4公共基础类数学Word文档下载推荐.docx

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通过本次任务学习，要求学生能够解决专业上有关三角函数的问题，用三角函数知识确定坐标。

根据这一目标及以上分析，对教材内容进行处理，将数学知识与专业知识进行结合，把任意角三角函数知识与确定螺栓圆周分布孔的坐标联系起来，增加学生的学习兴趣。

编写任务书，通过创设工作任务，引导学生自主探究，培养学生逻辑推理能力和利用数学知识解决专业问题的能力，让学生体会到数学是学习专业实践知识的基础。

教学重点：

利用任意角的三角函数知识确定螺栓圆周分布孔的坐标，掌握解决实际问题的步骤。

教学难点：

已知量与待求量之间关系的建立以及理论计算的过程

二、学习者特征分析

教学班级是模具与数控技术中技班，人数30人。

该班学生数学基础一般，思维水平有差异，大多数学生活泼好动，喜欢动手，而普遍对数学学科缺乏兴趣。

在知识方面，学生对任意角的三角函数有一定的了解；

在学习能力上，学生具备了一定的观察，抽象，概括的能力，但运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模能力还不强；

在学习心理上，学生渴望将专业知识与数学知识结合起来，帮助解决专业实际问题。

三、教学目标（专业能力、方法能力、社会能力）

【专业能力目标】

1.能够从螺栓圆周分布孔图纸中获取已知量与待求量；

2.能用三角函数知识表示未知量；

3.能使用三角函数理论知识解决螺栓圆周分布孔的坐标计算问题。

【方法能力目标】通过完成任务的方式，加深对任意角三角函数知识及应用的理解。

【社会能力目标】让学生在完成“任务”的过程中，培养分析问题，解决问题的能力，培养学生独立自主探索的能力以及合作精神。

四、教学策略选择与设计

根据教学目标和学生特点，教学方法是“创设任务——启发讨论——探索结果”的一种任务驱动型教与学的方法，过程中注重“诱、思、探、练”的结合，从而引导学生带着任务主动参与学习。

以学习小组为基本形式，利用教学的互动，促进学生个体的学习，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究地学习，形成师生互动的教学氛围。

1.任务引领下的开展教学活动，与专业知识相结合，培养学生掌握完成任务从信息获取到评价的六个步骤的能力；

2.分组教学，教师主导学生主体的教学组织形式；

3.采用引导课文和大脑风暴等行动导向型教学方法，以学生为中心，在引导学生掌握数学基础知识的同时，还培养学生的解决问题的能力；

4.采用课件辅助教学，提高课堂效果与效率。

五、教学环境及资源准备

1.硬件资源——多媒体课室，法兰盘实物

2.软件资源

（1）学习材料：

任务书

（2）其它资源：

教材、评价表、考核方案与成绩登记表

按照下图安排好学生位子，以小组为单位进行编排，便于小组讨论及教师与学生之间的沟通。

六、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

课前准备

组织学生分组

将学生分成6组，每个小组5人，选出组长。

复习任意角的三角函数的相关知识，并填好复习资料；

（见附录1）

培养学生复习的学习习惯及合作精神，促进学生的自学能力。

组织教学

2分钟

清点人数，填写教学日志，检查学生佩戴胸卡。

各组领取学习任务书、教学评价表。

端正学习态度，强化职业意识，保证教学秩序正常，熟悉本次任务与评价标准。

展示学习目标

提出学习目标

让学生明确学习任务内容和任务要求。

有助于学生的学习

复习

回顾

10分钟

观察学生的展示结果，及时纠正错误。

学生自主完成，由1名学生代表上台展示复习资料的结果，其他同学配合并判断是否正确。

体现以学生为主体，教师为主导的教学理念，帮助学生巩固已经学过的内容，同时也是知识内化的过程，帮助学生把所学知识纳入到自己的知识结构中，为顺利完成本次课的任务做好准备。

新课

导入

5分钟

教师通过课件展示学习内容，以专业背景知识为依托，由浅入深的方式引导学生了解本次课的主要内容。

展示加工工件

1.工件

2.图样

学生准备通过观看、听讲等了解项目背景。

了解螺栓孔圆周分布模式

在一个圆周上均匀分布的孔称为螺栓孔圆周分布模式或螺栓孔分布模式，在加工编程中，主要根据螺栓圆周分布模式的定位和图中尺寸来编程。

螺栓孔圆周分布模式在图纸中通常由圆心的ＸＹ坐标、半径或直径、等距孔的数量以及每个孔与X轴的夹角定义。

在任务的引导下，让学生通过“做中学”，学习数学知识。

展示工件实物图与其设计图纸，有助于学生理解抽象的图样，激发学生们的求知欲和探索欲，设下悬念，以激发学生的探索激情，为后面作开启性的铺垫。

明确任务

3分钟

教师引导学生对该任务进行分析。

寻找解决问题的方法。

现有的图样提供了圆周平均分布的六个孔，其中圆的直径为50mm，第一个孔与X轴的夹角为60°

，且圆心的坐标为（0，0），即圆心在原点上，现要求六个孔的坐标。

引导学生将实际问题转化为数学问题：

已知圆o的直径为50mm，确定圆周上的平均分布孔ABCDEF六点的坐标。

1、学生通过查阅老师下发的任务书，明确本次课的学习内容。

2、学生思考运用什么方法、如何完成任务书的内容。

1、明确学习任务；

2、通过探究，让学生深刻感受到数学是学习专业实践知识的基础；

3、让学生掌握数学解决专业问题的基本过程与方法。

解决

问题

展示教学课件，将已学的知识转化为所要解决的问题

已知半径R，角度α，求P（x,y）

解：

∵

∴

∵

∴P（

）

交流讨论任务的解决方法

引导学生带着任务主动参与学习

小组分工讨论

23分钟

1、教师巡回指导，给予学生提示；

2、根据学生表现完成评价表（附件3）。

1、学生在充足的时间内分组讨论，并按任务书（附件2）的提示完成相应的内容。

每组学生完成一个任务；

2、小组讨论，就任务书中的问题达成共识，并把答案写任务书上。

1、学生在问题引导，阅读教材中寻找答案，培养了学生的自主探索的能力，潜移默化培养了学生截取信息的方法能力；

2、学生分组讨论，培养学生的团队意识和与人沟通合作等社会能力；

3、教师巡回指导监控学生的学习过程，在回答学生提出问题的过程中，及时掌握学生在学习过程中的基本情况，保证及时纠正学生学习的偏差，抓住了关键点，保证了知识点的准确性。

展示

成果并回答问题

20分钟

1、组织学生就小组间存在的共性问题展开讨论，并提问学生；

2、对分歧较大的问题教师重点集中讲解，并最终确定标准答案；

3、教师根据教学目标设置相应问题，提问各组学生。

1、每组派一名学生展示结果，其他同学看张贴板上的答案，就分歧较大的问题展开讨论，小组选代表解释；

2、听教师讲解，思考，每组回答教师设置的问题。

1、考查学生是否仔细认真，以及发现问题、解决问题的能力；

2、学生在解释分歧较大的问题上，锻炼学生的判断、分析问题等综合能力。

总结与评价

1、提出表扬，指正不足；

2、教师对容易出现的问题进行总结；

3、再次对本节课的重点内容进行归纳概况，增强学生的印象；

4、完成评价表（附件3）。

1、对教师总结的实施过程中容易出现的问题进行记录，并自我反省。

2、对本次课总结，体会今天学会的内容：

①.通过x=Rcosαy=Rsinα，学会了用三角函数知识表示未知量；

②.会从图纸中获取已知量R（圆周的半径）和α（孔与X轴的夹角），以及待求量；

③.会解决圆周分布孔的坐标计算问题。

3、各组完成互评表（附件3）。

1、教师对学生在实施过程中出现的问题进行总结、概括，目的是避免学生在以后学习中犯同样的错误；

2、进一步强化教学重点，

让学生的认识进一步升华；

3、检测学习目标的达成度。

作业

教师展示作业任务，明确任务完成时间

学生记录课后作业

如图所示，有一等距5孔的螺栓孔圆周分布图，求这五个孔ABCDE的坐标。

巩固新知、延拓探索、学以致用。

教学流程图：

七、教学评价设计

评价设计思路：

过程评价与结果评价相结合，过程评价由教师完成，结果性评价由各组学生完成。

过程评价能及时诊断教学目标的达成情况，教师对未达成的教学目标可以采取一定的补救措施。

同时，也引起教师的反思，不断改进，形成适合学生的教学。

本次教学活动要达成三个方面教学目标：

专业能力目标，方法能力目标，社会能力目标。

其中专业能力目标分为三步：

（1）能够从螺栓圆周分布孔图纸中获取已知量与待求量；

（2）能用三角函数知识表示未知量；

（3）能使用三角函数理论知识解决螺栓圆周分布孔的坐标计算问题。

其中专业能力目标都可以通过文字的方式输出，所以教师在对专业能力目标达成情况进行评价时，可以设计与教学目标相配套的任务书，可以从学生完成任务书的情况给出评价，学生可以进行自评。

另外，方法能力目标，社会能力目标的评价，教师可以观察学生的学习过程，在学生解决问题，展示结果，回答问题等过程中进行评价。

基于以上的思路，设计了教学评价表。

评价表见附件3

八、帮助和总结（反思）

通过任务书的形式，提供明确的任务，在任务指引下学生很快掌握了学习的重点与难点，达成了学习目标。

小组讨论，学生积极参与，以教师为主导，学生为主体，学生对相关内容理解更加深入，课堂氛围很好。

教师巡回指导，及时发现问题，收集学生共性的问题，集中讲解针对性更强，效率更高。

案例导入，数学知识与专业知识联系紧密，提高了学生学习兴趣。

过程考核，现场打分，学生高度重视。

在学习任务实施环节，预先没有安排教师示范，学生在实施的时候出现了一些问题，比如确定孔与X轴的夹角上，但在教师及时的指导与指正下，最终完成了学习任务。

通过过程考核与课堂观察，发现还有部分学生在计算三角函数值时存在一些困难，并容易弄混横坐标与纵坐标，课后教师与学生进行探讨，并在课后作业上让学生加以巩固。

附件1

任意角三角函数的相关知识

班级学号姓名

1.|OP|=R=

2.三角函数

正弦sinα=

余弦cosα=

正切tanα=

3.完成下列表格

角α

三角函数

60°

120°

180°

240°

300°

360°

sinα

cosα

tanα

附件2

《螺栓圆周分布孔模式中孔的坐标》学习任务书

根据螺栓圆周分布孔现有的图样得知，圆周平均分布有六个孔，其中圆的直径为50mm，第一个孔与X轴的夹角为60°

1.如图1，求孔A（x,y）的坐标.

图1

由图1知：

R=α=sinα=cosα=

x==y==A（,）

2.如图2，求孔B（x,y）的坐标.

图2

由图2知：

x==y==B（,）

3.如图3，求孔C（x,y）的坐标.

图3

由图3知：

x==y==C（,）

4.如图4，求孔D（x,y）的坐标.

图4

由图4知：

x==y==D（,）

5.如图5，求孔E（x,y）的坐标.

图5

由图5知：

x==y==E（,）

6.如图6，求孔F（x,y）的坐标.

图6

由图6知：

x==y==F（,）

附件3

学生活动评价表

1、过程评价——教师评价（结果每个学生得分）：

评价指标

姓名

专心听讲

（10分）

参与探讨问题（10分）

回答问题积极主动

回答问题表达清楚准确（10分）

按时完成任务

做题准确率

2、结果评价——各组互相评价（结果作为每个组成员得分）：

小组

1组

2组

3组

4组

5组

6组

能用三角函数知识表示未知量（10分）

能从图纸中提取已知量、待求量（10分）

会计算孔的坐标

课堂展示是否工整有条理（10分）