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此时，手机用户的增长可以不考虑固话用户的影响。
我们应该考虑到对移动电话充电的需要，而且移动电话不能像固定电话那样长期使用也是不得忽略的，依据这些条件我们可将对手机与固话数量的变化的分析转变为对耗电量变化的分析。
2.2问题二的分析
生活中许多人在手机充完电后经常会忘记拔掉充电器，还有一些人甚至整晚都在给手机充电，这样处于工作状态的充电器就会造成能源的浪费。
为了建立上述浪费方式的能源消耗的数学模型，我们可以采用概率统计的方式对这个问题进行分析，统计不同年份，针对不同时代的手机电池质量进行数据分析处理，从而可以得出不同年份的由于手机而浪费的电量，得出浪费电量的趋势图。
2.3问题三的分析
随着中国经济的发展和人民生活水平的提高，各种电器进入寻常百姓家。
由于家电自身的能耗以及人们节能意识的不到位，造成了许多能源浪费。
本问要求用精确的数据建立模型，估计当前我国每天所浪费的能源数量，以kw.h/天计量。
考虑到我国的能源消费模式，这里的能源以煤炭计。
能源浪费主要是由于人们的节能意识不足，环保意识薄弱，电器使用后不拔出插座致使电器处于待机状态造成能耗。
那么，造成能源浪费的家电又有哪些呢？
通过查询相关文献，得知家用电器种类可分为五类，具体如下：
1）生活类：
空调机、除湿机、加湿器、空气清新器、电风扇、加热器、电热取暖器、远红外取暖器、油式取暖器、电冰箱、冷藏箱、制冰器、电饭锅、电烤箱、微波炉、电磁炉、洗衣机、洗碗机、干衣机、吸尘器。
2）影视类：
电视机、录像机、收音机、录音机、录音笔、摄像机、影碟机、扩音机、音响、家庭影院、MP3、MP4、复读机、学习机、电子词典。
3）通讯类：
手机、GPS定位系统、报警器、防盗器。
4）娱乐类：
电子游戏机、电子琴、电子钢琴、电子乐器
5）保健类：
电子血压计、电子血糖仪、电子理疗仪、按摩器、跑步机、健身器。
由于各个家庭所拥有的家电各不相同，所以我们选取大众家庭拥有的家电进行分析。
本问主要对这些电器由于处于待机造成的能源浪费问题进行分析，通过查询数据得到各自的待机功耗和每天的平均待机时间，利用当前的总户数和普及率，确定出中国每天的能源浪费数量。
2.4问题四的分析
通过前三个问题分析所得出的结论，了解造成能源浪费的主要原因，并由此倡议，号召全民节约用电，以此来减少能源的消耗，尽量避免不必要的资源浪费。
三、模型假设
（1）假设手机用户在23时至次日7时处于睡眠状态。
（2）假设不考虑有绳电话和无绳电话的区别。
（3）假设固定电话的年耗电量不变。
四、符号说明
：
年份
初始阶段手机的普及率
初始阶段固话的普及率
手机普及率的增长率
固话普及率的增长率
手机对固话的阻滞作用系数
固话对手机的阻滞作用系数
手机的使用量
W:
用电总量
五、数据处理
从中国统计局官网数据库中可以得出以下数据[1]。
数据一：
手机用户和固话用数的使用人数
对这些数据进行处理，得出手机和固话的普及率，其中，手机的普及率是按每人来算，固话的普及率是按照每户来算。
数据二：
手机用户和固话用户的普及率
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
手机普及率
0.00%
0.01%
0.02%
0.07%
0.16%
0.37%
0.67%
固话普及率
2.21%
2.65%
3.56%
5.35%
8.37%
12.29%
16.16%
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
1.28%
2.27%
4.06%
7.82%
13.21%
18.37%
23.59%
20.33%
24.95%
30.08%
40.19%
49.22%
57.30%
68.87%
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
28.95%
33.81%
39.41%
46.43%
54.05%
62.56%
71.48%
80.85%
90.37%
94.31%
93.06%
86.06%
78.85%
73.50%
六、模型的分析、建立与求解
6.1问题一的求解
1990-2010年中国使用的手机数量，得出图像如下：
图1：
手机使用人数变化图
利用Logistic模型[3]：
根据MATLAB拟合曲线可以得出，手机使用量表达式为：
由种群数量的增长模式可知，一个物种独自在一个自然环境中生存时，数量的演变均遵从Logistic规律。
当两个物种在某一环境中互相竞争时，除了考虑环境自身对物种的增长阻滞作用外，还需考虑另一物种消耗资源对该物种增长的影响。
本文用两类通讯工具的普及率变化来表示它们数量上的变化。
、
分别为两者在市场中的最大数值。
由初始状态为每个家庭一部电话，稳定状态为每个家庭成员各拥有一部手机，可以确定
都为1。
因此得到手机普及率和固话普及率的变化方程为：
通过对1990-2010年间手机普及率进行Logistic曲线拟和，对固话普及率进行Gaussian拟和，效果如图2所示：
图2：
手机及固话普及率
;
根据拟合结果，可以得出上述公式中的系数，确定出手机普及率和固话普及率的变化方程为：
这里对其进行了误差检验：
误差平方和为0.0504，计算结果较为合理。
计出1990-2010年中国使用的固话数量，得出图像如下：
图3：
固定电话使用人数变化图
得到拟合出的固定电话趋势线方程为：
1.固定电话耗电量
本文对1990年以来中国固定电话发展的类型进行了了解分析，一直以来固定电话功耗并没有显著变化。
因此本文假设固定电话年消耗电量是一定的，并且固话属于非消耗的物品。
由数据查询可知，一部固定每年平均耗电量为3.7394度。
固话每年耗电量=每部电话平均每年耗电量*固话数量
2.手机耗电量
（1）充电耗电：
通过了解中国手机的发展历史，得知手机耗电量是在不断增加的，但是一次充电耗电量没什么显著变化，根据实验可得一次充电耗电量约为0.099度，用充电间隔的变化表示历年手机耗电的不同。
由资料得知1990年手机平均八天冲一次电，根据目前手机充电情况假设到2015年手机平均一天充一次电，且手机一次充电间隔呈线性减少。
设手机平均N天充一次电。
（2）基站耗电：
手机通讯是由基站进行服务的，基站在建立通话时，会消耗一定电量。
通过数据查询得知，每个基站最多能承载61对同时对话，考虑通话概率最终得到一个基站能够承载的通话数量最多为2745对。
一个标准基站每年的耗电量约为13499.91度。
根据每年的手机数量可以确定出每年基站的数量，进而可以计算每年基站的耗电量。
（3）根据调查可知每部手机的平均使用年限为3.2年，设生产每生产一部手机需要10度电能。
手机每年耗电量=一次充电耗电量*手机数量*充电次数+基站耗电*基站总数+生产一部手机需要的电能*手机数量/使用年限
综上所述，我国手机和固定电话在手机过渡过程中的总共用电量应该为：
W=
图4：
移动电话和固定电话每年耗电量
如图所示：
6.2问题二的求解
许多人在不考虑手机是否要充电的情况下，总是将充电器一直插在电器插槽上，有的甚至整晚都在给手机充电。
相关数据表明[4]，这两种充电方式所造成的电量浪费趋近相同。
我们以电压为100V为例，可以计算得出，充电器空载每小时的耗电量为：
0.0125度，如果一天之中手机充电器空载充电的耗电量为0.3度，那么一年365天的耗电量为109.5度。
而且，发一度电耗煤量是400克煤左右，可以得出一部手机充电器如果每天空载充电24小时的话每年会浪费43.8千克的煤。
根据相关调查可知，目前有25%的人电话是1天充一次电，50%的人电话是2天充一次电，25%的人电话是三天充一次电。
平均每部电话充满电需要四个个小时，但是由于手机充电及断电时间的不确定性，本文运用概率统计中的等概率思想，将用户过充的可能性进行等概率处理。
调查显示中国的人口中有20%的节能意识较强，即在手机充满电后能及时拔掉充电器，所以不考虑该部分人口造成的能源浪费。
有5%的人基本没有节能的概念，认为其插上充电器后一整天都不会拔下来。
剩下75%的人节能意识较弱，这部分人会在充电充满后的一定时间内把充电器拔下。
本文分情况讨论过充的时间。
资料整理得出，现在平均手机基本是两天一充，平均四小时充满。
人们在23时到次日6时处于睡眠状态，不考虑其在这时间拔掉充电器的情况，且在该部分人清醒的情况下手机充满电后，认为她们会拔掉充电器。
所以75%这一类人中，过充时间顶多为8小时，即从23时的时候手机已经充满电。
过充5、6、7个小时的情况可类比分析，这些都是考虑晚上用户睡觉前充电的情况，概率相同，都为1/8。
剩下过充1、2、3、4小时的情况认为是用户在白天进行充电的，且过充概率相同，都为1/8。
如下表：
表1：
手机过充时间概率
过充1小时
过充2小时
过充3小时
过充4小时
过充5小时
过充6小时
过充7小时
过充8小时
概率
1/8
则5%部分的人每年总过充时间：
75%部分的人一年总过充时间：
（小时）
所以平均一部手机每年过充时间为：
（小时）
根据相关资料可得现在手机充电器空载一小时耗电为0.0125度[4]，可以得出平均一部手机一年浪费的电量为12.71797度。
这里不考虑手机拔与不拔对充电器耗电的影响。
根据现在的手机使用总人数，可以求出当前中国因充电器不及时断点造成的能源浪费量为1192477万度，转化成煤炭的浪费量为4769908吨。
由资料得知1990年手机平均八天冲一次电，根据目前手机充电情况假设到2015年手机平均一天充一次电，且手机一次充电间隔呈线性减少，即如下图：
图5：
充电时间变化图
根据问题一确定的方案中已知的手机使用人数，利用公式
（1）可以计算出手机使用人的数量，至此可以求解出手机浪费的煤炭量，这里假设手机在未来的充满所需时间不变（由问题一中即可得出移动电话的使用人数）。
如下图：
表2：
手机每年过充浪费的煤炭量（表格）
1990年
1991年
1992年
1993年
1994年
1995年
1996年
手机浪费的煤碳数（吨）
93.09554
241.6414
899.9236
3252.239
7975.693
18463.44
34861.48
1997年
1998年
1999年
2000年
2001年
2002年
2003年
67318.25
121395.1
220254.9
430035.3
738771.6
1047986
1373302
2004年
2005年
2006年
2007年
2008年
2009年
2010年
1703313
2001330
2345489
2784249
3262134
3801218
4369910
图6：
手机每年过充浪费的煤炭量（图像）
6.3问题三的求解
本文从生活类电器：
空调、电饭煲、抽油烟机、微波炉、电风扇、冰箱、电磁炉、洗衣机；
影视类电器：
VCD、电脑、电视机、音响这两个方面考虑由于插座不拔导致的能源浪费问题。
通过查询数据得到各种电器的待机功耗和普及率（该普及率为家庭每户普及率），以及每天平均待机时间，如下图：
表3:
各类电器待机功耗的待机时间比例
电视机
洗衣机
微波炉
抽油烟机
电饭煲
电脑
DVD
空调
待机功率（W）
8.07
2.46
2.78
6.06
1.96
8.6
12
15.6
普及率
91%
85%
80.7%
51.7%
90.6%
32.8%
26.2%
35.7%
待机时间比例
0.64
0.87
0.83
0.9
0.81
0.61
0.77
0.52
我们需要根据普及率和家庭总户数得出中国家庭所拥有的各类电器总数，总户数变化图如下表：
图7：
中国家庭总户数变化图
从0到10是2000年到2010年从中国统计年鉴上查到的数据，用matlab拟合出的图像可以得到方程
可以得出2012年中国人口总户数为42806万户。
通过对中国大众环保意识的分析，假设总人口里有20%比较关注能源浪费问题，会及时拔掉插座，剩下的人由于意识薄弱，做不到这一点，导致能源浪费。
基于以上的分析和数据，用造成浪费的人数比例乘以电器普及率乘以总户数乘以一台电器每天的浪费量，即可得到当前中国该种电器每天浪费的电量，查询可知一吨煤平均发电2500度，可以计算出煤炭的浪费量。
具体结果如下：
表4:
各类家电平均每天浪费的能源数量
总计
浪费电量（度/天）
1609495
622971.1
637662.8
965606.8
煤（吨/天）
643.7979
249.1885
255.0651
386.2427
492565.4
589246.2
829025.5
991723.9
6738296.354
197.0262
235.6985
331.6102
396.6896
2695.318541
由上表可以看出中国每天平均浪费6738296.354度电，转化为煤炭，即浪费了2695.318541吨煤炭。
能源浪费量相当庞大，其中家庭电器中最常见的电视机也是浪费量最大的。
中国政府应当提倡人们加强环保意识，在使用电器过后及时拔掉电源线，尽可能小的避免能源的浪费。
6.4问题四的求解
节约用电倡议书
电力是关系国计民生的重要能源，与教学、科研、生活、经营密切相关。
据统计,1度电可以供家用冰箱运行一天、可以将8公斤的自来水烧开、可以使电视机工作10小时。
节约1度电，就相当于节约4升水、400克煤。
在我国，煤炭是基础能源，能源的消费模式以煤炭为主，因此，煤炭和电力工业密切相关，据统计，中国电力工业已成为中国煤炭的最大用户，并且中国的水能资源全部开发后所占的比重也不大，新能源和可再生能源发电开发的数量不可能很多，所以，中国电力工业今后将继续依靠煤炭发电。
种种国情决定了节约用电是落实科学发展观、建设节约型社会的基本要求，因此，我们倡议：
全社会成员迅速行动起来，从我做起，从小事做起，从身边做起，养成节约用电的良好习惯，形成节约用电、合理用电、安全用电的良好氛围。
一、家庭成员尽量减少手机使用量，合理安排充电时间并及时将充电器从插座拔下以减少带你的浪费。
二、合理使用空调、电扇。
使用空调时，应关闭门窗，自觉将温度设定在26℃以上。
限电期间自觉按要求关闭空调。
避免无人时空调、电扇空转。
尽量开窗使用自然风降温。
三、计算机、饮水机、电视机、热水器等耗电设备不用时要随时切断电源，减少待机耗电。
四、大型、高耗电设备的使用要尽量避开用电高峰，限电期间自觉停运。
五、积极推广使用节能灯具、节能电器、节能设备。
六、提高利用效率，可发展动力煤的洗煤和动力煤的配煤，同时提高技术水平，减少能耗。
七、发展新能源，例如：
核能、地热等等。
八、合理使用灯光照明。
自然光线充足时，尽量不开灯；
人员较少时，尽量少开灯。
努力做到人走灯灭，杜绝长明灯现象。
公共照明按需启用，避免浪费。
九、家电节约用电的办法还有就是减少音量，外接音箱的阻抗不可太小。
避免多只音箱开联使用，尽可能减轻功放的负荷，以达到节电及保护机器的目的。
未来50年，中国电力工业将继续保持高速度发展态势，虽然未来煤电装机容量和发电的比重会有所下降，但由于电力工业的发展速度很快，燃煤电厂的绝对量还会继续快速增长。
因此，用电浪费带来的种种问题不容忽视，让我们携起手来，勇担重任，，以节约每一度电的实际行动为国分忧。
七、模型评价
7.1优点
①所采用数据均来自国家统计局官方网站，相对准确，论文中图形与数据相结合更具
有说服力。
②引用种群竞争模型和Logistic模型，类比描述了手机与固话在市场中的竞争关系，并计算手机使用量的增长趋势，较为形象。
③概率统计的方法，一定程度上避免了不同情况的疏漏，考虑较为全面。
7.2缺点
①没有考虑固定电话对手机发展的影响，仅仅对手机用户数量进行了matlab拟合。
②在计算家电待机造成的电量浪费时，由于相关数据难以收集，仅仅考虑大众家庭日常家用电器，由此会造成一定的数据误差。
八、模型推广
本模型的建立对于研究减少能源浪费具有重要意义，尤其在当今这个面临能源紧张的时代，该模型的建立对于研究节能减排这个时代课题具有重要的参考价值。
同时，本文主要解决的是手机与固话在市场竞争过程中产生的能源消耗问题。
这类竞争问题，在目前的各类市场中比较普遍。
本文建立的模型具有一定的现实意义。
通过变化种群竞争模型中种群的数量的变化，可以得到市场中商品的竞争情况，从而为某种商品能够长久有效的存在于市场中提供有效的建议，也可以为投资者们提供具体的信息和评估。
能源浪费问题也引起社会的广泛重视，通过改变研究对象，可以运用到其他商品的能源浪费问题，也可以为节约能源提供建议。
九、参考文献
[1]
[2]http:
//219.235.129.58/welcome.do，2012-8-22中国国家统计数据库
[3]谭永基，蔡志杰，数学模型，复旦大学出版社，2005.2
[4]
十、附录
x=1:
23;
y=[0.32,0.98,1.83,4.57,17.69,63.93,156.78,362.94,685.28,1323.29,2386.29,4329.6,8453.3,14522.2,20600.5,26995.3,33482.4,39340.6,46105.8,54730.6,64124.5,74721.4,85900.3];
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（2）.*exp（-c（3）.*x））’,’c’,’x’）;
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0.1:
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