完整word人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题Word格式文档下载.docx
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如上图，指出相等的各角和互补的角。
1.如图，已知1+2=180，
的度数。
两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；
那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？
答案是可以的。
两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行:
平行线判定定理1:
同位角相等，两直线平行
如图所示，只要满足1=2（或者3二4;
=7;
6=8），就可以说AB//CD
平行线判定定理2:
内错角相等，两直线平行
如图所示，只要满足6=2（或者5=4），
可以说AB//CD
平行线判定定理3:
同旁内角互补，两直线平行
如图所示，只要满足5+2=180（或者6+4
=180），就可以说AB//CD
平行线判定定理4:
两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行
这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中1=2=90就可
以得到。
1.已知：
AB//CD，BD平分ABC，DB平分ADC，求证：
DA//BC
A
2.已知：
AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上,E在直线DF上，且12，
CD，求证：
AF。
3
1
2
4
ABC
（3）有三个交点
当三条直线两两相交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线相交的一般情况。
如下图所示：
你能指出其中的同位角，内错角和同旁内角吗？
三个交点可以看成一个三角形的三个顶点，三个交点直线的线段可以看成是三角形的三条边。
（4）没有交点：
这种情况下，三条直线都平行，如下图所示：
即a//b//c。
这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特殊情况。
女口图，CD//AB，/DCB=70°
/CBF=20°
/EFB=130。
，问直线EF与CD有怎样的位置关系，为什么？
练习题
.选择题：
1.
如图，下面结论正确的是（
A.1和2是同位角
C.2和4是同旁内角
D.
1和4是内错角
2.如图，
A.2对对
图中同旁内角的对数是（
B.3对C.4对
3.如图，能与构成同位角的有（
A.1个B.2个C.3个
4.如图，图中的内错角的对数是（
A.2对B.3对
D.4个
都是10
C.4对
5•如果两个角的两边分别平行，而其中一个角
比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）
A.
42、138
B.
以上都不对
•填空
1.已知：
如图，AOBO，12。
证明：
AOBO（）
AOB90（
1390
12（）
2390
CODO（）
如图，COD是直线，13
3.
求证：
A、O、B三点在同一条直线上。
证明:
COD是--条直线（
2
3（
3
三.解答题
1.如图，已知：
AB//CD，求证:
D+BED=360（至少用三种方法）
B=C。
如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：
3.已知：
如图，1
2,
3B,AC//DE，且B、C、D在一条直线上。
AE//BD
4.
已知：
如图,
BF平分
DE
CDA
CBA，且
//FB
CBA,
ADE
DE平分CDA，AED
O
6.
E
5
BAPAPD
如图，
180,
ED//FB
D
第二章：
平行线与相交线
、精心选一选（请将答案填写在下面的表格内.每题3分，共30分）
题号
6
7
8
9
10
答案
1下面四个图形中，/
A.1个
.3个
.2个C
.4个
2、一个角的余角是46
这个角的补角是
A.134°
.136°
.156°
144
3、已知：
如图,/1=72,则有（
A.AB//CD
.AE//DF
C.AB//CD且AE//DF
E
4、下列说法正确的是（）
.以上都不对
m
A.相等的角是对顶角
B.同旁内角互补
C.一个角的余角小于它的补角D•同位角相等
5、如图，两直线ABCD被第三条直线EF所截，/1=70°
下列说法中,
不正确的是（）
6、如图，若
m//n,
Z
1=105°
，则Z2=
（
A.55°
.65°
C.
75°
D.
60°
7、如图，若
11//11,
1=45°
则Z2=
度.
（）
A.45°
.75°
135°
.155
C.若/5=70°
贝UAB//CD
D.若/4=110。
，贝UAB//CD
四边形ABCD中,AB//CD,则下列结论中成立的是（
8、如图:
、细心填一填（请把最后答案填写在横线上，每空2分，共30分）
11、如图，
（1）当
//
时，
ZDAC=Z
ZADCFZ
AB//DC.
:
BCA.
DAB=180°
（2）当
（3）
当Z
=Z
12、如图,
直线
AB
CD和EF相交，
则有:
Z1与Z2是
角•
Z1与Z3是
角
Z3与Z4是
Z2与Z3是
Z1与Z4是
13、如图:
如果Z1=Z2，那么根据，可得AB//CD.
如果ZA=ZEDC那么根据，可得AB//CD.
、仔细做一做（本大题共40分）
14、（6分）尺规作图：
如图，以点B为顶点，射线BC为一边，
（1）利用尺规作EBC，使得/EBC=ZA;
（2）判断EB与AD的位置关系：
.（填：
平行，相交）
•aIIb（
••71=7（
C
•ZB=ZDCE（）
又•••/B=ZD（）,
•ZDCE=ZD（）
•AD//BE（）
•ZE=ZDFE（）
12、同位角；
内错角；
同旁内角；
对顶角；
邻补角.
13、内错角相等，两直线平行；
同位角相等，两直线平行；
ZC、/ABC或ZA、/ADC
三、仔细做一做（本大题共40分）
14、（6分）尺规作图:
16、（8分）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由
已知;
（两直线平行，内错角相等）
等量代换;
内错角相等，两直线平行;
两直线平行，内错角相等
测验题平行线与相交线
班级姓名
一、填空题：
（每空2分，共30分）
1.同一平面内，两条直线的位置关系有、两种
，根据是
2•如图，在直线a、b被直线c所截，若/仁/2，则//
a
b
3•如图，直线AB、CD被直线EF所截，/仁/2,那么/3与/4
4.若a/b,b/c,贝Ua与c的关系是，理由是
5•如图，直线a/b，Z1=30°
，那么/2=;
Z3=;
Z4=
平行公理是：
经过一点，一条直线与这条直线平行。
7.如图，在A、B两点之间要架设一条铁路，从A处测得公路的走向是南偏东
确接通
8.
如图，直线AB//CD，EF丄CD，垂足为F,射线FN交AB于M，
ZNMB=136。
，贝UZEFN=
9.如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于E、F点，EG平分ZBEF，若
Z仁72°
，则Z2=°
10.如图，AB//CD，若ZABE=120°
，ZDCE=35。
，贝UZBEC=。
选择题：
（每题3分，共15分）
1.下列说法中，正确的是（
A•没有公共点的两线段一定平行
B.如果直线a与直线b相交，直线b与c相交，那么，直线a与c也一定相交
C.在同一平面内，两条直线不相交就一定平行
D.不相交的两条直线，就是平行线
2.下列说法不正确的是（）
A.同位角相等，两直线平行
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.两直线平行，内错角相等
D.同旁内角互补，两直线平行
3.如图，以知：
/1=72,那么下列结论正确的是（
A.7C=7DB.AD//BC
C.AB//CD
D.73=74
4.如图，AD丄BC于D，DE//AC,那么7C与7ADE的关系是（）
A.互余B.互邻
C.相等
D.互补
5.两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，则这一对同旁内角的平分线（）
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.平行或垂直或在同一平面上
三、填写理由：
（每题10分，共20分）
1.如右上图，
vCE//AB（已知）
•••7ECD=7（
又vEF//BC（已知）
•
7CEF+7ECD=180°
•7ABD+7CEF=
如图，AB//CD，7ABC=7ADC，求证：
AD//BC
42
/
Xv
A——
vAB//CD（
•••Z1=
又vZABC=/ADC（
•••/ABC—Z1=ZADC—Z2
即：
Z3=Z4
•••AD//（
四、解答题：
（每题10分，共20分）
DB平分ZABC,ZA=72°
ZCBA=30
如图，DC//AB,求：
（1）ZCDB的度数
（2）ZADB的度数＜
（3）ZADC的度数
2.如图，已知AB//CD,AD//BC,ZB的2倍与ZD的3倍互补,求ZA和ZB的度数。
五用尺规作图设计精美图案，并用恰当的文字说明设计意图。
（本题10分）
六、（本题5分）
如图，在△ABC中，CE丄AB于E,DF丄AB于F,AC//ED,CE是/ACB的角平分线。
/EDF=/BDF
单元测试答案:
、1.相交、平行
2.ab,同位角相等，两直线平行
3.相等
4.平行，同平行于第三条直线的两直线平行
5.
150°
、30°
、
8.42
9.54
10.95
二、1.C
2.B
3.C
4.A
5.B
三、1.B两直线平行，同位角相等
两直线平行，同旁内角互补
2.已知，/2,两直线平行，内错角相等已知，BC（内错角相等，两直线平行）
四、1.
（1）15°
（2）93°
（3）108°
2.ZA=180°
/B=72°
五略
六、证明：
：
CE丄AB，DF丄AB（已知）
•••CE//DF（垂直于同一直线的两直线互相平行）
•••/BDF=/DCE（两直线平行，同位角相等）
（1）ZFDE=ZDEC（两直线平行，内错角相等）
（2）又tDE//AC（已知）
•••/DEC=/ACE（两直线平行，内错角相等）
（3）vCE是/ACB的平分线
•••/ACE=/DCE（角平分线定义）
（4）二由
（2）（3）（4）知：
/FDE=/DCE结合
（1）式知：
/BDF=
（5）
/FDE即：
/EDF=ZBDF
如图，下列条件中，不能推断AB//CD的是（
7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进,
那么两次拐弯的角度依次是
（A）有且只有一条直线垂直于已知直线
（B）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离
（C）互相垂直的两条线段一定相交
（D）直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm,
则点A到直线c的距离是3cm。
10.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线（
（A）互相平行（B）互相垂直（C）交角是锐角
（D）
是钝角
二、填空题（共44分）
1.如图⑤，已知a//b，
①若150，则2
②若3=100，则2
2.如图⑦所示，三条直线AB、
CD、EF相交于点0,则
AOD的对顶角是
FOB的对顶角是
EOB的邻补角是
3.如图，直线ABCD相交于点
O,OELAB,O为垂足,
如果/EOD=38，则/AOC=
/COB=
4.如图，AC平分/DAB，/1=/2。
填空:
因为AC平分/DAB，所以/仁
4题
又因为已知/1=/2,所以/2=
所以AB//，依据是
（1）如图，/1、/2是直线、被
第三条直线所截成的角。
（2）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系
只有禾廿两种
6•把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的
形式为:
7.
如图：
（1）当//时，/DAC=/BCA;
（2）当//时，/ADC+/DAB=1800；
（3）当/=/时，AB//DC。
如右图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若/C=80°
/A=33°
则/EDF°
，/E=°
三、将下面的证明推理过程填写完整。
（共10分）
1、如图，已知EF/AD/1=/2,/BAC=70，求/AGD
解：
•••EF/AD（已知）
•••/2=（
又•••/1=/2（已知）
•/仁/3（等量替换）
•AB//（
•/BAC+=180
•••/BAC=70（已知）AGD°
2、如图，已知/BED/B+/D,试说明AB与CD的位置关系
AB//CD理由如下：
过点E作/BEF=/B
•AB//EF（
•••/BED=/B+/D（已知）
且/BED=/BEF+/FED
•/FED=/D
•CD//EF（
•••AB//CD（
四、解答以下各题（共16分）
1、
如图，AD是/EAC的平分线，AD//BC,ZB=30°
求/EAD、/DAC、/C的度数。
（6分）
2、如图，EB//DC，/C=ZE,请你说出/A=/ADE的理由。
（6分）
3、如图，若BE
D360。
，贝UAB、CD有怎样的位置关系？
为什么?
4分）
单元测试卷
《相交线与平行线》
班级姓名座号总分
平行线的判定:
耐心填一填，一锤定音！
（每小题3分，共24分）
1、平行线的性质:
（1）两直线平行,
（2）两直线平行,
（3）两直线平行,
；
（4），两直线平行;
（5），两直线平行;
;
（6），两直线平行。
2、把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”的形式
是
4、如图2,AB//EF,BC//DE则/E+ZB的度数为
5、如图3,如果Z1=40°
Z2=100°
，那么Z3的同位角等于,Z3的内错角等于
Z3的同旁内角等于---
7、如图5,直线a//b,且Z1=28°
Z2=50°
则ZABC=
8、如图6,已知AB//CD直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?
平分ZBEF,若Z1=72
C、4条D、5条
11、平面内三条直线的交点个数可能有〔〕A1个或3个B、2个或3个
C、1个或2个或3个D、0个或1个或2个或3
12、两条平行线被第三条直线所截，则（）
A、一对内错角的平分线互相平行B、一对同旁内角的平分线互相平行
13、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（
14、下列所示的四个图形中,
1和2是同位角的是（
作图题
①
①②③
①④
正确的是
平移前后图形的形状和大小都没有发
ABC
①②③④
19
20、
②
③
④
C应移到什么位置？
请在图中
图9
图10
2cmC
4对
A、图形的平移是指把图形沿水平方向移动
不大于2cm
18、如图10,直线
C、①②④
在下图中平移三角形ABC使点A移到点A，点B和点
D、4cm
15、下列说法中
（1）过点P作PQ//CD交AB于点Q
（2）过点P作PRLCD,垂足为R
读句画图：
如图，直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图
DE//BC，图中相等的角共有
（每小题8分，共16分）
1=Z2
b都与直线c相交，给出下列条件：
①/
PC=2cm，则点到直线I的距离是
A、2cmB、小于
A、3对B
17、如图9，BE平分
其中能判断a//
b的条件是
l上三点，PA=4cm，PB=5cm
①②B
16、点P为直线l外一点，点AB、C为直线
②④C、①③④D
A、②③B
5对D、6对
直角都相等”是一个假命题
生改变C、“相等的角是对顶角”是一个真命题
②/3=Z6;
③/4+Z7=180°
;
④/5+Z8=180°
画出平移后图形（保留作
图痕迹）。
四、
用心做一做，马到成功!
21、填空完成推理过程：
（每空1分，共20分）
[1]如图，TAB//EF（已知）
•••/A+=1800（
•••DE//BC（已知）
•••/DEF（
/ADE=（
[2]如图，已知AB丄BC,BC丄CD,Z1/2•试判断BE与CF的关系，并说明你
的理由.
解:
BE//CF.
理由：
•••AB丄BC,BC丄CD（已知）
•==90°
（）
•••Z1Z2（）
•••/ABC-/仁/BCD-/2，即/EBC=ZBCF
•-//（）
[3]如图，E点为DF上的点，B为AC上的点,
•••/1=/2（已知）
/1=/3（）
•/2=/3（等量代换）
•//（
•/C=/ABD（
又•••/C=/D（已知）
•/D=/ABD（）
•AC//DF（
1=/2，/C=/D。
试
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