上海市中考数学试题及答案完整版wordWord文件下载.docx
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周长相等的等腰直角三角形都全等．
6．矩形ABCD中，AB＝8，BC35，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是
以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（
点B、C均在圆P外；
（B）点B在圆P外、点C在圆P内；
（C）点B在圆P内、点C在圆P外；
（D）点B、C均在圆P内．
二、填空题（本大题共
12题，每题
4分，共
48分）
7．计算：
a2a3
__________．
8．因式分解：
x2
9y2
_______________．
9．如果关于x的方程x2
2x
m0（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．
10．函数y3
x的定义域是_____________．
11．如果反比例函数
y
k
（k
是常数，k≠0）的图像经过点（－1，2），那么这个函数
的解析式是__________．
x
12．一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而_____________（填“增大”
或“减小”）．
13．有8只型号相同的杯子，其中一等品
5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽
取1只杯子，恰好是一等品的概率是
14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880
平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是
_________．
15．如图
1，AM
是△ABC
的中线，设向量AB
a，BCb，那么向量
AM
____________（结果用a、b表示）．
16．如图
2，点B、C、D在同一条直线上，
CE//AB，∠ACB＝90°
，如果∠ECD＝
36°
，那么∠A＝_________．
17．如图3，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为
M、N，如果
MN＝3，那么BC＝_________．
18．Rt△ABC中，已知∠C＝90°
，∠B＝50°
，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把
△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点
B恰好落在初始
Rt△ABC的边
上，那么m＝_________．
C
A
E
M
N
O
B
D
CDB
图1
图2
图3
图4
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）计算：
（3）0
2712
1
2
xy2,
20．（本题满分10分）解方程组：
x22xy3y20.
21．（本题满分10分，第
（1）小题满分4分，第
（2）小题满分
6分）
如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且
OA＝3，AC＝2，
CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．
（1）求线段OD的长；
（2）若tanC
，求弦MN的长．
AB
CMND
图5
22．（本题满分10分，第
（1）、
（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各
3分）
据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的
1000
名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图
（图6）、扇形图（图7）．
（1）图7中所缺少的百分数是____________；
（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段
是________________（填写年龄段）；
（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25
岁以下”人数的百分数是_____________；
（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名．
百分数
35%
25%
20%
10%10%
25岁
25~3536~4546~6060岁
年龄段（岁）
以下
以上
很赞同
不赞同39%
18%
一般
赞同
31%
图6图7
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长
DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．
（1）求证：
四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·
CE，求证四边形ABFC是矩形．
AD
BEC
F
24．（本题满分12分，每小题满分各4分）
已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数y3x3的图像与y轴交于点A，点M
4
在正比例函数y3x的图像上，且MO＝MA．二次函数
y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．
（1）求线段AM的长；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在
上述二次函数的图像上，点D在一次函数y3x3的图
像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．
25．（本题满分14分，第
（1）小题满分4分，第
（2）、（3）小题满分各5分）
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，
sinEMP12．
13
（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；
（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，求y
关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
（3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），
求AP的长．
图1图2备用图
2011
年上海市初中毕业统一学业数学卷答案及评分参考
（满分150分，考试时间100
分钟）
一、选择题
（本大题共
6题，每题4分，满分24
分）
题号
6
答案
二、填空题
12题，每题4
分，满分
8
10
11
12
14
15
16
17
18
a5
（x3y）（x
3y）1
y=
增大
54
80或120
三、解答题
（本题共30分，每小题5
分）
19.（本题满分10分）
[解]（3）027|12|1
32
=1332132
=23。
[解]（x,y）=（1,1）或（3,1）。
21.（本题满分10分，第
（1）小题满分4分，第
（2）小题满分6分）
[解]
（1）OD=5（根据平行可证得△COD是等腰三角形,OD=OC=5），
（2）过点O作OEMN，垂足为点E，并连结OM，根据tanC=1与OC=5，
OE=5，在Rt△OEM中，利用勾股定理，得ME=2，即AM=2ME=4。
22.（本题满分10分，第
（1）、
（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分）
[解]
（1）12%，
（2）36~45，（3）5%，（4）700人。
23.（本题满分12分，每小题满分各6分）
[解]
（1）等腰梯形ABCD中，AB=DC，B=DCB，∵△DFC是等腰三角形，∴
DCB=FCE，
DC=CF，所以B=FCE，AB=CF，易证四边形ABFC是平行四边形。
（2）提示：
射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明，内角为90。
24.（本题满分12分，每小题满分各4分）
[解]
（1）
根据两点之间距离公式，
设M（a,
a），由|MO|=|MA|,解得：
a=1，则M（1,
）,
即AM=13。
（2）
∵A（0,3），∴c=3，将点M代入y=x2bx3，解得：
b=
5，即：
y=x2
x3。
（3）
C（2,
2）（根据以AC、BD为对角线的菱形）。
注意：
A、B、C、D是按顺序的。
[解]
设B（0,m）（m<
3），C（n,n25
n3），D（n,
n3），
24
|AB|=3
m，|DC|=yD
yC=
n
3（n25
n3）=
nn2，
|AD|=
（n0）2
（3n33）2=5n，
|AB|=|DC|3m=
nn2⋯
，|AB|=|AD|
3m=
n⋯。
解，，得n1=0（舍去），或者n2=2，将n=2代入C（n,n2
5n3），得C（2,2）。
25.（本题满分14分，第
（1）小题满分4分，第
（2）、（3）小题满分各5分）
由AE=40，BC=30，AB=50，
CP=24，又sin
EMP=
CM=26。
（2）在Rt△AEP與Rt△ABC中，∵
EAP=
BAC，∴Rt△AEP~Rt△ABC，
∴
EP
BC，即EP
30，∴EP=3
x，
AP
AC
40
EMP=12
tgEMP=12
=EP
3x
又sin
12=4，∴MP=5
x=PN，
MP
BN=AB
APPN=50x
21
x（0<
x<
32）。
x=50
當E在線段AC上時，由
（2）知，EM
13，即EM
13，
EM=13
x=EN，
又AM=APMP=x
x=x，
ME
11x
13x
由題設△AME~△ENB，∴
=
，解得x=22=AP。
EN
，
NB
50
當E在線段BC上時，由題設△AME~△ENB，∴
AEM=
EBN。
由外角定理，
AEC=
EAB
EBN=
EMP，
⋯
。
∴Rt△ACE~Rt△EPM，
，即
CE
CE=
PM
設AP=z，∴PB=50
z，
由Rt△BEP~Rt△BAC，
BE
BA，即
50，
BE=5
（50z），
PB
BC
50z
30
（50
z）⋯。
∴CE=BCBE=30
505
由，，解=30（50z），得z=42=AP。
33
爱人者，人恒爱之；
敬人者，人恒敬之；
宽以济猛，猛以济宽，政是以和。
将军额上能跑马，宰相肚里能撑船。
最高贵的复仇是宽容。
有时宽容引起的道德震动比惩罚更强烈。
君子贤而能容罢，知而能容愚，博而能容浅，粹而能容杂。
宽容就是忘却，人人都有痛苦，都有伤疤，动辄去揭，便添新创，旧痕新伤难愈合，忘记昨日的是非，忘记别人先前对自己的指责和谩骂，时间是良好的止痛剂，学会忘却，生活才有阳
光，才有欢乐。
不要轻易放弃感情，谁都会心疼；
不要冲动下做决定，会后悔一生。
也许只一句分手，就再也不见；
也许只一次主动，就能挽回遗憾。
世界上没有不争吵的感情，只有不肯包容的心灵；
生活中没有不会生气的人，只有不知原谅的心。
感情不是游戏，谁也伤不起；
人心不是钢铁，谁也疼不起。
好缘分，凭的就是真心真意；
真感情，要的就是不离不弃。
爱你的人，舍不得伤你；
伤你的人，并不爱你。
你在别人心里重不重要，自己可以感觉到。
所谓华丽的转身，都有旁人看不懂的情深。
人在旅途，肯陪你一程的人很多，能陪你一生的人却很少。
谁在默默的等待，谁又从未走远，谁能为你一直都在？
这世上，别指望人人都对你好，对你好的人一辈子也不会遇到几个。
人心只有一颗，能放在心上的人毕竟不多；
感情就那么一块，心里一直装着你其实是难得。
动了真情，情才会最难割；
付出真心，心才会最难舍。
你在谁面前最蠢，就是最爱谁。
其实恋爱就这么简单，会让你智商下降，完全变了性格，越来越不果断。
所以啊，不管你有多聪明，多有手段，多富有攻击性，真的爱上人时，就一点也用不上。
这件事情告诉我们。
谁在你面前很聪明，很有手段，谁就真的不爱你呀。
遇到你之前，我以为爱是惊天动地，爱是轰轰烈烈抵死缠绵；
我以为爱是荡气回肠，爱是热血沸腾幸福满满。
我以为爱是窒息疯狂，爱是炙热的火炭。
婚姻生活牵手走过酸甜苦辣温馨与艰难，我开始懂得爱是经得起平淡。
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