180°
•7ABD+7CEF=
如图,AB//CD,7ABC=7ADC,求证:
AD//BC
42
/
Xv
A——
vAB//CD(
•••Z1=
又vZABC=/ADC(
•••/ABC—Z1=ZADC—Z2
即:
Z3=Z4
•••AD//(
四、解答题:
(每题10分,共20分)
DB平分ZABC,ZA=72°
ZCBA=30
如图,DC//AB,求:
(1)ZCDB的度数
(2)ZADB的度数<
(3)ZADC的度数
2.如图,已知AB//CD,AD//BC,ZB的2倍与ZD的3倍互补,求ZA和ZB的度数。
五用尺规作图设计精美图案,并用恰当的文字说明设计意图。
(本题10分)
六、(本题5分)
如图,在△ABC中,CE丄AB于E,DF丄AB于F,AC//ED,CE是/ACB的角平分线。
/EDF=/BDF
单元测试答案:
、1.相交、平行
2.ab,同位角相等,两直线平行
3.相等
4.平行,同平行于第三条直线的两直线平行
5.
150°
、30°
、
8.42
9.54
10.95
二、1.C
2.B
3.C
4.A
5.B
三、1.B两直线平行,同位角相等
两直线平行,同旁内角互补
2.已知,/2,两直线平行,内错角相等已知,BC(内错角相等,两直线平行)
四、1.
(1)15°
(2)93°
(3)108°
2.ZA=180°
/B=72°
五略
六、证明:
:
CE丄AB,DF丄AB(已知)
•••CE//DF(垂直于同一直线的两直线互相平行)
•••/BDF=/DCE(两直线平行,同位角相等)
(1)ZFDE=ZDEC(两直线平行,内错角相等)
(2)又tDE//AC(已知)
•••/DEC=/ACE(两直线平行,内错角相等)
(3)vCE是/ACB的平分线
•••/ACE=/DCE(角平分线定义)
(4)二由
(2)(3)(4)知:
/FDE=/DCE结合
(1)式知:
/BDF=
(5)
/FDE即:
/EDF=ZBDF
如图,下列条件中,不能推断AB//CD的是(
7.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,
那么两次拐弯的角度依次是
(A)有且只有一条直线垂直于已知直线
(B)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线距离
(C)互相垂直的两条线段一定相交
(D)直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm,
则点A到直线c的距离是3cm。
10.如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角的角平分线(
(A)互相平行(B)互相垂直(C)交角是锐角
(D)
是钝角
二、填空题(共44分)
1.如图⑤,已知a//b,
①若150,则2
②若3=100,则2
2.如图⑦所示,三条直线AB、
CD、EF相交于点0,则
AOD的对顶角是
FOB的对顶角是
EOB的邻补角是
3.如图,直线ABCD相交于点
O,OELAB,O为垂足,
如果/EOD=38,则/AOC=
/COB=
4.如图,AC平分/DAB,/1=/2。
填空:
因为AC平分/DAB,所以/仁
4题
又因为已知/1=/2,所以/2=
所以AB//,依据是
(1)如图,/1、/2是直线、被
第三条直线所截成的角。
(2)在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系
只有禾廿两种
6•把命题“对顶角相等”写成“如果……,那么……”的
形式为:
7.
如图:
(1)当//时,/DAC=/BCA;
(2)当//时,/ADC+/DAB=1800;
(3)当/=/时,AB//DC。
如右图,△DEF是由△ABC经过平移得到的,若/C=80°
/A=33°
则/EDF°
,/E=°
三、将下面的证明推理过程填写完整。
(共10分)
1、如图,已知EF/AD/1=/2,/BAC=70,求/AGD
解:
•••EF/AD(已知)
•••/2=(
又•••/1=/2(已知)
•/仁/3(等量替换)
•AB//(
•/BAC+=180
•••/BAC=70(已知)AGD°
2、如图,已知/BED/B+/D,试说明AB与CD的位置关系
AB//CD理由如下:
过点E作/BEF=/B
•AB//EF(
•••/BED=/B+/D(已知)
且/BED=/BEF+/FED
•/FED=/D
•CD//EF(
•••AB//CD(
四、解答以下各题(共16分)
1、
如图,AD是/EAC的平分线,AD//BC,ZB=30°
求/EAD、/DAC、/C的度数。
(6分)
2、如图,EB//DC,/C=ZE,请你说出/A=/ADE的理由。
(6分)
3、如图,若BE
D360。
,贝UAB、CD有怎样的位置关系?
为什么?
4分)
单元测试卷
《相交线与平行线》
班级姓名座号总分
平行线的判定:
耐心填一填,一锤定音!
(每小题3分,共24分)
1、平行线的性质:
(1)两直线平行,
(2)两直线平行,
(3)两直线平行,
;
(4),两直线平行;
(5),两直线平行;
;
(6),两直线平行。
2、把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”的形式
是
4、如图2,AB//EF,BC//DE则/E+ZB的度数为
5、如图3,如果Z1=40°
Z2=100°
,那么Z3的同位角等于,Z3的内错角等于
Z3的同旁内角等于---
7、如图5,直线a//b,且Z1=28°
Z2=50°
则ZABC=
8、如图6,已知AB//CD直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?
平分ZBEF,若Z1=72
C、4条D、5条
11、平面内三条直线的交点个数可能有〔〕A1个或3个B、2个或3个
C、1个或2个或3个D、0个或1个或2个或3
12、两条平行线被第三条直线所截,则()
A、一对内错角的平分线互相平行B、一对同旁内角的平分线互相平行
13、三条直线相交于一点,构成的对顶角共有(
14、下列所示的四个图形中,
1和2是同位角的是(
作图题
①
①②③
①④
正确的是
平移前后图形的形状和大小都没有发
ABC
①②③④
19
20、
②
③
④
C应移到什么位置?
请在图中
图9
图10
2cmC
4对
A、图形的平移是指把图形沿水平方向移动
不大于2cm
18、如图10,直线
C、①②④
在下图中平移三角形ABC使点A移到点A,点B和点
D、4cm
15、下列说法中
(1)过点P作PQ//CD交AB于点Q
(2)过点P作PRLCD,垂足为R
读句画图:
如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图
DE//BC,图中相等的角共有
(每小题8分,共16分)
1=Z2
b都与直线c相交,给出下列条件:
①/
PC=2cm,则点到直线I的距离是
A、2cmB、小于
A、3对B
17、如图9,BE平分
其中能判断a//
b的条件是
l上三点,PA=4cm,PB=5cm
①②B
16、点P为直线l外一点,点AB、C为直线
②④C、①③④D
A、②③B
5对D、6对
直角都相等”是一个假命题
生改变C、“相等的角是对顶角”是一个真命题
②/3=Z6;
③/4+Z7=180°
;
④/5+Z8=180°
画出平移后图形(保留作
图痕迹)。
四、
用心做一做,马到成功!
21、填空完成推理过程:
(每空1分,共20分)
[1]如图,TAB//EF(已知)
•••/A+=1800(
•••DE//BC(已知)
•••/DEF(
/ADE=(
[2]如图,已知AB丄BC,BC丄CD,Z1/2•试判断BE与CF的关系,并说明你
的理由.
解:
BE//CF.
理由:
•••AB丄BC,BC丄CD(已知)
•==90°
()
•••Z1Z2()
•••/ABC-/仁/BCD-/2,即/EBC=ZBCF
•-//()
[3]如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,
•••/1=/2(已知)
/1=/3()
•/2=/3(等量代换)
•//(
•/C=/ABD(
又•••/C=/D(已知)
•/D=/ABD()
•AC//DF(
1=/2,/C=/D。
试