湖北省襄阳市中考数学真题含参考答案Word格式.docx
《湖北省襄阳市中考数学真题含参考答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省襄阳市中考数学真题含参考答案Word格式.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1012B.4×
1011C.0.4×
1012D.40×
1011
3.如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,若∠1=50°
,则∠2的度数为()
A.55°
B.50°
C.45°
D.40°
4.下列运算正确的是()
A.a2+a2=2a4B.a6÷
a2=a3C.(-a3)2=a6D.(ab)2=ab2
5.不等式组
()
A.x>
B.x>1C.
<x<1D.空集
6.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()
7.如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于方AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E.若AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为()
A.16cmB.19cmC.22cmD.25cm
8.下列语句所描述的事件是随机事件的是()
A.任意画一个四边形,其内角和为180°
B.经过任意两点画一条直线
C.任意画一个菱形,是中心对称图形D.过平面内任意三点画一个圆
9.已知二次函数y=x2-x+am-1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是()
A.m≤5B.m≥2C.m<5D.m>2
10.如图,点A,B,C,D都在半径为2的⊙O上,若OA4⊥BC,∠CDA=30°
,则弦BC的长为()
A.4B.2
C.
D.2
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)把答案填在答题卡的相应位置上
11.化简:
|1-
|=.
12.计算:
=.
13.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:
“现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;
每人出7元,则差4元,问这个物品的价格是多少元?
”该物品的价格是
元.
14.一组数据3,2,3,4,x的平均数是3,则它的方差是.
15.已知CD是△ABC的边AB上的高,若CD=
,AD=1,AB=2AC,则BC的长为.
16.如图,将面积为32
的矩形ABCD沿对角线BD折叠,点A的对应点为点P,连接AP交BC于点E.若BE=
,则AP的长为.
三、解答题(本大题共9个小题,共72分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内
17.(本小题满分6分)
先化简,再求值:
(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2+
,y=2-
18.(本小题满分6分)
为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办,某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶.在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°
方向上,继续行驶40秒到达B处时,测得建筑物P在北偏西60°
方向上,如图所示.求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号).
19.(本小题满分6分)
“品中华诗词,寻文化基因”.某校举办了第二届“中华诗词大赛”,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图
频数分布统计表
组别
成绩x(分)
人数
百分比
A
60≤x<70
8
20%
B
70≤x<80
16
m%
C
80≤x<90
a
30%
D
90≤x≤100
4
10%
请观察图表,解答下列问题
(1)表中a=,m=.
(2)补全频数分布直方图;
(3)D组的4名学生中,有1名男生和3名女生.现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛,则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为.
20.(本小题满分7分)
正在建设的“汉十高铁”竣工通车后,若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等,约为325千米,且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍,则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时.求高铁的速度.
21.(本小题满分8分)
如图,已知双曲线
与直线y2=ax+b交于点A(-4,1)和点B(m,-4).
(1)求双曲线和直线的解析式;
(2)直接写出线段AB的长和y1>
y2时x的取值范围.
22.(本小题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是⊙O的两条切线,E为⊙O上一点,过点E作直线DC分别交AM,BN于点D,C,且CB=CE.
(1)求证:
DA=DE;
(2)若AB=6,CD=4
,求图中阴影部分的面积.
23.(本小题满分10分)
襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段.贫困户张大爷在某单位的帮扶下,把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓,今年正式上市销售.在销售的30天中,第一天卖出20千克,为了扩大销量,采取了降价措施,以后每天比前一天多卖出4千克.第x天的售价为y元千克,y关于x的函数解析式为y=
,且第12天的售价为32元/千克,第26天的售价为25元/千克.已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克,每天的利润是W元(利润=销售收入一成本)
(1)m=,n=;
(2)求销售蓝莓第几天时,当天的利润最大?
最大利润是多少?
(3)在销售蓝莓的30天中,当天利润不低于870元的共有多少天?
24.(本小题满分13分)
如图
(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.
(1)证明与推断:
①求证:
四边形CEGF是正方形;
②推断:
的值为;
(2)探究与证明:
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°
<
α<
45°
),如图
(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展与运用
正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2
,则BC=.
25.(本小题满分13分)
直线y=-
x+3交x轴于点A,交y轴于点B,顶点为D的抛物线y=-
x2+2mx-3m经过点A,交x轴于另一点C,连接BD,AD,CD,如图所示
(1)直接写出抛物线的解析式和点A,C,D的坐标;
(2)动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动,同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动,当其中一个点到达终点停止运动时,另个点也随之停止运动,设运动时间为t秒.PQ交线段AD于点E.
①当∠DPE=∠CAD时,求t的值;
②过点E作EM⊥BD,垂足为点M,过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N,当PN=EM时,求t的值.