二年级奥数题及答案Word格式.docx
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因为售票员和司机是永远不必买票的，这是题目的“隐含条件”。
有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗。
8、小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。
小雷的体重是（
）千克。
要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件.又知“大雷和小雷一起称50千克”，这样就可先求出二雷的体重，或者根据“小雷和中雷一起称是49千克”可求出小雷的体重。
二雷的体重：
76-50=26（千克）
小雷的体重：
49-26=23（千克）
大雷的体重：
50-23=27（千克）
9、三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________。
由题意，5天中有3天打鱼，那么100中打鱼的天数是：
100÷
5×
3=60（天）。
10、81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有（
）个同学，正右边有（
）个同学。
小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方就有9-1-3=5个同学.如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学。
11、有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？
全家共有5口人。
妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹．如果你列出算式：
1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了。
12、在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。
问他们三人各得小玲+小军=195
（1）
小玲+小方=198
（2）
小军+小方=193
（3）
将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：
2×
（小玲+小军+小方）=586
即小玲+小军+小方=293
（4）
由（4）式-
（1）式得
小方=293-195=98
由（4）式-
（2）式得
小军=293-198=95
由（4）式-（3）式得
小玲=293-193=100
可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分。
13、有两个水壶，一个水壶能装500克的水，另一个水壶能装300克的水，你能用这两个水壶称出400克的水吗？
先用500克的水壶装满水，倒入300克的壶中，再把第二个壶倒空，把第一个壶剩下的200克水倒入第二个壶中，再用第一个壶装500克的水，向第二个壶倒入100克，第二个壶恰好是300克水，第一个壶里是400克水。
14、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。
当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有_____个。
多少分？
列出下列等式：
根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4„„
排列，所以第12
个图形的两种三角形的个数相差为12
，这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+„„+11=66
（个）。
15、小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要（
）分钟。
小明从1楼走到4楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，那么走一个间隔的台阶需要1分钟．现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟。
16、数一数图中共有几个三角形？
可以将图形分成三个部分来数
图一：
共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；
图二：
图三：
共有5个三角形
15+15+5=35（个）
图中一共有35个三角形
17、请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等。
这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图9—2、图9—3和图9—4三种不同的填法，检查一下，只有图9—4的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。
18、小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4
条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2
倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？
原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4
条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8
条。
变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2
倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1
倍，而这1
倍数正好是8
所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
19、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。
一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，最少需要几分钟？
A饼和B饼同时下锅，用2分钟烙完一面后，取出A饼，放入C饼，同时B饼翻身，再烙2分钟，这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙2分钟。
20、20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？
因为小兔的右边还有20－16=4只动物，小鹿的左边还有20－10=10只动物，所以从小鹿到小兔一共有20－4－10=6只动物
21、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？
【分析】
：
"
两个父亲和两个儿子"
实际上只是3个人：
爷爷、爸爸和孩子."
爸爸"
这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的。
22、.找规律画图
下面的方框里应该画几个白球几个黑球？
应该怎么排列？
1.速算
54×
125×
16×
8×
625
【分析】54×
=54×
（125×
8）×
（625×
16）
（利用了交换律和结合律）
1000×
10000
=540000000
2.奇怪的尺子
有一把奇怪的尺子，上面只有0、1、4、6这几个刻度（单位：
厘米）。
请你用这把尺子一次画出不同长度的线段。
你最多能画几条？
【分析】这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度，但是它可以用来画几条不同的长度的线段。
0-1表示1厘米，4-6是2厘米，1-4是3厘米„„一共可以画几条呢？
解：
一共可以画6条不同长度的线段。
1.一笔画问题
有四种不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不相同，用它们共能组成多少种不同钱数？
81+991×
9
把81改写（叫分解因数）为9×
9是为了下一步提出公因数9
=9×
9+991×
=（9+991）×
=1000×
=9000
一、速算与巧算
1．2×
4×
25×
54
2．54×
1.
=（2×
5）×
（4×
25）×
=10×
100×
=54000
2.
二、和差倍问题
两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水？
【分析】此题的实质也是和差问题.和为30斤，差：
3×
2=6（斤），由和差问题公式得：
（30+6）÷
2=18斤（大桶）；
（30-6）÷
2=12斤（小桶）.
1.巧算
数一数，右图中共有多少个长方形？
由图
（1）得：
3●=2●+48，
所以●=48（克）.
由图
（2）得：
3○=2●，
即：
3○=2×
48，
所以○=2×
48÷
3=32（克）.
由图（3）得：
○=4○=4×
32=128（克）.
2.铅笔
小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔？
答案：
小明比小刚多4支铅笔．
1.找不同
下图的五个图形中，哪一个与众不同？
将两个等式编号：
△+○=24
○=△+△+△
将
（1）式中的○用
（2）式中的3个△代替
得△+△+△+△+=24
∴△=24÷
4=6，
又○=6+6+6=18.
2.火柴
下图所示为一个"
小鱼"
形状，
①请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。
②请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。
（1）○▲.
（2）□△0.
1.分糖：
有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用"
8"
表示才好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.
可以这样想：
因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.
这样由8×
5=40及200-40=160，
可知再由两个8作十位数字可得80×
2=160即可.
最后得到下式：
88+88+8+8+8=200.
2.找规律
仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图？
1.打靶：
小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗？
2.六边形：
如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个"
雪花"
状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？
白菜：
16÷
8=2（元）
苹果：
2=4（元）
2.余数问题
一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：
华罗庚数学课本华罗庚数学课本„„
热爱祖国热爱祖国热爱祖国„„
上下两字为一组，比如第一组是（华，热）
第6组是（课，爱），问：
第15组的两个字是什么？
第38组呢？
上面一排字，以7个字为一周期"
华罗庚数学课本"
。
下面一排字，4个字为一周期"
热爱祖国"
第15个字应该是上面为
15÷
7=2。
1为"
华"
字。
下面一排为15÷
4=3。
3为"
祖"
字，所以第15组是（华，祖）。
第38个字应该是上面为38÷
7=5。
庚"
下面一排为38÷
4=9。
2
为"
爱"
字所以第38组是（庚，爱）。
1.植树
有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
分析：
在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：
（17-1）×
4=64（棵）
答：
共栽树64棵。
2.上楼
某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
上一层楼梯需要：
（4-1）=16（秒）
从4楼走到8楼共走：
8-4=4（层）楼梯
还需要的时间：
4=64（秒）
1.简单应用题
学校买来一批新书，2年级借走了一半，1年级借走了剩下的一半，还剩下5本，问：
学校一共买来了多少本新书?
5+5=10（本）
10+10=20（本）
2.空瓶重量
一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶称，还剩550克。
瓶原来有多少克油？
空瓶重多少克？
油重：
800-550=250（克）
250+250=500（克）
瓶重：
800-500=300（克）
1.和差问题
你能根据下面两个等式，求出○和△各表示什么数？
○代表3，△代表4．
【小结】观察这两个算式，我们知道未知数只有○和△，那么可以把等式左右相加就得到新的算式：
3个○+3个△=21，也就是说○+△=7，把这个算式的得数代入到算式⑴和算式⑵里面就可以分别求出○和△的得数了．解答如下：
用算式⑴+算式⑵，得：
因为3个○+3个△=21，所以○+△=21÷
3=7．
把⑴中的○+△换成7，得：
○+7=lO，
所以○=10-7=3；
把⑵中的○+△换成7，得：
7+△=11，
所以△=11-7=4；
所以，○代表3，△代表4．
2.操作问题
两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油．眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能使他们分到一样多的油呢?
把12千克的汽油平均分成2份，每份应该是6千克．由于5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油．先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油．接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入9千克的桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油1+5=6（千克），剩下的大油桶也还剩下6千克油．
1.年龄问题
小峰今年10岁，爸爸比他大28岁，去年，他比爸爸小多少岁?
28
2.年龄问题
爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁．当年爷爷60岁时，爸爸多少岁?
30
1.周期问题
有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜．
⑴
第28个数是几？
⑵
这28个数的和是多少？
2,3,1,2,3,1,2,3,1……
2,56
2.周期问题
有一列数如下图,在这一列数中：
第35个数是几？
这35个数的和是多少？
⑶
如果连续写83个数，3被写了多少次？
5,137,21
1.填数字
图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。
要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
2.立体图形
下面的图形表示由一些方砖堆起来的"
宝塔"
仔细观察后，请你回答：
（1）从上往下数，第五层包含几块砖？
（2）整个五层的"
共包含多少块砖？
（3）若另有一座这样的十层宝塔，共包含多少块砖？
【答案】1＋1＋2=4（千米）
【答案】
（1）5×
5=25（块）；
（2）1×
1＋2×
2＋3×
3＋4×
4＋5×
5=55（块）；
（3）55＋6×
6＋7×
7＋8×
8＋9×
9＋10×
10=385（块）
二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？
一班人数：
（85+3）÷
2=44
（人）
，二班人数：
44-3=41
2.和差问题
甲、乙两校共有学生1262人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校25人，这样甲校比乙校还多12人，求两校原来有学生多少人？
乙：
（1015-50）÷
2=500
甲：
1015-500=550
1.周长问题
爱美的hello
kitty去商场买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？
6
2.周长问题
两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米?
8
1.整数拆分
图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。
请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
【答案】把14拆成4个自然数的和，如下
14=1+2+5+6；
14=1+3+4+6；
14=2+3+4+5。
先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。
答案如下图
2.图形找规律
观察图2-6中的点群，请回答：
（1）方框内的点群包含多少个点？
（2）推测第10个点群包含多少个点？
（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？
2,58
25÷
3=8…1，所以第25个数是2。
每三个数为一个周期，2+4+1=7,25个数含有8个这样的周期，第25个数是2，所以这25个数的和为：
7×
8+2=58
1.排队问题
四年级三个班的同学在河堤上种了一排树，共80棵，从左往右数，第58棵其往右都是一班种的；
从右往左数，第63棵起往左都是三班种的；
那么二班种了多少棵？
80-（23+18）=39（棵）
【小结】一班种了80-58+1=23（棵）
三班种了80-63+1=18（棵）
所以二班种了80-（23+18）=39（棵）
2.相遇问题
你知道一昼夜分针和时针相遇多少次吗？
一昼夜一共相遇22次
【小结】当时针从12时走到1时，分针需要转一周，即从12出发转一周又回到12，这一个小时分针和时针并未相遇。
然后，分针每转一周都要和时针相遇一次，一昼夜内，有两次时针从12到1，就是说有两次不相遇，所以一昼夜一共相遇22次。
1.有趣的排队问题
同学们排队做操，不管是从前往后数，还是从前往后数，佳佳都排第十一个，这一队共有（
【分析】11＋11－1＝21（个）
2.数字的拆分
车库里停放着一些三轮车和自行车．车辆管理员说：
我刚刚擦洗完13个车轮子．"
你能猜一猜管理员洗了（
）辆自行车，（
）辆三轮车．
【分析】2辆自行车，
3辆三轮车
1.植树问题
静静上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶？
36÷
（3-1）=18（层）
18×
（6-1）=90（级）
【小结】从第一层走到第三层共走了36级台阶，根据植树问题的数量关系知相邻两层楼之间的台阶数为36÷
（3-1）=18
所以，从第一层走到第六层需要走
2.计算
两个数的和比一个加数大172，比第二个加数大268，这两个加数的和是多少？
172+268=440
【小结】由第一个条件可以知道第二个加数是172，同理可得，第一个加数是268。
因此这两个数的和是172+268=440
1.应用题
2个和尚2分钟吃2个馒头，3个和尚2分钟吃多少个馒头？
3个
2.几何
在空白处填上适当的图形。
hello
kitty沿着长方形操场的四边跑了一圈．请你帮助算一算，她这一圈一共跑了多少米？
200+200+100+100=600（米）
将一个长方形纸片对着后剪开得到两个完全相等的正方形，原长方形的宽是2厘米，求新得到的两个正方形周长一共是多少厘米?
4+2×
4=16（厘米）
妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼．他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了17分钟（如下图），请你设计一个顺序，使花费的时间最少．
3.观察下面图形，在（4）中填入适当的图形。
1.找规律
找规律填数：
1、2、4、5、7、8、10、（
）、（
在1、2、4、5、7、8、10、（
）中，第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2……，根据这一规律，第八个应填11，第九个数应填13。
2.算式问题
已知：
□＋○=8，○＋○=6，
□＋△＋△=13。
那么：
□=（
），○=（
），
△=（
（1）984-（84+67）=984-84-67。
去掉小括号，然后按顺序先算984-84=900。
它们的差为整百数，这样计算比较简便。
答案是
（2）143+（57-29）=143+57-29=200-29去掉括号，然后按顺序先算143+57，它们的差为整百数，这样计算比较简便。
1.加减应用题
有两堆棋子，第一堆10个，第二堆6个，从第一堆中拿几个放在第二堆后，两堆棋子数同样多？
第一堆有10个棋子，第二堆有6个棋子，第一堆比第二堆多4个。
只有把多出的出4个棋子平均分成两份，把其中的一份
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